2025-2026学年重庆市复旦中学教共体七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年重庆市复旦中学教共体七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在数-3π，-2，0，5中，最小数是（）A.-3π B.-2 C.0 D.52.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a8 B. C.m-1元 D.1x3.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是（）

甲：64-22÷60=1

乙：24-4×32=24-4×6=0

丙：

丁：

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.车间需要加工一批零件，每天加工的数量x（个）和加工的天数y（天）之间的关系如下表所示，用式子表示x与y的关系正确的是（）每天加工的数量x/个600300200100…加工的天数y/天36918…A.xy=1800 B.y=100x C.y=3x D.xy=6005.某商店以每件a元的价格购进一批商品，然后以每件（a+20）元的价格出售，共卖出100件，另一家商店以每件（1.5a-10）元的价格购进同样的商品，然后以每件1.5a元的价格出售，共卖出80件，则哪家商店的利润高（）A.第一家 B.第二家 C.两家一样高 D.无法确定6.下列结论中正确的是（）A.单项式的系数是，次数是4

B.单项式m的次数是1，没有系数

C.多项式2x2+xy2+3是三次多项式

D.在，2x+y,-a2b,，0中，整式有3个7.已知a-2b=-3，则2a-4b+2的值是（）A.4 B.-4 C.-8 D.88.连接图形中的两个不相邻顶点的线段称为图形的对角线，例如图中的线段A1A3、A2A4、B1B3、B1B4、C1C3等.如图四边形的对角线有2条，五边形对角线有5条，六边形有9条，七边形有14条，那么十边形的对角线条数是（）

A.70 B.65 C.40 D.359.图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是洛书的数字表示相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹.大禹依此治水成功，遂划天下为九州.又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》.《易•系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”.洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图3中：若A=a,B=2a-1，C=9a+1，整式F是（）

A.-4a-1 B.-4a+1 C.-5a-1 D.-5a+110.对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包含括号外的符号）称为一个数，如：a-（b+c）-d,其中称a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，-d为“数4”，若将任意两个数交换位置，称这个过程为“换位思考”.例如：对上述代数式的“数1”和“数4”进行“换位思考”，得到：-d-（b+c）+a,则下列说法中正确的个数是（）

①代数式（-a-b）+（c-d）进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果

②代数式-a-（b+c-d）进行一次“换位思考”，化简后可能得到4种结果

③代数式-[a-（b-c）]-d进行一次“换位思考”，化简后可能得到4种结果A.3 B.2 C.1 D.0二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.2025年4月19日6时51分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将试验二十七号卫星01星∼06星发射升空，发射任务获得圆满成功.长征六号改运载火箭重量约为530000千克，数据530000用科学记数法表示为

.12.单项式5xmy5与是同类项，则m=

.13.小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子m个，每个2元，橙色珠子n个，每个5元，那么小强购买珠子需花费

元.14.若|a|=4，|b|=1，且a+b＞0，那么ab的值是

.15.若多项式3xmy2+（n+3）x2y+2x+1是关于x、y的四次三项式，则nm的值为

.16.对于一个四位正整数M，它的个位数字比千位数字少5，十位数字比百位数字少2，则称M为“哈罗数”，如：四位数6421，∵6-1=5，4-2=2，∴6421是“哈罗数；四位数5204，∵5-4=1≠5，∴5204不是“哈罗数”，则最小的“哈罗数”为

.一个“哈罗数”，记F（M）=3（a+b）+x+y-1，G（M）=x-5，若能被18整除，则所有满足条件的M的和为

.三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

（1）-25+31-75+59-|-10|；

（2）.18.(本小题8分)

化简

（1）-5m+2n-3m-7n；

（2）3（a2+2ab）-6（ab+a2）.19.(本小题10分)

已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于3，求的值.20.(本小题10分)

若（x-3）2+|y+2|=0，求代数式3x2y-[xy2-2（2xy2-x2y）+x2y]的值.21.(本小题10分)

2022年足球世界杯在卡塔尔举行，某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产200个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：星期一二三四五六日与计划量的差值+10-9+14+8+18-8-13（1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？

（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由.

（3）若该款足球纪念品每个生产成本35元，并按每个40元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？22.(本小题10分)

某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案：

甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球；

乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款.

已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个（x＞100）.

（1）若在甲网店购买，需付款______元；若在乙网店购买，需付款______元；（用含x的式子表示）

（2）若x=200时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？

（2）若x=250时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由.23.(本小题10分)

已知代数式A=-3x+6xy-2，B=x-2xy.

（1）求3A-（2A-3B）的值；

（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值.24.(本小题10分)

二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种待定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形；在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）.如图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图1，是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：1×24+1×23+0×22+0×21+0×1=24同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1110，111，11100，1101，转化成10进制为：14，07，28，13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813，其中第一行编码“24”和第二行编码“14”表示区域和学校，第三行编码“07”表示班级为07班，第四行编码“28”表示考场号为28，第五行编码“13”表示座位号是13.

（1）若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行代表二进制的数字是______，转化成10进制后可得他的考场号是多少？

（2）若本次考试中，“小杨”的准考证号是2919021310，图3是“小杨”自己绘制的二维码的简易编码，但少涂黑了几个小正方形，请你通过计算帮他补充完整.25.(本小题10分)

如图，在数轴上，点O表示原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是a、b、c,点B为AC中点，且a,c满|a+6|+（c-10）2=0.

（1）a=______，b=______，c=______；

（2）点P从点A出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点C出发，以1个单位每秒的速度沿数轴向左匀速运动，两点同时出发，当点P运动到点C时，点P，Q停止运动.设运动时间为t秒，当PQ=2时，求t的值；

（3）若动点M从点A出发.以每秒4个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动至点B，再以每秒1个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时，动点N从点C出发以每秒2个单位长度沿着数轴的负方向匀速运动至点O，到达O点后点N按原速度立即返回点C，当点N运动到点C时，点M，N停止运动.设运动时间为k秒，当OM=2CN，求k的值.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】5.3×105

12.【答案】6

13.【答案】（2m+5n）

14.【答案】4或-4

15.【答案】9

16.【答案】520012171

17.【答案】-20；

2

18.【答案】-8m-5n；

-3a2

19.【答案】或-．

20.【答案】36．

21.【答案】31个；

本周实际生产总量达到了计划数量，理由：

+10+（-9）+14+8+18+（-8）+（-13）=20（个），

∴本周实际生产总量达到了计划数量，并比计划量多20个；

7100元

22.【答案】（5x+3900），（4.5x+3600）；

在乙网店；

在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球

23.【答案】-2；

24.【答案】10101，21；

见解析．

25.【答案】解：（1）-6，2，10；

（2）|-6-10|÷2=8（秒）．

当0≤t≤8时，点P表示的数为-6+2t,点Q表示的数为10-t,

根据题意得：|-6+2t-（10-t）|=2，

即16-3t=2或3t-16=2，

解得：t=或t=6．

答：t的值为或6；

（3）|-6-0|÷4=1.5（秒），|-6-2|÷4=2（秒），|10-0|÷2=5（秒），5×2=10（秒）．

当0≤k≤1.5时，点M表示的数为-6+4k,点N表示的数为10-2k,

根据题意得：|0-（-6+4k）|=2|10-（10-2k）|，

即6-4k=4k,

解得：k=；

​​​​​​​当1.5＜k≤2时，点M表示的数为-6+4k,点N表示的数为10-2k,