2025-2026学年浙江省温州市十七中九年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省温州十七中九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（）A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件2.关于二次函数y=（x-2）2-3的最大值或最小值，下列叙述正确的是（）A.当x=2时，y有最大值-3 B.当x=-2时，y有最大值-3

C.当x=2时，y有最小值-3 D.当x=-2时，y有最小值-33.一个不透明的布袋里装有9个球，其中4个黑球、2个白球、3个红球，它们除颜色外其余都相同.从布袋里任意摸出1个球，是黑球的概率为（）A. B. C. D.4.如图，△OAB绕点O顺时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠BOC等于（）A.55°

B.45°

C.40°

D.35°5.如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC=128°，则∠CDE等于（）A.64°

B.60°

C.54°

D.52°6.二次函数y=2（x+3）（x-5）的图象对称轴是（）A.直线x=-4 B.直线x=-2 C.直线x=1 D.直线x=27.已知二次函数y=x2-4x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为（）A.4 B.2 C.0 D.-48.已知（-2，y1），（1，y2），（3，y3）是抛物线y=（x-1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y3＜y19.明朝数学家程大位在著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：原文：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争藏，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索有几？建立数学模型，如图，秋千绳索OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1尺），将它往前推进两步（EB=10尺），此时踏板升高离地五尺（BD=5尺），已知OC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，BE⊥OC于点E，OA=OB，则秋千绳索（OA或OB）的长度为（）

A.14 B.14.5 C.15 D.15.510.已知m2025+2025m=2025，则二次函数的图象顶点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.二次函数y=x2-2x+3图象与y轴的交点坐标是______.12.圆O的半径为5，若OA=4，则点A在

.（填圆内或圆上或圆外）13.为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：移植总数n4015030050070010001500成活数m351342714516318991350成活的频率0.8750.8930.9030.9020.9010.8990.900估计这种幼苗移植成活的概率是

（结果精确到0.1）.14.正十二边形的一个内角的度数为

．15.半径为2cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长=

cm.（结果保留π）16.二次函数y=ax2（a≠0）的图象经过点（2，-1），则a的值是

.17.已知2x-y=8，则xy的最小值为

.18.如图，D是半圆直径AB上的一点，DE⊥AC于点E，△GDF由△ADE旋转得到，点G在BC上，点F在AB上，已知半圆的直径为7，AE=，则DE的长=

.三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“鹿”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

（1）从中任取一个球，求球上的汉字是“鹿”的概率.

（2）从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“鹿城”的概率.20.(本小题6分)

已知二次函数的图象顶点是（0，-3），且经过点（1，-2）.

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）判断点（-2，1）是否在这条抛物线的图象上.21.(本小题6分)

在5×5的方格纸中，按要求画出格点三角形（顶点均在格点上的三角形）.

（1）将图中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A′B′C.

（2）求线段CB所扫过的区域面积.22.(本小题8分)

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.

（1）求证：∠ACO=∠BCD；

（2）若OE=1，CD=6，求EB的长.23.(本小题10分)

在直角坐标系中，已知抛物线y=ax2-2ax+c（a＞0）.

（1）当c=a+1时.

①求抛物线的对称轴和顶点坐标；

②将抛物线向下平移m个单位，若平移后的抛物线经过点（0，-8）和（4，0），求m的值.

（2）已知点M（2，2n-4），N（-1，3n+2）都在抛物线上，且c＜0，求n的取值范围.24.(本小题10分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC是⊙O的直径，⊙O与边AB相交于点D，E为的中点，连接CE，与AB相交于点F.

（1）若∠B=40°，求∠BCE的度数；

（2）求证：AC=AF；

（3）若AC=4，CF=2EF，求⊙O的半径长.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】（0，3）

12.【答案】圆内

13.【答案】0.9

14.【答案】150°

15.【答案】π

16.【答案】-

17.【答案】-8

18.【答案】2

19.【答案】（1）．

（2）

20.【答案】（1）y=x2-3

（2）在

21.【答案】（1）

（2）

22.【答案】（1）证明：∵直径AB⊥CD，

∴=，

∴∠A=∠BCD，

∵OA=OC，

∴∠A=∠ACO，

∴∠ACO=∠BCD

（2）-1

23.【答案】（1）①抛物线的对称轴为直线x=1，顶点为（1，1）;②m=10

（2）n＜2

24.【答案】（1）∠BCE=25°

（2）证明：连接CD，

∵BC为直径