2025-2026学年江苏省徐州市七年级（上）期中学情调研数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省徐州市七年级（上）期中学情调研数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2025的相反数是（

）A.2025 B.-2025 C. D.2.在电子产品中，存储容量增加记为，那么存储容量减少记为（

）A. B. C. D.3.如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（）

A. B. C. D.4.如图，数轴的单位长度为1，点表示的数为，点表示的数为，且，则与的积为（

）

A.0 B.4 C. D.5.下列说法中错误的有（）①多项式的常数项是1；②单项式的次数是5；③单项式和多项式统称为整式；④若与是同类项，那么

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如果一个长方形的周长是，其中长方形的长是，则宽为（）A. B. C. D.7.数学里，通常把式子叫做二阶行列式，并规定它的运算法则为，如，那么计算的结果为（

）A. B. C. D.8.如图所示，将形状，大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15．以此类推，则第10幅图形中“●”的个数为（）

A.100 B.120 C.220 D.240二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.的倒数是

．10.电影《哪吒2》好评如潮，截至2025年10月28日，总票房已超159.49亿元，将数据159.49亿用科学记数法表示为

．11.点A在数轴上距离原点3个单位长度，将点A沿着数轴向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是

．12.已知，且，则___________

______．13.单项式次数是

．14.一辆汽车以千米每小时的速度行驶，从地到地需要小时，若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加千米每小时，那么提速后需要

小时．15.若，则代数式的值为

．16.为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理，计算

．三、计算题：本大题共3小题，共18分。17.计算：(1)；(2)

18.计算：(1)；(2)

19.化简：(1)

(2)

四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

先化简，再求值：，其中．21.(本小题8分)有下列5个数：．(1)在数轴上将各数表示出来，并按从大到小的顺序用“”号连接起来．

(2)这5个数中，绝对值等于它的相反数的数有

个．22.(本小题8分)

一甲虫从点开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：、、、、、、、（单位：）．(1)最后甲虫停在点的什么位置？(2)在运动过程中，甲虫离开点的最远距离是

；(3)如果该甲虫运动的速度是，那么甲虫来回爬行8次一共需要多长时间？23.(本小题8分)某超市在中秋期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物金额优惠方法少于元不予优惠不高于元但不低于元商品都打九折超过元其中元的部分打九折，超过元的部分打八折(1)小明一次性购物元，他实际付款是

元；(2)若小明在该超市一次性购物，当时，他实际付款是

元．（用含的代数式表示，结果需化简）．(3)若小明两次购物货款合计元，第一次购物的货款为元（），则两次购物小明实际付款多少元？24.(本小题8分)

一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”．(1)观察填空：①；②…小明猜想：将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被

整除．(2)若这个“对称数”是979，请通过计算验证小明的猜想(3)设为一个对称数，请你通过计算和推理说明小明的猜想是正确的．25.(本小题8分)如图，数轴上依次排列着四个点，且间的距离与间的距离相等，点表示的数是．

(1)【问题提出】如图1，若间的距离为3，且两点到原点的距离相等，则：点表示的数为

；点表示的数为

．（用含的代数式表示）(2)【初步思考】如图2，若间的距离为2，点都以每秒3个单位长度的速度沿数轴同时向右运动，当点与重合时，点表示的数为，求点运动的时间．(3)【类比解决】一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要45年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了．”①请在图3的数轴上大致标出现在小明和爷爷的年龄数对应的点；②爷爷现在的年龄是__________岁．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】5或

12.【答案】或

13.【答案】3

14.【答案】

15.【答案】-5

16.【答案】

17.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

18.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

19.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

20.【答案】解：原式，当时，原式．

21.【答案】【小题1】解：，，，将各数表示在数轴上如图所示：由图知，；【小题2】3

22.【答案】【小题1】根据题意，求所有数据的和即可；解：答：最后甲虫停在点的右方处；【小题2】12【小题3】解：，（秒）答：甲虫来回爬行8次共需要30.5秒．

23.【答案】【小题1】690【小题2】​​​​​​​【小题3】解：第一次购物的货款为元（），第二次购物的货款为元，，两次购物小明实际付款：元．答：两次购物小明实际付款元．

24.【答案】【小题1】9【小题2】解：，故将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除；【小题3】解：，∵为整数，∴能被9整除，故小明的猜想是正确的．

25.【答案】【小题1】​​​​​​​​​​​​​​【小题2】∵点A表示的数是x，A、B间的距离为2，且点B在点A的右侧，∴点B表示的数为，∵点A、B都以每秒3个单位长度的速度沿数轴同时向右运动，∴设A、B运动时间为t秒，则点B表示的数为，当点B与C重合时，点C表示的数为，∵点D表示的