12.2一次函数（第2课时一次函数及性质）（教学课件）-沪科版(2024)八上

12.2一次函数（12.2.２

一次函数及性质）

第12章

函数与一次函数

沪科版2024·八年级上册章节导读12.1函数12.2一次函数函数的概念函数的表示方法正比例函数及性质12.3一次函数与二元一次方程画函数图象一次函数及性质待定系数法一次函数与一元一次方程、一元一次不等式一次函数与二元一次方程图象法解二元一次方程组一次函数的应用学

习

目

标123经历探索由一次函数图象观察归纳一次函数性质的过程，掌握性质解决问题．经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、分类讨论数学思想．通过数学实验、自主探究和合作交流、大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。知识回顾1、形如

的函数，叫正比例函数。2、形如

的函数，叫一次函数。当

时，y=kx+b就变成

，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。3、正比例函数的图像是一条经过

点的

线。y=kx(k是常数，k≠0）y=kx+b(k、b是常数，k≠0）b=0y=kx原直

一、三上升增大二、四下降减小越大坐标轴情境导入正比例函数

解析式

y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随

x的增大而减小．

图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO一次函数解析式

y=kx+b（k≠0）针对函数

y=kx+b，要研究什么？怎样研究？？？

…-2-1012……………列表

描点，并画出图象对于自变量x的同一个值,一次函数y=2x+3的函数值要比函数y=2x的函数值大3.对于相同的横坐标,一次函数y=2x+3的图象上点的纵坐标要比正比例函数y=2x图象上点的纵坐标大3.把直线y=2x向上平移3个单位长度,就得到一次函数y=2x+3的图象

典例分析

思考

通过图象可以看出，对于相同的横坐标,新函数图象上点的纵坐标要比正比例函数y=2x图象上点的纵坐标小3.

探究左右平移可以思考两个函数的函数值相同时，自变量有什么关系？

新知探究归纳

截距

平移规律：上加下减常数项新知探究

两点即可确定一条直线，故画一次函数图象只需找两个点…０……０…

方法技巧

纵坐标为０横坐标为０典例分析1.填空:(1)把直线y=x向上平移2个单位长度,所得直线是函数

的图象;(2)把函数y=-2x+3的图象向

平移3个单位长度，可以得到函数y=-2x的图象:(3)若一次函数y=kx+2(k为常数)的图象与直线y=3x平行,则k=

．平移规律：上加下减常数项

下平行的两条直线解析式一次项系数相同3课堂练习

观察以上四个一次函数图象，说一说它们的变化趋势？课堂练习

探究

从图象上看,直线从左到右是

．上升线上升趋势从解析式上看,一次项系数都是

．正数取两点画直线时，可以取便于计算的点．

思考：图象变化的快慢与ｋ值的关系？新知探究

探究

从图象上看,直线从左到右是

．下降线从解析式上看,一次项系数都是

．负数

新知探究

归纳图象越陡

新知探究思考

倾斜程度ｙ轴截距

上升线，经过一、三象限下降线，经过二、四象限再结合ｙ轴截距判断一次函数图象经过那几个象限新知探究

增大减小

y随x的增大而减小

课堂练习

Ｄ课堂练习２Ａ

方法技巧解函数问题时，经常需要画出函数图象的草图来辅助分析，画一次函数图象只需标明与坐标轴两个交点即可．数形结