2025-2026学年四川省绵阳市梓潼县七年级上学期11月期中数学试题【含答案】

page12026学年四川省绵阳市梓潼县七年级上学期11月期中数学试题一、选择题

1.如果两个数的和为负数，那么这两个数一定（

）A.至少有一个负数 B.至少有一个正数

C.至少有一个为0 D.均不为0

2.去年上海市中考报名人数大约有11.8万人，将数据11.8万用科学记数法表示为（

）A.11.8×104 B.1.18×104 C.1.18×105 D.1.18

3.代数式a2+bA.a的平方与b的和 B.a与b的平方的和

C.a与b两数的平方和 D.a与b的和的平方

4.下列判断中不正确的是（

）A.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数B.到原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数C.符号不同的两个数互为相反数D.一个数的相反数可能是它本身

5.下列说法正确的是（

）A.近似数32与32.0的精确度相同B.近似数0.35万是精确到百位C.近似数3.5×D.近似数3.210是精确到百分位

6.下列各式中，能表示y与x(x，y均不为0)A.y=5+x B.x+y=45 C.x=45y

7.给出下列式子：0，3a，π，x−y2，1，3a3+1A.5个 B.1个 C.2个 D.3个

8.若|a−1|+(bA.−16 B.−10 C.8 D.10

9.下列说法正确的是（

）A.若两个有理数互为相反数，则这两个数一个是正数，一个是负数；B.任意一个有理数的绝对值一定是正数；C.如果两个非零有理数互为相反数，则它们的商为−1D.一个正数一定大于它的倒数．

10.按如图所示的运算程序，能使输出y值为8的是（

）A.m=1，n=2 B.m=−1，n=2 C.m=−1，n=−2

11.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（

）A.5a+6 B.a2+12 C.2(a+3

12.如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第50个图形有（

）个五角星．A.2500 B.2600 C.2599 D.2499二、填空题

13.比较大小：−2____________−1.8（填“>”，“<”或“

14.单项式2xy

15.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么5a+

16.将多项式x2−3

17.若“*”表示一种新运算，它的意义是：a∗b=ab−(

18.在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为：_______（用含a的代数式表示）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031三、解答题

19.计算：（1）−3（2）−2

20.已知A=−3x（1）求：2A+（2）若2A+3B的值与x的取值无关，求

21.如果关于x、y的单项式2mx3y（1）求a和b的值；（2）求(7a

22.如图，在单位长度为1的数轴上有，A、B、C、D四个点，点A、C表示的有理数互为相反数.（1）请在数轴上标出点A、B、C、D上方标出它们所表示的有理数；（2）A、C两点间的距离AC=________，B、D两点间距离BD（3）设点P在数轴表示的有理数是x，借助数轴解答下列问题：式子|x−4|表示点P与有理数________所对应的点之间的距离：（4）①通过观察可以发现，可以利用绝对值来表示两个有理数在效轴上所对应的点之间的距离，如果数轴上点M表示的有理数是x，点N表示的有理数是y，那么MN两点间的距离可以表示为________.

②式子|x−3

23.宏宇体育用品店在国庆假期期间对指定商品推出了以下两种优惠方案：国庆大促销方案一：买1个足球，赠送1根跳绳；方案二：足球和跳绳一律九折优惠．已知每个足球定价为30元，每根跳绳定价为5元．（1）小刚和同学们需买5个足球，x根跳绳（不少于5根），则两种优惠方案各需多少元（用含x的代数式表示）？（2）当x=（3）当x=

24.在学习了数轴后，通过对数轴探究，小亮发现：用|a−b|表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x（1）应用一：已知图①，点A在数轴上表示为−2，数轴上任意一点B表示的数为3，则AB两点的距离可以表示为________，点C在数轴上表示为x，则AC（2）应用二：在图①中，数轴上一个动点M表示的数为m，若点M满足条件AM+BM=8．求点（3）应用三：如图②，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为AB=4，AC=3，BC=5的三角形ABC的顶点A与原点重合，AB边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿A→B→C→A的顺序依次缠绕在三角形ABC的边上，负半轴的线沿

参考答案与试题解析2025-2026学年四川省绵阳市梓潼县七年级上学期11月期中数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】有理数加法运算【解析】本题考查了有理数的加法，两个数的和为负数，则两个数不可能都是非负数，因此至少有一个是负数，据此即可求解，掌握有理数的加法法则是解题的关键．【解答】解：∵两个数的和为负数，∴两个数不可能都是非负数，∴至少有一个数是负数，选项：A．2.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10【解答】解：11.8万118000=故选C．3.【答案】C【考点】代数式的概念【解析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：代数式a2+b2的意义是a与b两数的平方的和．4.【答案】C【考点】相反数的意义【解析】本题考查相反数，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可．【解答】解：A、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，正确，不符合题意；B、到原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数，正确，不符合题意；C、只有符号不同的两个数互为相反数，原说法错误，符合题意；D、一个数的相反数可能是它本身，例如0，原说法正确，不符合题意；故选C．5.【答案】B【考点】科学记数法--原数【解析】本题主要考查了精确度和科学记数法，一个数精确到哪一位，即看该近似数的最后一位在什么位就精确到什么位，据此求解即可．【解答】解：A、近似数32精确到个位，近似数32.0精确到十分位，二者精确度不相同，原说法错误，不符合题意；

B、近似数0.35万是精确到百位，原说法正确，符合题意；

C、近似数3.5×103是精确到百位，原说法错误，不符合题意；

D、近似数3.210是精确到千分位，原说法错误，不符合题意；

6.【答案】D【考点】反比例的意义及辨识【解析】本题主要考查反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例，据此进行判断即可，熟练掌握对应的乘积一定的两种相关联的量成反比例是解决此题的关键．【解答】解：A、y=B、x+C、x=D、xy=故选：D．7.【答案】A【考点】单项式的概念的应用【解析】本题考查的是单项式的定义．根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，从而可得答案．【解答】解：0，3a，π，x−y2，1，3a20，3a，π，1，−xy24，共故选：A．8.【答案】B【考点】绝对值非负性整式的加减——化简求值【解析】本题考查了绝对值的非负性以及整式的加减运算，化简求值，先由非负性，得出a=1,b=2，然后2(【解答】解：∵|a∴|a∴a则2(∴把a=1,得5×故选：B．9.【答案】C【考点】相反数的意义倒数【解析】根据有理数的相反数、绝对值，倒数的含义以及有理数的大小比较注意判断即可．【解答】解：根据相反数的概念与性质，可知一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0，故A不正确；不符合题意；根据绝对值的概念，一个正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数（正数），故B不正确，不符合题意；如果两个非零有理数互为相反数，则它们的商为−1，可知C一个正数不一定大于其倒数，如12的倒数是2，故D故选C．10.【答案】C【考点】程序流程图与代数式求值【解析】本题考查程序流程图与代数式求值，理解程序流程是解题关键．逐项计算判断即可．【解答】解：A．输入m=1，n=所以y=−B．输入m=−1，n=所以y=−C．输入m=−1，n=−所以y=−D．输入m=1，n=−所以y=−故选C．11.【答案】B【考点】列代数式整式加减的应用【解析】本题主要考查了列代数式，整式的加减计算，根据阴影部分面积等于大长方形面积减去小正方形面积，阴影部分面积等于三个小长方形面积，阴影部分面积可以表示为两个小长方形面积，三种情况表示出阴影部分的面积即可得到答案．【解答】解：阴影部分面积等于大长方形面积减去小正方形面积，则阴影部分面积可以表示为(a阴影部分面积等于三个小长方形面积，则阴影部分面积可以表示为2a+阴影部分面积可以表示为两个小长方形面积，则阴影部分面积可以表示为2(a+∴四个选项中，只有B选项符合题意，故选B．12.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类用代数式表示数、图形的规律【解析】本题考查了图形的变化规律，仔细观察题目所给图形，总结出一般规律第n个图形五角星个数为(n【解答】解：根据题意可得：第1个图形五角星个数：3=第2个图形五角星个数：8=第1个图形五角星个数：15=第1个图形五角星个数：24=……第n个图形五角星个数：(n∴第50个图形五角星个数(50故选：B．二、填空题13.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较，绝对值大的反而小判断即可求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．【解答】解：∵|−2|=2∴|−2∵两个负数比较，绝对值大的反而小，∴−2故答案为：<．14.【答案】4【考点】单项式的系数与次数【解析】单项式的次数即单项式中所有字母指数的和，计算即可．本题考查了单项式的次数，熟练掌握定义是解题的关键．【解答】解：单项式2xy3的次数是故答案为：15.【答案】7【考点】相反数的应用倒数已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查相反数、倒数、求代数式的值，解答本题的关键是明确相反数和倒数的定义．根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可以得到a+b=【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d∴a+b∴5a====7故答案为：7．16.【答案】−【考点】将多项式按某个字母升幂（降幂）排列【解析】本题考查了多项式的定义，根据题意按字母x的降幂排列即可求解．【解答】解：多项式x2−3x3故答案为：−317.【答案】−【考点】有理数的混合运算【解析】本题考查了新定义，以及有理数的四则混合运算，根据新定义列出算式是解答本题的关键．根据新定义列式计算即可．【解答】解：由题意得，(−4故答案为：−1118.【答案】3a【考点】列代数式【解析】本题主要考查了列代数式．观察任意圈出一竖列上相邻的三个数，可以看出每一竖列相邻的两个数之间相差表示出最小的数和最大的数，让这三个数相加即可．【解答】解：设中间数为a的情况下，把其他两个数分别表示为a−7，∴三个数的和为a+故答案为：3a．三、解答题19.【答案】（1）47（2）49【考点】求一个数的绝对值有理数的乘法运算律含乘方的有理数混合运算【解析】（1）根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可；（2）先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】（1）解：−=−==47（2）解：−=−==4920.【答案】（1）(（2）m【考点】整式的加减整式加减中的无关型问题【解析】（1）先将A、B代入2A+（2）再令x的系数为0解出m值即可．【解答】（1）解：∵A=−3∴2A=−=(2m（2）解：2A+由题意得：2m+6则m=−21.【答案】（1）a=3（2）1【考点】已知同类项求指数中字母或代数式的值【解析】（1）根据同类项的定义，得出关于a、b的方程，然后求出a、b的值即可；（2）把a的值代入计算即可．【解答】（1）由题意可得：2a−解得a=（2）当a=3时，原式22.【答案】（1）见解析；（2）6，5；（3）4,−（4）①MN=|x【考点】两点间的距离【解析】（1）根据图示，点A、C之间的距离是6，据此求出点A、C表示的数是多少，即可求出点B和D表示的数是多少，并画数轴即可（2）直接由两点的坐标之差可得结论；（3）根据绝对值的几何意义，进行解答；（4）①在数轴上M、N两点之间的距离MN=|x−y|【解答】（1）点A、C表示的两个数互为相反数，点A、C之间的距离是6，

…点C表示的数是3，A表示的数是−3，

…点B表示的数是−1，点D表示的数是4；

如图所示：

−（2）由数轴得：A、C两点间的距离AC=6，B、D两点间距离BD→=4−（3）式子|x−4|表示点P与有理数4所对应的点之间的距离：|x（4）①在数轴上M、N两点之间的距离MN=|x−y|

②式子|x−3|表示点P与有理数3所对