2025~2026学年宁夏固原市西吉中学高三上学期第三次月考数学试卷

2025~2026学年宁夏固原市西吉中学高三上学期第三次月考数学试卷一、单选题(★★)1.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★)2.函数的零点所在的大致区间是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A．B．C．D．，且(★★★)4.从6名侦查员中抽调5人调查两个问题，每人只参与一个问题的调查，每个问题至少要2人参与调查，则不同的抽调方法有（）

A．120种B．180种C．240种D．360种(★★)5.围棋是一种古老的智力游戏，相传是中国“五帝”之一的尧帝发明的，至今已有4000多年的历史.围棋最早被称为“弈”或“棋”后来，人们根据下棋时黑白双方总是互相攻击，互相包围的特点，称“下棋”是“围棋”这样，“围棋”作为一个专门名词就固定下来.南北朝时候，棋盘定型为现在的19道棋盘（即棋盘上有纵横各19条线段将棋盘分成361个交叉点）.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：）

A．B．C．D．(★★★)6.设正数，满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)7.利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为0°～90°之间的三角函数值，右表是部分5°的奇数倍锐角的正切值（用字母代替），则（）

5°15°25°35°mnpq

A．B．C．D．(★★★)8.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，不等式成立，若，则之间的大小关系为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.下列说法中正确的是（）

A．数据1,2,5,7,8,9,11,15的第75百分位数是10.B．设样本数据的方差为5，则的标准差为20.C．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有1~6共六个数字，记事件“骰子向上的点数是奇数”，事件“骰子向上的点数是2或3”，则事件与事件是相互独立事件.D．在二项式的展开式中，若只有第4项的二项式系数最大，则各项系数和是64.(★★★★)10.已知定义域为，其函数图象关于直线对称，，若当时，，则下列结论正确的是（）

A．为偶函数B．在上单调递减C．关于直线对称D．(★★★★)11.若，且，则（）

A．B．C．D．三、填空题(★★)12.已知随机变量X服从正态分布，若，则______.(★★)13.已知函数在处有极值0，则的值为______．(★★★)14.已知函数为奇函数，，且与图象的交点为，，…，，则______．四、解答题(★★)15.（1）若，且，求的值.（2）已知，求的值.(★★★)16.新高考按照“”的模式设置，其中“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有考生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、政治、地理四科中选择两科．某校为了解该校考生的选科情况，从首选科目为物理的考生中随机抽取12名（包含考生甲和考生乙）进行调查．假设考生选择每个科目的可能性相等，且他们的选择互不影响．(1)求考生甲和考生乙都选择了地理作为再选科目的概率．(2)已知抽取的这12名考生中，女生有3名．从这12名考生中随机抽取3名，记X为抽取到的女生人数，求X的分布列与数学期望．(★★★)17.已知，，是自然对数的底数.(1)当时，求函数的单调区间、极值以及对应的极值点；(2)若关于的方程有两个不等实根，求的取值范围.(★★★)18.已知奇函数与偶函数满足.(1)求，的解析式；(2)若，求的值；(★★★★)19.物理学家牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法，具体做法如下：先在轴找初始点，然后作在点处的切线，切线与轴交于点，再作在点处的切线，切线与轴交于点，再作在点处的切线，以此类推，直到求得满足精度的方程的近似解为止.已知函数，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标