新疆乌鲁木齐新潮学校2025-2026学年高二上学期期中数学试题(无答案)_第1页
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文档简介

2025-2026学年度第一学期高二年级期中考试·数学问卷第I卷(选择题)一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.若向量,,则()A. B. C.3 D.2.过点且垂直于直线的直线方程为()A. B. C. D.3.若方程表示椭圆.则的值可以为()A.1 B.3 C.6 D.104.若直线与直线相互平行,则的值为()A.1 B. C. D.5.圆与直线的位置关系为()A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能6.已知点,,点在平面内,若平面的法向量,则点到平面的距离为()A.1 B. C. D.27.若直线被圆截得的弦长为,则()A. B. C.2 D.8.已知圆,圆,则这两个圆的公切线的条数为()A.1 B.2 C.3 D.4二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每个小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对得6分,部分选对的得部分分,有错选的得0分)9.下列命题中,正确的是()A.两条不重合直线,的方向向量分别是,,则B.直线的方向向量,平面的法向量,则C.直线的方向向量,平面的法向量,则直线与平面所成角的大小为D.两个不同的平面,的法向量分别是,,则10.下列说法正确的有()A.直线恒过定点B.方程表示圆C.圆与圆公共弦所在直线的方程为D.圆上有且只有三点到直线的距离等于211.已知椭圆的左、右两个焦点分别为、,为椭圆上一动点,,则下列说法正确的()A.存在点使 B.的周长为16C.的最大面积为12 D.的最小值为第Ⅱ卷(非选择题)三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分.)12.若直线与平行,则与的距离为______.13.过点作圆的切线,则切线方程为______.14.设椭圆的焦距为,且,则该椭圆的离心率______.四、解答题15.(13分)已知,.(1)若,求实数的值;(2)若,求的值.16.(15分)已知直线,.(1)求经过点且与直线垂直的直线方程;(2)求经过直线与的交点,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程.17.(15分)已知三点,,,记的外接圆为圆.(1)求圆的方程;(2)若直线与圆交于,两点,求的面积.18.(17分)如图,在三棱柱中,侧面为正方形,,,,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值;(3)求二面角的余弦值.19.(17分)已知椭圆的右顶点为,上项点为,离心率为.(1

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