湖南省衡阳市衡阳县第五中学2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题（含答案）

衡阳县五中2025年下学期高一半期考试数学试卷一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.“”是“”的（）条件A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不必要也不充分4.下列函数中是偶函数的是（）A. B. C. D.5.设，则（）A. B.0 C. D.6.已知，，且，则的最小值是（）A.10 B.15 C.16 D.187.函数，的值域是（）.A. B.C. D.8.已知定义在上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（）A B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中，与函数不是同一个函数的是（）A. B. C. D.A若，，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.对于函数，下列说法正确的是（）A.若，则函数的最小值为2B.若，则函数在上单调递增C.若，则函数的值域为D.若，则函数是奇函数三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.12.若，则的定义域为__________.13.已知函数且，则的值为_____.14.若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知集合，集合或，全集.（1）（7分）若，求，；（2）（6分）若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围.16.（15分）求下列不等式的解集：（1）（4分）；（2）（4分）（3）（7分）已知不等式的解集为或.求实数，的值；17.（15分）函数是上的奇函数，且当时，函数的解析式为.（1）（3分）求的值；（2）（6分）用定义证明在上是减函数；（3）（6分）求函数的解析式.18.（17分）已知幂函数在定义域内单调递增.（1）（9分）求的解析式；（2）（8分）求关于的不等式的解集.19.（17分）某工厂生产某种产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系可近似地表示为.已知此工厂的年产量最小为150吨，最大为250吨.（1）（9分）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本；（2）（8分）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润.答案一、选择题题号1234567891011答案DACBCDABACDBCDBCD二、填空题12.13.14.三、解答题15.解（1）若，则，或或或或（2）由题意可知显然当时，则当时，则综上所述，的范围是或16.解（1）原不等式可化为所以解集为或（2）原不等式可化为判别式所以原不等式解集为（3）由题可知，且解得，17.（1）时，，由是上的奇函数，则（2）时，，设而，则，所以所以在是减函数.（3）由是上的奇函数，则时，，时，，所以是上的奇函数，所以的解析式为18.（1）由题意可知，解得或当时，不满足在定义域内递增，所以，解析式为（2）由（1）得的定义域为，且在定义域内是单调递增，所以由解