北师大版九年级上册数学复习知识点和例题

数学九年级上册知识点总结

第一章特殊的平行四边形复习

中考考点综述：

特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是历年中考的必考内容之一，主要出现的题型多

样，注重考察学生的根基证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法解决问题的能力。内容主要

包括：矩形、菱形、正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形

之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。

知识目标

掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应

用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法。

重难点：

1.矩形、菱形性质及判定的应用

2.相关知识的综合应用

知识点归纳

矩形菱形正方形

边对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等

性角四个角都是直角对角相等四个角都是直角

质

对

角互相垂直平分，且每条互相垂直平分且相等，每条对角线平

互相平分且相等

线对角线平分一组对角分一组对角

•有三个角是直角；-四边相等的四边形；

・是平行四边招且•是平行四边彬且有一

•是矩形，且有一组邻边相等；

判定有一个角是直角；组邻边相等；

•是菱形，且有一个角是直角。

・是平行四边形且・是平行四边形且两条

两条对角线相等.对角线互相垂直。

对称性既是轴对称图形，又是中心对称图形

一.矩形

矩形定义：有一角是直角的平行四边形叫做矩形.

【强调】矩形（1）是平行四边形：（2）—一个角是直角.

矩形的性质

性质1矩形的四个角都是直角；

性质2矩形的对角线相等，具有平行四边形的所以性质。；

矩形的判定

矩形判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形.

注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）对角线相等

矩形判定方法2:四个角都是直角的四边形是矩形.

矩形判断方法3：有个角是直角的平行四边形是矩形。

例1：假设矩形的对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60°,则该矩形的面枳为

例2：菱形具有而矩形不具有的性质是()

A.对角线互相平分；B.四条边都相等；C.对角相等；【).邻角互补

例3：：如图，OABC1)各角的平分线分别相交于点E,F,G,・H,

•求证：•四边形EFGH是矩形.

二.菱形

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

【强调】菱形(1)是平行四边形；(2)一组邻边相等.

菱形的性质

性质1菱形的四条边都相等；

性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角;

菱形的判定

菱形判定方法1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直.

菱形判定方法2:四边都相等的四边形是菱形.

例1:如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC

于E.求证：ZAFD=ZCBE.

例2：如图口ABCD的对隹线AC的垂直平分线与边AD、BC分

别交了E、F.

求证：四边形AFCE是菱形.

例3如图，在ABCD。中，O是对角线AC的中点，

过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F,求证：四

边形AFCE是菱形.

例4如图，菱形ABCD中，E是BC上一点，AE、BD交于

M,假设AB二AE,NEAD=2NBAE°求证：AM=BE。

例5如图，在菱形ABCQ中，/4=60。,46=4,。为对角线8。

的中点，过。点作OE_LA8,垂足为E.

(1)求线段3E的长.C

例6如图，四边形ABCD是菱形，DE_LAB交BA的延K线于E,

DF_LBC,交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小

有什么关系并证明你的猜想

D

例7如图，菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,

CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.AEEB

C

(1)求证：△BDE@Z\BCF；

(2)判断aBEF的形状，并说明理由；

(3)设aBEF的面积为S,求S的取值范围.

三.正方形

正方形是在平行四边形的前提下定义的，它包含两层意思：

①有一组邻边相等的平行四边形(菱形)一►正方形

②有一个角是直角的平行四边形(矩形)一►/

正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形.

正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

正方形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，正方形又是轴对称图形，对称轴是对边中

点的连线和对角线所在直线，共有四条对称轴；

因为正方形是平行四边形、矩形，又是菱形，所以它的性质是它们性质的综合，正方形的性质

总结如下：

边：对边平行，四边相等；

角：四个角都是直角；

对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.

注意：正方形的一-条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是

45。；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质.

正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质.

正方形的判定方法：

•(1)有一个角是直角的菱形是正方形;

•(2)有一组邻边相等的矩形是正方形.

•注意：1、正方形概念的三个要点：

•(1)是平行四边形；

•(2)有一个角是直角；

•(3)有一组邻边相等.

2、要确定一个四边形是止方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后冉加上相应的条件，确定是止方

形.

例1：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O,E是0B上的一点，DG_LAE于G,DG交0A

于F.

求证：OE=OF.

例2：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作作BM_L/i于M,DNJ_/|于N,

直线MB、DN分别交6于Q、P点.

求证：四边形PQMN是正方形.

例3如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点

A、C不重合)，点E在射线8c上，且PE=PB.

(1)求证：①PE=PD：②P£_LPQ；

(2)设AP=x,/\PBE的面积为)，.

①求;Hy关于x的函数关系式，并写出入•的取值范围：

②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.

实战演练：

1.对角线互相垂直平分的四边形是()

AAA

A

（1）四边形A8CQ是平行四边形吗说出你的结论和理由：.

（2）如图2,将Rt△吕CZ）沿射线B。方向平移到RtA^GDi的位置，四边形是平行四边形

吗说出你的结论和理由：.

（3）在RtABCO沿射线方向平移的过程中，当点B的移动距离为时，四边形ABGG为

矩形，其理由是；当点B的移动距离为时，四边

形/WGd为菱形，其理由是.（图3、图4用于探究）

应用探究：

1.如图，将矩形A3CD纸片沿对角线B力折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E,假设

ZDBC=22.5°,则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角1虚线也视为角的边）有（）

A.6个B.5个C.4个D.3个

RAD

2.如图，正方形A/8时面积为1,M是48的中点,则囱।阴影局部的I必（)

3B.14

A.—D.-

10V-t9

3.4c为矩形A3CO乐筱，则图中N1与N2一定不相与

旭D上

DA.CDB-_CD“C.C

F兹病防治商而；.将宽

4为1cm的红丝铝窃插成6（。角重曲k起〔如

1

*r的面积为71二22：BAB4B

5.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个心3EFGH,假设EH

=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是・厘米.

6.如图，ZAOB,OA=OB,点、E在0B边上,四边形AEB录用无刻度的直尺在

图中画出NA03的平分线（请保存画图痕迹）.

AAC。

F

0

EBBEC

7.如图：矩形纸片ABCQ,AB=2,点E在上，KAE=EC.假设将纸片沿4E折叠，点B恰好落

在AC上，则AC的长是.

第二章一元二次方程

一、一元二次方程

（一）一元二次方程定义

含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

（二）一元二次方程的一般形式

。/+以+。=0（。=0）,它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，

等式右边是零，其中ad叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次

项系数；c叫做常数项。

例方程（〃?一2）/七十（3一〃?口一2二0是一元二次方程，则机=.

二、一元二次方程的解法

1、直接开平方法

直接开平方法适用于解形如（五+〃）2=〃的一元一次方程。当〃>0时，

x=-a±4b;当b<0时，方程没有实数根。

例第二象限内一点A（x一l»x2-2）,关于x轴的对称点为B,且AB=6,则x=.

2、配方法一般步骤：

（1）方程or?+-+C=0（。工0）两边同时除以a,将二次项系数化为1.

（2）将所得方程的常数项移到方程的右边。

（3）所得方程的两边都加上一次项系数一半的平方

（4）配方，化成（x+〃）2=/?

（5）开方，当力之（）时，x=-a土瓜当b<0时，方程没有实数根。

例假设方程（x-4）2=〃有解，则a的取值范围是（）.

A.6/<0B.r/>0C.a>0D.无法确定

3、公式法

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

一元二次方程+c=0(。*0)的求根公式：

例『十以-2=0,那么+12x+2012的值为

4、因式分解法

一元二次方程的一边为0,另一边易于分解成两个一次因式的乘积时使用此方法。

例一个三角形的两边长是方程x2・8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是().

A.y<8B.3<y<5c.2<y<8D.无法确定

补充：一元二次方程根的判别式

根的判别式

I、定义：一元二次方程+法+。=0(。60)中，4〃C叫做一元二次方程

ax2+bx+c=0(a工0)的根的判别式。

2、性质：当/-4健>0时，方程有两个不相等的实数根；当/-4〃c=0时，方

程有两个相等的实数根；当〃2-4〃cV0时、方程没有实数根。

例假设关于x的方程e-2(a-l)x=(b+2)2有两个相等的实根，则a20"+b5的值

为.

例假设关于x的方程x2-2x(k・x)+6=0无实根，则k可取的最小整数为()

(A)-5(B)-4(C)-3(D)-2

补充：一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)

2

如果方程ax+/以+c=0(。工0)的两个实数根是X],x2,那么X]+4=-2，

a

c

=­O

a

第三章概率的进一步认识

一、知识概括1、频率

(1)在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做型契；

(2)每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频•率•；即：

频率二频数二步发数

数据总数实验次数

(3)在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频

率的和等于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。

2、概率的求法：

(1)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等,

事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P(A)=-

n

⑵表格法

用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

(3)树状图法

通过画树状图列出某事件的所有可能的结果，求H1其概率的方法叫做树状图法。

(当一次试除要涉及三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不聿不漏地

列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。)

例在布袋中装有两个大小一样，质地一样的球，其中一个为红色，一个为白色。模拟

“摸出一个球是白球〃的时机，可以用以下哪种替代物进展实验()

(A)“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上〃的时机

(B)“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上〃的时机

(C)“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上〃的时机

(D)“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地〃的时机zCT\zCD

例如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每6关卜+

个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停顿后，指

针都落在奇数上的概率是()

2331

(A)-⑻而©加-

例如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个穿插口都有向左

或向右两种时机均等的结果，小球最终到达”点的概率是()

(A)-(B)-(C)-(D)-

2468

例如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块

1、2、3、4,将它们反面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张,Q

那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是()Ffc

(A)-(B)-(C)-(D)-摩

2345[jj

例在图中的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字

的时机是均等的.当同时转动两个转盘，停顿后指针所指

的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5,

那么这三条线段不♦能*构成三角形的概率是()

(A)—⑻晟

25

三、典.例题

例1.袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都一样，每次任取一个，又放回抽取两次。

求以下事件的概率。

(I)全红［2)颜色全同(3)无白

解：

说明：颜色全同包括都是红色或都是黄色或都是白色：无白指没有白色球。

例2.一个密码保险柜的密码由6个数字组成，每个数字都是由0〜9这十个数字中的一个，王叔叔

忘记了其中最后面的两个数字，那么他一次就能翻开保险柜的概率是多少

解：他前面的4个数字都道只有最后两个数字忘记了，而最后两个数字每个数字出现的可能结果都

有10种情况，那么组成两个数字的可能结果就有100种，因此正好是密码上的最后两个数字的概率

是j

100

例3.袋中有红色、黄色、蓝色、白色球假设干个，小刚又放入5个黑球后，小颖通过屡次摸球实验

后，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球及黑球的频率依次为25%,30%,30%,10%,5%,试估

计袋中红色球、黄色球、蓝色球及白色球各有多少个

解：小刚放入5个黑球后摸到的黑色球的频率为5%,则可以由此估计出袋中共有球

焉=100(个)。说明此时袋中可能有100个球(包括5个黑球)，则有红色球

5%10()X

25%=25个，黄色球100X30%=30个，蓝色球100X30%=30个，白色球100X10%=10个。

例4.甲、乙两人用如以以下列图的两个转盘做游戏，转动两个转盘各1次

(1)假设两次数字之差的绝对值为。，1或2,则甲胜，否则乙胜。这个游戏对双方公平吗为什么

(2)假设两次数字和是2的倍数，则甲胜，而假设和是3的倍数或5的倍数，则乙胜。这个游戏对

双方公平吗为什么

解：(1)用列表的方法可看出所有可能的结果：

从上表中可以看出两个数字之差的绝对值，为0的有4种可能结果，1的有7种可能

结果，2的有6种可能结果，所以甲胜的概率为“17，而乙胜的概率为1二3，因此

3030甲胜的

可能性比乙大，所以不公平。

(2)通过列表可知:

出现的两个数字之和是2的倍数有15种，出现的两个数字之和是3的倍数有10种，5

的倍数有6种，所以甲胜的概率为工，而乙胜的概率为生，因此甲胜的可能性

3030比乙

小，所以不公平。

例5.小明与同学一起想知道每6个人中有两个人生肖一样的概率，他们想设计一个模拟实验来估计

6个人中恰有两个人生肖一样的概率，你能帮他们设计这个模拟方案吗

分析：可以用摸球、扑克牌、转盘、计算器模拟随机整数等方法。注意“一次实验”的设计。

解：用12个完全一样的小球分别编上号码I〜12,代表12个生肖，放入一个不透明的袋中摇匀后，

从中随机抽取一球，记下号码后放回，再摇匀后取出一球记下号码……连续取出6个球为一次实验,

重复上述实验过程屡次，统计每次实验中出现一样号码的次数除以总的实验次数，得到的实验频率

可估计每6个人中有两个人生肖一样的概率。

笫四章图形相似与相似三角形知识点解读

知识点1..相似图形的含义

把形状一样的图形叫做相似图形。（即对应角相等、龙应边的比也相等的图形）

解读：11）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.

（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状一样，大小也一样.

（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状一样，与其他因素无关.

例I.放大镜中的正方形与原正方形具有假设何的关系呢

分析：要注意镜中的正方形与原正方形的形状没有改变.

解：是相似图形。因为它们的形状一样，大小不一定一样.

例2.以下各组图形：①两个平行四边形；②两个圆；③两个矩形；④有一个内角80°的两个等

腰三角形；⑤两个正五边形；⑥有一个内角是100°的两个等腰三角形，其中一定是相似图形的是

_________（填序号）.

解析：根据相似图形的定义知，相似图形的形状一样，但大小不一定一样，而平行四边形、矩形、

等腰三角形都属F形状不唯一的图形，而圆、正多边形、顶角为100°的等腰三角形的形状不唯一,

它们都相似.答案：②⑤⑥.

知识点2.比例线段

对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即@=£

bd

（或a:b=c:d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.

解读：⑴四条线段ahc,d成比例，记作q（或a:b=c:d）,不能写成其他形式，即比例线

bd

段有顺序性.

（2）在比例式幺=£（或a:b=c:d）中，比例的项为a,b,c,d,其中a,d为比例外项，b,c为比例内项,

bd

d是第四比例项.

（3）如果比例内项是一-样的线段，即9=2或a：b=b:c,那么线段b叫做线段和的比例中项。

bc

⑷通常四条线段a.b.c,d的单位应一致，但有时为了计算方便，a和b统一为一个单位，c和d统一为

另一个单位也可以，因为整体表示两个比相等.

例3.线段a=2cm.b=6mm,求巴.

b

分析：求且即求与长度的比，与的单位不同，先统一单位，再求比.

b

3

例4.a,b,c,d成比例,且a=6cm,b=3dm,d=—dm,求c的长度.

2

分析：由a,b,c,d成比例，写出比例式a:b=c:d,再把所给各线段a,b”d统一单位后代入求c.

知识点3.相似多边形的性质

相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.

解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系.

（2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性.

例5.假设四边形ABCD的四边长分别是4,6,8,10,与四边形ABCD相似的四边形A由］CQi

的最大边长为30,则四边形AiB.C.D,的最小边长是多少

分析：四边形ABCD与四边形AIBCQI相似，且它们的相似比为对•应的最大边长的比，即为1,

3

再根据相似多边形对应边成比例的性质，利用方程思想求出最小边的长.

知识点4.相似三角形的概念

对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形.

解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；

（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形：

（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；

（4）相似用“s〃表示，读作“相似于"；

（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比.

注意：①相似比是有顺序的，比方△ABCS/XAIBICI，相似比为k,假设△AIBIGSAABC,则

相似比为②假设两个三角形的相似比为1,则这两个三角形全等，全等三角形是相似三角形的

k

特殊情况。假设两个三角形全等，则这两个三角形相似；假设两个三角形相似，则这两个三角形不

一定全等.

例6.如图，AADE^AABC,DE=2,BC=4,则和的相似比是多少点D,E分别是AB,AC

的中点吗

注意：解决此类问题应注意两方面：（1）相似比的顺序性，（2）图形的识别.

ADAFOF21

解：因为△ADES/\ABC,所以匕=叱==，因为上&=£=上，

BCABACBC42

AnApi

所以一=一=-,所以D,E分别是AB,AC的中点.

ABAC2

知识点5.相似三角的判定方法

（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似；

（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相

似.

（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.

（4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三

角形相似.

（5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相

似.

（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.

经过归纳和总结，相似三角形有以下几种根本类型：

①平行线型

常见的有如下两种，DE〃BC,则AADEs/XABC

②相交线型

常见的有如下四种情形，如图，N1=NB,则由公共角NA得，△ADEs/XABC

如下左图，Z1=ZB,则由公共角NA得，AADC^AACB

如下右图，ZB=ZD,则由对顶角Nl=/2得，ZXADEs^ABC

③旋转型

ZBAD=ZCAE,ZB=ZD,则△ADEs^ABC,以以以下列图为常见的根本图形.

④母子型

ZACB=90°,ABXCD,则△CBDs-BCsJAACD.

解决相似三角形问题，关键是要善于从复杂的图形中分解出（构造出）上述根本图形.

例7.如图，点D在4ABC的边AB上，满足假设何的条件时，4ACD与aABC相似试分别

加以列举.

分析•：此题属于探索性问题，由相似三角形的判别方法可知，4ACD与aABC已有公共角NA,

要使此两个三角形相似，可根据相似三角形的判别方法寻找一个条件即可.

解：当满足以下三个条件之一时，AACDs/XABC

Ansr

条件一：Z1=ZB；条件二：Z2=ZACB；条件三：——=-即AC2=AD-AB.

ACAB

知识点6.相似三角形的性质

(1)对应角相等,对应边的比相等：

(2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比：

(3)相似三角形周长之上等于相似比；面积之比等于相似比的平方.

例8.如图，△ADEs^ABC,AD=8,BD=4,BC=15,EC=7

(I)求DE、AE的长；

(2)你还能发现哪些线段成比例.

ripAnAT

分析：此题重点考察由两个三角形相似，可得到对应边成例，即==—=——.

BCABAC

•DEADAE

解：⑴VAADE^AABC,

'13C~AB~AC

Qy

V,AD=8,BD=4,BC=15,EC=7设DE=x,则一=—,A12x=8X15,x=10;

1215

,a8ADAE

设AE=a,贝-----=——，；・a=l4.(z2x)—=—

a+712BDEC

A82

例9.AABC^AAiBiCi.,——=一，ZXABC的周长为20cm,面积为40cm2.

443

求⑴△A[B]Ci的周长;(2)△A]BC1的面积.

分析：根据相似三角形周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方求解.

易求出△AIBIG的周长为30cm;4AiBCi的面积90cnr

五、视图与投影

1、视图

三视图包括：主视图、俯视图和左视图。

在画视图时，看得见的局部的轮廓线通常画成实线，看不见的局部轮廓线通常画成

虚线。

例如图，一几何体的三视图如右：

那么这个几何体是.।—11—।

主视图左视图俯视图

例如果用口表示1个立方体，用口表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那

么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是()

2、投影

(1)投影：物体在光线的照射下，在地面上或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。

(2)平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投

影。

(3)中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这

样的光线所形成的投影称为中心投影。

(4)区分平行投影和中心投影：①观察光源；②观察影子。

(5)从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投

影。①点在一个平面上的投影仍是一个点；

②线段在一个面上的投影可分为三种情况：

线段垂直于投影面时，投影为一点；

线段平行于投影而时，投影长度等于线段的实际长度；

线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。

③平面图形在某