包装的学问教学设计

包装的学问教学设计

包装的学问教学设计1

教学内容：

北师大版数学六年级上册，一单元问题四《包装的学问》。

学具准备：

学生自带长方体纸盒和计算器。

教学目标

:1、利用图形知设，探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优策略。

2、使学生体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3、通过解决包装问题，培养学生的优化思想。

教学设计：

一、创设情境，激发兴趣

师：今天，在我们上课之前先来看两张照片，能认出他是谁吗？

（幻灯出示照片1）

师：对，是杨老师，杨老师精神吗？

（学生说：一般，穿得太随便）

那么这一张呢？（幻灯出示照片2）

（杨老师身穿红色唐装格外精神）

幻灯出示问题：同学们，看到这两幅图片你想到了什么呢？

让学生自由发言。

可能出现的想法：精致服装可以使人显得精神焕发。

师：那么我们得出一个结论：人只要穿得好，把自己包装得华丽一些，就

一定美，是这样吗？

（学生：不是，知识、能力、文化、修养……也是包装）

师：太好了，人是应该有知识有能力，你们想做这样的人吗？（想，很

想，非常想……）

师：中国人有句俗语：人靠衣服马靠鞍。衣着对于一个人来叫实在是太重

要了，那么商品需不需要包装呢？当我们走进大富源时，你的双眼总是被琳琅

满目的商品所吸引，这是为什么？包装可是真有学问啊！（出示课题）

二、进入角色，各抒已见

幻灯出示问题：

下面就请你展示自己的能力，为“好滋味”糖果公司的糖果礼盒设计外包

装皮，（两盒怎么包，四盒怎么包，再多怎样包），你觉得怎样设计才能使公司

的产品受到广大消费者的欢迎呢？能谈谈你是怎么想的吗？

（学生想法一：包装应该尽量美观）

师：也就是说外包装只要好看就行是吗？

（学生想法二：包装的成本还应该尽量降低，这样才有使糖果的价格降下

来，消费者才能喜欢购买）

那怎样包才能使包装的成本降下来呢？（节约包装纸）

怎样才能节约包装纸呢？学生各抒己见C

幻灯出示要求：让我们一起动动手，看一看谁的想法最棒？

三、动手实践

1、让学生拿出事先准备的学具（长方体纸盒和包装纸），先自己包，再与

小组内的成员，运用学过的数学知识找出最佳方案。

（教师深入，了解各小组的实际情况）

2、以两盒为例，先让小组汇报，两盒糖果的包装方案有三种：

A、（长某宽某1+宽某高某2+长某高某2）某2

B、（长某宽某2+宽某高某1+长某高某2）某2

C、（长某宽某2+宽某高某2+长某高某1）某2

（学生中一部分可能会利用手中的计算器通过测量计算得出最佳方案。但

一定会有学生直接说出A方案为最住，因A方案是将面积最大的两个面叠在一

起，表面积自然最小。）

3、学生会发现四盒、六盒糖果也是同样的道理。（继续让学生寻找规律，

说出想法。）

四、质疑，探究

有的学生会发现当包到十盒时情况就不同了，将十盒糖果叠放在一起时，

两侧面长方条形的面积过大，应该将糖果盒再平均分成两组将较大的侧面重合

再包装。

他们这种想法有道理吗？（学生可能会有不同意见）

那么我们在看法不同时怎么办呢？（学生说第一算）

为了计算的数值统一，可以利用教科书12页实践活动的原始数据和手中的

计算器来计算。

方法一（只把最大面重叠）

（7某11+11某1。6某10+7某1。6某10）某2=（77+176+112）某2=730

（平方厘米）

方法二（把十个礼盒在最大面重叠的基础上再平分成两组，将较大的侧面

重叠）

（7某11某2+11某lo6某5+7某lo6某：0）某2:（154+88+112）某

2=708（平方厘米）

各小组计算后再交流，找出最终的答案。

五、实际应用。

你能给“好滋味”糖果公司的总裁提点建议吗？如果有，请你把想法写成

建议书或书信的形式。

教学设计完成后，我的几点想法：

这篇教学设计是我深思熟虑后的结果，但结果如何对我来说已不重要，因

为在这个设计的过程中，我弄清了许多问题。下面我谈两点体会：

1、这节课是我完全利用电脑备课的结果，在我独立制作课件（当然课件比

较简单）的过程中，我的设计思路逐渐清晰。网上的图片和其它素材为我提供

了极大的方便条件。我认为这是我今后需要发扬的。

2、别一点体会就是反复的修。我拿着设计草稿请多位老师和领导审阅，在

反复修改的过程中，我体会到学习的充实。这一点我会以教学随笔的形式记录

下来。

3、教学过程是一个动态形成的过程，教学设计虽然有了，但并不代表它具

有绝对的可行性，还有许多的隐性条件起着作用。在上完这节课后，我相信自

己还会有意想不到的收获。

教学反思：

1、上一节课应该注意学生活动的有序性。

有好的剧本并不代表能拍出精彩的电影，还需要导演和其它因素。

2、小组合作应该注意先让学生独立思考！

独立思考小组合作（组长汇总）全班交流

小组汇报注重：遇到什么困难？你们是怎么解决的呢？

3、一定要注重讲练结合。学生说完后一定要具体算一下。

4、注意创设情境，如果能直接引入新知最好。

包装的学问教学设计2

教学内容

北师大版五年级下册《包装的学问》教科书116〜117页的内容。

教材分析

《包装的学问》是综合实践课，是在学生学习了计算长方体表面积的基础

上，进一步扩充学习：在生活中将多个相同长方体物体进行包装时应怎样选择

最优策略的技巧。学生在教师的引导下，从包装一个长方体物体开始，逐步增

加相同长方体物体的个数，通过动手操作、感悟，再动手操作、再感悟，加上

适当的多媒体辅助教学，最终寻找出包装多个相同长方体物体的最优策略。

教学设想

《包装的学问》是在学生学习了长方体的表面积的基础上进行教学的，学

生大都接触过物品的包装，清楚地意识到用包装纸包装物品就是求物体的表面

积。包装问题在口常生活中经常遇到，所以在教学中我从学生的实际出发，创

设了帮小明设计包装方案的情境，对学生渗透感恩教育。让学生在猜想验证中

经历包装的过程，综合应用表面积等知识来解决如何节约包装纸的问题，体现

数学的优化思想。同时也帮助学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际

生活的密切联系，感受生活中的包装才是大学问。

教学目标

1、知识目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表

面积最小的最优策略。

2、能力目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。让

学生在亲历猜想验证的过程中解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思

想。

3、情感目标：获得解决问题的成功体验，体会数学与生活的广泛联系，增

强综合运用知识解决实际问题的自信心，并与他人进行合作与交流。

教学重难点

重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。难点：灵活、快速地找

出最优的包装策略。

学法指导

小组分T,合作交流，探究规律.

教学准备

教具：多媒体课件、4盒英语磁带、长方体模型。学具：英语磁带盒。

教学过程

一、创设情境，激发学生的探究欲望。

1、课件出示包装精美的礼物。

同学们，这些礼物漂亮吗？漂亮在哪里？（包装）包装在我们生活中随处

可见，这些包装中隐藏着许许多多的数学问题。

2、揭示课题。

同学们，孝心爱心是我们中华民族的传统美德，小明为了感谢妈妈对自己

的关爱，特意为喜欢音乐的妈妈精心挑选了一套共4盒的音乐磁带。小明想亲

手将这套磁带用彩纸装饰起来。你愿意帮他设计一个既美观又节约的包装方案

吗?注意包装时要考虑节约美观。这就是这节课我们要学习的包装的学问。板书

课题：包装的学问。

二、复习。

1、要算出需要多少包装纸，要用到我们学过的哪些知识？（长方体的表面

积）你还记得长方体表面积计算公式吗？

2、你会计算长方体各个面的面积吗？

3、出示实物长方体，介绍长方体的各个面。强调长方体最大的两个面我们

叫它大面，最小的面叫小面，中间大的面叫中面。

三、探索新知

（一）课件出示一个礼品盒，算出包装一个礼品盒需要多少包装纸。

师：你能算出包装一个礼品盒至少需要多少包装纸吗？（接口处不计）

师：要求需要多少包装纸，就是求礼品盒的叶么？谁愿意来说说你是怎样

计算的？

生：求包装纸的面积就是求礼品盒的表面积：（20某15+20某5+15其

5）某2

=（300+100+75）某2=475某2=950（cm2）

1、将两个礼品盒包装在一起。

师：请同学们猜一猜，老师要把两个礼品盒包成一包，你能设计出几种包

装方案？哪一种包装方法最节约包装纸。

2、验证猜想：小组分工、合作交流，学生动手摆一摆。（学生用英语磁带

摆一摆）

（1）摆一摆,有几种包装方法?

（2）请学生上台摆出3种不同的包装形式。

（3）请学生看着这三种包装方式，先估一估，哪种包装方法最节约包装

纸？为什么？

（4）在实验报告卡上做好数据记录。记录重合面、长、宽、高4栏的数

据。

实验报告：两个礼品盒的包装

包装方法重合面长宽高计算表面积的算式包装纸（cm2）（cm）（cm）（cn）

方法一方法二方法三

3、学生演示：展示不同的包装方法。

4、师生整理出三种包装方法。（课件出示）

5、师：你发现哪种包装方法最节约包装纸？

6、生：隐藏起来的面积越大，露在外面的面积就越小，也就是表面积越

小，越节约包装纸。

7、小结：节约包装纸的方法是：重叠的面积越大，包装纸的面积越小。

（板书）

8、师:这是我们通过拼摆、猜测得出的，这个结论是否正确呢？现在我们

用计算的方法来验证。

9、各小组用实验米告卡上记录的数据计算，注意小组内的分工。

10、学生汇报各种包装方法的计算结果，课件出示不同的计算方法。

11、课堂小结：通过计算验证了重叠的面积越大，包装纸的面积越小。

12、师：同学们，除了用这种方法，还有不同的计算方法吗？（包装纸的

面积就是用两个长方体的表面积减去重叠的面积）

13、课件出示3种包装方法，问：同学们，用第二种方法计算，你会使用

简便方法吗？

14、引导学生得出：只要算出两个长方体的表面积，再分别减去重叠面积

就可以了。

15、学生汇报计算结果，教师课件出示。再次验证了重叠的面积越大，包

装纸的面积越小。

包装的学问教学设计3

教材分析：

《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积

计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总

结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用

长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优

化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。

教学目标：

1。知识与技能目标：了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省

的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。

2。过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、

探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。

3。情感态度价值观目标：渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应

用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

重点是：探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

教学准备：课件、长方体模型（学生每人准备一盒磁带）

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师：播放图片。（课件出示常用的生活用品的包装盒）。

同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀，包装在我们的生活当

中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么

怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸……。这些都是

学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

二、组织新课，探究新知。

1、自主探究，明确求磁带的包装面积就是求磁带盒的表面积。

师：老师现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸？（接

口处不计）

学情预设：学生可能会用（长某宽+长某高+宽某高）某2的方法解决所

求问题，因为学生已有这样的学习经验。

师：听了大家精彩的发言，老师知道：至少需要多少包装纸的问题，就是

求磁带盒表面积的问题。（出示课件，师强调接口处不计）

2、合作探究，发现两盒磁带最节省包装纸的方法。

师：解决了一盒磁带的包装问题，现在要把2盒磁带装成一包，会有几种

不同的包装方案？

师：利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同

的包装方案？（接口处不计）

师：请一个小组上台展示一研究成果。

师：你们组有多少种不同的包法呢？

生：齐答3种。

师：说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、

小面重合。（课件演示）

师：对于这三种包装方法，猜猜看，哪一种最节省包装纸？

学情预设：学生可能会猜测大面重合最节省包装纸。因为学生早已拥有了

合并、分割正方体和长方体的有关知识。（即使学生的猜测不是这样，也不影响

下面的教学。）

师：猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板

书：验证）

师：怎么验证你们的想法就是否正确呢？

生：在学习小组中再次拼一拼、摆一摆，并进行必要的计算。

师：好，大家看这盒磁带的长、宽、高，用作喜欢的方法开始计算吧，看

谁算得又对又快。

生：不同的方法进行计算。

学情预设：学生兀能会出现两种不同的计算方法

（1）、一盒磁带的表面积某2—重叠面某2

（2）、求出包装后新的长方体的长、宽、高\再利用表面积公式来计算。

师；将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。

学情预设：学生可能会通过计算表面积的方法进行验证，也可能会通过计

算重合面的方法进行验证。

师：指名发表观点，（引导学生重点说一说用了什么方法进行验证，得到了

怎样的结论。）

师：刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，获得了新的数学知识。（板

书：重叠的面越大，表面积越小，就越节约包装纸。重合的总面积最大，最节

约包装纸。）

3、学有所思，畅想三盒磁带最节省包装纸的包装方案。

师：老师要把三盒磁带包成一包，有哪些种包装方案？（课件）

生；各抒已见。

师：哪一种方案最节省包装纸呢？

学情预设：学生可能用语言叙述，也可能用算式表达。（只要是正确的，教

师都要给予肯定。）

4、小组合作：如果把4小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约

包装纸？为什么？

学情预设：4盒糖果怎样包装最省纸？进一步讨论和用磁带操作，4盒糖果

包装成一包的情形，与两盒糖果的情形类似，共有6种包装方案，并且方案①

最节省包装纸。

二、拓展创新

走进生活，走近包装。

如果把四个这样的纸巾盒包装在一起，怎样包装最节约？

（长、宽、高分别为20厘米、10厘米、8厘米。）每种包装的长方体的表

面积与它的长宽高的和之间有什么关系？

结论：在包装问题中，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表

面积最小，最节约包装。

四、全课总结，拓展延伸。

包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考

虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，

有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。

包装的学问教学设计4

教学目标：

（1）找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方

法，体验策略的多样化，发展优化思想。

（2）发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的能力。

（3）弘扬民族精神，渗透节约的意识。

教学重点、难点：

重点是：

探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。难点是：灵活、快速地找出

最优的包装策略。

教学准备：

课件、磁带等。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先

吸引我们的注意。怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用

纸？这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中

的学问C

板书：包装的学问

二、合作交流、自主探索。

大家首先明确今天我们的学习目标及自学要求。（出示课件二、三）

根据课本中的方法包装磁带。（出示课件六）

1、明确求磁带的包装面积就是求长方体的表面积。

老师这里有两盒磁带，现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少

包装纸？（接口处不计）谁能帮帮我？

同学们，听了他们的话，我们知道至少需要多少包装纸，就是要求一一长

方体的表面积。

好，老师已经量出了这两盒磁带的长宽高，那你能算算吗？出示课件

（师：强调接口处不计）

2、探究节省包装纸的方法。

（1）现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？（课件出

示）

利用手中的'磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看有哪几种不同的包装

方案？（接口处不计）

说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面

重合。［有序的数学思想］（课件演示八）

那么对于这三种包装方法你们有什么看法？

刚才这位同学猜测最大面重合最节省包装纸。其他同学一样吗？猜测是科

学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）

小结：刚才我们通过一一列举并且大胆的猜测，还找到了不同的方法验证

现在你们可以得出什么样的结论呢？

3、三盒磁带的包装

请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方

案？（课件出示九）

你们猜得对不对呢？还是3人小组合作，亲自动手摆一摆。

采访某个小组的成员，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他

的包装方案哪些面重合了，其余同学可以补充.

不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什

么？

4、四盒磁带的包装

我们班的同学真聪明，这些包装问题都难不住大家，对于刚才两盒、三盒

的结论，4盒磁带是否依然是成立的呢？

请同学现在脑子里想象一下4盒磁带，你可以想到多少种包法？谁愿意说

一说，你猜有几种？

我们还是要用事实来说话。前后2排为一组，自己动手摆一摆。指名某个

小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法，说说看看哪些面重合

了，其余同学可以补充。（课件出示十一一十七））你猜猜哪一种方案最节约包

装纸吗？为什么？

是否需要每一种都去算呢？哪些肯定不是最节省包装纸的呢？口那些可以排

除掉呢？为什么？还能再排除吗？

大面二11某7=77（cm2）2个中面=11某2某2=44（cm2）现在我们能不能

得出这样的结论，任意四盒相同的长方体，只要将最大面重合就最节省。真的

是这样吗？

现在老师把当初磁带盒的长、宽、高数据稍稍变动一下，已知这个

长方体的长7cm,宽4cm,高4cm。（课件出示二十二）

虽然老师把磁带盒的长、宽、高数据变动一下，但这个长方体还是会有几

种包装方案呢？（6种），所以我们还是要来比较1个大面和2个中面的面积大

小。又会是哪一种最节省呢？

（板书）大面=11X7=77（cm2）2个中面=11X4X2=88（cm2）

同学们，我们在采用把大面重合的做法把盒子摞起来时，当摞成的长方体

又有新的（比原来大面大的）大面出现时，就应该分成两摞才最节省包装纸。

看了这几个例子，你有什么想说的？

那么，我们刚刚总结的只要将最大面重合就最节省，可以怎么改一下呢？

板书：重合的总面积最大，最节省包装纸。

师：边写边说：所以，在有多类摆法的包装方案中，要视图中给出的长、

宽、高的具体数据才能决定包装的最优方案C

三、师生小结，深化知识。

这节课对你有什么收获？有什么启示吗？还有什么疑惑吗？生活中有许多

的事情可以用数学的方法来解决，包装这个小问题，学问可真不少，实际生活

中我们在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于

携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的

学问。

四、课后作业

生活中有很多的商品包装，观察这些包装形式，你认为合理么？如果合

理，合理在什么地方？如果不合理，那请你替全班同学设计一种合理的包装形

式。（课件出示二十四）

包装的学问教学设计5

教学目标：

1、借助生活中长方体表面积的计算，培养学生的观察能力及用数学知只解

决问题的意识。

2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分

类、化繁为简的思维方式，发展学生的空间观念。

3、会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样

化，发展优化思想。

4、培养学生的合作探究精神及创新意识。

教学重点：

让学生通过动手操作，探究感悟，加上适当的课件演示，能找出各种包装

方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。

教学难点：

多个相同长方体叠放后，使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。

教学准备：

课件、报纸、小组活动记录表等。

一、创设情境，激发探究欲望

布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。"本节课，我创

设了“给灾区孩子送礼物，包装课本”的情境贯穿课的始终C从学生已有的生

活体验入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学

生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。

二、动手操作，探究新知

1,创设情境：

师：同学们刚刚过完了五一劳动节对么，谁来说说你是怎么样过的那？为

了让这个劳动节过的更有意义，学校大队部在劳动节前夕，组织了一次与末口

学校的手拉手爱心捐书活动，在这次活动中，咱们班级的同学表现的非常突

出。现在大队辅导员老师还想请同学们帮忙给每本书包装一下，送到对口学校

的孩子们手中。如果你来包装这本书，需要考虑那些因素。

师：送礼物前我们会把礼物包装起来，怎样才能把礼物包装得既美观又节

约呢？我们今天就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

板书：包装的学问

2,动手操作，找出规律

师：请大家拿出我们准备的书和报纸出来

(1)小组活动要求：

A、拿出3本同样的书(语文书，数学书和科学书)。

B、思考：可以怎样包装？有几种包装方法？

C、不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么？

（2）师：如果把三本书包装在一起，有几种包装形式？接口处不计的话，

怎样包装最节约包装纸？请同桌一起合作，摆一摆，量一量，看一看，共同解

决。

指2生前面摆出不同的包装形式，列式计算

反馈，纠错，还有没有不同的方法

通过同学们的计算和对图形的观察，哪种包装形式最节约包装纸呢？同座

交流你的想法。

小结：一般情况下，把最大的面重叠在一起，最节约包装纸。

3、验证：

师：假设这3本书的'长宽高分别是15座米、0.6厘米、24厘米，请大家

计算一下二种包装情况的用纸情况.（表面积分别是多少？）这3种包装分别用

多少包装纸？

生独立做，汇报通过计算我们又进一步验证了刚才的结论，怎样包装最节

约包装纸那？

再次总结：重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸三、拓展延

伸，巩固新知。

1、师：大家现在听歌都用的是些什么播放的啊？（手机、电视、DVD）。

科普一下磁带这个学生的爸爸妈妈小时候听歌的历史。

问：现在我想把4盒磁带包装在一起，你能利用刚才学会的知识，算算怎

样包装节省包装纸么？

生：把四盒磁带最大的6个面重叠在一起，最节省包装纸生：把4个大面

和4个中面重叠在一起，最节省包装纸师：请同学在组内讨论一下。

达成共识：在长、宽、高的数值比较接近时，上述这种包装比较节省。

在包装物体的时候，除了要把最大的面重叠在一起，还要把尽可能多的面

重叠在一起，这样节省包装纸

2、如果我要把全班的书收上来放到一起打成一包，如何包装合适？（让一

名学生到前面实际摆放，其他同学观察、思考）让学生在体验中再次感悟：

在包装物体时，除了要考虑包装纸的节省外，还要考虑到美观，携带方便

等特点。

三、回顾整理，反思提升

师：包装除了与节约包装纸有关，你认为还与什么有关呢？生：环保、便

于携带？

师小结：包装的学问还有很多，这就需要大家不断的去发现、去探索、去

研究。

包装的学问教学设计6

1、把三个同样的礼品盒包装在一起。

师：不用计算，三个同样的礼品盒包装在一起，又有几种不同的包装方

法？哪种方法最节约？

2、学生通过摆一摆，议一议。

3、汇报交流，展示成果°（课件出示）

4、师：怎样尽可能使所包装的物品表面积最小，最节约包装纸？5、生：

把最大的面重叠在一起，最节约包装纸。

四、巩固应用，内化提高。

师：同学们，请你做个小小设计师，帮小明没计包装4盒磁带的方案。

1、将4盒磁带包成一包，有几种包装方法？怎样包装最节省包装纸？（接

口处不计）

2、小组合作，摆一摆。

3、归纳整理包装方法。

五、渗透感恩教育。

同学们，小明为了感谢妈妈平时对自己的关爱，母亲节送礼物给妈妈，你

想送礼物给妈妈吗？其实我们感恩妈妈，不一定要送贵重的礼物，送一份好的

学习成绩，一句关心的话语，一声问候，亲手制作的一张卡片，做一些力所能

及的家务活等，都能表达自己对妈妈的爱。常怀感恩之心，我们的胸怀定会更

宽广。相信同学们一定能做好。

六、欣赏生活中的包装。

观察这些包装形式，你认为合理吗？如果合理，合理在什么地方？如果不

合理，那请你替厂家设计一种合理的包装形式。

七、课堂总结。

1、老师介绍：同学们，我们包装的时候，不仅要考虑节约，还要考虑方便

携带、保护、创意、美观等。

2、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？还有不懂的地方吗？

八、课外延伸。

收集4个250毫升的牛奶盒摆一摆，想一想，还是最大的面重叠在一起最

节约包装纸吗？

九、布置作业。

板书设计：

包装的学问教学设计7

教学内容：北师大版五年级数学下册第82页一第83页。教学目标：

（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探

索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思

考、探究规律的能力。

（3）情感态度价值观目标：体验策略的多样化，发展优化思想。了解包装

的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。结合

包装知识，弘扬民族精神。

教学重点、难点：重点是：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体

叠放最节省包装纸的包装方法。

难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

教学准备：电脑课件、学生每人准备一个牛奶盒

教学方法：让学生在小组合作、自主探索，在实践活动中探索出不同包装

方法的基础上，引导学生观察、比较、交流，反思哪种包装方案最节约。体验

策略的多样性，发展优化思想。

1教学过程：一.观察实物，聚焦表面积（一个长方体）

首先出示图片，为了学生的营养考虑，学校为学生搭配了专用牛奶。出示一

个包装盒示意图，并出示题目：一种盒装伊利学生专用牛奶的长为10cm、宽为

6cm、高为4cm（如下图所示），计算包装一盒牛奶需要多少包装纸？（接口处不

计）

二,操作探究，有序思考（两个长方体）

第二个环节，是操作探究，有序思考。我会这样教学：首先,如果分开包装

两盒牛奶需要多大的包装纸?还有没有其它的包装方法？

I、如果将两盒学生专用伊利牛奶包装成一大盒，有几种包法呢？怎样包

装？（接口处不计）这里，我会开展合作学习，明确要求：（多媒体显示同桌合

作学习要求）①利用画图或长方体学具摆一摆，能找出几种不同的摆法？②分

别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据记录。③哪种拼法最节

省包装材料？通过实践，你们有什么感受或发现？

展示成果.学生板演结果这时候，到了本节课最重要、最关键的时候，我会

引导学生：“淘气不用列式计算，可以很快判断哪一种方案最节约.你们能很

快地知道用哪一种包装方法最节约吗？它有什么规律呢？”

为了进一步启发学生的思维，我会接着提问学生：“还有其它的算法吗？

师总结:重叠的面积越大，露出的表面积越小，就越节约包装纸。

三,积累经验，知史迁移（三个长方体）

3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？不用计算，你能知道哪

一种方案最节约包装纸？为什么？这道题，我会组织每一位学生进行摆一摆、

想一想、算出最优化方案。这三个盒子的包装方法基本和两个盒子一样，也有

三种摆法。

（多媒体演示）其中，最节约的是第一种。通过动手操作，要引导学生知

道：三个长方体重叠在一起，是重合了4个面。

四.打破定势，加深理解（四个长方体）

我们班的同学真聪明，两盒,三盒牛奶的包装问题都难不住大家,现在老师要

准备把四盒牛奶包装在一起，你能在不摆牛奶盒的情况下想象它有几种包装方案

吗?猜一猜，说一说小组合作要求：把4盒完全相同的牛奶包装在一起,有几种

包装方式?请同学们以小组为单位动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的。

本环节我会充分发挥小组学习的效能，放手让学生小组合作学习。是不是

任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省？

2老师总结:在包装物体时,除了要把最大的面重叠在一起,还要把尽可能多

的'面重叠在一起,这样节省包装纸.五全课总结，激励学习

播放生活中的包装图片,伴随着动听的音乐.包装中要考虑节约,美观,携带

方便,环保等等包装中的学问还有很多,希望你们有一双善于发现的眼

睛.......正如罗丹所说的那样,世界上并不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛.

包装因内容而存在，内容因包装而精彩!再见!六.板书设计：

包装的学问

重叠的面积越大，其表面积越小，所用的包装纸越少。

包装的学问教学设计8

教学目标：

1、知识目标：利用表面积知识,探索多个相同长方体舂放后表面积最小的

最优策略。

2、能力目标：使学生体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能

力。

3、态度价值观目标：通过解决包装问题，培养学生的优化思想。

教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最住策略。

学具准备：

学生自带长方体纸盒

教学方法：小组合作，动手操作

教学设计：

一、创设情境，引入课题o

师：出示两个长方体，问学生喜欢那个？让学生体会包装问题在实际生活中

很有必要。你别看这个事情很小，其中却包含着不少学问呢！

这就是我们今天要探究的问题一一包装的学问。（板书：包装的‘学问）

二、独立探索，初步感知

（一）一个长方体的包装

1.出示长方体的物品，引入包装一个长方体时需要包装纸的大小

引导学生说出：求包装纸的大小就是要求出表面积，求表面积，先要知道

长，宽，高。

2、学生动手算一算.

3、汇报答案，并进行讲解。

（二）两个长方体的包装

I、今天老师买了两个糖果包，打算把它包成一包送给朋友，你认为可以

怎样包装？

学生上台演示，各抒己见。

三、小组合作，动手实践

1、明晰问题：包装的方法有多种，到底怎样包装最科学呢？首先让学生说

说“最科学”的意义。明确：这节课主要考虑节省包装纸的问题。

2、出示学习要求，学生开始操作探索。

3、学生反馈，进行交流。

明确：尽量把最大的面重合，最节省包装纸。

3、继续引导学生发现三盒包装时的规律。（继续让学生寻找规律,说出想

法。）学生通过重合面比较。

4、那四盒呢？用这个规律还行吗？以小组为单位，摆一摆，并说出自己的

方案。（屏幕出示）学生先直观判断，然后引导计算比较六大面重合（方案一）

和四大面四中面重合（方案二）时的表面积。

四、质疑，拓展：

1、通过计算提出质疑：尽量把最大的面重合并不一定最节省，怎样才能确

定重合的面积最大？有没有规律可循呢？算算其他四种方案的表面积，我们一

起来探究一下规律。

2、各小组计算后，引导学生观察长宽高的和与表面积大小的关系，再交

流。得出结论：包装后形成的新的长方体的长宽高的和越小，则表面积越小,

就越节省包装纸。

3、拓展练习：小组操作、讨论：六个相同的长方体，怎样包装最节省包装

纸？

五、课堂小结：这节课你有什么收获和感受？

六、布置作业

包装的学问教学设计9

一、教学内容：

北师大版小学数学五年级下册第8

2、83页“包装的学问”。

二、教学目标：

1、知识目标:找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的

包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。

2、能力目标：发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的

能力。

3、思想目标：弘扬民族精神，渗透节约的意识。

三、教学重点：

探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。

教学难点：

灵活、快速地找出最优的包装策略。

四、教学准备：课件、长方体学具等。

五、教学过程

(-)基本功训练

(二)情境导入，激发兴趣：

课件出示茅台酒的包装问：“同学们！你们看！知道这是什么吗！告诉大

家，这是我国最出名的国酒一一茅台酒几十年前的包装。”“这样的包装漂亮

吗？这些漂亮么？”“关于茅台酒，还有一段鲜为人知的故事：“1915年，

茅台酒参加巴拿马万国博览会，就是这类似的、简陋的包装，这样土陶罐盛装

的茅台酒未能引起评委的重视，差点失去扬名世界的机会。好在，我国的代表

急中生智，拿起一瓶茅台酒佯装失手，掷于地上，顿时浓郁的酒香征服了评

委，于是大会向茅台酒补发了金奖，从此茅台酒享誉全球。

90多年以来，茅台酒不断更新外观包装，越来越美观。由原来每瓶1元钱

卖到300多元、甚至几千块钱。同学们！看来，产品的包装有着很大的作用。

今天，我们来学习“包装的学问”。（板书课题）假如你是一个包装设计师，在

设计包装时要考虑哪些因素？（引导学生总结出美观、节约、方便携带）下面

我们就从数学的角度重点研究如何节约包装纸。

（三）探究新知：

1、课件出示一盒糖果。如果将这盒糖果包装起来，需要多少包装纸？（接口

外不计）这个问题实际上是在求什么？

生：就是计算这盒糖果的表面积.

师：必须知道哪些数据？生：长、宽、高。

师：出示数据后，说出它的哪个面为大面、中面、小面，面积分别是多

少？表面积怎么求？（只列式不计算）

生：生：上下面是大面，面积是20某15=300（平方厘米）；左右面是中

面，面积是20某5=100（平方厘米）；前后面是G面，面积是15某15二75（平

方厘米）

师：小明的生日快到了，他选了这样的两盒糖果作为礼物送给朋友，如果

包装成一大盒，怎样包装最节约包装纸？（接口处不计）他请礼品店的老板为

他免费包装，我们一起替礼品店的老板想办法。

学生读出小组合作要求：

把2盒完全相同的糖果包装在一起,有几种包装方式？你能用语言叙述出来

么？组员之间用两本语文书摆摆，边摆边观察有什么发现？

组长带领组员合作学习。

师：谁能到前面演示一下？全班交流包装方式。

师：请看大屏幕，每种方法是什么面重合，长方体有什么变化？

师：你们猜测一下礼品店的老板会采用哪种方法？为什么？

生：第三种，因为重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸。

师：那你们能想办法验证刚才的猜测吗？

生：算一算它们的表面积就知道了。

组长带领组员讨论解题思路，分工计算，试图寻找不同方法。

学生汇报出各种方法。

师：同学们的这些方法都能证明第三种方法最省包装纸，尤其是方法，不

但思路清晰，而且计算简便。其实礼品店的老板最终也采用这种方法。根据刚

才的‘研究，你发现怎么才能最节省包装纸？

生：重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸。师：你们真了不

起，发现了这个规律，把掌声送给自己。板书，并突出“大”、“小”两个

字）

（四）实践应用

I、拓展延伸：

师：两盒我们知道怎么包省纸，那将三盒这样的糖果包装成一包，怎样包才

能节约包装纸？（接口处不计）学生读小组活动要求：（1）用三本语文书摆一摆。

（2）思考：可以怎样包装？有几种包装方法？

（3）不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么

学生汇报交流后，教师再通过大屏幕演示给学生看。师：不用计算，你能

知道哪一种方案最节约包装纸？为什么？

生：第种，因为重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸。再次认

证：重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸

2、思维训练：

师：再过几天就是同学们盼望已久的六一儿童节了，小明的妈妈为他选了

一份礼物。学生读出情境图上的文字。

生：六一儿童节快到了，小明的妈妈挑选了4本书送给他，每本书长、宽、

高分别为20厘米、10厘米、6厘米。请你们帮忙算一算，有儿种包装方式?怎

样包装省纸？最少需要多少包装纸？（接口外不计）

小组操作，全班互相交流。

在教师的引导下分析各种方法的展示图。使学生明确：我们在包装时不仅

要考虑重合最大的面，还要使重合的面最多，这样重合的面积才最大，也就越

节约纸。

(五)、全课总结：

师：通过包装你学会了什么？生互相补充。

师：我这里搜集了一些包装好的礼品，大家可以欣赏一下。通过这节课的

学习，让我们了解了包装中的学问。其实生活中处处有学问，让我们用智慧的

双眼去观察、去发现，就会有更多的收获。板书没计：大面：15=75(cm)

纸。

包装的学问

节约美观便于携带

20某15=300(cm)中面：20某5=100(cm)小面：15某

重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装

包装的学问教学设计10

知识目标：通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

能力目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

情感目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面

积最小的最优策略。

应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。

课件、磁带盒。

一、创设情境，引入课题。

师：同学们，你们知道五月的第二个星期日是什么节日吗？(母亲节)母

爱是世界上最伟大，最无私的爱。再过几天就是母亲节了，你准备怎样为妈妈

庆祝她的节日呢？

生：利用压岁钱买妈妈最喜欢的礼物送给她。……

师：送礼物前我们会把礼物包装起来，怎样才能把礼物包装得既美观又节

约包装纸呢？今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

板书：包装的学问

二、提出问题：合作探究

1.师：老师把自己想对妈妈说的话录到了这盒磁带里，准备把它包装起来

寄给远方的妈妈，请你们当设计师帮老师计算一下至少要用多少包装纸？(不

计接口处)

生：不计算粘贴处的话，磁带盒的表面积就是我们所需要的包装纸的面

积。现在请拿出老师让你们准备的一盒磁带，(长11厘米，宽7厘米，高2厘

米)算出磁带盒的表面积。

3.现在我们就知道一个磁带盒的表面积是226平方厘米，也就是包装一盒

磁带最少要用226平方厘米的包装纸.那么如果要把两盒完全相同的磁带包装

在一起，会有几种包装方式？每种包装各需要多少包装纸？哪种最省纸？这个

问题由小组来合作解决。

合作要求：

组长分配好任务,组员全部参与。

合作内容：

(1)把2盒完仝相同的磁带包装在一起,有儿种包装方式？

(2)每种方式各需要多少包装纸？

(3)哪种方式最节省包装纸？

小组汇报，演示三种成果。

师：哪种方法最节省包装纸，为什么？

(这时重叠了两个最大的面，所以最省。)

板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

三、再次尝试，总结规律：

师：请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包

装方案？

师：不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？

为什么？

学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面。

4、四盒磁带的包装

师：我们班的'同学真聪明，两盒三盒磁带的包装问题都难不住大家，现在

老师要准备把四盒磁带包成一包，你能在不摆磁带的情况下想象出它有几种包

装方案吗？

师：谁愿意说一说，你猜有几种？

师：我们还是要用事实来说话。把两个3人小组合成一个6人小组，自己

动手摆一摆。

（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，记住不要摆重复也不要遗漏，师

到小组巡视并对有困难的小组加以指导）

师：指明某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出

他的包装方案需要几个A面，几个R面，几个C面，其余同学可以补充.

师：不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？

为什么？

师：真如你们所说的那样吗？我们一起来分析这6种摆法中遮住的面的情

况。（同时渗透分类的思想）如图：1、2、3是一类，遮住的都是6个面，可以

清楚地比较出第一种摆法最节省包装纸；4、5、6是第二类，遮住的都是8个

面，其中5和6两种比较，5较节省，4和5再比较，4又比较节省，所以我们

最终只要再把1和4拿来比较就可得出结论。

总结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有

时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面

是最大的面。

四、课后余味

1、出示问题：（数学书83页）

把8个磁带盒包成一包，你能想出几种包装方案，哪一种方案最节省包装

纸？

2、出示问题：

小明和爸爸为妈妈挑选了一份生日礼物，并用长、宽、高分别为20厘米、

15厘米、8厘米的盒子把它装起来。小明想亲手将这个盒子用彩纸和彩带装饰

起来，请你为他设计一个装饰方案。

3、家庭作业

到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节

约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？

包装的学问

节约用纸：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

方案1的表面积：20某15某2+15某5某4-20某5某4=1300（平方厘

米）

方案2的表面积：20某15某4+15某5某4-20某5某2=1700（平方厘

米）

方案3的表面积：20某15某4+15某5某2-20某5某4=1750（平方厘

米）

通过比较得出方案1最节约纸

《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌

握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有

经验的基础上进行教学的。

本课中我重视渗透数学思想方法，寻求解决问题的策略。数学思想方法是

有一定的规律可循的。让学生掌握一定的数学思想方法，以便学生可以进行深

度思考。本课中我充分运用了“一一列举、猜测、推理、验证”的数学思考方

法。其实“一一列举”学生并不陌生，在以前的“租车问题”和“鸡兔同笼问

题”上学生都已经运用过。本课中，在进行两盒磁带的包装时，让学生在头脑

中想象摆放的3种方法，并“通过一一列举”让学生把想象的方法表述出来。

不仅培养了学生的空间能力，还渗透了科学的思维方法。接下来教师提出最节

省包装纸的要求，学生很容易说出重叠最大面的才符合要求，但这只是一种推

测，还需科学的验证。通过让学生思考自己的验证方法，从而得出：计算表面

积、只算重合面的面积、不用计算只用推理三种方法，都能得出同样的结论:将

最大面重合就最节省包装纸，这是不是正确的结论呢？接着让学生对结论进行

质疑一一反思一一再验证一一生成新的结论。

包装的学问教学设计11

义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）《数学》五年级下册

第六单元第八十二到八十三页《包装的学问》。

教学目标

知识与技能目标：利用表面积等有杜知识，探索多个相同长方体叠放后使

其表面积最小的最优策略。

过程与方法目标：

1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

2、通过解决包装问题，体验策略的多样化、发展优化思想。

情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应

用，感悟数学与生活的联系c

教学重点：

利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。

教学难点：

理解最节省包装纸的包装策略

教学方法：

让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生

观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。使学生积累数学活

动经验，感悟优化的数学思想。

教具准备：

多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。

教学过程：

一、激发兴趣，导入课题。上课了，我们想对自口说些什么呢？下面请同

学们欣赏儿幅关于包装的图片（课件出示图片）师：你们看到了这几幅图片后

有什么感受，请说一说。物品经过包装显得更精美，可见包装的作用很大，那

在包装中要注意哪些问题呢？今天我们先从节约的角度来研究一下《包装的学

问》（板书课题）。

二、动手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。

1、小组活动，自主探究

（1）国家很关心我们青少年儿童实，施了蛋奶工程，那奶盒的长、宽、高

各是多少？表面积有多大呢？接口处不计

（2）如果要将两盒奶包成一包，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？

（一个需要208平方厘米，两个就是需要416平方厘米）。师：有没有不同的意

见？说一说。（合起来包装，就不是416平方厘米了）。问：合起来包装为什么

就不需要416平方厘米的包装纸呢？请同学们小组合作，拿出两个长方体纸盒

摆一摆。（同桌和合作，探索组合包装的方法。）请一名学生展示摆放的方法。

问：还有没有其他的包装方法？再指明展示。（展示结束，课件出示三种组合包

装的方法图。）

2、展开猜想，交流讨论时。师：大家观察一下这三种包装方法有什么不

同？同学们观察的很仔细.请看第一种方法重合的是哪些面？师，我们可以说

重合了两个小面。第二种方法和第三种方法呢。（第二种方法重合的是两个中

面，第三种方法重合的是两个大面。）师：请同学们猜想一下这三种方法，哪种

方法最节约包装纸？问：第三种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？

（指名交流）。

3、验证猜想，得出结论。师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过叶么

方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下

就知道了。）问怎样计算大长方体的表面积？先让学生计算出第一种方法包装后

的大长方体表面积。（指名板书）师：有不同的计算方法吗？再指名板书。师：

我们来比较一下哪种方法简单一些？（把两个小长方体的表面积之和减去重合

面的面积。）请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的面积。（指名板书）师：

从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？谁能说一说在包装时，究

竟怎样包装才能节约包装纸呢？（指名回答）。

三、组合三个，再次体验

如果要把三盒奶包装起来，需要多少包装纸呢？请同学们在小组内动手摆

一摆。请同学们小组合作，拿出三个盒子摆一摆。（小组合作，探索组合包装的

方法。）怎样包装才能节约包装纸？有几种包法呢？（接口处不计）。

在小组合作学习之前先看一下要求：电脑演示学习要求。利用盒子摆一

摆，能找出几种不同的摆法？分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把

有关数据填到统计表中。哪种拼法最节省包装材料？找一找有什么发现？填好

研究过程记录表。

再请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示）

四、质疑拓展阶段，师生交流。

1、师反问为什么不包装成不规则立体图形的'方式呢？总结：不美观也不

节约，所以我们包装长方体物体的时候一般还是包装成长方体形式的。

2、看来同学们都知道怎样节约包装纸了，愿意接受更大的挑战吗？如果要

包装四盒奶，怎样包装才能节约包装纸？

3、六人小组活动要求，拿出四个盒子摆一摆，你能找出几种不同的摆法？

观察比较哪种包装最节省纸张，细心观察，你一定会有新的收获？小组分工合作

完成;最先完成的小组上台展示摆法.其他小组有什么疑问可以问他「师：用

你们的慧眼观察一下，这六种摆法里了你们乂发现了什么？第几种方法最节

约？师设疑：刚才我们发现“重叠面积越大，表面积越小”是不是有错呢？看

来同学们对这两种有疑问，下面我们在用手中的学具演示演示一次他们不同的

拼接过程。

4、总结：现在同学们明白了吗？这句话有没有错？其实有时最大是会发生

变化的，此时要根据实际情况及时调整，始终使重舂的面积是最大的面积就可

以了。

五、总结回顾，梳理经验。通过这节课的学习，你有什么收获和想法？请

说一说，这一类题该怎样计算呢？

包装虽小，里面的学问却不少，适当的包装是对自身的有效补充。但没有

充实的内在素养，包装只能投有其表，让我们每个人都用智慧和勇气包装自

口！

六、作业设计

1、包装时不仅要考虑节约，还要考虑哪些因素呢？到超市中调查，看看哪

种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思

考厂家为什么要这么包装？

2、你为灾区的小朋友准备了什么礼物？老师帮他们挑了一套分别为1、

2、3、4集的书，每本书长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米。老师想

亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你为我设计一个装饰方案。要求：设计一种

最省的包装方法，并想一想，除了节省之外，我们还需要考虑哪些因素呢？

七、板书设计

包装的学问

重叠的面积越大，露出的面积就越小，就越节约纸张

包装的学问教学设计12

北师大版小学数学第十册第82页至83页。

《包装的学问》是北师大版小学数学第十册《数学与购物》中一节综合实

践课-在设计上贯穿两条线，明线是让学生利用表面积的有关知识，探究如何

节约包装纸的问题。暗线在于让学生体验解决问题的过程和方法，形成解决问

题的一些基本策略。教学从简单的一盒、两盒粉笔包装入手，以学生猜想、动

手实践、小组交流、计算验证的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包

装，从中发现“重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸”这一规律，让

学生积累数学活动经验，体验策略多样化，发展数学优化思想。

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的

最优策略，发展优化思想。

2、体验解决问题的基本过程和方法，积累活动经验，提高解决问题的能

力。

3、在猜想、动手操作、同伴交流、验证等学习活动中，了解不同的包装方

案，体验策略的多样化。

探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

多媒体课件，每组学生两个相同的粉笔盒，三盒磁带，研究记录卡每小组

一张。

一、情境引入。

1、情境引入：教师出示精美包装让学生欣赏。

提问：精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣，也给人带给美好的想像。

今天早晨老师刚刚收到了一份礼物。大家能猜出这里面装的是什么吗？

生：（利用自己的生活经验自由发言）

师：打开礼物盒，礼物盒里只是一盒酸奶而已。

师：老师和大家有同样的感觉，这么一盒小小的酸奶，用这么大的盒子来

装，好像是有点浪费了。现在我们都提倡环保包装，更何况勤俭节约还是中国

的传家宝，浪费可不好。

2、揭示这节课研究的主题。

包装也是有学问的今天，我们就来学习“包装的学问”（板书课题）

二、探究体验

活动一：一盒牛奶的包装

我们就先来研究一下这盒酸奶如何包装？提问：这个酸奶盒是长方体，要

求这盒酸奶的包装纸与这个长方体的什么知识有关？

交流得到：包装纸是包在牛奶盒的表面，所以求包装纸就是求牛奶盒的表

面积。

学生计算牛奶盒的表面积。

反馈谈话，引发思考：长方体的表面积是950平方厘米，包装这个牛奶盒

950平方厘米的包装纸就够吗？引导说出：酸奶盒的包装纸应该比它的表面积

大一些。如果不计接口处的面积，这一盒酸奶需要的包装纸就等于这个长方体

奶盒的表面积。师生约定：今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接

口处。活动二：两盒粉笔的包装问题

1、思考：一盒酸奶的包装很简单，那如果把两盒粉笔包成一包，会有几种

不同的包装方案？

2、学生自主操作，看有几种包装方案。

探索后学生上台演示：有三种包装方案，第一种是2个大面重合，第二种

是2个中面重合，第三种是2个小面重合。并说出每个新长方体的长宽高。

3、猜想。

（课件出示：三种包装方案图）

猜一猜这三种包装方案中哪种最节约包装纸？

交流得到：2个大面重合更节约包装纸。大面重合臧起来的面积更多，露

出的面积就更少，就更节约包装纸。

4、计算验证。