2024-2025学年浙江省杭州市西湖区人教版小升初考试数学试卷（有答案）

page12025学年浙江省杭州市西湖区人教版小升初考试数学试卷一、填空题

1.18÷_______＝20

2.分数单位是18

3.8.4升＝______________立方厘米

6.05立方分米＝______________立方分米______________立方厘米

4.比较大小。49______________48

13234______________2.75

B

5.把一根m米长的木条锯成同样长的3段，每段长_______米，每段是这根木条的。

6.已知a=2×2×3×

7.有8瓶口香糖，其中7瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称______________次一定能找出这瓶少的口香糖。

8.512的分母加上24

9.分母是9的所有最简真分数的和是（

）。

10.写出一个比13大比25小，且分母不超过二、选择题

11.下面说法正确的是（

）。A.体积单位要比面积单位大。B.电扇开启时风叶的运动是旋转。C.三角形一定是轴对称图形。D.若a11是假分数，则a一定大于11

12.下列的（

）适合用折线统计图来表示。A.小明6−B.5个城市2015年分别接待游客数量C.杭州某商场5∼D.杭州3∼

13.下面各物体中，不能用“底面积×高”求它体积的物体是（

）。A. B. C. D.

14.下面的分数中，不能化成有限小数的是（

）。A.35 B.732 C.2135 D.512

15.草地音乐会预留了长100米，宽50米大小的长方形地作为观众席，音乐会的票全部卖完，而且场地挤满了歌迷。最有可能出席音乐会的人数是（

）。A.2000 B.5000 C.20000 D.100000

16.根据图形选择合适的选项。(1)在如图的百数表中，用三连方（如图1）盖住了三个数，这三个数之和可能是（A.95 B.237 C.115 D.130

17.下面提供的材料正好能拼成长方体模型的是（

）。A.B.C.D.

18.将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的27块小正方体。两个面涂上红色的小正方体有（

）块。A.8 B.12 C.24 D.48

19.小亮搭的积木从上面看是（积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），搭的这组积木从左面看是图（

）。A. B. C. D.

20.如图，在正方形的点子图上，找一点D，使ABCD是一个梯形。D点共有（

）种不同的选法。A.2 B.3 C.4 D.5三、计算题

21.直接写出得数。1−38＝

112+51234+25＝

516−1

22.选择合理的方法计算。2−511−

23.在横线上填上数，使计算简便，并计算。5.26−（18+_______）

24.解方程。(1)

25.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。24和16

11和7

12和51

26.求长方体的棱长总和。（单位：厘米）

27.求如图的体积。（单位：厘米）四、操作题

28.在如图的方格图中画出长方形ABCD绕C点逆时针旋转90∘五、解答题

29.一批货物重120吨，运走50吨。运走了几分之几？剩下的占总数的几分之几？

30.去年，某厂计划生产一批玩具，结果上半年完成计划的712，下半年完成了计划的5

31.如表分别是小红和小英两位同学5次跳绳（每次1分钟）情况的统计表和统计图。小红5次跳绳情况统计表次数第1次第2次第3次第4次第5次下数（下）120113130120135（1）根据统计表的数据，请在如图的统计图中画出表示小红跳绳情况的折线。（2）看图解答下面的问题：小英平均每次跳绳多少下？

32.小红家有一些鸡蛋，5个5个地数，6个6个地数都多出了2个，已知这些鸡蛋总数在80到100个之间。你能算出小红家有多少个鸡蛋吗？

33.某小学建一个长方体游泳池，长80米，宽25米，深2米。（1）在游泳池的底部和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多少平方米？（2）如果在游泳池内注水到1.2米的高度，那么需要注入多少立方米的水？

34.有一张长方形纸板，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出小正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？

35.如图所示，图①和图②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体），哪个铁桶的容积更大？

参考答案与试题解析2024-2025学年浙江省杭州市西湖区人教版小升初考试数学试卷一、填空题1.【答案】30；12；65；0.6【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】根据分数与除法的关系，35=3÷5；根据商不变的规律，3÷5=18÷30；根据分数的基本性质，35的分子和分母都乘4就是【解答】由分析可得：18÷2.【答案】78,【考点】减法分数单位的认识与确定合数与质数同分母分数加、减法真分数、假分数、带分数的认识【解析】分子比分母小的分数叫做真分数；由此得出分数单位是18的最大真分数是7最小的质数是2，用2减去78【解答】分数单位是18的最大真分数是72−78=98，填空如下：分数单位是18的最大真分数是(783.【答案】8400,6,50【考点】体积与容积单位间的进率及换算体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）【解析】根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。把6.05化成复名数，6是立方分米数，0.05乘进率1000就是立方厘米数。【解答】8.4×0.05×8.4升＝8400立方厘米6.05立方分米＝6立方分米50立方厘米4.【答案】<,>,＝,<【考点】同分子分数的大小比较小数与分数的互化多位小数的大小比较用字母表示数数量关系用字母表示数、数量关系【解析】分母相同，分子大则分数大；将1324化成小数之后再和0.499将带分数234化为小数再和先利用分母相同，分子大则分数大，比较23和2【解答】9>8，因此1324=13÷24234=2.755>3，所以2因此：49<2345.【答案】m3；【考点】分数与除法的关系用字母表示数数量关系单位“1”的认识与确定用字母表示数、数量关系【解析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量m米，求的是具体的数量；求每段长是这根木条的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。【解答】m÷1把一根m米长的木条锯成同样长的3段，每段长m3米，每段是这根木条的16.【答案】21,420【考点】因数、公因数和最大公因数公倍数和最小公倍数【解析】根据最大公因数的意义，最大公因数就是a与b公因数中最大的一个，即最大公因数是a与b都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数；根据最小公倍数的意义，最小公数就是a与b公倍数中最小的一个，即最小公倍数是a与b都含有的质因数的乘积，再乘上a与b独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。【解答】aba与b的最大公因数是3最小公倍数是37.【答案】2【考点】找次品【解析】有一瓶少了2粒，看作次品；将8瓶口香糖分成(3、3、2)三组，先称量(3、3【解答】第一次称重：把两份3瓶的分别放在天平秤两端。若天平平衡，则少2粒的那瓶口香糖在未取的2瓶中（再称一次即可找出）。第二次称重：把剩下的2瓶分别放在天平秤两端，较高一端的那瓶即为少2粒的。若天平不平衡，则少2粒的那瓶口香糖在天平较高一端的3瓶中。第二次称重：从天平较高一端的3瓶口香糖中，任取2瓶，分别放在天平秤两端。若天平平衡，则未取那瓶即为少2粒的。若天平不平衡，较高一端的那瓶即为少2粒的。用天平至少称2次一定能找出这瓶少的口香糖。8.【答案】10【考点】分数的基本性质【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。512的分母加上24，相当于分母12乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘3得15【解答】分母相当于乘：(＝36＝3分子也要乘3，或加上：5＝15＝10512的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上(9.【答案】3【考点】最简分数减法同分母分数加、减法真分数、假分数、带分数的认识【解析】真分数：分子比分母小的分数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。【解答】分母是9的最简真分数有：19；29；49；59它们的和是110.【答案】17【考点】异分母异分子分数的大小比较通分的认识及应用【解析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母（不超过60）的分数再进行比较大小即可。【解答】13=因为1545<则比13大比25小，且分母不超过60的分数是二、选择题11.【答案】B【考点】轴对称的认识及辨认旋转与旋转现象真分数、假分数、带分数的认识【解析】体积单位和面积单位表示的意义不同，不能进行比较；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。【解答】A．体积单位和面积单位不能进行比较；原题说法错误；B．电扇开启时风叶的运动是旋转，说法正确；C．等腰三角形和等边三角形一定是轴对称图形，原题说法错误；D．若a11是假分数，则a一定大于或等于11故答案为：B12.【答案】D【考点】统计图的选择（折线统计图）单式折线统计图1格表示多个单位的单式条形统计图【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此逐项分析解答即可。【解答】A．小明6−B．5个城市2015年分别接待游客数量，适合用条形统计图；C．杭州某商场5∼D．杭州3∼7月份的气温变化情况，由于3∼故答案为：D13.【答案】C【考点】圆锥的体积圆柱的体积长方体的体积正方体的体积【解析】根据圆柱、长方体、正方体的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：【解答】A．是正方体，能用“底面积×高”求体积；B．可以看作一个长方体减去半个圆柱体的组合图形，能用“底面积×高”求体积；C．不能用“底面积×高”求体积；D．由一个长方体和一个正方体组成，能用“底面积×高”求体积。故答案为：C14.【答案】D【考点】有限小数和无限小数的认识小数与分数的互化【解析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。【解答】3721512因此不能化成有限小数的是512故答案为：D15.【答案】C【考点】长方形的面积【解析】先计算出音乐会的面积，再估算出每平方米可以站的人数是4人，用每平方米可以站的人数乘面积就是总人数。【解答】100×4×所以最有可能出席音乐会的人数是20000人。故答案为：C16.【答案】B,A【考点】数表中的规律2、3、5的倍数特征百数表奇数与偶数的认识【解析】（1）根据百数表中数的排列规律，结合3的倍数的特征及数的奇偶性、质数和合数的意义进行选择即可。一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。(2【解答】（1）9+5=14，2+3+7=1+1+5=1+3+0=在如图的百数表中，用三连方（如图1）盖住了三个数，这三个数之和可能是237。故答案为：B(2)在百数表中，用二连方（如图2）去盖。两个相邻的数之差是故答案为：A17.【答案】C【考点】长方体的认识及特征【解析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，长方体有六个面，相对的两个面的面积完全相等，也有可能相对的两个面是正方形，这时其余四个面的面积也相等。根据长方形的特征，进行选择即可。【解答】A．根据长方体的特征：长方体的长、宽、高各有4根；已知4cm、5cm的小棒各有6根，还缺少另一种长度的小棒4根，所以这些材料不能拼成长方体模型；B．根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形时，上下面、前后面、左右面各有2个；已知“4×3”有2个，“3×2”有4个，还缺少C．根据长方体的特征：长方体的6个面中有2个面是正方形时，其它的4个面都是相等的长方形；已知“4×3”有4个，“4×D．根据长方体的特征：长方体的6个面中有2个面是正方形时，其它的4个面都是相等的长方形；已知“4×3”有2个，“4×4”有4个，还缺少故答案为：C18.【答案】B【考点】染色问题表面涂色的正方体【解析】此题暂无解析【解答】3×(＝1＝12（个）两个面涂上红色的小正方体有12块。故答案为：B19.【答案】A【考点】通过数字还原立体图物体三视图的认识【解析】根据观察，可知这个立体图形的左面图形为，前面图形为，右面图形为，据此选择。【解答】小亮搭的积木从上面看是（积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），搭的这组积木从左面看图形为。故答案为：A20.【答案】D【考点】梯形的概念及特点【解析】根据梯形的特征，梯形中有两边平行。以BC为底，即与BC平行的底有3种情况，以AB为底，即与AB平行的也有2种情况，这样一共有5种情况。【解答】如图：D点共有5种不同的选法。故答案为：D三、计算题21.【答案】58；12；62320；116；2【考点】减法异分母分数加、减法同分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】略22.【答案】57；17【考点】分数与除法的关系一位或多位小数化分数（约分）分数加、减简便运算【解析】（1）根据加法交换律a+b=b+a、减法的性质(2)先把0.25化简为分数14，再根据加法结合律a+b(3)根据四则运算的顺序，先算除法得3−512−1【解答】（1）2＝2＝2＝2＝2＝5(＝7＝7＝7＝1(＝3＝3＝3＝223.【答案】0.26，478；113【考点】分数加、减简便运算【解析】要使计算更简单，可以在横线上填上0.26，然后再根据减法的性质a−b−要使计算更简单，可以在横线上填上113，然后再根据加法结合律(a+【解答】5.26＝5.26＝5＝4（答案不唯一）10＝(＝1＝2（答案不唯一）24.【答案】（1）x=3【考点】解小数方程解分数方程小数与分数的互化应用等式的性质1解方程【解析】（1）根据等式的基本性质1，方程两边同时减15(2)先计算方程左边的算式，再根据等式的基本性质1，方程两边同时加【解答】（1）1解：1x(解：xxx25.【答案】8，48；1，77；3，204【考点】因数、公因数和最大公因数公倍数和最小公倍数【解析】利用分解质因数法，把每组数中的合数分解成几个质因数乘积的形式，两个数的公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，最大公因数和独有质因数的乘积，就是这两个数的最小公倍数。求每组数的最大公因数和最小公倍数即可；互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。【解答】24和16241624和16的最大公因数是：2×2×11和711和7互质，所以11和7的最大公因数是：1，最小公倍数是：11×12和51125112和51的最大公因数是：3，最小公倍数是：3×26.【答案】68厘米【考点】长方体有关棱长的应用【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4【解答】(＝17＝68（厘米）长方体的棱长总和是68厘米。27.【答案】560立方厘米【考点】长方体的体积【解析】依据题意结合图示可知，几何体的体积等于长10厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体的体积减去长8厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体的体积，由此根据长方体的体积＝长×宽×高，V=【解答】10＝100＝800＝560（立方厘米）体积是560立方厘米。四、操作题28.【答案】图见详解【考点】作旋转后的图形【解析】根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键点，C点不动，按照与时针旋转相反的方向，图形的各个部分逆时针旋转90∘，画出长方形ABCD绕C点逆时针旋转90【解答】作图如下：五、解答题29.【答案】512；【考点】减法求一个数占另一个数几分之几分数与除法的关系同分母分数加、减法【解析】用运走的质量除以货物的总质量，求出运走了几分之几；再把货物的总质量看作单位“1”，利用单位“1”减去运走的几分之几就是剩下的几分之几，据此解答。【解答】501答：运走了512，剩下的占总数的730.【答案】5【考点】分数的加、减法混合运算【解析】把全年计划看作单位“1”，首先用某长上半年完成计划的分率加上下半年完成计划的分率，求出某长全年一共完成了计划的几分之几；然后用它减去1，求出该厂去年超额完成了计划的几分之几即可。【解答】7＝29＝5答：该厂去年超额完成了计划的52431.【答案】（1）见详解（2）121下【考点】复式折线统计图平均数的意义及求法【解析】（1）根据统计表中小红跳绳的情况多少，先在图中描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来即可。（2）用小英5次跳的下数之和除以5即可解答。【解答】解：（1）如下图所示：（2）(＝605＝121（下）答：小英平均每次跳绳121下。32.【答案