2025-2026学年辽宁省阜新市七年级上学期期中数学试卷（有答案）

page12026学年辽宁省阜新市七年级上学期期中数学试卷一、选择题

1.−34的倒数是（A.−43 B.−0.75 C.0.75 D.43

2.用一个平面去截下面如图的几何体，截面不可能是圆形的是（

）A. B. C. D.

3.2024年国庆假期，沈阳累计接待国内游客1220.94万人次，数据1220.94万用科学记数法表示为（

）A.1.22094×104 B.11.22094×108 C.1.22094×107

4.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2024+2023bA.2024 B.2022 C.2023 D.0

5.某正方体的每个面上都有一个汉字.它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是( )A.抗 B.疫 C.长 D.城

6.在−22、(−A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7.下列结论正确的是（

）A.单项式−πxy25B.32abC.单项式−x3yD.多项式2x+

8.下列计算正确的是（）A.−2a+5b＝3ab B.−22+│−3│＝7

C.3ab2−5b2a＝

9.如图，A，B在直线l上，下列说法错误的是（

）A.射线AB和射线BA是同一条射线B.直线AB和直线BA是同一条直线C.线段AB和线段BA是同一条线段D.图中以点A为端点的射线有两条

10.已知关于x的多项式4x4+mx3−A.m=−4 B.m=4 C.m=−1 D.m=1二、填空题

11.如果向东走2米记为+2米，则向西走8米可记为

12.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=

13.若x2+3x的值为5

14.已知线段AB，延长AB到C，使BC=13AB，D为AC的中点，若AB=

15.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，按此规律排列下去，第9个图形中圆的个数是____________．

三、解答题

16.计算：（1）12（2）−1

17.化简：（1）5a−（2）3(（3）先化简，再求值：5a2−[

18.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：

（1）这个几何体是由________个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需________克漆；（3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加________个小正方体．

19.如图所示，点C是线段AB上一点，AC<CB，M、N分别是AB、CB的中点，AC=8，

20.我国海军航空特技飞行队应邀在黄山湖风景区进行特技表演，一架飞机起飞后的高度变化如下：+5.5km，−3.2km，+1km，−（1）这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？

21.有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为−4，那么代数式2(a+b)+4(2a（1）已知a2+a（2）已知a−2b=−3，求（3）已知a2+2ab=5

22.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元

其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款___________元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款___________元（用含x的代数式表示）；（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200<a

23.给出如下定义：A点、点B是数轴上的两个点，其中点A表示的数是−5，点B表示的数是1，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为m（即PA+PB=m）则称点P为点A、B的“m级幸运点”，例如图1所示，若点P表示的数为0，有PA+PB=6，则称点P为点（1）若点C为点A、B的“m级幸运点”，且点C在数轴上表示的数为2，则m=（2）若点D是数轴上点A、B的“10级幸运点”，且点D在点B的右侧，设点D表示的数为x，求x的值；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足A、E之间的距离是B、E之间距离的3倍，且此时点E为点A、B的“m级幸运点”，直接写出m的值．

参考答案与试题解析2025-2026学年辽宁省阜新市七年级上学期期中数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】倒数【解析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键．乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数．根据倒数的定义作答即可．【解答】解：−3−34的倒数是故选：A．2.【答案】C【考点】截一个几何体【解析】本题考查截一个几何体．利用截一个几何体的截面形状进行判断即可．【解答】解：用一个平面去截取一个正方体，无论如何，其截面都不可能是圆形，

故选：C．3.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10根据科学记数法的方法进行解题即可．【解答】解：1220.94万=12209400故选：C4.【答案】D【考点】倒数【解析】本题主要考查了代数式求值，绝对值，倒数的定义等等．根据题意，得到a=−【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c∴a∴a故选：D5.【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字几何体的展开图相反数【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫．

故选：B．6.【答案】C【考点】化简多重符号求一个数的绝对值有理数的乘方运算【解析】本题主要考查了有理数的乘方，有理数的分类．根据有理数的乘方，绝对值的性质化简，即可解答．【解答】解：因为−2所以正数有：(−2)2故选：C7.【答案】D【考点】同类项的概念单项式的系数与次数多项式的项与次数【解析】本题主要考查了单项式与多项式的概念，分别利用单独的一个数或一个字母是单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，多项式中项数是指单项式的个数，次数最高项的次数是多项式的次数，进而得出答案，正确把握相关定义是解题的关键．【解答】解：A、单项式−πxy25的系数是B、32abC、单项式−x3yD、多项式2x+故选：D8.【答案】C【考点】有理数的乘除混合运算【解析】根据合并同类项，有理数的运算，绝对值的运算法则进行计算即可．【解答】A、

−2a+5b=−2a+5b，故A项不符合题意；

B、−22+|−3|=−1，故B项不符合题意；

c、3a9.【答案】A【考点】直线、射线、线段的联系与区别【解析】本题考查了直线，射线，线段的定义．直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸．根据直线，射线，线段的定义进行判断即可．【解答】解：A．射线AB和射线BA不是同一条射线，原说法错误；B．直线AB和直线BA是同一条直线，原说法正确；C．线段AB和线段BA是同一条线段，原说法正确；D．图中以点A为端点的射线有两条，原说法正确；故选：A．10.【答案】B【考点】整式加减中的无关型问题【解析】本题主要考查了整式加减中的无关项问题．先合并同类项，然后根据多项式中不含x3项，可得m【解答】解：∵关于x的多项式4x4+且4==4∴m∴m故选：B．二、填空题11.【答案】−【考点】正负数的实际应用【解析】根据正负数的意义，向东走为正，则向西走为负，解答即可．【解答】解：∵向东走2米记为+2∴向西走8米可记为−8故此题答案为：−812.【答案】231【考点】程序流程图与有理数计算【解析】把x=3代入程序流程中计算，判断结果与【解答】把x=3代入程序流程中得：把x=6代入程序流程中得：把x=21代入程序流程中得：则最后输出的结果为故答案为13.【答案】5【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查了代数式求值的问题，利用了整体代入的思想进行解答是解题的关键；根据题意得到x2+3x的值，所求式子前两项提取−【解答】解：∵x2+3x=5，

14.【答案】6cm/【考点】线段的中点线段的和差【解析】因为BC=13AB，AB=9cm，可求出BC的长，从而求出【解答】∵BC=1∴BC=3cm又因为D为AC的中点，所以DC=故此题答案为6cm．15.【答案】92【考点】规律型：图形的变化类【解析】本题考查了图形的变化规律，根据图形得出第n个图形中圆的个数是n(【解答】解：由图可得，第1个图形中一共有1×(1+1)+2=4个圆，

第2个图形中一共有2×(2+1)+2=8个圆，

第3个图形中一共有3×(3+1)+2=14个圆，

第4三、解答题16.【答案】（1）5（2）−【考点】有理数的混合运算含乘方的有理数混合运算【解析】（1）先计算括号内减法，将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法进行计算即可求解；

（2）先计算括号内的，有理数的乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解．【解答】（1）解：原式===5（2）原式=−=−=−=−=−7017.【答案】（1）a；（2）8x−（3）2a【考点】合并同类项整式的加减整式的加减——化简求值【解析】（1）合并同类项即可解答；（2）先去括号，再合并同类项即可解答；（3）原式先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后把a的值求值即可．【解答】（1）解：5a−11a+（2）解：3===8x（3）解：5===2当a=−1218.【答案】10，图见解析2564【考点】已知三视图求小立方体的个数画小立方块堆砌图形的三视图【解析】（1）先数出这个几何体中小正方形的个数，由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形形数目分别为3，2，1，据此可画出图形；（2）求出不含底面的表面积即可求解；（3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放2个小正方体，第3列后面的几何体上放1个小正方体．【解答】解：（1）这个几何体是由10个小正方体组成，

三视图如图所示：

故答案为：10；（2）这个几何体的表面有38个正方形，去掉地面上的6个，32个面需要喷上红色的漆，

∴面积为32cm2，

32××4×2=256（克），

（3）如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加1+2+19.【答案】MN【考点】线段中点的有关计算【解析】根据中点的定义可得CB=2NB=10，再利用AB=AC+【解答】解：∵N是CB的中点，∴CB∵∴AB∵M是AB∴∴20.【答案】（1）这架飞机比起飞点高了1千米．（2）这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗37升燃油．【考点】绝对值的意义有理数加法在生活中的应用正负数的实际应用【解析】（1）本题考查正负数的意义，有理数加法的实际应用，将题干中的数据相加求解，即可解题．（2）本题考查绝对值意义，以及有理数加法的实际应用，根据燃油消耗总量=飞机上升消耗的燃油+飞机下降消耗的燃油列式求解，即可解题．【解答】（1）解：+5.5∵上升记为正，下降记为负，∴这架飞机比起飞点高了1千米．（2）解：飞机上升消耗的燃油为：(5.5飞机下降消耗的燃油为：|−3.226+∴这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗37升燃油．21.【答案】2029；（2）7；（3）27．【考点】整式的加减整式的加减——化简求值【解析】(1)利用整体代入的思想代入计算即可；

(2)首先把整式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入计算即可；

【解答】解：（1）∵a2+a=3，

（2）∵a−2b=−3，

∴原式=3a+3b−7a+5b−5，

（3）∵a2+2ab=5，ab−2b2=−6

原式=322.【答案】5300.9x，(（3）(0.1a【考点】有理数混合运算的应用整式加减的应用列代数式【解析】（1）根据500×（2）由题意知，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款500×（3）由题意知，第二次购物的货款为(820−a)元，(520【解答】（1）解：由题意知，500×故答案为：530；（2）解：由题意知，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款500×故答案为：0.9x，(0.8x（3）解：第一次购物的货款为a元，第二次购物的货款为(820−a∴第一次购物的实际货款为0.9a元，第二次购物的实