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2025~2026学年福建省福州市某校高一10月月考数学试卷一、单选题(★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★)2.命题“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★)3.在下列函数中，与函数是同一个函数的是（）

A．B．C．D．(★★)4.对于，用表示不大于的最大整数，例如：，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★★)5.若函数的定义域为，则函数的定义域是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，，则p的一个必要不充分条件的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.若存在正实数x，y满足，且使不等式有解，则实数m的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)8.对于非空正数集，其所有元素的几何平均数记为，即，若非空正数集B满足下列两个条件：（1）；（2）．则称B为A的一个“稳定子集”．根据以上信息，集合的“稳定子集”有（）

A．5个B．6个C．7个D．8个二、多选题(★★)9.若，则下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知函数，关于函数f(x)的结论正确的是（）

A．f(x)的定义域是RB．f(x)的值域是C．若f(x)=3，则x的值为D．f(x)图象与y=2有两个交点(★★)11.已知x，y为正实数，，则（）

A．xy的最大值为4B．的最小值为C．的最小值为3D．的最小值为16三、填空题(★)12.已知，则的值为________.(★★)13.已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围为______．(★★)14.已知函数，令，则不等式的解集是__________四、解答题(★★★)15.已知集合，集合.(1)当时，求；(2)若，求实数m的取值范围.(★★★)16.已知正实数，满足(1)求的最小值，并指出此时，的值；(2)若，求所有满足条件的，的值.(★★★)17.已知函数．(1)若不等式的解集为，求，的值；(2)若，求不等式的解集．(★★★)18.某厂家拟定在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用万元满足（k为常数）．如果不举行促销活动，该产品的年销量只能是1万件．已知2023年生产该产品的固定投入将为10万元，每生产1万件，该产品需要再投入16万元（再投入费用不包含促销费用），厂家将每件产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的倍．(1)求k的值；(2)将2023年该产品的利润y（万元）表示为年促销费用m（万元）的函数；(3)该厂家2023年约投入多少万元促销费用时，获得的利润最大，最大利润是多少？（，结果保留1位小数）．(★★★★)19.已知有限集，若，则称为“完全集”.(1)判断集合是否为“完全集

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