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文档简介
2025~2026学年福建省福州黎明中学高二上学期期中考试数学试卷一、单选题(★★)1.直线的倾斜角为()
A.B.C.D.(★)2.圆心为,半径为2的圆的方程是()
A.B.C.D.(★)3.椭圆的离心率是()
A.B.C.D.(★★)4.圆的圆心到直线的距离为()
A.B.C.D.(★★)5.如图,空间四边形中,,且,则()
A.B.C.D.(★★)6.正方体中,为中点,则直线,所成角的余弦值为()
A.B.C.D.(★★★)7.若椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是()
A.B.C.D.(★★★)8.已知实数满足,则的最大值是()
A.B.4C.D.7二、多选题(★★★)9.已知直线,,则()
A.若,则B.若,则C.若与坐标轴围成的三角形面积为1,则D.当时,不经过第一象限(★★★)10.已知空间四点,,,,则下列说法正确的是()
A.B.C.点到直线的距离为D.,,,四点共面(★★★)11.已知椭圆的左、右焦点分别为,,点P在C上,且的最大值为3,最小值为1,则()
A.椭圆C的离心率为B.的周长为4C.若,则的面积为D.若,则三、填空题(★★)12.已知、、三点,且,则的值为__________.(★)13.已知两条平行直线与间的距离为,则的值为_____________.(★★)14.圆与圆的公共弦长为______.四、解答题(★★)15.的三个顶点是,,,求:(1)边BC上的中线所在直线的方程;(2)边BC上的高所在直线的方程.(★★)16.如图,圆内有一点,AB为过点且倾斜角为的弦.(1)当时,求AB的长.(2)是否存在弦AB被点平分?若存在,写出直线AB的方程;若不存在,请说明理由.(★★★)17.已知圆过点和点,且圆心在直线上.(1)求圆的标准方程;(2)经过点作直线与圆相切,求直线的方程.(★★★)18.在如图所示的试验装置中,两个正方形框架ABCD,ABEF的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M,N分别在正方形对角线AC和BF上移动,且CM和BN的长度保持相等,记.(1)求MN的长;(2)a为何值时,MN的长最小?(3)当MN的长最小时求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值.(★★★)19.已知椭圆过点,离心率.、分别为椭圆的左、右顶点,、分别为左、右焦点,直线交椭圆于、两点不过点(1)求圆的方程;(2)若为椭圆
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