整式的加减运算课件苏科版七年级数学上册

苏科2024版数学七年级上册3.3.5

整式的加减运算教师姓名：姜旺123理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项；会进行简单的整式加、减运算；能说明整式加、减中每一步运算的原理，逐步发展有条理的思考和表述的能力.学习目标整式的加减运算11.去括号的三种不同情况：(1)括号前是正号时，把括号和它前面的正号去掉后，原括号里面各项符号不变；

(2)括号前是负号时，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里面各项符号都改变；

(3)括号前是有理数时，根据分配律去括号，即括号前的有理数与括号里面各项分别相乘.2.添括号的两种不同情况：(1)所添括号前面是正号时，括到括号里的各项的符号都不变；(2)所添括号前面是负号时，括到括号里的各项的符号都要改变.复习回顾整式的加减运算2

观察下列合并同类项的过程及结果，有无错误，

若有，请指出错误，并加以改正：（1）2(x－3)－(－x＋4)解：原式＝2x－3－x－4＝(2x－x)＋(－3－4)＝x－7（2）2(2b－3a)－3(2a－3b)解：原式＝4b－6a－6a＋3b＝(－6a－6a)＋(4b＋3b)＝－12a＋7b错误2x－6+x－4错误-12a+13b复习回顾整式的加减运算2(2x+x)＋(－6－4)3x－104b－6a－6a＋9b(－6a－6a)＋(4b＋9b)如图，有三张卡片：babba1、

请用它们拼成各种形状不同的四边形尝试合作整式的加减运算3bab

下列图形的面积都相等吗？它们的周长呢？2、任选其中的两个图形，你能计算它们周长，并求出它们周长的和与差吗？尝试合作整式的加减运算3任选下面两个图形计算它们的周长.

图形(2)的周长为图形(1)的周长为这两个四边形周长的和是：这两个四边形周长的差是：(b+a+b)+a+a+a=4a+2b(b+a)+(b+a)+b+b=2a+4b(4a+2b)+(2a+4b)(4a+2b)-(2a+4b)aababaaabbbb（1）（2）尝试合作整式的加减运算33、求出这两个四边形周长的和与差.解：两个四边形周长的和：(4a+2b)+(2a+4b)=6a+6b两个四边形周长的差：(4a+2b)－(2a+4b)=2a－2b利用合并同类项与去括号法则，我们可以进行整式的加减运算.由以上运算可知：尝试合作整式的加减运算3整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项.(4a+2b)+(2a+4b)(4a+2b)-(2a+4b)解：2a2－4a+1－(－3a2+2a－5)=2a2－4a+1+3a2－2a+5=5a2－6a+61、求2a2－4a+1与－3a2+2a－5的差.典型例题整式的加减运算41、求2x2－3y+7与6x2－5y－2的差.解：2x2－3y+7－(6x2－5y－2)=2x2－3y+7－6x2+5y+2=－4x2+2y+9练习巩固整式的加减运算5解：2a2－4a+1－(5a2－6a+6)=2a2－4a+1－5a2+6a－6=－3a2+2a－5答：这个代数式为－3a2+2a－5.2、2a2－4a+1与一个代数式的差是5a2－6a+6，求这个代数式.练习巩固整式的加减运算52、化简：

解：你还有其它解法吗？典型例题整式的加减运算6解：把写成（-3）的形式，可以先去括号，再合并同类项.

典型例题整式的加减运算62、化简：

活动——如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积？1043x-2按如图所示方法切割：剩下纸片的面积为：

10(x-2)+4×3=10x-8。活动探究整式的加减运算71043x-2按如图所示方法切割：剩下纸片的面积为：

6(x-2)+4(x+1)=10x-8。6x+1探究——从1~9这九个数字中任选两个数字，用a，b表示，由a，b可以组成两个两位数。这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？如果将这两个两位数相减，你又有什么发现？【分析】可以组成的两个两位数分别是10a+b、10b+a；∵这两个两位数的和为：(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)，∵这两个两位数相减得：(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)，活动探究整式的加减运算7∴这两个两位数的差能被9整除。∴这两个两位数的和能被11整除；

练习巩固整式的加减运算8

2、7a2+4ab-b2

加上一个多项式得10a2-ab

,求这个多项式.练习巩固整式的加减运算82x+1x+374x+263.求图中梯形的周长和面积解：

周长：(2x+1)+(x+3)+(4x-2)+7=7x+9

面积：[(2x+1)+(4x-2)]×6÷2=18x-3练习巩固整式的加减运算8小优同学在计算一个多项式减去2x2－4x+5时，误以为加上此式，计算出错结果为－2x2+x－1，请你求出正确的答案.解：（法一）

设这个多项式为A，由题意得：A+(2x2－4x+5)=－2x2+x－1∴A=－2x2+x－1－(2x2－4x+5)=－2x2+x－1－2x2+4x－5=－4x2+5x－6∴A－(2x2－4x+5)=－4x2+5x－6－(2x2－4x+5)=－4x2+5x－6－2x2+4x－5=－6x2+9x－11拓展提高整式的加减运算9小优同学在计算一个多项式减去2x2－4x+5时，误以为加上此式，计算出错结果为－2x2+x－1，请你求出正确的答案.拓展提高整式的加减运算9解：（法二）

设这个多项式为A，由题意得：A=－2x2+x－1－(2x2－4x+5)

∴A－(