2026年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03(参考答案)_第1页
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1/22026年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷03·参考答案一、选择题(本大题共12题,每小题3分,共计36分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的)题号12345678910答案BDBBDABDDA题号1112答案BC二、(本题共4小题,每小题3分,共计12分)13.414.6115.316.1三、解答题(本题共5小题,共52分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.【详解】(1)因为a=(−5,7),b=(−1,3),所以−5,7=m−1,3所以−m−2n=−53m+2n=7,解得m=1所以m=1,n=2……(5分)(2)因为(2a+kc又2a+kc=所以−3−10−2k+514+2k故实数k的值为−25418.【详解】(1)将所有数据从小到大排列:55,70,74,75,75,80,80,83,84,84,85,85,85,86,87,89,91,93,94,94,96,97,99,99,101,102,104,107,107,117,中位数为第15,16个数的平均数,即(87+89)÷2=88,……(4分)极差为117−55=62.……(6分)(2)80%×30=24,数据从小到大排列,第24,25个数据分别为99,101,每天应该进100千克荔枝.……(10分)19.【详解】(1)证明:因为在正方体A1B1C1所以四边形AA1C1又因为A1C1⊄平面ACE,所以A1C1//(2)因为正方体的棱长是1,E是DD1的中点,所以三角形ABC的面积S=12×1×1=三棱锥B−AEC的体积VB−AEC=20.【详解】(1)化简函数fx利用恒等式sinπ−x=sinx得到:fx=当x∈−π3,π6时,2x−π所以若x∈−π3,π6(2)令gx=2fx则2x−π6=π即x=π6+kπ在区间0,m内,前两个非负解为x1=π6,x2为使gx恰好有两个零点,需满足π因此,m的取值范围为π2,21.【详解】(1)∵f−1=−2,∴2−b+a=−2∴fx=x+(2)fx在0,1任取x1,x2则fx∵x1,x2∴x1−∴x1∴fx1−f所以函数fx在0,1上单调递减.(3)由fx≤m对任意

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