山西省小学六年级下学期数学第八单元测试卷-统计与概率（能力测评）

山西省小学六年级下学期数学第八单元测试卷-统计与概率（能力测评）一、知识点梳理（一）统计图表的认识与应用统计图表是对数据进行整理和呈现的重要工具，小学阶段主要学习三种基本统计图：条形统计图：用长短不同的直条表示数量多少，特点是直观清晰，便于比较不同类别之间的数量差异。例如在统计班级学生身高时，用条形统计图可以快速看出各身高段的人数分布。折线统计图：通过折线的起伏变化表示数量的增减趋势，既能反映数量多少，又能展示变化规律。如记录某城市一年的气温变化，折线统计图能清晰呈现四季温度的波动情况。扇形统计图：用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各扇形的面积表示各部分占总数的百分比，主要用于展示部分与整体的关系。比如在统计学校各年级学生人数占比时，扇形统计图能直观体现各年级人数的相对多少。（二）数据的代表值平均数：一组数据的总和除以数据个数所得的商。计算公式为：平均数=总数量÷总份数。例如，5名学生的数学成绩分别为85、90、95、80、90，其平均数为（85+90+95+80+90）÷5=88分。中位数：将数据按大小顺序排列后，处于最中间位置的数（如果数据个数是奇数）或中间两个数的平均数（如果数据个数是偶数）。例如，数据12、15、18、20、22的中位数是18；数据10、13、16、19的中位数是（13+16）÷2=14.5。众数：在一组数据中出现次数最多的数。例如，数据2、3、3、4、4、4、5的众数是4。（三）概率基础事件的类型：必然事件：一定会发生的事件，概率为1。如“太阳从东方升起”。不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0。如“掷一枚骰子，出现数字7”。随机事件：可能发生也可能不发生的事件，概率介于0和1之间。如“掷一枚硬币，正面朝上”。概率计算：对于等可能事件，事件发生的概率=所求情况数÷总情况数。例如，从标有1-6的骰子中掷出偶数的概率为3÷6=0.5。二、基础巩固题（一）填空题要表示某学校各年级学生人数的多少，应选用（）统计图；要表示某地区2019-2023年的年降水量变化情况，应选用（）统计图；要表示某果园中各种果树种植面积占总面积的比例，应选用（）统计图。数据15、18、20、22、25的平均数是（），中位数是（）。一组数据：25、28、28、30、32、32、32，这组数据的众数是（），中位数是（）。口袋里有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（），摸到白球的可能性是（）。一个不透明的盒子里装有大小相同的5个黄球和3个蓝球，从中任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大，摸到黄球的概率是（）。（二）选择题要反映某班学生在课外活动中参加各种小组的人数占总人数的百分比，应绘制（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以一组数据的平均数（）。A.一定大于其中的每个数据B.一定小于其中的每个数据C.可能等于其中的某个数据D.不可能等于其中的某个数据一个袋子里装有除颜色外完全相同的4个红球和6个黑球，从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是（）。A.2/5B.3/5C.1/2D.1/10下列事件中，属于必然事件的是（）。A.明天会下雨B.打开电视正在播放动画片C.三角形的内角和是180°D.掷一枚骰子，朝上的点数是6某小组6名同学的数学成绩分别为92、88、95、90、85、92，这组数据的众数和中位数分别是（）。A.92，90B.92，91C.90，91D.95，92三、能力提升题（一）统计图表分析题某小学对六年级学生最喜欢的课外活动进行了调查，结果如下表：|活动类型|看书|运动|绘画|音乐|其他||----------|------|------|------|------|------||人数|25|30|15|10|5|（1）根据上表数据绘制条形统计图。（2）喜欢运动的人数占总人数的百分比是多少？（3）如果该校六年级共有200名学生，估计喜欢绘画的学生有多少人？下面是某商场2024年上半年销售额的折线统计图：（1）该商场上半年销售额最高的是（）月，最低的是（）月。（2）（）月到（）月销售额增长最快，增长了多少万元？（3）计算该商场2024年上半年的平均月销售额。（二）概率应用题一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球有4个，黄球有3个，蓝球有2个。（1）从中任意摸出一个球，摸到红球、黄球、蓝球的可能性各是多少？（2）如果从中任意摸出两个球，可能出现哪些结果？（列举所有可能）（3）如果要使摸到蓝球的可能性为1/3，需要再往袋子里放入几个蓝球？甲、乙两人玩掷骰子游戏，规则如下：同时掷两枚骰子，若朝上的点数之和为偶数，则甲胜；若朝上的点数之和为奇数，则乙胜。这个游戏公平吗？为什么？（三）综合应用题某班40名学生的身高数据如下（单位：cm）：145、150、155、160、155、165、155、150、155、160、160、155、150、145、155、160、155、165、155、150、155、160、150、155、165、155、160、155、150、145、155、160、155、150、165、155、160、155、150、145（1）整理上面的数据，填写下表：|身高段（cm）|145|150|155|160|165||--------------|-----|-----|-----|-----|-----||人数||||||（2）根据表中数据绘制扇形统计图，表示各身高段人数占总人数的百分比。（3）计算该班学生身高的平均数、中位数和众数，并分析哪个数据更能代表该班学生身高的一般水平。某公司招聘员工，对应聘者进行了笔试和面试两项测试，两项测试的成绩满分均为100分。现有两名应聘者的成绩如下：应聘者A：笔试成绩85分，面试成绩90分应聘者B：笔试成绩90分，面试成绩85分（1）如果公司将笔试成绩和面试成绩按6:4的比例计算总成绩，那么谁的总成绩更高？（2）如果公司将笔试成绩和面试成绩按5:5的比例计算总成绩，那么谁的总成绩更高？（3）从统计学角度分析，不同的权重设置对结果有什么影响？四、拓展创新题某学校为了了解学生的视力情况，对六年级学生进行了视力检查，结果如下：|视力等级|正常|轻度近视|中度近视|重度近视||----------|------|----------|----------|----------||人数|40|30|20|10|（1）绘制扇形统计图表示各视力等级人数占总人数的比例。（2）已知该校六年级共有200名学生，计算各视力等级的人数。（3）针对该校学生的视力情况，你有什么建议？有A、B两个不透明的盒子，A盒里装有3个红球和2个白球，B盒里装有2个红球和3个白球。（1）从A盒中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？从B盒中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？（2）如果从A盒中摸出一个球放入B盒中，再从B盒中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？（分两种情况讨论：从A盒中摸出的是红球或白球）（3）如果从A、B两个盒子中各任意摸出一个球，求摸到的两个球都是红球的概率。某班学生在一次数学考试中的成绩如下：分数段：60分以下60-69分70-79分80-89分90-100分人数：2581510（1）计算该班学生的平均成绩（精确到1分）。（2）计算该班学生成绩的中位数落在哪个分数段。（3）如果80分及以上为优秀，那么该班学生的优秀率是多少？（4