2025年下学期高三化学化学计算专项训练（三）

2025年下学期高三化学化学计算专项训练（三）一、物质的量与化学计量计算（一）阿伏加德罗常数的应用标准状况下气体摩尔体积计算例1：计算标准状况下，33.6LNH₃中含有的氢原子数目。解析：根据公式(n=\frac{V}{V_m})，其中(V_m=22.4,\text{L/mol})，则(n(\text{NH}_3)=\frac{33.6}{22.4}=1.5,\text{mol})。1个NH₃分子含3个H原子，故氢原子数目为(1.5\times3\timesN_A=4.5N_A)。溶液中粒子数目的计算例2：0.5L1mol/LAl₂(SO₄)₃溶液中，Al³⁺和SO₄²⁻的物质的量浓度分别为多少？解析：Al₂(SO₄)₃的电离方程式为(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3=2\text{Al}^{3+}+3\text{SO}_4^{2-})，则(c(\text{Al}^{3+})=2\times1=2,\text{mol/L})，(c(\text{SO}_4^{2-})=3\times1=3,\text{mol/L})。（二）化学方程式的计算过量问题分析例3：将2.3gNa与1.6gO₂充分反应，生成Na₂O和Na₂O₂的混合物，求产物中Na₂O的物质的量。解析：设生成Na₂O的物质的量为x，Na₂O₂的物质的量为y。根据Na守恒：(2x+2y=\frac{2.3}{23}=0.1,\text{mol})；根据O守恒：(x+2y=\frac{1.6}{32}=0.05,\text{mol})。联立解得(x=0.05,\text{mol})，(y=0)。多步反应计算例4：工业上用黄铁矿（FeS₂）制备H₂SO₄，反应过程为：(4\text{FeS}_2+11\text{O}_2\xlongequal{\text{高温}}2\text{Fe}_2\text{O}_3+8\text{SO}_2)(2\text{SO}_2+\text{O}_2\xlongequal[\Delta]{\text{催化剂}}2\text{SO}_3)(\text{SO}_3+\text{H}_2\text{O}=\text{H}_2\text{SO}_4)若黄铁矿中FeS₂的质量分数为80%，制备196gH₂SO₄需黄铁矿的质量。解析：根据关系式(\text{FeS}_2\sim2\text{H}_2\text{SO}_4)，(n(\text{H}_2\text{SO}_4)=\frac{196}{98}=2,\text{mol})，则(n(\text{FeS}_2)=1,\text{mol})，黄铁矿质量为(\frac{1\times120}{0.8}=150,\text{g})。二、溶液中的离子平衡计算（一）电离平衡常数与pH计算弱酸/弱碱的电离平衡例5：已知25℃时，CH₃COOH的电离常数(K_a=1.8\times10^{-5})，计算0.1mol/LCH₃COOH溶液的pH。解析：设电离出的H⁺浓度为x，则(K_a=\frac{x^2}{0.1-x}\approx\frac{x^2}{0.1}=1.8\times10^{-5})，解得(x=1.34\times10^{-3},\text{mol/L})，pH=-lg(1.34×10⁻³)≈2.87。盐类水解平衡例6：计算0.1mol/LNa₂CO₃溶液的pH（已知H₂CO₃的(K_{a1}=4.3\times10^{-7})，(K_{a2}=5.6\times10^{-11})）。解析：CO₃²⁻的水解常数(K_h=\frac{K_w}{K_{a2}}=\frac{10^{-14}}{5.6\times10^{-11}}\approx1.79\times10^{-4})。设水解生成的OH⁻浓度为x，则(K_h=\frac{x^2}{0.1-x}\approx\frac{x^2}{0.1}=1.79\times10^{-4})，解得(x=4.23\times10^{-3},\text{mol/L})，pOH=2.37，pH=11.63。（二）沉淀溶解平衡与溶度积例7：25℃时，AgCl的(K_{sp}=1.8\times10^{-10})，Ag₂CrO₄的(K_{sp}=1.1\times10^{-12})。向浓度均为0.01mol/L的Cl⁻和CrO₄²⁻混合溶液中滴加AgNO₃溶液，哪种离子先沉淀？解析：生成AgCl沉淀需Ag⁺浓度(c(\text{Ag}^+)=\frac{K_{sp}(\text{AgCl})}{c(\text{Cl}^-)}=\frac{1.8\times10^{-10}}{0.01}=1.8\times10^{-8},\text{mol/L})；生成Ag₂CrO₄沉淀需Ag⁺浓度(c(\text{Ag}^+)=\sqrt{\frac{K_{sp}(\text{Ag}_2\text{CrO}_4)}{c(\text{CrO}_4^{2-})}}=\sqrt{\frac{1.1\times10^{-12}}{0.01}}\approx1.05\times10^{-5},\text{mol/L})。因1.8×10⁻⁸<1.05×10⁻⁵，故Cl⁻先沉淀。三、化学反应原理综合计算（一）热化学方程式与反应热计算盖斯定律的应用例8：已知：①(\text{C}(\text{s})+\text{O}_2(\text{g})=\text{CO}_2(\text{g})\quad\DeltaH_1=-393.5,\text{kJ/mol})②(\text{CO}(\text{g})+\frac{1}{2}\text{O}_2(\text{g})=\text{CO}_2(\text{g})\quad\DeltaH_2=-283.0,\text{kJ/mol})求反应(\text{C}(\text{s})+\frac{1}{2}\text{O}_2(\text{g})=\text{CO}(\text{g}))的ΔH。解析：根据盖斯定律，①-②得目标反应，故(\DeltaH=\DeltaH_1-\DeltaH_2=-393.5-(-283.0)=-110.5,\text{kJ/mol})。燃烧热与中和热计算例9：25℃时，1gCH₄完全燃烧生成CO₂和液态水放出55.6kJ热量，写出CH₄燃烧热的热化学方程式。解析：1molCH₄（16g）燃烧放出热量为(55.6\times16=889.6,\text{kJ})，故热化学方程式为：(\text{CH}_4(\text{g})+2\text{O}_2(\text{g})=\text{CO}_2(\text{g})+2\text{H}_2\text{O}(\text{l})\quad\DeltaH=-889.6,\text{kJ/mol})。（二）化学平衡常数与转化率计算例10：在2L密闭容器中，通入2molCO和1molH₂O(g)，发生反应(\text{CO}(\text{g})+\text{H}_2\text{O}(\text{g})\rightleftharpoons\text{CO}_2(\text{g})+\text{H}_2(\text{g}))。达到平衡时，CO的转化率为50%，求平衡常数K。解析：起始浓度：c(CO)=1mol/L，c(H₂O)=0.5mol/L，c(CO₂)=c(H₂)=0。转化浓度：c(CO)=0.5mol/L，c(H₂O)=0.5mol/L，c(CO₂)=0.5mol/L，c(H₂)=0.5mol/L。平衡浓度：c(CO)=0.5mol/L，c(H₂O)=0mol/L，c(CO₂)=0.5mol/L，c(H₂)=0.5mol/L。则(K=\frac{c(\text{CO}_2)\cdotc(\text{H}_2)}{c(\text{CO})\cdotc(\text{H}_2\text{O})})，因H₂O浓度为0，需注意此时反应趋于完全，实际计算中若H₂O为气体且转化率未达100%，需用平衡浓度代入。四、有机化学计算（一）有机物分子式确定例11：某烃完全燃烧生成CO₂和H₂O的质量比为44:27，该烃的相对分子质量为54，求其分子式。解析：n(CO₂):n(H₂O)=(\frac{44}{44}:\frac{27}{18}=1:1.5=2:3)，则n(C):n(H)=2:6=1:3，最简式为CH₃，最简式式量为15。设分子式为(CH₃)ₙ，15n=54，n=3.6（不合理），调整：因烃中H原子数不能超过2n+2，重新计算：设分子式为CₓHᵧ，(\frac{44x}{18y}=\frac{44}{27}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{2}{3})，即y=1.5x。相对分子质量12x+y=54，代入得12x+1.5x=54⇒x=4，y=6，分子式为C₄H₆。（二）有机反应的计算例12：1mol乙烯与Cl₂完全加成后，再与Cl₂发生取代反应，直至所有氢原子被取代，共消耗Cl₂的物质的量为多少？解析：加成反应：(\text{CH}_2=\text{CH}_2+\text{Cl}_2\rightarrow\text{CH}_2\text{ClCH}_2\text{Cl})，消耗1molCl₂。取代反应：CH₂ClCH₂Cl分子中含4个H，每个H被取代需1molCl₂，共消耗4molCl₂。总消耗Cl₂为1+4=5mol。五、综合应用题（一）工业流程计算例13：用含Fe₂O₃80%的赤铁矿1000t炼铁，若炼铁过程中Fe的损失率为5%，可得到含Fe96%的生铁多少吨？解析：Fe₂O₃质量=1000×80%=800t，Fe₂O₃中Fe的质量分数=(\frac{112}{160}=70%)，理论Fe质量=800×70%=560t，实际Fe质量=560×(1-5%)=532t，生铁质量=(\frac{532}{96%}\approx554.17,\text{t})。（二）实验数据处理计算例14：称取2.0gNaOH样品（含Na₂CO₃杂质），配成250mL溶液，取25mL用0.1mol/LHCl滴定，甲基橙作指示剂，消耗HCl24mL。求样品中NaOH的质量分数。解析：设25mL溶液中NaOH为xmol，Na₂CO₃为ymol。则(x+2y=0.1\times0.024=0.0024,\text{mol})（甲基橙指示时，Na₂CO₃完全反应生成CO₂），(40x+106y=\frac{2.0}{10}=0.2,\text{g})。联立解得x=0.002mol，y=0.0002mol。样品中NaOH质量=0.002×10×40=0.8g，质量分数=(\frac{0.8}{2.0}\times100%=40%)。六、专项训练题选择题（1）设Nₐ为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A.1mol/LNaCl溶液中含有的Na⁺数目为NₐB.标准状况下，22.4LH₂O含有的分子数为NₐC.1molFe与足量稀HNO₃反应转移电子数为3NₐD.常温常压下，28gN₂含有的原子数为Nₐ填空题（1）25℃时，pH=3的CH₃COOH溶液中，c(H⁺)=______mol/L，由水电离出的c(H⁺)=___mol/L。（2）反应(2\text{SO}2+\text{O}2\rightleftharpoons2\text{SO}3)的平衡常数表达式为K=。计算题（1）将10gCuO粉末加入到100mL稀H₂SO₄中，恰好完全反应，求稀H₂SO₄的物质的量浓度及生成CuSO₄的质量。（2）在一定温度下，可逆反应(\text{A}(\text{g})+3\text{B}(\text{g})\rightleftharpoons2\text{C}(\text{g}))达到平衡时，n(A)=2mol，n(B)=6mol，n(C)=4mol，求该温度下的平衡常数K及A的转化率。七、解题技巧总结