高考物理专题复习 第3讲　抛体运动与圆周运动

4/4第3讲抛体运动与圆周运动1.（2024·辽宁葫芦岛一模）在广东珠海举行的第十四届中国国际航空航天博览会上，身披七彩祥云的“歼-20”惊艳亮相珠海上空。在起飞一段时间内，“歼-20”水平方向做匀速直线运动，竖直向上运动的v2-h图像如图所示，则地面上观众看到的“歼-20”运动轨迹正确的是（）2.（2024·湖南岳阳预测）阴历正月十五放花灯，称为灯节，或称“元宵节”。这一天，人们将制作好的花灯，点上蜡烛，放入河中漂流，供大家欣赏。若河水各点流速与该点到较近河岸边的距离成正比，现将花灯以一定速度垂直于河岸推出去，假设花灯垂直于河岸的速度不变，则花灯到达对岸的运动路径正确的是（）3.如图所示，某人以不同速度向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处。不计空气阻力，则落到B处的石块（）A.初速度大，运动时间短B.初速度大，运动时间长C.初速度小，运动时间短D.初速度小，运动时间长4.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（）A.周期大小之比为3∶4 B.向心加速度大小之比为2∶1C.运动半径之比为9∶8 D.线速度大小之比为3∶45.2024年6月7日是全国高考日，如图甲所示的是某地消防车为高考学子们准备的最高礼仪“过水门”，寓意着鲤鱼跃龙门，祝所有考生金榜题名！其中一辆消防车喷出的水柱如图乙所示，A点为喷水口，B点为水柱与A等高点，水柱最高点到地面的距离为h，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.水在空中处于超重状态B.h越大，水在空中运动的时间越短C.不论h为多大，水在空中运动的时间相同D.水从A点运动到B点的时间为A点运动到最高点时间的2倍6.（多选）（2024·福建厦门三模）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。石子接触水面时速度方向与水面的夹角越小，从水面跳起产生的“水漂”效果越明显。将一石子水平抛出，不计石子在空中飞行时的空气阻力，为了观察到明显的“水漂”效果，则应（）A.适当增加出手的高度B.适当减小出手的高度C.适当增加出手的速度D.适当减小出手的速度7.有一竖直转轴，转轴上不同高度处的两点分别系有一长为2l和l的细绳，细绳另一端分别系有质量均为m的小球A和B，与A球相连的绳子系得更高，将小球放置在光滑的水平桌面上，使小球随转轴一起转动，现逐渐增大转轴的转速，直到两小球均离开桌面，则下列说法正确的是（）A.B球比A球先离开桌面B.两球同时离开桌面C.将与A球连接的绳子更换为3l长，则A球将后离开桌面D.将与A球连接的绳子更换为3l长，A球两次离开桌面时的转速相同8.为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实有关节能减排政策，该工厂水平的排水管道满管径工作，减排前后，落水点距出水口的水平距离分别为x0、x1，则减排前后相同时间内的排水量之比是多少？9.（2024·浙江温州三模）如图所示，将两小沙包a、b以不同的初速度分别从A、B两处先后相差0.5s水平相向抛出，同时落在水平面同一处，且速度方向与竖直方向夹角相等。两小沙包a、b视为质点，并在同一竖直面内运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.A处比B处高1.25mB.若将两沙包同时水平抛出，落地前可能会相遇C.若已知B处高度和沙包b的下落时间，可求出A、B的水平距离D.若已知A处高度和沙包a的初速度，可求出A、B的水平距离10.（2024·辽宁大连二模）2028年奥运会新增壁球运动项目。如图所示，运动员从A点将球斜向上击出，水平击中墙上B点反弹后又水平飞出，落到C点，BB'竖直，AB'C三点在同一水平面上，B'C垂直于AC。不计空气阻力，球碰撞B点前后的速度大小分别为v1、v2，球在AB、BC两段运动时间分别为t1、t2，则正确的是（）A.v1＝v2 B.v1＜v2C.t1＞t2 D.t1＝t211.（2024·山东烟台三模）跑酷，又称自由奔跑，是一种结合了速度、力量和技巧的极限运动。如图甲所示的是一城墙的入城通道，通道宽度L＝6m，一跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙加速运动，加速到M点时斜向上跃起，到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，P点距离地面高h＝0.8m，然后立即蹬右墙壁，使水平方向的速度变为等大反向，并获得一竖直方向速度，恰好能跃到左墙壁上的Q点，P点与Q点等高，飞跃过程中跑酷爱好者距地面的最大高度为H＝2.05m，重力加速度g取10m/s2，整个过程中跑酷爱好者的姿态可认为保持不变，如图乙所示，则：（1）跑酷爱好者助跑的距离是多少？（2）跑酷爱好者刚离开墙壁时的速度大小是多少？（3）跑酷爱好者刚离开P点时的速度方向与竖直方向夹角的正切值是多少？12.电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L＝60m，灭火弹出膛速度v0＝50m/s，方向与水平面夹角θ＝53°，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin53°＝0.8。（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；（2）已知电容器储存的电能E＝12CU2，转化为灭火弹动能的效率η＝15％，灭火弹的质量为3kg，电容C＝2.5×104μF，电容器工作电压U应设置为多少13.如图所示的是跳台滑雪轨道简化模型，AB段光滑曲面为加速滑道，BCD段圆弧滑道为半径r＝16m的姿态调整滑道，左侧与AB段平滑连接，右侧与水平跳台DE连接，EF段为倾角30°的速降斜坡。质量为60kg的滑雪运动员从加速滑道滑下后到达圆弧轨道的最低点C点时的速度大小v1＝20m/s，经过D点时的速度大小为v2＝15m/s，运动员整个运动过程的最高点P恰好在E点的正上方h＝7.2m处，最后落在斜坡上的Q点。已知重力加速度为10m/s2，不计空气阻力，速降斜坡足够长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）运动员在C点时受到圆弧轨道的弹力；（2）水平平台DE的长度；（3）经过P点之后，运动员距斜坡的最远距离（结果用根式表示）。14.单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM＝10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2，sin72.8°＝0.96，cos72.8°＝0.30。求：（1）运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；（2）M、N之间的距离L。

第3讲抛体运动与圆周运动1.A根据题意可知“歼-20”水平方向做匀速直线运动，由v2-h图像可知竖直方向向上做匀速直线运动，得合运动为匀速直线运动，由速度的合成得方向斜向上，故选A。2.B设垂直于河岸的速度为v0，河宽为2d，花灯与河岸的距离为x（x≤d），则花灯沿水流方向的速度为v水＝kx，垂直于水流方向有x＝v0t，则有a＝Δv水Δt＝kv0ΔtΔt＝kv0可知，加速度为一恒定值，且推出花灯处的加速度方向沿水流方向，靠近对岸位置加速度方向与水流方向相反3.A落到B处的石块下落的高度较小，根据h＝12gt2知，运动时间较短；根据初速度v0＝xt知，落在B处的石块水平位移大，运动时间短，则初速度较大。故选4.B相同时间内运动方向改变的角度之比是3∶2，可知转过的角度之比为3∶2，根据ω＝θt可知，角速度之比为3∶2，根据T＝2πω可知，周期大小之比为2∶3，选项A错误；相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，根据v＝st，可知线速度大小之比为4∶3，根据an＝ωv可知，向心加速度大小之比为2∶1，选项B正确，D错误；根据r＝vω可知，运动半径之比为8∶5.D水柱中的水在空中处于失重状态，A错误；水柱最高点离地越高，水在空中运动的时间越长，B、C错误；根据斜抛运动的对称性，可知水从A点运动到B点的时间为A点运动到最高点时间的2倍，D正确。6.BC令石子接触水面时速度方向与水面的夹角为θ，石子水平抛出的速度为v0，石子竖直方向做自由落体运动，则有h＝12gt2，石子接触水面时，有tanθ＝vyv0＝gtv0，解得tanθ＝2ghv0，可知，出手高度越大，石子接触水面时速度方向与水面的夹角越大，根据题意可知，为了观察到明显的“水漂”效果，则应适当减小出手的高度，故A错误，B正确；结合上述可知，石子出手速度越大，石子接触水面时速度方向与水面的夹角越小，可知，为了观察到明显的“水漂”效果7.D小球刚离开桌面时，设绳子与竖直方向夹角为θ，则mgtanθ＝mω2R，又tanθ＝Rh，联立可得ω2＝gh，A球绳子悬点更高，故A球先离开桌面，离开桌面时的角速度与绳长无关，故A、B、C错误，8.x解析：设水下落的高度为h，则竖直方向有h＝12gt2，故下落高度相同，水流入下方的时间相同，水平方向有x＝vt，减排前后出水口处水的流速之比就等于水平位移之比，所以减排前后相同时间内的排水量之比就等于水平位移之比，即为x9.D设沙包b下落时间为t，则沙包a下落时间为（t＋0.5s），A处比B处高为Δh＝12g（t＋0.5s）2－12gt2，由此可知Δh＞1.25m，故A错误；根据平抛运动的轨迹可知，在落地前两沙包不会相遇，故B错误；由于速度方向与竖直方向夹角相等，则gtvb＝g（t+0.5s）va，A、B的水平距离为x＝vbt＋va（t＋0.5s10.D依题意，球在AB段做斜抛运动，看成反方向的平抛运动，则有hBB'＝12gt12，球在BC段做平抛运动，有hBB'＝12gt22，联立解得t1＝t2，故C错误，D正确；球在AB段水平方向，有xAB'＝v1t1，球在BC段水平方向，有xCB'＝v2t2，由图可知xAB'＞xCB'，联立解得v1＞v211.（1）3.6m（2）61m/s（3）6解析：（1）跑酷爱好者到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，根据逆向思维可知，从M点到P点的逆过程为平抛运动，则h＝12gt12，从P点到Q点的过程为斜抛运动，根据对称性可得H－h＝12gt222，L＝v0t2，解得t1＝0.4s，t2＝1s，v0＝6m/s，跑酷爱好者助跑的距离为x＝L－v0t1（2）跑酷爱好者刚离开墙壁时竖直方向的速度大小为vy＝g×t22＝5m/s，跑酷爱好者刚离开墙壁时的速度大小为v＝v02＋（3）跑酷爱好者刚离开P点时的速度方向与竖直方向夹角的正切值为tanθ＝v0vy12.（1）60m（2）10002V解析：（1）灭火弹离开炮口后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动。则灭火弹在水平方向上有vx＝v0cos53°＝30m/s，灭火弹从离开炮口到击中高楼所用的时间t＝Lvx＝6030s＝2在竖直方向上有vy＝v0sin53°＝40m/s，灭火弹击中高楼位置距地面的高度H＝vyt－12gt2代入数据解得H＝60m。（2）由题意可知ηE＝12mv解得E＝25000J，又E＝12CU2代入数据解得U＝10002V。13.（1）2100N，方向竖直向上（2）10.8m（3）171340解析：（1）在C点，对运动员，由牛顿第二定律有FN－mg＝m解得FN＝2100N即运动员在C点时受到圆弧轨道的弹力大小为2100N，方向竖直向上。（2）设运动员在由D点飞出时速度与水平方向成α角，从D点运动到P点的过程中，竖直方向有（v2sinα）2＝2gh，v2sinα＝gt1水平方向有xDE＝v2t1cosα解得α＝53°，xDE＝10.8m。（3）运动到P点的速度vP＝v2cosα对其垂直于斜坡方向分解vy＝vPsinθ，ay＝gcosθ当垂直于斜坡方向上的速度减为0时，距离斜坡最远，由几何关系可知d＝hcosθ＋H其中vy2＝2a解得d＝17134014.（1）4.8m（2）12m解析：（1）在M点，设运动员在ABCD面内垂直于AD方向的分速度为v1，由运动