浙教版（2024）数学七上第3章 实数 单元复习课件

（浙教版）七年级上单元复习实数第3章“三”知识梳理01例题剖析02综合训练03内容总览目录CONTENTS教学目标第一部分知识梳理知识梳理知识点1：平方根

/知识梳理知识点1：平方根3.平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。/知识梳理知识点1：平方根

知识梳理知识点1：平方根

知识梳理知识点1：平方根8.平方根和算术平方根的区别与联系：算术平方根平方根区别个数一个正数的算术平方根只有一个。一个正数的平方根有两个。表示方法取值范围正数的算术平方根一定是正数。正数的平方根为一正一负，它们互为相反数。知识梳理知识点1：平方根8.平方根和算术平方根的区别与联系：算术平方根平方根联系（1）平方根包含算术平方根，一个正数的正平方根就是它的算术平方根；（2）只有非负数才有平方根和算术平方根；（3）0的平方根与算术平方根均为0。例题剖析

D►例2下列说法中,正确的是(

D

)A.只有正数才有平方根B.负数有算术平方根C.1的平方根是它本身D.(-19)2的平方根是±19D例题剖析

BA.2B.4C.-4D.±4►例4一个自然数的算术平方根是a,则与这个自然数相邻的下一个自然数是(

B

)A.a+1B.a2+1B知识梳理知识点2：实数1.算术平方根的估算：求一个正数（非完全平方数）的算术平方根的近似值，通常有两种方法：一是用计算器；二是夹逼法。对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小。

知识梳理知识点2：实数4.实数的概念：有理数和无理数统称实数。5.实数的分类：（1）按定义分：负有理数实数有理数无理数正有理数正有理数负有理数无限不循环小数零有限小数和无限循环小数知识梳理知识点2：实数5.实数的分类：（2）按性质分：实数正实数负实数正有理数正无理数0负有理数负无理数知识梳理知识点2：实数6.实数与数轴上的点的对应关系：实数与数轴上的点一一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.7.实数的三个非负性及性质

（1）非负数有最小值零；（2）有限个非负数之和仍是非负数；（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.非负性性质知识梳理知识点2：实数8.实数的大小比较：法则1.实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小；法则3.两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法.知识梳理知识点2：实数9.实数的运算：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.实数运算的顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。若遇到括号，则先进行括号里的运算。例题剖析

A.4个B.3个C.2个D.1个A

B.4.1C.-3A例题剖析

B知识梳理知识点3：立方根1.立方根：名称内容立方根立方根的表示开立方求一个数的立方根的运算，叫作开立方。知识梳理知识点3：立方根2.立方根的事实：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0。知识梳理知识点3：立方根3.数的平方根与数的立方根的区别和联系：平方根立方根区别概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根性质正数____个，互为___________个，正数负数_________________个，负数表示方法,根指数2常省略不写，根指数3不能省略被开方数取值范围_________________21没有平方根1非负数任意数相反数知识梳理知识点3：立方根3.数的平方根与数的立方根的区别和联系：平方根立方根联系运算关系都与相应的乘方运算互为逆运算0的开方0的平方根与立方根都是0例题剖析

AC第二部分综合训练综合训练

A.±2B.2C.－2C

A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间B3.一个正整数的算术平方根为a，则比这个正整数大3的数的算术平方根是(

C

)A.

a＋3C综合训练4.如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点A，D