4.2.3角 课件 北师大版（2024）七年级数学上册

第四章基本平面图形4.2.3角01教学目标02新知导入03新知讲解04新知探究05课堂小结06作业布置01教学目标准确完成“作一个角等于已知角”的尺规作图01理解用尺规作图比较角的大小的原理，能利用尺规作图比较两个角的大小02提升学生的作图技能、空间想象能力和逻辑推理能力，掌握几何作图的基本规范0302新知导入

角的大小比较方法——叠合法：角的大小由两边张开的程度决定，与边的长度无关。通过“移动”一个角，使两个角的顶点和一条边重合，根据另一条边的位置关系（重合、在内部、在外部）判断角的大小。02新知导入这个角的大小由什么来决定？02新知导入（1）请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。用三角尺的一个角和∠AOB比对，让三角尺的边和OA重合，然后把三角尺挪到O'A'这边，同样的边和O'A'重合，画一条射线，就完成了我拿三角尺比着∠AOB，然后在O'A'旁边描了一个差不多的角，看着OA和O'A'是对齐的，应该就行02新知导入

（1）请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。130°

02新知导入两个角一样大02新知导入（2）如果只用尺规，如何解决这个问题？请你试一试，并与同伴进行交流。先以O为圆心画弧交OA、OB，再以O'为圆心，用同样半径画弧交O'A’，然后以新的交点为圆心，用CD长画弧，找交点，画射线。这样就能得到和∠AOB相等的角，OA和O'A'也重合了请你试着画一画，验证两个角是否相等02新知导入

02新知导入圆心CD

D’圆心圆心

02新知导入拓展：如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠NCE=∠AOD,作图痕迹中,弧FG是（）A.以点C为圆心,OD的长为半径的弧B.以点C为圆心,DM的长为半径的弧C.以点E为圆心,OD的长为半径的弧D.以点E为圆心,DM的长为半径的弧D02新知导入尺规作图——作一个角等于已知角：利用SSS（边边边）全等三角形判定定理，通过圆规截取等长线段（弧），构造全等三角形，从而作出与已知角相等的角。02新知导入03新知讲解

03新知讲解请你按照步骤画一画03新知讲解

03新知讲解作图痕迹的保留所有作图过程中画出的弧（如步骤2、3、4的弧）都要清晰保留，这是体现作图逻辑、验证作图正确性的重要视觉依据，也是尺规作图的规范要求。03新知讲解

D

操作·思考04新知探究

04新知探究圆心CD

D’>

04新知探究

04新知探究作图时需要注意什么呢？05课堂小结角角的大小比较方法作一个角等于已知角的方法尺规作角的原理叠合法：顶点重合、一边重合，通过另一边位置判断角的大小量角器作图法+尺规作图法，尺规作图需遵循“半径统一、保留痕迹”的规范依据SSS全等三角形判定定理，构造与已知角全等的角

06作业布置

2.如图2-4-24所示，已知∠AOB，求作∠CBO，使∠CBO=∠AOB，交OA于点C.[解析]欲作∠CBO=∠AOB，实质是以OB为一边，在OB同侧作∠CBO=∠AOB06作业布置(1)以点0为圆心，以适当的长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；(2)以点B为圆心，OD长为半径作弧，交BO于点F；(3)以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G(4)连接并延长BG交OA于点C.如图所示，∠CBO为所求作的角06作业布置3.用一副三角板不能画出的角是（

）A.75° B.105 C.110 D.135°06作业布置4.如图，点C在∠AOB的边OB上，用直尺和圆规作∠BCN=∠AOC，这个尺规作图的依据是(

)A.SAS B.SSS C.AAS

D.ASA

06作业布置5.如图,已知∠BOP与0P上的点C，点A，现进行如下操作:①以点0为圆心，0C长为半径画弧，交0B于点D,连接CD;②以点A为圆心，0C长为半径画弧，交0A于点M;③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交第②步中所画的弧于点E，连接ME.下列结论不能由上述操作结果得出的是()A.S△CCD=2S△AMEB.

△OCD≌△AMEC.∠BOP=∠OAED.OB//AE

06作业布置6.如图,已知线段a和∠α,求作△ABC,使AB=a,AC=2a,∠A=∠a(使用直尺和圆规，不写画法，保留作图痕迹)06作业布置AB=a,AC=2a,∠A=∠a

AB

C

拓展练习7.如图，作一个角等于已知角(尺规作图)的正确顺序是()06作业布置AA.①⑤④③B.②①③④⑤C.②①④③⑤D.①③②④⑤8.如图，已知∠AOB，以点0为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA,