2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系（原卷版）-2025~2026学年高一上学期物理讲与练（人教版2019必修第一册）

第页考情揭秘素养点击基本考察点速度—时间公式的理解及应用，v-t图像的应用1.建构匀变速直线运动的模型，理解匀变速直线运动中速度与时间的关系。2.应用速度与时间关系求解匀变速直线运动问题。3.掌握用速度—时间图像描述匀变速直线运动的方法并能够运用图像分析求解相关问题。热点及难点的灵活应用题型及难度考查灵活，题型有选择题、实验题、计算题，难度中等高考中地位一般不单独考查，是研究运动学问题的重要基础知识点1：匀变速直线运动定义：沿一条直线且加速度不变的运动；（注：加速度不变包括大小和方向）特点：（1）运动轨迹是直线；（2）在任意相等的时间内，速度的变化量都相等，即恒定；3.分类：（1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增大，a与v0同向；（2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减小，a与v0反向。知识点2：速度与时间的关系1.公式：v＝v0＋at2.公式的理解（1）矢量性：一般以v0的方向为正方向，若a＞0，则为匀加速直线运动；若a＜0，则为匀减速直线运动；若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反；（2）特殊性：当v0＝0时，v＝at，即物体由静止开始的匀加速直线运动；当a＝0时，v＝v0，即加速度为零的运动是匀速直线运动【典例1】航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移，假设弹射系统对战机作用了时间后，可以使战机达到一定的初速度，然后战机在甲板上起跑，加速度为，经过10s，达到起飞的速度50m/s的要求，则战机离开弹射系统瞬间的速度是多少？弹射系统所提供的加速度是多少？应用速度一时间公式解题的注意点1.明确公式的应用特点公式v＝v0＋at共涉及四个物理量，没有涉及位移。涉及的四个物理量除时间外，其余均为矢量，应用时要注意名矢量的方向。2.明确公式的应用方法(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度方向为正方向)。(2)根据规定的正方向确定已知矢量的正负，并用带有正负号的数值表示。(3)根据不同阶段的已知量和未知量的关系，利用公式求未知量。(4)根据计算结果说明所求量(所求量为矢量时要说明方向)。【变式2-1】爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间3t，后再匀减速下滑时间t恰好到达杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为（）A．3∶1 B．1∶3 C．1∶9 D．9∶1【变式2-2】滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其10s后的速度为10m/s，40s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速后停止。求：(1)a1和a2；(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6s的速度大小?【典例2】（多选）（24-25高一上·吉林长春·阶段练习）某自行车运动员以5.0m/s的初速度在平直的赛道上做匀变速直线运动，其加速度大小为，则第2s末时汽车的速度大小可能为（

）A．2.0m/s B．3.0m/s C．7.0m/s D．10m/s刹车类匀减速直线运动汽车速度减为零后停下来不再运动。解题时需要先判断汽车停下来所用的时间。若汽车初速度大小为v0刹车的加速度大小为a，从开始刹车后经过t1时间，汽车的速度为v1。【变式2-1】某汽车正以20m/s在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2的加速度刹车，刹车后5s时的速度大小为（）A．5m/s B．-5m/s C．45m/s D．0m/s【变式2-2】一汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8m/s2。求刹车后3s末汽车的速度。【典例3】给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀变速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是（）A． B． C． D．往返类运动问题物体刚开始做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动。如小球沿光滑斜面上滑后又下滑。【变式3-1】（多选）（24-25高一上·江西·阶段练习）如图所示，光滑斜面固定，一物体从斜面上的点以大小为的初速度沿斜面上滑，经过的时间，其速度大小变为。已知该物体的速度随时间均匀变化，则该物体运动的加速度大小可能为（

）A． B． C． D．【变式3-2】给滑块一初速度，使它沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g，从上升的最高点返回过程中加速度大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是（）A． B． C． D．知识点3：匀变速直线运动的v－t图像1.公式vt＝v0＋at表示了匀变速直线运动速度vt是时间t的一次函数，对应的v－t图像是一条斜线，其斜率eq\f(Δv,Δt)表示了加速度的大小和方向。（1）匀加速直线运动：Δv>0，a＝eq\f(Δv,Δt)>0，a与v0同向，如图甲所示．（2）匀减速直线运动：Δv<0，a＝eq\f(Δv,Δt)<0，a与v0反向，如图乙所示．（3）v－t图象是一条倾斜的直线．2．几种常见的匀变速直线运动的v－t图象(如图所示)（1）直线a反映了速度随时间是均匀增加的，为匀加速直线运动．（2）直线b反映了速度随时间是均匀减小的，为匀减速直线运动．（3）直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动图像（4）规律：3．v－t图像的应用（1）图线上的一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向(即物体运动的方向)；（2）图线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，斜率为正表示加速度方向与选定的正方向相同，斜率为负表示加速度方向与选定的正方向相反；（3）图线的拐点表示运动性质改变的时刻；（4）图线与横轴所围图形的面积表示位移(下一节)；4.v-t图象为曲线时，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度．图像运动情况表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越大表示物体运动的加速度越来越小，最后为零；速度越来越大，最后不变表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为零表示物体的加速度越来越小，速度越来越小（1）不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动；（2）图线只能只能表示直线运动；（3）图线不表示运动轨迹【典例4】A、B是做匀变速直线运动的两个物体，其速度—时间图像如图所示，则以下说法错误的是（）A．A做初速度v0=2m/s，加速度a=1m/s2的匀加速直线运动B．4s后，B沿反方向做匀减速运动C．t=1s时，A的速度大小为3m/s，方向沿正方向D．t=6s时，B的速度大小为4m/s，方向沿负方向v-t图像问题的“三看”“三定”“一计算”1.三看(1)一看轴:看清坐标轴表示的物理量。(2)二看线:看清图线的形状，确定两个物理量的变化规律。(3)三看点:看清交点、折点、边界点，明确不同“点”的物理意义，确定物理量的变化范围及其条件。2.三定(1)一定:确定图像与物体运动过程的关系。(2)二定:确定图像与物理公式的关系。(3)三定:确定图像中各图线的联系。3.一计算把图像信息与相应的【变式4-1】（24-25高一上·江苏宿迁·开学考试）如图所示，甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（）A．0~2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动B．2~3s内甲图质点和乙图质点均静止不动C．3~5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为D．0~5s内甲图质点的位移为，乙图质点的速度变化量为【变式4-2】（多选）两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．质点A的加速度大小为0.5m/s2B．t=1s时，质点B的运动方向发生改变C．t=2s时，质点B的加速度方向不变D．B的加速度始终为1m/s2【典例5】（23-24高一上·广东江门·阶段练习）卡车原来用10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速至2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复到原速过程用了12s，求：(1)减速与加速过程中的加速度大小；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小。多运动过程问题的求解方法1.多运动过程问题要划分不同的运动阶段，并分析清楚各运动过程之间的联系。2.画出运动过程的示意图，标上已知量和未知量，以便于灵活选用。以初速度的方向为正方向，判断各物理量的正负。3.列出每个运动过程的已知量和未知量之间的关系式，注意转折点的速度、加速度与时间的对应关系。【变式5-1】（24-25高一上·安徽宣城·阶段练习）如图甲所示，时，质量为0.5kg的物体从倾角的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示。求：(1)物体在斜面上的加速度大小和在水平面上的加速度大小；(2)物体从开始下滑，最终经过多长时间恰好停在C点。(3)物体到达斜面底端B时的速度大小是多少？【变式5-2】（23-24高一上·北京石景山·阶段练习）一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为。（1）求汽车10s末的速度；（2）求刹车后2s汽车的速度大小（3）汽车刹车后经过多长时间停下来（4）请你定量画出从该时刻起至汽车停止运动这段时间内汽车运动的速度－时间图像；（图中应标注出关键点的时刻、速度的大小）

【基础练·强化巩固】1．（24-25高一上·安徽·期中）某物体做直线运动时的v-t图像如图所示，则关于该物体的运动，下列说法正确的是（）A．1s~4s内物体做匀加速直线运动B．0.5s~2s内物体运动的方向发生了改变C．0~0.5s内与2s~4s内物体的速度方向相反D．t=0.5s与t=2s时，物体的加速度方向相反2．（24-25高一上·浙江·阶段练习）某人骑自行车以的初速度沿一个斜坡向上做匀减速直线运动，加速度大小是，则经过5s，他的速度大小变为（

）A． B． C． D．3．（24-25高一上·安徽·阶段练习）某航母舰载机在静止的航母甲板上着舰，此时若飞机尾部挂钩能够顺利勾住舰面上的拦阻索，飞机就会沿直线做减速运动，其加速度逐渐增大。下列各图像能正确反映其速度v随时间变化关系的是（）A． B． C． D．4．（22-23高一上·河北衡水·阶段练习）一个物体做变速直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．第1s内与第5s内的速度方向相反B．0～2s时间内物体做匀速直线运动C．2～4s时间内物体做匀速直线运动D．OA段的速度变化量与BC段的速度变化量相同5．（10-11高一·内蒙古包头·期中）一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度-时间图像如图所示，由图像知（）A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度B．0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的C．tb时刻火箭离地面最远D．tc时刻火箭回到地面6．（23-24高一上·河北沧州·阶段练习）2023年初，我国自主研制的AS700“祥云”载人飞艇首飞成功。假设该飞艇从地面由静止升起，先加速紧接着减速，减速到0后悬停在空中。在整个过程中，加速时可认为飞艇做匀加速直线运动，加速度大小为a1，减速时可认为飞艇做匀减速直线运动，加速度大小为a2，若飞艇在该过程中运动的总时间为t，则飞艇减速运动的时间为（）A． B． C． D．7．（22-23高一上·山西·阶段练习）某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为。关于该质点的运动，下列说法正确的是（）A．初速度为2m/sB．加速度为4m/s2C．第1s末的瞬时速度为4m/sD．前2s内的平均速度为2m/s8．（多选）（24-25高一上·山东青岛·阶段练习）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（）A．加速、减速中的加速度大小之比B．加速、减速中的平均速度大小之比C．加速、减速中的位移大小之比D．加速、减速中的位移大小之比9．（多选）给滑块一初速度v0=10m/s，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是(物体沿斜面向上运动和向下运动时加速度不变)（）A．1s B．0.5s C．2s D．3s10．（多选）近年来我国高铁迅速发展，截至2023年11月30日，高铁营业里程已达到4.37万公里。高速列车进站的过程可看成列车做匀减速直线运动，有人在站台上通过观察发现，某相邻两节车厢经过他所用的时间分别为10s和15s。已知每节车厢长均为25m，设这两节车厢连接处（长度忽略）经过观察者时的速度大小为v，列车的加速度为a。下列选项正确的是（

）A． B． C． D．【拓展练·培优拔高】1．（24-25高一上·浙江杭州·阶段练习）在刚刚落幕的巴黎奥运会上，中国跳水队在跳水项目上夺得8金2银1铜，位列奖牌榜榜首，并实现首次包揽奥运会该项目所有金牌的壮举．如图乙为计算机记录的跳水运动员某次训练时的速度随时间变化的图像，其中时间内的图像为直线，由图可知关于跳水运动员，以下信息正确的是（）A．在时刻运动到最高点B．在时间内，加速度不断减小C．在时间内，平均速度等于D．在时间内，平均速度等于2．（24-25高一上·江苏苏州·阶段练习）甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，两车从时刻开始计时的图像如图所示。已知开始计时时乙车在甲车前处，且在和时两车各相遇一次，则下列判断正确的是（

）A．0~6s内甲车的加速度大小是乙车的三倍B．时乙车的速度大小为16C．当乙车停止运动时，甲、乙两车仍相距6mD．两车在运动过程中就相遇两次3．a、b、c、d四个质点在一条直线上运动，它们的运动图像如图所示，下列说法不正确的是（

）A．t1时刻质点b改变速度方向 B．t2时刻质点d改变速度方向C．在0~t3时间内，质点a、b的平均速度相同 D．在0~t2时间内，质点d的位移先变大再变小4．（2024·辽宁沈阳·三模）图甲所示的冰车是深受北方儿童喜爱的娱乐用具。冬天在空旷的水平冰面上，一儿童坐在冰车上从静止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度，之后沿直线减速滑行停下。某同学用图像描述了上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”，冰车获得的加速度相同；运动过程中空气阻力不计，冰车与冰面间的动摩擦因数不变，则（）A．儿童三次“点冰”共加速了B．儿童“点冰”时，冰车加速度大小为C．经三次“点冰”，冰车获得的最大速度为D．冰车做匀减速运动的加速度大小为5．长为L的高速列车在平直轨道上正常行驶，速度为v0，要通过前方一长为nL的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车的速度都不允许超过v（v<v0）。已知列车加速和减速时的加速度大小分别为a和1.5a，则列车从减速开始至回到正常行驶速度v0所用时间至少为（）A． B．C． D．6．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在平直公路上正常行驶，速率为，汽车通过ETC通道时，需要汽车车头在距收费站中心线前方处减速至速率不大于后匀速运动，当车头到达收费站中心线后，再匀加速至行驶，如图所示。已知汽车加速和减速过程中加速度的大小分别为和，则汽车从开始减速至回到正常行驶速率所用的最短时间为（）A． B．C． D．7．（2022·全国甲卷·高考真题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v<v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（

）A． B．C． D．8．（多选）（24-25高一上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时运动员从点由静止开始匀加速下滑，经过点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点、若第末和第末速度大小均为，第末速度大小为，则正确的是：（）A．运动员在第末恰好经过点B．运动员在运动过程中的最大速度为C．运动员在第末恰好停在点D．运动员在第末恰好停在点9．（多选）（22-23高一上·江西景德镇·期中）如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（

）

A．运动员在第4s末已经过了B点B．运动员在加速过程中的加速度大小为C．运动员在第10s末恰好停在C点D．运动员