从算式到方程（第2课时）课件人教版七年级数学上册

第五章一元一次方程5.1方程5.1.1从算式到方程（第2课时）素养目标1．理解方程的解和解方程的概念，掌握检验某个数值是不是方程的解的方法．2．理解一元一次方程的概念，能够根据实际问题列出方程．创设情境，引入课题回顾甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发．甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营3km

的二号营地出发，每小时行进0.8km．多长时间后，甲队在途中追上乙队？1.2x+1=0.8x+3

列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值.探究新知，归纳概念(3－1)÷（1.2－0.8）=5问题1请观察方程1.2x+1=0.8x+3，你可以找出使该等式成立的未知数x的值吗？本章引言的问题上节课我们列算式：当x=5时，左边=1.2×5+1=7右边=0.8×5+3=7方程左边的值=方程右边的值x=5是方程1.2x+1=0.8x+3的解

一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．求方程的解的过程，叫作解方程．方程的解典例分析，巩固新知例

(1)x＝2，x＝是方程2x＝3的解吗？

(2)x＝10，x＝20是方程3x＝4(x－5)的解吗？左边＝2×2＝4，解:(1)方程左边的值≠方程右边的值所以x＝2不是方程2x＝3的解；右边＝3，当x＝2时，方程2x＝3的左边＝2×＝3，方程左边的值=方程右边的值所以x＝

是方程2x＝3的解；右边＝3，当x＝时，方程2x＝3的典例分析，巩固新知例

(1)x＝2，x＝是方程2x＝3的解吗？

(2)x＝10，x＝20是方程3x＝4(x－5)的解吗？左边＝3×10＝30，解：（2）方程左边的值≠方程右边的值所以x＝10不是方程3x＝4(x－5)的解；右边＝4(10－5)=20，当x＝10时，方程3x＝4(x－5)的左边＝3×20＝60，方程左边的值=方程右边的值所以x＝20是方程3x＝4(x－5)的解；右边＝4(20－5)=60，当x＝20时，方程3x＝4(x－5)的归纳方法1、用这个数代替方程中的未知数；判断一个数是否是某个方程的解：2、算方程左边和右边的值；3、如果“左边＝右边”，那么这个数就是方程的解.

反之，这个数就不是方程的解．典例分析，巩固新知思考

x＝60是方程的解吗？x＝80呢？左边＝，解：方程左边的值≠方程右边的值所以x＝60不是方程的解；右边＝4000，当x＝60时，方程的左边＝，方程左边的值=方程右边的值所以x＝80是方程的解；右边＝4000，当x＝80时，方程的拓展提升，巩固新知2、若x＝2是关于x的方程2x＋m=5x

的解，则m的值（）

A.2

B.－1

C.1

D.31、若x＝0是关于x的方程3＋x=3a

的解，则a的值（）

A.4

B.5

C.6

D.73、若x＝2是关于x的方程a－bx=－2

的解，则3a－6b的值（）

A.－6

B.6

C.－5

D.4CCA问题2观察下列方程，它们有什么共同特征？

1.2x＋1＝0.8x＋3，3x＝4(x－5)，0.52x－(1－0.52)x＝80．探究新知，归纳概念共同特征：1、只含有一个未知数3、含有未知数的式子都是整式2、未知数的次数都是1一元一次方程：

一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程．经典练习，巩固新知练习：下列式子中②5a+3=7；①；③3m+4＞5；④3x－1=4x＋2；⑤x+2=y+3；⑥2x2+x+1=0;⑦3+2=5;

⑧5x+4属于一元一次方程的有________________________；属于方程的有_________________________；①②④⑤⑥

②④一元一次方程的判断：1、只含有一个未知数3、含有未知数的式子都是整式2、未知数的次数都是1方程的判断：1、含有未知数2、是等式古代数学家对方程的研究中国古代“天元术”的起源和发展，以及一元一次方程中“元”字的来源和含义.用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的“天元术”．

天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程．现存的使用天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶(1192-1297)于1284年所著的《测圆海镜》，书中的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”．

后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入“地元”“人元”“物元”等表示多个未知数．拓展提升，巩固新知

（1）若关于x

的一元一次方程xm-1－1=0，则m

的值是_____．（2）若关于x的方程(m-3)x－5=0是一元一次方程，则m的值不能为___.

（3）若关于x的方程

是一元一次方程，则m的值是____.

3m-3≠0m-1=12m-1≠0m=±1m≠1∴m=﹣1-1课堂小结

回顾本节课所学内容，并请回答以下问题：(1)什么是方程的解？(2)什么是一元一次方程？

一