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文档简介

2025年初三竞赛考试试卷及答案一、选择题

1.下列关于平行四边形的性质，说法正确的是（）

A.对角线互相平分

B.对边平行且相等

C.对角线互相垂直

D.对角线相等

答案：B

2.若一个正方形的边长为a，则其对角线的长度为（）

A.a

B.√2a

C.2a

D.√3a

答案：B

3.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的周长比为（）

A.1:2

B.1:4

C.2:1

D.4:1

答案：A

4.下列关于二次函数y=ax^2+bx+c的说法，正确的是（）

A.当a>0时，函数图像开口向上

B.当a<0时，函数图像开口向下

C.当b=0时，函数图像与x轴平行

D.当c=0时，函数图像与y轴平行

答案：A

5.下列关于概率的说法，正确的是（）

A.概率是介于0和1之间的数

B.概率是介于1和1之间的数

C.概率是大于1的数

D.概率是小于0的数

答案：A

二、填空题

1.已知平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线BD=10，求对角线AC的长度。

答案：8

2.一个等腰三角形的底边长为10，腰长为13，求该三角形的面积。

答案：60

3.已知二次函数y=x^24x+c，求该函数的最小值。

答案：3

4.一个正方体的体积为64，求它的表面积。

答案：96

5.抛掷一个正方体，求得到偶数点的概率。

答案：1/2

三、解答题

1.解：已知平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线BD=10。根据勾股定理，可得AD=8。因为ABCD是平行四边形，所以AD=BC=8。所以对角线AC的长度为10。

2.解：设等腰三角形的顶点为A，底边为BC。过点A作AD垂直于BC，交BC于点D。因为AD是高，所以三角形ABC的面积为1/2BCAD。由题意得，AD=√(13^25^2)=12。所以三角形ABC的面积为1/21012=60。

3.解：二次函数y=x^24x+c的最小值发生在对称轴x=2处。将x=2代入函数，得y=44+c=c。所以该函数的最小值为c。

4.解：正方体的体积为64，所以边长为4。正方体的表面积为64^2=96。

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