有理数(一)课件-人教版七年级数学上册

第2课时有理数(一)1.正确理解有理数的概念；2.掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，培养分类能力；3.理解0在有理数分类中的作用。【目标引领】1.上一节中，我们学习了正数、负数和0，可以用正负表示具有相反意义的量。那同学们想一下，到目前为止，我们认识了哪些数?

种类如何划分呢？

正整数负整数正分数负分数整数分数正整数、零、负整数统称为

；正分数、负分数统称为

；注：有限小数和无限循环小数能化为分数【思维激活】纯循环小数

例如

0.22222……，从小数部分第一位开始循环的小数混循环小数

例如2.3566666……循环节不是从小数部分第一位开始的

2.小数都可以写成分数吗？【问题导学】

正整数可以写成正分数的形式,例如2

=

;负整数可以写成负分数的形式,例如-3=-

;0也可以写成分数的形式

.

问：整数可以写成分数形式吗？

整数可以写成分数的形式。

其中,可以写成正分数形式的数为正有理数,可以写成负分数形式的数为负有理数.

有理数的概念有理数：

和

统称为有理数整数分数这样，引入负数之后，我们对数的认识就扩大到了有理数的范围。或者是说，可以写成分数形式的数称为有理数。有理数，可写成两个整数之比的形式

，形如

（p,q为整数，q≠0）的数。【思维激活】

有理数的分类1、定义分类（两类）

2、按符号分类（三类）

注意：0既不是正数也不是负数思考：有理数还可以用什么样的标准分类呢？小组之间讨论.区分：正数和正有理数（例：π是正数，但不是有理数）【思维激活】几个常见的概念——“四非”的概念：（1）非负数：正数和

统称非负数；（2）非正数：负数和

统称非正数；（3）非负整数：非负整数要满足两个条件：

①是非负数；②是整数。即：0和

；（4）非正整数：非正整数要满足两个条件：

①是非正数；②是整数。即：

和负整数00正整数0【思维整理】例1：所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合.把下面的有理数填入他们属于的集合内：15，﹣1，0.5，-80，+12，﹣4.2，，0，-

正有理数集合：{…}；负有理数集合：{

…}.

【思维碰撞】练习1：将－4，0.62，，18，0，-8.91，+100，-40%，0.3，

，这些数填入相对应的位置：

正有理数：____________，负有理数:________________，

正整数：______________，负整数:__________________.

【思维碰撞】例2：在数学课外活动小组中，同学们给出了自己对0的一些认识：①0是正数；②0是整数；③0是有理数；④0是非负数；⑤0是非正数；⑥0是自然数．其中正确的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【思维碰撞】练习2：下列说法错误的是（）A．负整数、负分数统称为负有理数B．0是正数和负数的分界点C．0既不是正数，也不是负数.D．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数【思维碰撞】例3：将－9，8，0，＋1，－20分类：(1)正整数有__________； (2)负整数有_________.

将0.32，－

，＋30%，0，－0.75分类：(3)正分数有__________;(4)负分数有_________.

【思维碰撞】练习3：把下列各数填在相应的大括号内：(填序号)

①3，②－3，③，④－20%，⑤0，⑥0.99,⑦(1)整数集合：{

…}；(2)分数集合：{

…}；

(3)正整数集合：{

…}；

(4)负分数集合：{

…}；

【思维碰撞】1．在0，1.3434434443…，，π，3.14，0.1010010001中，有理数的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【思维迁移】【思维迁移】2．把下列各数放在相应的集合中：

，-0.72，200%，0，-98，,25，6.3%，

【思维迁移】3.把下列各数填在相应的括号内：﹣1，2.3，﹣0.92，，0，﹣，2，0.7正有理数集合{…}；非负数集合：{

…}；非负整数集合{…}．

1.到现在为止，我们学过的数（π