2023-2025全国高考物理试题汇编：简谐运动的回复力和能量

2023-2025全国高考真题物理汇编

简谐运动的回复力和能量

一、单选题

1.（2023浙江高考真题）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴。。'，接入电阻R构成回

路.导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆.

当R=与时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当及=24时，导体杆振动图像

2.（2023上海高考真题）真空中有一点P与微粒Q,Q在运动中受到指向尸且大小与离开P的位移成正比

的回复力，则下列情况有可能发生的是（）

A.速度增大，加速度增大B.速度增大，加速度减小

C.速度增大，加速度不变D,速度减小，加速度不变

3.（2024辽宁高考真题）如图（a）,将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O,竖直向上

为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如

（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为4和0,地球半径是该天体半径的〃倍。

包的值为（）

Pi

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4.（2025江苏高考真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物

块，物块与木箱之间有摩擦.压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱

前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（）

-----------------——---------------1—

A.释放瞬间，物块加速度为零

B.物块和木箱最终仍有相对运动

C.木箱第一次到达最右端时，物块速度为零

D.物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变

二、多选题

5.（2024贵州高考真题）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球

将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡

位置，在"0时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为7.规定竖直向上为正方向，则小球在

，=1.57时亥I］（）

A.位移最大，方向为正B,速度最大，方向为正

C.加速度最大，方向为负D.受到的回复力大小为零

6.（2025湖北高考真题）质量均为m的小球。和6由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的

细线悬挂在。点，系统处于静止状态，如图所示。将小球6竖直下拉长度/后由静止释放。重力加速度大

小为g,忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（）

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O

a

b

A.小球。可能会运动B.若小球b做简谐运动，则其振幅为:

C.当且仅当公等时，小球6才能始终做简谐运动D.当且仅当公莘时，小球6才能始终做简

kk

谐运动

7.（2023河北高考真题）如图，质量为他的小球穿在固定光滑杆上，与两个完全相同的轻质弹相连。开始

时将小球控制在杆上的/点，弹簧1竖直且处于原长，弹簧2处于水平伸长状态，两弹簧可绕各自转轴a,

■无摩擦转动。8为杆上的另一个点，与Q、/、&构成矩形，』B=2AO…现将小球从/点释放，两弹

簧始终处于弹性限度内.下列说法正确的是（）

A弹簧2Q

700000000000()0

弹

簧

1

5

777777

A.小球沿杆在AB之间做往复运动

B.与没有弹簧时相比，小球从/点运动到3点所用的时间更短

C.小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零

D.小球从/点运动到B点的过程中，弹簧2的弹性势能先减小后增大

8.（2024海南高考真题）真空中有两个点电荷，电荷量均为-g（^>0）,固定于相距为2r的尸八B两点，

。是尸/尸2连线的中点，M点在连线的中垂线上，距离。点为r,N点在尸/尸?连线上，距离。点为x（x

«r）,已知静电力常量为匕则下列说法正确的是（）

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M

A.尸/尸2中垂线上电场强度最大的点到。点的距离为正厂

3

B.P2中垂线上电场强度的最大值为‘毁

9r2

C.在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小

D.在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动

三、实验题

9.'(2024湖北高考真题)某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2g祛码若干、

托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。

具体步骤如下：

①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个祛码，如图(a)所

zK.

图(a)图(b)

②用米尺测量平衡时弹簧的长度/,并安装光电门。

③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。

④用数字计时器记录30次全振动所用时间

⑤逐次增加托盘内祛码的数量，重复②③④的操作.

该同学将振动系统理想化为弹簧振子.已知弹簧振子的振动周期7=2〃楞，其中先为弹簧的劲度系数，M

为振子的质量。

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(1)由步骤④，可知振动周期7=.

⑵设弹簧的原长为贝h与g、/。、7的关系式为/=.

(3)由实验数据作出的图线如图(b)所示，可得g=m/s?(保留三位有效数字，7?取9.87)。

(4)本实验的误差来源包括(双选，填标号).

A.空气阻力

B.弹簧质量不为零

C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置

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参考答案

1.B

【详解】导体杆切割磁感线时，回路中产生感应电流，由楞次定律可得，导体杆受到的安培力总是阻碍导

体棒的运动.当R从4变为24时，回路中的电阻增大，则电流减小，导体杆所受安培力减小，即导体杆在

摆动时所受的阻力减弱，所杆从开始摆动到停止，运动的路程和经历的时间变长。

故选Bo

2.B

【详解】由题知，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位移成正比的回复力，即

F=-kx

则说明微粒Q以尸为平衡位置做简谐振动，则微粒Q靠近平衡位置可能出现速度增大，加速度减小.

故选B.

3.C

【详解】设地球表面的重力加速度为g,某球体天体表面的重力加速度为g',弹簧的劲度系数为左，根据简

谐运动的对称性有

k-4A—mg=mg

k-2A-mg'=mg'

可得

可得

9=2

g'

设某球体天体的半径为K,在星球表面，有

3

px--n(nR)-m

G-----：------=m

(明

43

p2--nR-m

G-\------=mg

联立可得

A_=2

Pin

故选C。

【点睛】

4.D

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【详解】A.根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知释放

时物块加速度不为0,故A错误；

B.由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满足以

下分析的尸：设物块与木箱之间的最大静摩擦力为了,物块质量为〃入对物块根据牛顿第二定律1=机。

设木箱质量为对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律尸=("+M)a

可得尸=(m+M)—

m

即弹簧的最大弹力减小到尸=的+M)Z后，二者一起做简谐运动，故B错误；

m

C.根据AB选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前，有相对滑动，木箱第一次到达最右端时，物块速

度不为零，故C错误；

D.开始滑块的加速度向右，物块与滑块第一次共速前，物块相对滑块向左运动，受到向右的摩擦力，共速

前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，故D正确。

故选D。

5.AC

【详解】对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在r0时由静止释放，可知此时小球位于最低点，且小

球的运动可视为简谐运动，周期为A则小球在1=1.57时刻处于最高点位置，此时位移最大，方向向上(正

方向)；小球受到的回复力最大，方向向下，则小球的加速度最大，方向向下(负方向)；此时小球的速度

为0。

故选AC

6.AD

【详解】B.如果A球不动而B球单独振动则B球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即B球初

始时刻位置，则可知B的振幅为/,B错误；

ACD.A球发生运动的临界条件为弹簧对A球向上的弹力大于A球的重力，则此时对A球有%=mg

对B球有此时加速度%+mg=ma

由简谐振动的对称性可得向下拉到最低点松手释放的加速度也为a,则有kl=ma

解得/=学

k

即/v莘，否则A球会发生运动，AD正确，C错误。

k

故选AD,

7.BC

【详解】AC.根据对称性可知，小球从/点运动到3点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零，则此过

程合力做功等于重力对小球做的功，根据动能定理可知，小球在3点的速度大于0,所以小球到达8点后

继续向下运动，小球不会在之间做简谐运动，故A错误，C正确；

D.小球从/点运动到2点的过程中，弹簧2先从伸长状态变为原长，再从原长变为压缩状态，最后再恢

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复原长，故弹簧2的弹性势能先减小后增大再减小，故D错误；

B.小球从N点运动到8点过程，由于两个弹簧对小球做的总功为零，与没有弹簧时相比，小球运动到8

点的速度相等；没有弹簧时，小球运动的加速度为

mgsin8.八

a=-------=gsin9

m

有弹簧时，加速度先大于gsin。，然后加速度逐渐减小，到AB中点时，加速度为gsin8,之后加速度小于

gsinS,则两种情况的v—图像如图所示

两种情况的v-t图像与横轴围成的面积相等，由图可知与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的

时间更短，故B正确。

故选BC.

8.BCD

【详解】AB.设尸/处的点电荷在PP中垂线上某点/处产生的场强与竖直向下的夹角为仇则根据场强的

叠加原理可知，/点的合场强为

E=木乌sin28cose

r

根据均值不等式可知当cose=/时七有最大值，且最大值为

3

_46初

乜=---；-

9r2

再根据几何关系可知A点到。点的距离为

y-r

故A错误，B正确；

C.在M点放入一电子，从静止释放，由于

r>--r

2

可知电子向上运动的过程中电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，故C正确；

D.根据等量同种电荷的电场线分布可知，电子运动过程中，。点为平衡位置，可知当发生位移x时，粒子

受到的电场力为

F=keq------：------

(r+x)"(r-x)2

由于整理后有

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八-警X

r

在N点放入一电子，从静止释放，电子将以。点为平衡位置做简谐运动，故D正确。

故选BCD.

t

9.(1)

30

⑵/髭

(3)9.59

(4)AB

【详解】(1)30次全振动所用时间/,则振动周期

T=-

30

(2)弹簧振子的振动周期

T=—

Vk

可得振子的质量

M工

4/r