2024-2025学年山东省济南市章丘区某中学直升班七年级（下）期末数学试卷（含简单答案）

2024.2025学年山东省济南市章丘区绣惠中学直升班七年级（下）期

末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求

的。

2.下列各式正确的是（）

A.61=±8B.1/(2|J=-2C.<7(7)l=7D./

3.已知x（x+3）=2024,则代数式2（x+4）（『1）・2024的值为（）

A.2012B.2016C.2020D.2024

4.如图，AB\\CD,CDWEF,则/8CE二()

A.1800-Z.1+Z2

B.1800-Z1-Z2

C.£2-2zl

D.£1+Z2

5.若4=22,b=(-2)=(一；-，则()

A.b<a<cB.b<c<aC.a<c<bD.a<b<c

6.已知多项式4f・2（匕3）x+9是完全平方式，则攵的值为（）

A.3B.9C.9或・3D.9或3

7.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数尸皿+6与产他户从（其中

左咏2#0,心，&2,历，岳为常数）的图象分别为直线％，2.下列结论正确的是

（）

A.瓦+b2Vo

C.2攵2+历>0

D.H+公VO

8.如图，A。是△A4C的角平分线，DE上AB于点E,SaABdDE=2,

AB=4,则AC的长是()

A.3B.4C.6D.5

9.甲、乙两车从4地出发，匀速驶往B地.出发0.5小时后，乙车才沿相同的

路线开始行驶，乙车先达到8地并停留30分钟后，又以原速按原路线返

回，直至与甲车相遇.图中的折线段表示从开始到相遇为止，两车之间的距离

Sh〃与乙车行驶时间〃的函数关系图象，则下列说法正确的是1)

A.乙车的速度为90km/h

B.AB两地相距360km

C.b=150

29

D.d=—h

fi

10.如图，在R/Z\48C中，48=6,BC=1().力为AC边的中点，AE工BD于点F,则尸C的长

度为()

A.20Vl3

13

10VzH

B.

13

17VzH

C.

13

D.6

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.某零件的精确度极高，它的某个零件的精度小于0.00000208.则0.00000208用科学记数法表示为,

12.若10m=5,l(r=3,则102MMi的值是_

13.从长度为3、4、5、6、7的五条线段中任取三条线段能构成三角形的概率为____.

14.已知ar+2025,b=x+2023,c=x+2024,当/+护=6,则/的值是—.

15.如图，在△48C中，乙4cB=90°,AC=8c/〃4c=10。〃,直线/经过点C且与边AK

A8相交，动点P从点A出发沿A-C-8路径向终点4运动；动点Q从点4出

发沿8-C-A路径向终点A运动，点P和点。的速度分别为2cms和3c〃而，两

CB

点同时出发并开始计时，当点夕到达终点B时计时结束，在某时刻分别过点P和点。作PE1/于点E,

QFU于点F,设运动时间为人,则△PEC与△QPC全等时，，的值为一.

三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

(1)计算：i/--211251'，)12；

2

(2)化简：(-2x)(-3A-3)2.

17.(本小题8分)

计算：

(1)、七小\“\」X\小+\21；

(2)\2xA-3\2\2\A3v211\5I*.

18.（本小题6分）

先化简,再求值：[（。-劝）2-（a-2b）先+26）+4/?2]4-（.-2b）,其中4=1,b=-2.

19.（本小题8分）

如图，在△ABC中，Z-AGF=/-ABC,zl+z2=180°.

（1）求证：DEWBF；

（2）若OEL4C,42=140°,求乙4FG的度数.

20.(本小题10分)

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),8(4,2),C(3,4).

(1)请写出△ABC关于x轴对称的的各顶点坐标；

(2)请画出△A8C关于)，轴对称的△/I2B2C2;

(3)在x轴上求作一点P,使点P到A、B两点的距离和最小，请标出P点，并直接写出点尸的坐标

摸球的次数〃10015()2005008001000

摸到白球的次数相5996b295480601

摸到白球的频率”

a0.640.580.590.600.601

n

（1）表中的«=,b=.

（2）“摸到白球”的概率的估计值是（精确到0』）；

（3）若袋中有12个白球，估计袋中一共有多少个球；

（4）在（3）条件下，小明说：取出4个白球（其他颜色球的数量没有改变），此时从盒子里随机摸出一

9

个球是白球的概率为二判断小明的说法对吗，并说出你的理由.

23.（本小题10分）

如图，在△ABC中，乙4=90°,。为8C中点，DE1DF,DE交AB于点E,。尸交AC于点尸，连接EE

(1)证明：C尸+8序=£产：

(2)若A8=10,AU8,4"=3,求的长.

24.（本小题12分）

如图，直线八：y-、酊+Ml与x轴、y轴分别交于点A、B,乙8A0=60°,直线小

,VAz卜+：夕心与x轴、y轴分别交于点C、D.

备用图

（1）直线yM卜+：，/，过定点M的坐标为（填写合适的选项）；

A(1,3)

B.1.3v3|

D.：2,2\31

（2）若直线，2将△A08的面积分为1：7两部分，请求出火的值.

（3）当4>0时，将直线/2沿直线八作轴对称得直线人此时直线/3与x轴平行，直接写出此时自

y-kjA•3v3的♦值.

25.（本小题12分）

在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角

形构成，在相对位置变化时，始终存在一对全等三角形，通过查询资料，他们得知这种模型称为“手拉手

模型”，兴趣小组进行了如下操作:

如图1,在△A8C中，分别以A3,AC为边向外作等腰直角△A8。和等腰宜角△ACE,

zR4D=zCAE=90°,连接BE,CD,则BE与C。的数量关系为______，位置关系为：

（2）类比探究

如图2,在△48C中，分别以48,4C为边作等腰直角和等腰直角△ACE,LBAD=LCAE=^°，点

D,E,。在同直线上，AM为△ACE中CE边上的高，猜想。C,BC,AM之间的数量关系并说明理由：

（3）解决问题

如图3,点。是等边△ABC外一点，若AD=3,DD1/2,“。8=75°,求线段C。的长.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】2.08XKT6

12.【答案】A

13.【答案】，

14.【答案】2

15.【答案】2或1或8

5

16.【答案】12：

-16/

17.【答案】：(।\/f»;

-12-

18.【答案】解：［(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4〃户(-2Z?)

=(a2-4ab+4b2-a2+4b2+4b2)4-(-2b)

=(-4出计12b2)4-(-2b)

=2a-6bf

当“1,氏-2时，原式=2X1-6X(-2)=2+12=14.

19.【答案】•••〃GF=〃WC,

•••FGI出C,

，乙I二乙DBF,

•21+42=180°,

.••乙。8〃+42=180°,

.-.DEHBF；

50°

20.【答案】解:(1)•••△ABC与△4BiG关于x轴对称,

・••点4(1,-1),B\(4,-2),Ci(3,-4)；

(2)如图，△A2&C2即为所求；

（3）如图，点尸即为所求；（2,0）.

21.【答案】5、；；

Jn+」=（〃+1）1匚L5为正整数）：

V〃+2Vn4-2

2025V2；

22.

22.【答案】。59,116；0.6：20个;小明说法错误，理由见解答.

23.【答案】延长到N,使ED=DN,连接CMFN,

•••力是8c中点,

:.BD=DC,

在AB