2024-2025学年河南省周口市扶沟县九年级上学期1月期末数学试题（含答案）

2024-2025学年上期期末调研九年级试题

数学

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷

上的答案无效.

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2-5x=0B.x+l=0C.y-2x=0D.2x3-2=0

2.己知m是方程/一3%一1=。的一个根，则代数式〃P一3，〃的值等于（）

A.OB.1C.-1D.2

3.一次函数的解析式为），=（X—2）2+1,则它图象的顶点坐标是（）

A（-2,1）B.（2,-1）C.（2,1）D.（1,2）

4.在平面直角坐标系中，点4（-2025,2024）与点8关于原点对称，则点8的坐标为（）

A.(-2025,2024)B.(2025,-2024)

C.(2025,2024)D.(-2025,-2024)

5.如图，已知四边形A3C。是0O的内接四边形，若N8OE>=150。，则N8CO的度数为（）

A.75°B.90°C.105°D.120°

2

7.已知点P（a,m）,Q（b,n）都在反比例函数产--的图象上，且a<0〈b,则下列结论一定正确的

x

是()

A.m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n

8.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4,4),B(6,2),以原点0为位似中心，在第一象限内将线段

AB缩小为原来的g后得到线段CD,则端点C和D的坐标分别为()

C.(2,2),(3,1)D.(3,1),(2,2)

9.如图，在平行四边形450中，E1是线段A8上一点,连接AC、QE交于点厂.若生=巳则衿e=

EB33△诋

()

2

10.如图，在反比例函数)，二一(x〉0)的图象上，有点，，&《，，2,,•它们的横坐标依次为1,2,3,4,…，

〃，…，分别过这些点作X轴与):轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S「S2，S3，S4,…

电,…，则S+S2+S3+§2025的结果为()

40434045-40464050

A.-------B.-------C.--------D.-------

2023202420252026

二、填空题（每小题3分，共15分）

H.一个不透明的口袋中装有白色，蓝色，红色玻璃球共300个，这些球除颜色外都相同.小明通过大量随

机摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则可估计白球的个数约为.

12.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，NAO8=/8=30。，04=2,

将VAO3绕点。逆时针旋转90。，点B的对应点B'的坐标是______

13.在一个密闭的容器内装有一定质量的某种气体，当它的容积V改变时，气体的密度0也随之改变，P

与U在一定范围内满足关系式/7=歹（,〃是常数，且〃-0）,它的图象如图所示，当夕为2.4kg/n?时，

14.如图，宜线40,BC交于点0,AB//EF//CD,关AO=2,OF=\,尸。=2,则——的值为_______

CD

15.如图，四边形A3OC为矩形，A8=4,4C=3,点〃为边A3上一点（点M不与点43重合），连

接CM,过点、M作MNA.MCMN与边BD交于点N.则DV最小值是

的异侧，并表示出A的坐标.

(2)作出NABC绕点C顺时针旋转90。后的图形旦G.

19.扶沟县坚持“提质效、扩规模、创品牌、延链条、建平台、强体系”的总体思路，大力发展蔬菜产业，成

为河南蔬菜生产第一大县.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜试脸期间，某天

气的恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度乂℃)与时间x(h)之间的函数关系式如图所示，其中线段AB,

8C表示恒温系统的开启阶段，双曲线的一部分CO表示恒温系统的关闭阶段.请根据图中信息解答下列问

(1)求)，关于x(10Wx<24)函数解析式.

(2)已知一种蔬菜在温度为12c到20℃的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前大棚内的温度是

10C，则这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？

20.小明和小颖想通过自己所学数学知识计算该桥行的长.如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸

选定一个目标作为点A,再在河岸的这一边选出点8和点C.分别在AA,AC的延长线上取点。，

使得。石〃BC.经测量，BC=80米，。E=100米，且点E到河岸4c的距离为90米.已知A尸18C

于点尸，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥"'的长度.

21.如图，A8为。。的直径，点C在。。上，AOJ_CO于点。，且AC平分/DAB.

(1)直线。。与co是什么位置关系？并说明理由.

(2)若AO=6,40=4求AC值.

22.如图，消防员在一个废弃高楼距地面10m的点A和15m的点〃处，发现了两个火源，消防员来到火源正

前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分.第一次灭火时站在水平地面的点C处，水流从。点射出恰好

到达点A处，且水流的最大高度为16m,水流的最高点到高楼的水平距离为4m,建立如图所示的平面直角

坐标系，水流的高度V(m)与出水点到高楼的水平距离x(m)之间满足二次函数关系.

(1)求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式：

(2)待A处火熄灭后，消防员前进2m到点。(水流从。点射出)处进行第二次灭火，若两次灭火时水

流所在抛物线的形状完全相同，请判断水流是否到达点8处，并说明理由.

23.如图，在矩形Q48。中，AB=2,BC=4,点。是边48的中点，反比例函数y=&(1>0)的图象

经过点D,交边于点E,直线OE的解析式为乃=/加+〃(〃[=0).

(2)在)，轴上找一点P,使的周长最小，求出此时点〃的坐标；

(3)若点M在反比例函数的图象上，点N在坐标轴上，是否存在以。、E、M、N为顶点的四边形是平行

四边形？若存在，请求出M点坐标，若不存在，请说明理由.

2024-2025学年上期期末调研九年级试题

数学

1.A2.B3.C4.B5.C6.B7.D8.C9.C10.D

25

11.60个12.13.314.-15.-

33

16.(1)随机

(2)解：设“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”分别用字母A、8、C表示，树状图如图所示:

开始

A9

・•・一班、二班同学表演不同节目的概率为。=§=§.

17.解：（1）由图可知点A的坐标为（一3,2）,

L

设反比例函数表达式为》二一，

X

将（一3,2）代入，得：2=—,解得左=-6,

—3

因此反比例函数表达式为y=--；

x

（2）如图，作CE_Ly轴于点E,AO_L），轴于点。,

由图可得AO=3,00=2,

<616

设点C的坐标为m,,则CE=-m,0E=

Vm)m

/.BE=OE-OB=-9-3,

m

矩形直尺对边平行，

A/CBE=ZAOD,

ZCBE=tc\nZAOD,

-ni3

在=任，即6.

2,

BEOD-----3

m

3

解得m=—或〃?=6,

2

•・•点C在第二象限，

66

3-=----

m=—tn_2

2~2

（3

•・•点C坐标为一彳,4

I2

18.解:（1）如图，△A^G所作，点A的坐标为（3,—3）；

(2)如图，△&坊。2为所作.

P

rTrrHrT「

H+tbb+T

Lx1LL」

—

1—I|

-14

一

1一ZrT|

8

rT「

+Th+T

IIi1I

II

LT「\

J+T

.4一

」1J

JL」」_L一

I—

k

19.解：(1)设双曲线解析式为：)，二一(女。0),

X

把C(10,20)代入)，=&(“*0),

•X

求解得：&=200,

根据图像可得(10KXW24),

・•・双曲线CO解析式为：y=—(10<x<24);

x

⑵设A8的解析式为：y=nvi+n^xM)5),

把(0,10),(5,20)代入y=/nt+〃中得：

72=10

5m4-n=2()

/?=10

解得：c»

m=2

・•・线段A8解析式：y=2x+10(0<x<5),

把y=12代入)，=2x+10解得x=l,

20050

把y=i2代入)，=上得解得

x3

答：这种蔬菜一天内最适合生长得时间有§h.

20.ft?：如图，过点E作EGJ_BC于点G,

:DE//BC,

•・ZABC=/D,ZACB=ZAED,

•.&ABCS&ADE,

ACBC8()4

**AE-DE_100-5J

.AC4

••=-9

EC1

VAF1BC,EGA,BC,

：.AF//EG,

・•・AACF^AECG,

•AF-AC

''~EG~~ECf

.AF_4

-90=］，

・•・A尸=360米，

・••桥AF的长度为360米.

21.解:(1)相切,理由如下:

如图，连接OC,

,:OA=OC,

・•・/OAC=NOC4,

•・•AC平分ND48,

^OAC=ZDAC,

・•・ADAC=ZOCA,

・•・OC//AD,

VADLCD,

:.OCLDC.

・•・DC是CO的切线；

（2）连接8C,

•・•A3为。O的直径，

/.AB=2AO,ZACB=90°,

VADA.DC,

:.ZADC=ZAC8=90°，

VZDAC=ZC4B,

・•・4DACsXAB、

.ACAD

AC2=ABAD,

VAB=2AO,

AAC2=2AOIAD2仓珞6=48,

・・・AC=4ji（负值舍去）

22.解：（1）由题意，抛物线的顶点为（4,16）,

・•・可设抛物线的解析式为），=。（R一4『+16.

将点A（0,10）代入，

A10=«（0-4）2+16.

・・a=—3.

8

・•・消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式为y=—|（x-4『+16.

O

（2）不能.理由如下：

由题意，消防员第二次灭火时水流所在抛物线是第一次抛物线向左平移2个单位得到的，

・•・消防员第二次灭火时水流所在抛物线的解析式），=一］（工一4+2『+16=-］（工一2）2+16.

OO

令x=0,

・•.y=-|+16=14.5<15.

・•・消防员第二次灭火时水流所抛物线不过3(0,15),

・•・水流不能到达8(0,15)处.

23.解：(I)。是AB的中点，且AB=2

..AD=-AB=\

2

•・・3c=4

。在反比例函数X二K">0)的图象上

X

:.k=4

4

二・反比例函数解析式：y=-(x>0)

tX

4

:E在反比例函数%=一(％>0)的图象上

"(2,2)

,D(l,4)和E(2,2)在直线£>E：为一皿”(〃-0)上

"2+〃=4

..■

2m+n=2

{m=-2

解得：\,

n=6

「.DE"的解析式为：％=-2X+6

(2)作点。关于y轴的对称点ZX连接厅石交丁轴于点P,连接尸£).

V,

•・•点。与点以关于y轴的对称

：.DP=iyp

此时△尸DE的周长最小为：DE+DP+PE=DE+DP+PE

•.D（L4）

设直线£>'E的解析式：y=ax+b（a工0）

・.。（-1,4）和矶2,2）在直线DE上

-a+b=4

"2a+b=2

2

a=——

3

解得：10

b=——

3

..•直线万£的解析式：y=-x+^-

33

当上=0时，），=当

3

・•.P的坐标为：（0,与）

（3）.・•点M在反比例函数的图象上，点N在坐标轴上

・•.①若点N在％轴上，设N也0）

当DN和ME为对角线，即DM=EN

・・・0(1,4),E(2,2)

1-。=2-匕

4

4——=2-0

a=2

解得：＜

b=3

此时：M（2,2）,N（3,0）,OEMN四点共线，