2023年高考物理二轮复习（新高考版）力学实验

pl第一篇专题复习

专题七实验

第16讲力学实验

【命题规律】1.命题角度：（1）探究小车速度随时间变化的规律；（2）探究加速度与物体受力、物

体质量的关系；（3）验证机械能守恒定律；（4）验证动量守恒定律；（5）探究弹簧弹力与形变量的

关系；（6）探究两个互成角度的力的合成规律；（7）探究平抛运动的特点；（8）探究向心力大小与

半径、角速度、质量的关系；（9）用单摆测量重力加速度的大小2常用方法：控制变量法、等

效替代法、图像法.

考点一纸带类和光电门类实验

实验装置图实验操作数据处理

1.判断物体是否做

1.细绳与长木板平行匀变速直线运动

探究小2.释放前小车应靠近打2.利用平均速度求

车速度纸迎接蟠点计时器点计时器瞬时速度

随时间h~13.先接通电源，再释放3.利用逐差法求平

变化的小车，打点结束先切断均加速度

规律电源，再取下纸带4.作速度一时间图

4.钩码质量适当像，通过图像的斜率

求加速度

1.补偿阻力，垫高长木

板使小车能匀速下滑

探究加1.利用逐差法或。一，

2.在补偿阻力时，不要

速度与纸带

.绳7图像法求a

木把悬挂槽码的细绳系

物体受2.作出a—P图像和

一端有小车打成计时器在小车上，实验过程中

。定滑轮1

力、物体实验台

槽码的长木板a-'图像，确定a

不用重复补偿阻力

质量的

3.实验必须保证的条

关系与F、根的关系

件：小车质量机》槽码

质量一

4.释放前小车要靠近打

点计时器，应先接通电

源，后释放小车

1.应用Vn=

生?二计算某时

1.竖直安装打点计时

器，以减少摩擦阻力

刻的瞬时速度

］打点

计时器一纸带2.选用质量大、体积小、

2.判断mghAB与3

验证机

*密度大的材料

械能守1

「重而3.选取第1、2两点间距mvif-^mVA是否在

恒定律

离接近2mm的纸带，

误差允许的范围内

________1

F用7咫刀=告加2进行

相等

验证3.作出—〃图像，

求g的大小

1.滑块速度的测量：

1.开始前调节导轨水平

Ax

验证动2.用天平测出两滑块的

光1A..B4光电少

量守恒质量

2.验证的表达式：

定律.用光电门测量碰前和

3miVi+m2V2=miVi'

碰后的速度

+机2。2’

例1（2022•山东日照市一模）某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律.实验开始前

在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出.滑

块A和滑块B上装有相同宽度的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架（未画出）.实验开始

前，滑块A被弹射装置锁定，滑块B静置于两个光电门之间.

弹射装置噜J噜产

/I挡光片挡光片

滑块A滑块B

（1）打开控制开关，滑块A被弹出.数字计时器记录下挡光片通过光电门1的时间Afi,挡光

片先后通过光电门2的时间加2和加3,则滑块4含挡光片）与滑块8（含挡光片）的质量大小关

系是始_______"5（选填“大于”“等于”或“小于”）.

（2）若滑块A和滑块B的碰撞过程中满足动量守恒，则应满足的关系式为（用

mB、人九、人亥、加3表不）.

(3)若滑块A和滑块8的碰撞是弹性碰撞，则管=(用加2、加3表示).

答案⑴大于啮奇十匿⑶-

解析(1)设滑块A碰撞前瞬间的速度为VA,

碰撞后瞬间A、8的速度分别为以,、办，

根据动量守恒定律有mAVA=mAVAr+m803①

根据能量守恒定律有

^mAVA=^mAVA'2+^mBVB1®

联立解得。/=也苦%1③

2mA小

-T~^4④

VB=mA~rmB

计算机显示光电门1有一个时间记录，光电门2有两个时间记录，说明A与5碰撞后A未反

弹，即0/与0A的方向相同，可知mA>rriB.

(2)设挡光片宽度为d,由题意可得VA=~^@

碰撞过程中满足动量守恒，则应满足的关系式为mAT~=mAT~-\-msTT®

△九AJ2

啮啮+z®

(3)由③④⑥⑦可得小=吃=因詈

例2(2022•河北张家口市高三期末)某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置验证系统机械能

守恒定律，当地的重力加速度g=9.80m/s2,操作步骤如下：

①用天平测量物块a的质量mi和物块b的质量加2；

②把打点计时器、定滑轮固定在铁架台上，用跨过定滑轮的轻质细线连接物块a和物块6；

③把固定在物块。上的纸带穿过打点计时器的限位孔，让物块a靠近打点计时器，先

，再;

④实验过程中打出的一条纸带如图乙所示;

⑤更换物块重复实验.

\b

甲乙

(1)请把步骤③补充完整；

(2)所用交变电源的频率为50Hz,测得计数点。、A、B、C、D、E、尸相邻两点间的距离分

另!J为xi=6.00cm、X2=8.39cm、%3=10.81cm>%4=13.20cm>X5=15.59cm、枇=18.01cm,

相邻两个计数点间还有4个点未画出，打下计数点A时物块。和物块b运动的速度大小内

=m/s,打下计数点E时物块。和物块。运动的速度大小。E=________m/s；(结果

均保留三位有效数字)

(3)用天平测出物块。和物块b的质量分别为机1、%i<%2)，从打计数点A到E的过程中，

物块a和物块6组成的系统减小的重力势能AEp=,增加的动能为△&=，在

误差允许的范围内，物块。和物块6组成的系统机械能守恒.(结果用机1、m2、②、UE、g、

%2、13、%4、%5表示)

答案(1)接通电源释放物块〃和物块6⑵0.7201.68(3)(m2—mi)g(x2+x3+x4+x5)

(mi+m2)VE一/机1+机2)。/

解析(1)实验过程中应先接通电源，再释放物块〃和物块/?;

(2)由题可知，每相邻计数点间的时间间隔为T=0.02sX5=0.1s

打下计数点A时物块〃和物块6运动的速度大小0A=^^^2=620^8；39义I。—？j^/s心0.720m/s

U2X(J.1

打下计数点E时物块a和物块b运动的速度大小VE==-g-cJ-X10_2m/s=

//ZXU.1

1.68m/s

(3)从打计数点A到E的过程中，物块a和物块b组成的系统减小的重力势能为

AEP=m2gh—m\gh=(m2一m1)g(%2+工3+%4+入5)

增加的动能为AEk=^(mi+m2>E2—^(mi+m2>A2

例3(2022•安徽合肥市第一次检测)某实验小组为了探究物体加速度与力、质量的关系，设

计了如下实验.

(1)在探究小车加速度a与其质量M的关系时，采用了图⑶所示的方案.

打点计时器

纸带

A

(a)

①保持盘中祛码不变，通过增减小车中的祛码个数改变小车的总质量利用打出的纸带测

量出小车对应的加速度.下列实验操作合理的是.

A.为了补偿阻力，把木板的一侧垫高，并将祛码盘用细线通过定滑轮系在小车上

B.先接通电源，待打点计时器正常工作后再释放小车

C.调节滑轮，使细线与木板平行

②图(b)为实验中打出的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出.交变电源的频率为

50Hz,小车的加速度a=m/s2.(结果保留两位有效数字)

(b)

③表格中为实验小组记录的6组实验数据，其中5组数据的对应点已经标在图(c)的坐标纸上,

请用义标出余下的一组数据的对应点，并作出。一需图像，由。一需图像可得出的实验结论为:

F/NM/kg4z/(m-s2)

0.291.160.25

0.290.860.34

0.290.610.48

0.290.410.72

0.290.360.82

0.290.310.94

(2)在探究小车加速度a与所受力F的关系时,设计了图(d)所示的方案.其实验操作步骤如下:

a.挂上祛码盘和祛码，调节木板的倾角，使质量为/的小车拖着纸带沿木板匀速下滑;

b.取下祛码盘和祛码，测出其总质量为加，并让小车沿木板下滑，测出加速度。；

c.改变祛码盘中祛码的个数，重复步骤a和b,多次测量，作出。一尸图像.

①该实验方案.（选填“需要”或“不需要”）满足条件M》加

②若实验操作规范，通过改变祛码个数，画出的。一厂图像最接近图中的

答案（1）①BC②0.48③见解析图力一定时，小车的加速度。与质量M成反比

（2）①不需要②A

解析（1）①为了补偿阻力，把木板的一侧垫高，小车上并不挂祛码盘，A错误；先接通电源，

待打点计时器正常工作后再释放小车，B正确；调节滑轮，使细线与木板平行，这样才能使

细线的拉力等于小车受到的合力，C正确;

②相邻两个计数点间还有四个点未画出，则r=0.02sX5=0.1s.

02758-0.1284—0.1284

小车的加速度a=m/s2心0.48m/s2

4X0.12

③作出4—古图像如图

由a—「图像可得出的实验结论：力一定时，小车的加速度。与质量M■成反比.

（2）设木板倾角为仇则挂上硅码盘和祛码时有F+Ff=MgsinaF=mg

取下硅码盘和硅码时有Mgsin3—Ff=Ma

整理得mg=Ma

即小车加速下滑的外力恰好等于硅码盘和破■码的总重力；

①由以上分析可知，该实验方案不需要满足条件M》/"；

②因为4=篙=七/，所以4一尸图像应为一条过原点的直线.故选A.

考点二力学其他实验

实验装置图实验操作数据处理

1.作出弹力尸随弹

.01.应在弹簧自然下垂时，簧伸长量X变化的

探究弹簧弹刻测量弹簧原长1图线，斜率表示弹

箧0

力与形变量尺2.水平放置时测原长，图簧的劲度系数

钩

一

码1

的关系2线不过原点的原因是弹2.超过弹簧的弹性

'

簧自身有重力限度，图线会发生

弯曲

1.正确使用弹簧测力计

2.同一次实验中，橡皮条

探究两个互1.按力的图示作平

结点的位置一定要相同

成角度的力，3.细绳套应适当长一些，行四边形

的合成规律2.求合力大小

互成角度地拉橡皮条时，

夹角合适

1.用代入法或图像

1.保证斜槽末端水平

斜槽纸板法判断运动轨迹是

薪2.每次让小球从斜轨道的

不是抛物线

探究平抛运：二三向一位置由静止释放

.由公式：x=vot

[加三三2

动的特点木徐//……3.坐标原点应是小球出槽

['1牖口时球心在木板上的投和产金产，求初速

影点

度

1.弹力大小可以通过标尺

作出F「co?、Fn—

探究向心力上刻度读出，该读数显示

翳m

GIT横管二1八无一机的图像，

大小与半径、K,横埒上力后协了向心力大小

--短槽分析向心力与角速

塔轮

角速度、质量「塔轮2.采用了控制变量法，探

度、半径、质量之

■弓柄

的关系究向心力大小与半径、角

间的关系

速度、质量的关系

L保证悬点固定

2.单摆必须在同一平面内1.利用公式g—

用单摆测量

振动，且摆角小于5。求重力加速度

重力加速度

丹3.摆长/=悬线长+小.作/一^的图像，

2

的大小球的半径r可利用斜率求重力

加速度

4.用计算单摆的周期

例4(2020•浙江7月选考・17(2))某同学用单摆测量重力加速度：

(1)为了减少测量误差，下列做法正确的是(多选)；

A.摆的振幅越大越好

B.摆球质量大些、体积小些

C.摆线尽量细些、长些、伸缩性小些

D.计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处

(2)改变摆长，多次测量，得到周期的平方与摆长的关系图像如图所示，所得结果与当地重力

加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是.

A.测周期时多数了一个周期

B.测周期时少数了一个周期

C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长

D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长

答案(1)BC(2)C

解析(1)摆的振幅过大，摆角大于5。，单摆周期公式不再成立，故A错误；摆球质量大、

体积小(用密度大的实心金属球)，摆线细长、伸缩性小可使阻力及摆长变化等影响更小，是

单摆模型的要求，故B、C正确；摆球在最高点附近速度小，计时误差大，故计时起点应选

在平衡位置，故D错误.

(2)测周期时，无论是多数一个周期还是少数一个周期，/一/图线都是过原点的直线，只是

图线的斜率变化，即测得的重力加速度变化，故A、B错误；/一/的图像的纵轴截距大于0,

可知测量的摆长比实际摆长小了一些，故可判断测摆长时未加摆球的半径，直接将摆线的长

度作为摆长，故C正确，D错误.

例5(2022•陕西西安市七校高三期末)如图为“探究互成角度的力的合成规律”的实验，三

个细线套5、L2、乙共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，

A挂于固定点尸.手持2拉动细线，使结点静止于。点.

甲乙

(1)某次实验中弹簧测力计A的指针位置如图甲所示，其读数为N.

(2)图乙中的P与卢两力中，方向和细线方向相同的是(选填"P"或“尸").

(3)下列实验要求中，必要的是.(填选项前的字母)

A.弹簧测力计B始终保持水平

B.用天平测量重物M的质量

C.细线套方向应与木板平面平行

D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持细线套结点位置不变，只需调整另一只弹

簧测力计拉力的大小即可

(4)本实验采用的科学方法是.(填选项前的字母)

A.理想实验法

B.等效替代法

C.控制变量法

D.建立物理模型法

答案(1)2.00⑵P(3)C(4)B

解析(1)分度值为0.1N,读数为2.00N.

(2)由题图乙发现尸是根据平行四边形定则作出的理论值，而实际值与理论值有一定的误差，

故方向和细线尸。方向相同的是F.

(3)弹簧测力计8的方向没有特殊要求，不需要始终保持水平，故A错误；重物M的重力可

以由弹簧测力计测出，没必要再测质量，故B错误；为使力都作用在同一平面上，细线套方

向应与木板平面平行，故C正确；根据平行四边形定则可知，若只增大某一只弹簧测力计的

拉力大小而保持细线套结点位置不变，需调整另一只弹簧测力计拉力的大小和方向，故D错

、口

1天.

(4)本实验通过不同力之间作用效果的等效替代，探究互成角度的力的合成规律，故采用的是

等效替代法.故选B.

例6(2022•山东日照市高三期末)物理兴趣小组的同学用图甲所示的装置和频闪照相仪探究

平抛运动的规律.

(1)关于实验注意事项，下列说法正确的是(选填选项前的字母)；

A.必须将小球从斜槽上的同一位置由静止释放

B.斜槽轨道必须光滑

C.必须选择质量大的小球

D.小球运动时不能与方格纸相触

(2)某同学用频闪照相仪拍摄到小球抛出后几个位置的照片如图乙所示，由照片可以判断斜槽

轨道末端向倾斜，根据照片也可判断小球在水平方向做匀速直线运动，依据

是;

(3)物理兴趣小组重新调整斜槽轨道末端，规范完成实验，根据拍摄到的一张照片测出小球不

同位置的竖直位移y和水平位移x,以％12为横坐标，以y为纵坐标，在坐标纸上画出对应的

图像为过原点的倾斜直线，测得直线的斜率k=5,取g=10m/s2,由此可得小球做平抛运动

的初速度。0=________m/s.

答案(1)D(2)上相等的时间间隔内水平位移相等(3)1

解析(1)本实验用频闪照相仪记录小球在空中一次平抛的多个位置，所以不需要小球从斜槽

上多次释放；每次只能记录一个位置，斜槽光滑与否、小球质量大小都不影响位置的记录；

在空中不能与方格纸相触.故选D.

(2)由第二个位置高于第一个位置，说明斜槽轨道末端向上倾斜了；每个位置的水平间距都是

两个小方格，说明相等的时间间隔内水平位移相等，水平方向是匀速运动.

X=Vot

可得T

则斜率仁券

代入数据解得vo=1m/s.

高考预测

1.(2022•河南安阳市一模)某实验小组用图中装置探究质量一定的情况下加速度和力的关

系.他们用不可伸长的细线将滑块(含挡光片)通过一个定滑轮和挂有重物的动滑轮与力传感

器相连，细线与气垫导轨平行，在水平气垫导轨的42两点各安装一个光电门，A、8两点

间距为无，释放重物，挡光片通过A、B时的遮光时间分别为〃、加，已知挡光片宽度为d.

〃《/，彳〃

力传感器

光电门1光电门2

挡光片

细线

滑块E

气垫导轨；

导轨标尺A6

(1)实验操作过程中(选填“需要”或“不需要”)满足重物的质量远小于滑块及挡光

片的质量;

(2)滑块通过AB段时的加速度大小为(用题中已知的物理量字母表示)；

(3)多次改变重物质量，同时记录细线的拉力大小F,重复上述实验步骤，得到多组加速度。

与拉力F以a为纵坐标、歹为横坐标作图，若图线是,则物体质量一定的情况下

加速度与合外力成正比的结论成立.

答案(1)不需要鼠/)(3)一条过原点的直线

解析(1)实验中力传感器直接显示拉力大小，即为滑块及挡光片所受合外力，故不需要满足

重物的质量远小于滑块及挡光片的质量；

2_2

VBVA

(2)由题意知滑块通过A8段时的加速度大小为a=9

#dd

其中％=)予

2。/一分)

联五得a,—d

(3)若在质量一定的情况下加速度与合外力成正比，则a—尸图像是一条过原点的直线.

2.(2022•云南第一次统测)某同学用如图甲所示的装置验证动量定理，部分实验步骤如下:

压力

《感器湃光条帮门

MX滑块甲

气垫导轨

甲

012cm

I।।।11।Ji।JII।।I।।।।II

।।।r|rrr।III।।।Iii

010

乙丙

(1)将一遮光条固定在滑块上，用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，游标卡尺的示数如

图乙所示，则遮光条的宽度1=mm；

(2)用天平称得滑块(包含遮光条)的质量相=380.0g；

(3)将一与轻弹簧相连的压力传感器固定在气垫导轨左端，一光电门安装在气垫导轨上方，用

滑块将弹簧压缩一段距离后由静止释放，压力传感器显示出弹簧弹力F随时间f变化的图像

如图丙所示，根据图丙可求得弹簧对滑块的冲量大小为N-s；滑块离开弹簧一段时

间后通过光电门，光电门测得遮光条的挡光时间为4=2.0乂10-3s,可得弹簧恢复形变的过

程中滑块的动量增量大小为kg-m/s.(计算结果均保留2位有效数字)

答案(1)4.00(3)0.820.76

解析(1)遮光条的宽度为1=4mm+0.05mm义0=4.00mm

(3)弹簧对滑块的冲量大小等于F-t图像与坐标轴所围的面积，约等于0.82N-S；

滑块通过光电门时的速度为m/s=2m/s

△rz.uAiu

滑块的动量增量大小为Ap=机。=380.0义1OfX2kg-m/s=0.76kg-m/s

专题强化练

［保分基础练］

1.(2022•广东肇庆市二模)某同学用如图甲所示装置研究小车在倾斜轨道上运动的加速度a

与轨道倾角9的正弦值(sin6)之间的关系，实验步骤如下：

(OABCDEF\

MT+.卜一口

17.0519.68|12.33|14.95117.6120.26

乙

(1)在水平实验台上，将长为/的长木板一端放在垫块上构成斜面，为得出长木板倾角e的正

弦值sin0,则需要测出________；

A.长木板末端距实验台的高度//

B.垫块的高度〃

(2)将打点计时器固定在轨道右端，纸带穿过打点计时器固定在小车上；接通电源，释放小车,

打出一条如图乙所示的纸带，图中相邻两个计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使

用的交流电频率为50Hz,通过测得的数据可计算出。点的速度大小如=m/s,滑块

的加速度a=m/s2；(结果均保留三位有效数字)

(3)改变垫块高度，重复实验，测出多组轨道倾角。的正弦值(sin。)及对应小车的加速度小通

过计算，该同学发现。与sin8的比值小于当地的重力加速度，原因是

答案(1)A⑵1.632.64(3)小车与倾斜长木板之间有摩擦

h

解析(1)由几何关系可知sin9=7，因此需要测量长木板末端距实验台的高度儿故A正确，

B错误.

(2)纸带上相邻两计数点间的时间间隔为T=5X0.02s=0.1s

D点对应的速度为00="零"&].63m/s

滑块的加速度为

(%CD+XQE+XM)—(XOA+W+初C)

a-9P

=2.64m/s2;

(3)小车沿倾斜轨道下滑，若没有摩擦力，则用gsin8=〃肛可得肃^=g，现在“与sin，的

比值小于当地的重力加速度，说明小车下滑过程中受到摩擦力的作用，即小车与倾斜长木板

之间有摩擦.

2.(2022•山西省稷山中学模拟)某小组利用力的传感器探究“圆周运动的向心力表达式”.如

图所示，在光滑的水平面上，固定一个光滑的轨道，A处安装的光电门可以得到小球的速度,

B处安装力的传感器可以测得小球到B点时对轨道的压力.

光电门4

B力传感器

(1)在这个实验中，利用来探究向心力大小与小球质量、速度、轨道半径之间的关系.

A.理想实验法

B.控制变量法

C.等效替代法

(2)实验中，同一小球先后两次以不同的速度沿着同一轨道做匀速圆周运动，若光电门记录的

时间比为1：2,传感器记录的压力比为,则可得到向心力与成正比.

(3)实验中，让同一小球先后两次沿着不同半径的轨道做匀速圆周运动.若光电门记录的时间

相同，轨道半径比为1：2,则传感器记录的压力比为,则可得到向心力与成

正比.

答案(1)B(2)4：1线速度的平方(3)2：1半径的倒数

解析(1)探究向心力大小与小球质量、速度、轨道半径三个因素的关系，需要先控制其中两

个因素不变，改变第三个因素，从而逐步研究向心力和它们的关系，采用了控制变量法.

(2)设先后两次的速度分别为01和。2,光电门记录的时间分别为人和亥，小球挡光宽度为d,

则有O1=W，V2=~,可得?■=，=?，轨道对小球的支持力提供向心力，有尸N=mJ,则可得

ri1202rllr

到向心力与线速度的平方成正比，根据牛顿第三定律，传感器记录的压力大小等于轨道对小

,FiV]4

球的支持力大小，故可知传感器记录的压力比为丁=；；3=不

ri。21

（3）设先后两次的轨道半径分别为八和厂2,由于光电门记录的时间相同，可知两次小球做匀速

圆周运动的线速度。大小相等，轨道对小球的支持力提供向心力，有尸N=m：,则可得到向

心力与半径的倒数成正比，根据牛顿第三定律，传感器记录的压力大小等于轨道对小球的支

f]1丫）2

持力大小，故可知传感器记录的压力比为片厂=言=卒

3.（2022•江西九江市一模）用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验.实验中

使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为初、%2.在水平木板上铺一张白纸，白

纸上面铺放复写纸，记下重垂线所指的位置。.先不放小球2,使小球1从斜槽上某一点S

由静止滚下，落到水平木板尸点.再把小球2静置于斜槽轨道末端，重复上述操作，小球1

和小球2碰撞后分别落在水平木板上，在白纸上留下各自落点的痕迹.

OMPN

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的水平

射程来解决这个问题.确定碰撞前后落点的位置尸、M、N,用刻度尺测量出水平射程OP、

OM.ON.

①本实验必须满足的条件是.

A.斜槽轨道必须是光滑的

B.斜槽轨道末端必须是水平的

C.小球1每次必须从同一位置由静止释放

②实验器材准备时，为确保小球1碰后不弹回，要求mi加2（选填或

③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为：OP=（用mi、m?、OM、ON表示）.

（2）在上述实验中换用不同材质的小球，其他条件不变，记录下小球的落点位置.下面三幅图

中，可能正确的是.

答案⑴①BC②)③OM+如・ON(2)B

解析（1）①因小球在斜槽末端的速度与平抛的水平位移成正比，所以斜槽是否光滑不影响实

验结果，故A错误；斜槽末端保持水平，是为了保证它们在水平碰撞后做平抛运动，故B正

确；小球1每次必须从同一位置由静止释放，尽可能保证每次碰撞情况相同，故C正确.②

为确保小球1碰后不弹回，要求如＞m2.

③小球离开斜槽末端做平抛运动，竖直方向满足y=%产，下落高度一定，则运动时间相同；

水平方向满足水平位移与平抛初速度成正比，两球相碰前后的动量守恒，其表达式可

表示为mvOP=mvOM+m2'ON,即OP—0M+~^-ON.

(2)符OP=OM+,-ON变形得黑=而瞥而,由于网＞机2,则而殊而＞1，图A中比值为

o9S

负值，故A错误；图B中比值为弓＞1,故B正确；图C中，比值为彳＞1,但OP+OMV

ON,不符合能量守恒定律，故C错误.

4.(2022•广东深圳市一模)在“探究共点力的平衡条件”的实验中，将三个细绳套系于一点，

在水平桌面上用三只弹簧测力计互成角度地水平拉细绳套，使结点静止在纸面上。点，如图

甲所示.

弹簧测

弹簧测

力计2

力计1。

.弹簧测

力计3

(1)弹簧测力计1的指针位置如图甲所示，其读数为N,弹簧测力计2和3的读数分

别为1.30N和1.25N.

(2)取0.5cm代表1N,请在图乙虚线框内作出三个力的图示，并借助平行四边形定则作图，

求出其中两个力的合力.

(3)改变三只弹簧测力计的弹力方向和大小，多次实验.

(4)在误差允许范围内，可归纳出这三个共点力的平衡条件是.

答案(1)2.30(2)见解析图(4)见解析

解析(1)由于弹簧测力计的最小刻度是0.1N,因此弹簧测力计1的示数为2.30N;

(2)由题，作出力的图示，根据平行四边形定则，可作出任意两个力的合力，以下三个图中任

意一个均正确.

,^^^2=1.30N

7赢补送尸

尸2=1.30尹'，

F]=2.30N/4)!

!尸产2.30N,4=1.30N!

、专产1.25N|

F：3=1.25N、、、、、、：

（4）其中一个力与另两力的合力等值反向（或“三个共点力的合力等于零”“合力等于

零”“合外力等于零”“两个共点力的合力与第三个力大小相等，方向相反，在同一条直线

上”“两力的合力与第三力等大反向共线”等）

5.（2022•辽宁葫芦岛市普通高中高三期末）某同学用如图甲所示实验装置“探究弹簧的弹力和

伸长量的关系”.直尺和光滑的细杆（未画出）水平固定在铁架台上，一根弹簧穿在细杆上，

其左端固定，右端与细绳连接.细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码.实验时先测出

不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出对应的弹簧总长

度L,并将所挂钩码的重力大小作为弹簧的弹力大小尸.弹簧伸长均在弹性限度内.

（1）把以上测得的数据描点连线，如图乙所示，则该弹簧的原长工（）=cm,劲度系

数k=N/m.（结果均保留3位有效数字）

（2）若该同学先把弹簧竖直悬挂，下端不挂钩码测出弹簧原长为〃，再按照图甲所示方法悬挂

钩码,测出弹簧伸长后长度L,以L—Li作为弹簧伸长量）厂,以钩码重力大小作为弹力尸大小.由

于弹簧自身重力的影响，得到的图线可能是图中的—

OX0X0

ABCD

答案（1）5.0013.3（2）B

解析（1）弹簧弹力为零时，弹簧总长度即为弹簧原长，故£o=5.OOcm,

弹簧劲度系数J笠”"aN/m

Q13.3N/m.

（2）由于弹簧自身重力的影响，当x等于零时，弹簧有一定的弹力，但弹簧劲度系数不变，则

4=以不变，即F-X图像斜率不变.故选B.

［争分提能练］

6.(2022•山东卷J3)在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实

验.受此启发.某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等

器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示.主要步骤如下：

①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；

②接通气源，放上滑块.调平气垫导轨；

加速度传感器

叫传感器।—।

颇颇班域丽滑块气垫导轨萦源

V----

J—IIIIIII一IIIII

甲

③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块.弹簧处于原长时滑块左端位于。点.A点到。

点的距离为5.00cm,拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时;

④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力R加速度。随时间f变化的图像，部分图像如

图乙所示.

a/(m-s-2)

3.50I

3.00

2.50

2.00n

1.50

1.00

0.5()

F/N

丙

回答以下问题(结果均保留两位有效数字):

⑴弹簧的劲度系数为N/m.

(2)该同学从图乙中提取某些时刻尸与〃的数据，画出〃一尸图像如图丙中I所示，由此可得

滑块与加速度传感器的总质量为kg.

⑶该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的。一尸图像H,则

待测物体的质量为kg.

答案⑴12(2)0.20(3)0.13

解析(1)由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于。点，A点到。点的距离为5.00cm.拉动滑

块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时.结合题图乙的/一方图像有

Ax=5.00cm,尸=0.610N

根据胡克定律k=太

可得上司2N/m

（2）根据牛顿第二定律有F=ma

则“一尸图像的斜率表示滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据题图丙中I,则有

13.00-0_1_1

布=-5kkg=5kg

则滑块与加速度传感器的总质量为

机=0.20kg

（3）滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中H,则有夫=与；1°kgr=3kgr

则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为

m'^0.33kg

则待测物体的质量为m'一机=0.13kg.