2024人教版八年级数学上册期中模拟卷（二）

八年级数学上学期期中模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版新教材三角形〜轴对称。

第一部分（选择题共30分）

一,选择题：本题共10小题，每小题3分，共3（）分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

2.（3分）若三角形的两边长分别为4和9,则该三角形第三边的长可能是（）

A.7B.4C.13D.5

3.（3分）如图，在人字梯的中何一般会设计一拉杆，这样做的原理是（）

A.两点之间，线段最短B.三角形的稳定性

C.两点确定一条直线D.两直线平行，同位角相等

4.（3分）如图，在和ACOE中，点8、D、C在同一直线上，已知=AC=CE,添加

以下条件后，仍不能判定△/8。g/\。。石的是（）

1/21

A.NA=NDCEB.AB//DE

C.BC=DED.AB=CD

C.已知两角及夹边D.已知两边及一边对角

6.（3分）一副三角板如图方式摆放，8M平分力/平分/8OC,则/创〃）的度数为（）.

A

A.102°B.107.5°C,112.5°D.115°

7.（3分）如图，在ZU8C中，QE垂直平分力8,连接80,N8OE的周长为2（）,ZU4C的周长比四边形

的周长多10,则线段OE的长为（）

8.（3分）已知一张三角形纸片:IBC（如图甲），其中48=4C.将纸片沿过点8的直线折叠，使点。落到

N8边上的七点处，折痕为BD（如图乙）.再将纸片沿过点E的直线折叠，使点A恰好与点。重合，折

痕为EF（如图丙）.原三角形纸片中，/力的大小为（）

甲乙丙

A.30cB.32cC.36c口.40c

2/21

9.（3分）如图，在四边形力8C。中，AB=AC=AD,ABJ.AC,AELBD于点、E.若BD=20,AE=6,

则△8C。的面积是（）

A.60B.40C.3（）D.20

10.（3分）如图，点C是线段48上一点，AACM、△BCN是等边三角形.4N与CM交于点E,8M与

CN交于点、F,AN与BM交于点、D.下列结论：①AN=BM；②CQJLM；③△Eb是等边三角形;

④。C平分4月04.其中正确的有（）个

A.4个B.3个1个

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

II.（3分）已知4（a-2,-l）与点8（-1/+2）关于％轴对称，则〃+b=

12.（3分）在NU8C中，ZC=90°,N/l-NB=30。,则N4=

13.（3分）如图，在ZU8C中，彳。是ZU8C的中线，48=12,力。=8,则/1C的取值范围是

14.（3分）如图，在RlZX/18。中，ZC=90°,NCAB=2ZB,4。平分若8=2,则80的长度

为.

3/21

c

D

15.（3分）已知ZU8C是等腰三侑形，若4。为腰8C边上的高，当力8=2力。时，NO3的度数

是.

16.（3分）如图，在四边形48CD中，对角线8。半分/48C,ZDCB=at乙ABC=»,

N8力。+/。。=180。，那么NO力。的度数为（用含a、£的关系式表示）.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（6分）如图，在ZU4C中，CD工4B于点D,4E_L月C于点E,BE、相交于点E,若/4=58。,

求/8R7的度数.

18.（6分）如图，点D在4B上,求证：AD=AE.

19.（8分）如图，ZU4C的外角/C8。，N8C”的平分线BP,CP相交于点P,PEJ.4D于点、E,

PF1AC于点?

4/21

⑴求证：PE=PF；

(2)连接力P.AABC=40°.或/4PC的度数.

20.（8分）如I图1,在14x7的A44C长方形网格中，每个小正方形的边长为1,小正方形的每一个顶点叫

做格点.线段石。和N/4C的顶点都在格点上.

阚

⑴请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.

①请画出ZU8c的中线力。和高.

②在线段月。右侧找到点凡使得△48C也△EFO.

⑵要求在图2中仅用无刻度的直尺作图在x轴上找点「使4E平分

21.（10分）如图，力。是ZU8C的角平分线，DE,。厂分别是△"。和"CQ的高，连接E"交力。于点

0.

⑴求证：力。垂直平分石斤;

⑵若NEZW=120。，求证：力0=300.

22.（10分）如图，在NU8C中，AB=AC,NA4C=a,点A/为8c的中点，点。在MC上，以点A为中

心，将线段力。绕点A顺时针旋转。得到线段力£,连接BE,DE.

5/21

(1)用等式表示线段6E,8M,MQ之间的数量关系，并证明；

(2)过加作48的垂线，垂足为广，与相交于点N,求证：NE=ND.

23.(12分)在ZU8C中，乙409=90。，ZJ=30°,£是线段18的中点.

图1图2图3

⑴如图1，连接EC，求证：△圆^是等边三角形；

(2)如图2,8。是ZU8c的角平分线，点N是线段力。上的一点，以5N为一边，在AN的下方作

<BNG=60。,NG交OE延长线于点G.试探究NQ,QG与力。数量之间的关系，并说明理由；

(3)如图3,48=4,点N为直线力C上的一动点，连接8N,在BN飞方作等边ABGN,则CG的最小值

为■

24.(12分)已知4(0,。)，B(b,Q),其中。，力均为正数，且满足(a-〃)2+J^7=().

⑴如图1,当〃=2时，直接写出ZUO4的面积；

(2)如图2,。是第一象限内一点，尸是V轴正半轴上一动点，BCA.PC,。在线段PC上，且C8=C。,

连接/4。，E为线段力。中点，再连接OE,CE,求证：OE工CE；

⑶如图3,P是V轴负半轴上一动点，以80为斜边作等腰直角△BCP,点C在直线3P的上方，连接

OC,若M为线段OC中点，N为线段/P中点，连接MN,求证：△MON始终是等腰直角三角形.

6/21

八年级数学上学期期中模拟卷

参考答案

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

题号12345678910

答案AABDCCBCBB

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

44加点28

11.012.60°

415°30c75c

14.15.或r或r

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（6分）

DF

【详解】解：连接,

.第1L墨

于点于点E,

/4DF=〃EF=9(T

Z4DE+ZFDE=9OCZ4ED+ZFED=90c

7/21

/-A+/-ADE+Z-AED=180°乙DFE+乙FDE+Z-FDE=180c

•,

+ZOFF=180c

**•，

zDFE=180°-58°=122c

••，

・••.（6分）

18.（6分）

【详解】证明：在&“与中，

件4=£4

肉澎=-A€

:=!

£.C9

△力CD三△48E（ASA：

••，

.•（全等三角形的对应边相等）.（6分）

19.（8分）

过P作P。1"于G,如图所示:

【详解】（1）证明：

1D

ACFH

PBp八乙CBDP生'JL励1

V平分，

.理=跳

•・，

同理，PF=PA

”=里（4分）

⑵解,产工，僦PF1ACPE=PF

，，，

AP^^BAC

二平分，

zC4P=-z£?/lt

•.•2♦

8/21

CP八西制

平IZ分，

/PCH-/ucn

•.•29

/.PCH=LCAP+Z.APC

♦,

LLBCH・nBAC+zZPC

•.・22，

Z.BCH=LBAC+Z-ABC

•,

^（Z.BAC+£ABC）=：£BAC+Z.APC

.2

••，

/-APC=\LABC=1x40°=20°

22.（8分）

20.（8分）

AApRH

【详解.】（1）解：①的中线和高如图1.1,

身

mu.

则线段线段"”即为所求；（2分）

②如图12AEF。即为所求；（4分）

9/21

A

图1.2

则点尸为所求.

21.(10分)

【洋解】（1）证明：是△"式的角平分线，DFLAC

；・DE=DF^AED=^AFD=90c3初=国盒「

ARtAD4F^RtAD4F(AASJ

AO=AC

△04E空△04F(SAS)

/AOEAAOF90,。髭=镰

'•AD^-r...EF,八、

垂直平分；（5分）

10/21

•••必/函

I07J

豆翻=雾睇

工*啊=燹蜘

品4®=生磁

―四（I。分）

22.(10分)

【详解.】（1）解：证明如下:

-.血E=皿C=a孤K感

由旋转可得，，

皿因一£1品目=2强超一/I短

z踹醺=空融

AB=AC

/-BAE=LCAD

八忌豌印血统纵中AE=AD

仕和

△ABE空△4CD(SAS)

•.•点”为%勺中点,

BM=MC=MD+DC

用=如叶耀（4分）

（2）解：方法一：延长版“%于点〃作陶解交M〃于点G

11/21

△ABE空△ACD(SAS)密射=嫡

AACD=AEBA

，

■:，

••，

/-ACD=Z.EBA=/.ABC

・・，

B,4口西欧蹴狂w八3、

・••是的角平分线，

.理」麴

•,

4.是等腰三角形，

zl=Z2

••，

NL=上2=/3

••，

露口豳酶口勰度=豳

­,­，，

BH-BE=CM-CD

•••9

EH=DM

,•，

森=,彝姆

••­;

△EGN空△DMN

方法一：延长、交于点，过点作的平仃线交直线于点，

Z1=/2

/\ABE空△4CD(SAS)

12/21

Z-ACD=Z-EBA区窈

•・,,

..糠，二烈

■:，

Z-ACD=^ABC

，

“CD=£EBA=AABC

••，

BAH西欧蹴M4F八八、

是的角平分线，

时就1L族

,9

0襄翻是等腰三角形，

.盘=卸

••，

.邈=—

♦9

zl=幽、=逐母•=N4

••，

.翻整'=麟卷窗"跟口强

•,，

BH-BE=CM-CD

•・9

EH=DM

,•，

期=*；

•*•；

△E”N空△DGN

13/21

七让一MN六占I、十占0班.鲍1.；慨温心如、*GUfi

方法二：延长、交于点，过点作的延长线于点，作于点，

同理，证明色侬是等腰三角形，

.力您3

••，

磁=融敷=已册

••­;

…、，=BE=CD

彝二嬲

••；

△F///二△DMG

,•，

近盘=龈

•­;

△EHN空△DGN

,•，

'••

Afi

・3是线段的中点,

醛=居胭

.«

14/21

・•.』皿3是等边三角形.（3分）

（2）分两种情况：

rr

①当点N在线段上，结论：,理由如

FDiDH=DN、2NH

如图2所示：延长至点"，使得，连接，

G

图2

..西畿二卷鬻

，

之搬31额

••，

Bl11^%缶WytAU

是的角平分线，

£ABD=Z-CBD=-X60°=30c

.2

.逐口道豳融口慧管

,•，

犯二雁

以虞JL脑工卜广

于点E,

.心睛渥=西噩=位肥=及区

^..玦黯=崛

.•典是等边三角形，

NH=DNZH=WNH=60,

N8ND=120。=，〃NC

在蠢盛啊M翻中

15/21

/〃=/BDN

NH=DN

ZLHNG=乙BND

△〃GN二△DBN(ASA)

BDHG=DGIDh

颜=；睇防•上晦“八、

;（6分）

业上、r"、fI厉lci,人M=；喉〜玄段

②当点N在边上时，如图3,结论：理由如下:

图3

G田DA-=微疏/矍=43=60c

由r+1①得：

乙4=乙5=60,

趣眼.也3日林$一上仃，

.是等边二角形,

N，=ND/H=/6=60。

z//=Z2

Z-BNG=60°=Z6

.硝觞中.丝=玛将在I

"DNG=Z.HNB

即

,△DNGnHNE.

在和中,

16/21

(/H=Z2

HN=DN

3NB=Z-DNG

△DNG"HNB(ASA)

篡海二翻建

HB=HD+DB=ND+AD

。停=；雌小盘。

储。廨一幽

.;（9分）

g・赛稔AD协g主歹斗繇=4嫉五糜.f4。=DG—ND

综二，与数量之间的1关系为：或

..z4CE=90o,zn>1C=30o,47?=4

v3/•

BC=-AB=-X4=2

22

AC~G尸-T上n、.口t上厂〃CF_LGET•1.

与父于点。，连接，过点。作于啊”.

自嬲6是等边三角形,

BN=BG/NBG=60c

/ABC=ANBG

17/21

.园*=:疙幽£

•・，

.菊喳二锁盘n曰造®i聂邀o豳

，

五念•浦m魂磔凿.

在和,t1,

(/.PBG=/NBC

NBPG=/-NCB

(BN=BG

9

△NCB空△GP8(AAS)

••，

蹿口强

•・，

・•.p是"”的中点，

闱.1.总盛

■:，

prADp「rr「p

.•是的垂直平分线，即点G在直线”上，的最小值就是的长,

期二魏

••，

/-DBA=ZC4Z?=3O<

•*・，

.乙CW=：溪:铲

,•，

.W题=i

卬，，

/.ADP=Z-BDP=60i

•,

/CDF=，CDM=60,

•・，

CF1.GE.CMLBD

•••9

.吁缴

・・9

rr

即的最小值为I.(12分)

24.(12分)

【详解】⑴解：爪痣