北京市小学六年级下学期数学第八单元测试卷-统计与概率（动手操作）

北京市小学六年级下学期数学第八单元测试卷-统计与概率（动手操作）一、统计图表绘制实践（一）条形统计图绘制校园兴趣小组人数统计六年级（1）班同学参加校园兴趣小组的情况如下：书法组12人，绘画组18人，合唱组24人，科技组16人，体育组20人。请根据以上数据完成以下任务：（1）在边长为20厘米的正方形方格纸上，以横轴表示兴趣小组名称，纵轴表示人数，绘制一幅单式条形统计图。要求：纵轴每格代表4人，画出坐标轴刻度、标题及图例。（2）测量并计算绘画组直条的高度：若每个格子的实际高度为0.5厘米，绘画组直条应画（）厘米。（3）在统计图中用红色笔标出人数最多的小组，用蓝色笔标出人数最少的小组，并写出这两个小组的人数差。复式条形统计图分析下面是六（1）班和六（2）班同学在本学期三次数学测验中的平均分数据（单位：分）：|测验次数|六（1）班|六（2）班||----------|-----------|-----------||第一次|86|82||第二次|90|88||第三次|88|92|（1）选择合适的比例尺，在方格纸上绘制复式条形统计图，用黑色直条表示六（1）班，灰色直条表示六（2）班。（2）通过观察统计图，回答：第（）次测验两个班的平均分差距最大，相差（）分。（3）计算六（1）班三次测验的平均分，并在统计图上方用虚线标出该平均值的位置。（二）折线统计图绘制气温变化趋势分析北京市某周每日最高气温如下（单位：℃）：周一18，周二20，周三16，周四14，周五19，周六22，周日25。（1）绘制折线统计图：以横轴表示星期，纵轴表示气温，纵轴范围设定为10-30℃，每格代表2℃。用圆滑曲线连接各数据点，并标注具体温度数值。（2）在图中用三角形标记出气温最低的日期，用圆形标记出气温最高的日期。（3）计算从周四到周日的气温上升幅度，并在图中用箭头线段表示这一变化过程。（三）扇形统计图绘制校园植物种类分布某校校园内共有树木200棵，其中杨树60棵，柳树50棵，松树40棵，柏树30棵，其他树木20棵。（1）计算每种树木占总数的百分比：杨树（）%，柳树（）%，松树（）%，柏树（）%，其他（）%。（2）用量角器在半径为5厘米的圆形纸片上绘制扇形统计图，计算每个扇形的圆心角度数：杨树（）°，柳树（）°，松树（）°。（3）将各扇形用不同颜色涂色，并写出对应的树木名称及百分比。二、数据收集与分析实践（一）数据收集方法应用“校园学生每日运动时间”调查以小组为单位（3-4人），完成以下调查任务：（1）设计调查问卷：包含3个问题，分别关于“每日运动时长”（选项：0.5小时以下/0.5-1小时/1-2小时/2小时以上）、“主要运动类型”（可多选）、“运动频率”（选项：每天/每周3-5次/每周1-2次/很少）。（2）采用“分层抽样”方法，在六年级3个班中各随机抽取10名同学进行调查，用“正”字法记录数据。（3）整理数据时发现：某小组在记录“0.5-1小时”选项时，误将“正正”写成“正T”，请计算该选项的正确人数，并分析数据错误对结果的影响。（二）数据分析与决策图书馆借阅量统计分析某小学图书馆2024年各季度图书借阅量如下：第一季度320本，第二季度280本，第三季度450本，第四季度350本。（1）计算全年总借阅量和平均每季度借阅量。（2）第三季度借阅量比第二季度增长了百分之几？（百分号前保留一位小数）（3）若图书馆计划购买新图书，根据各季度借阅量，你建议在第（）季度增加采购量，并说明理由。身高体重数据处理随机抽取10名六年级学生的身高（单位：cm）和体重（单位：kg）数据如下：身高：145，152，158，160，155，148，162，150，156，159体重：40，45，50，52，48，42，55，44，49，51（1）用“排序法”找出身高的中位数和体重的众数。（2）计算身高的平均数：若将162cm误记为172cm，平均数会增加（）cm。（3）绘制身高数据的“频数分布直方图”，分组为140-149cm，150-159cm，160-169cm，计算每组的频数和频率。三、概率实验与应用（一）可能性大小判断摸球实验盒子里有除颜色外完全相同的球共20个，其中红球8个，黄球6个，蓝球4个，绿球2个。（1）从中任意摸出一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。（2）计算摸到红球的概率是（），摸到蓝球或绿球的概率是（）。（3）若向盒子中再放入4个黄球，此时摸到黄球的概率变为（）。转盘游戏设计（1）现有一个被平均分成8份的圆形转盘，要使指针指向红色区域的概率为1/4，指向黄色区域的概率为3/8，其余区域为蓝色。请在转盘上用彩笔涂色，并计算各颜色区域的份数：红色（）份，黄色（）份，蓝色（）份。（2）设计一个公平的转盘游戏规则：甲、乙两人参与，指针指向不同颜色区域得分不同，要求双方获胜的概率相等，并写出具体规则。（二）概率与游戏公平性骰子游戏规则修改小明和小刚用两个骰子做游戏：掷出的点数之和为偶数时小明胜，为奇数时小刚胜。（1）通过列表法列出所有可能的点数之和（共36种），计算小明获胜的概率是（），判断游戏是否公平。（2）若游戏不公平，请修改规则：例如调整“和为（）时小明胜，和为（）时小刚胜”，使双方获胜概率均为1/2。抽奖活动设计学校准备设计一个抽奖箱，放入100张奖券，其中一等奖5名，二等奖15名，三等奖30名，其余为纪念奖。（1）计算抽中一等奖的概率是（），抽中三等奖及以上的概率是（）。（2）若要使抽中二等奖的概率变为1/5，需要增加（）张二等奖奖券。（3）在不改变奖券总数的情况下，如何调整一、二、三等奖的数量，使抽中纪念奖的概率为1/2？写出调整方案。四、综合实践应用（一）统计与概率结合应用校园零食消费调查某小组对六年级学生的每周零食消费金额进行调查，得到以下数据（单位：元）：15，20，10，25，0，15，30，20，15，5，20，10，15，25，30（1）整理数据，绘制扇形统计图表示各消费金额段的比例（0元，1-10元，11-20元，21-30元）。（2）计算平均每周零食消费金额，并分析“0元”数据对平均数的影响。（3）若从这些学生中随机抽取1人，消费金额在11-20元的概率是（）。体育活动偏好分析下表是六（1）班同学最喜欢的体育活动调查结果（单位：人）：|活动类型|篮球|足球|羽毛球|乒乓球|其他||----------|------|------|--------|--------|------||男生|12|8|5|4|1||女生|3|2|10|6|3|（1）绘制复式折线统计图，横轴为活动类型，纵轴为人数，分析男女生偏好差异。（2）计算男生最喜欢的两项活动人数之和占男生总数的百分比。（3）若随机抽取一名男生和一名女生，两人都喜欢羽毛球的概率是（）。（二）动手操作与误差分析掷硬币实验（1）分组进行掷硬币实验：每组掷20次，记录正面朝上的次数，汇总全班8个小组的数据，计算总正面朝上次数及频率。（2）与理论概率1/2比较，分析出现误差的原因（如掷硬币力度、高度、硬币是否均匀等）。（3）若增加实验次数至1000次，预测正面朝上的频率会如何变化？自制扇形统计图（1）用硬纸板制作一个半径为10厘米的扇形统计图，表示你一天中各项活动的时间占比（睡眠、学习、运动、娱乐、其他）。（2）测量各扇形的圆心角，计算实际占比，并与计划时间对比，分析差异原因。（3）用剪刀剪下各扇形，拼合成一个完整的圆，检查是否有缝隙或重叠，解释误差产生的原因。五、拓展创新任务家庭用电量统计与预测（1）记录自己家一周内每天的用电量（单位：千瓦时），绘制折线统计图。（2）计算平均日用电量，预测一个月（30天）的总用电量。（3）分析用电量最高的一天可能的原因，提出2条节约用电的建议。游戏规则设计大赛利用所学的统计与概率知识，设计一个包含“数据收集”“图表绘制”“概率计算”三个环节的游戏，要求：（1