2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷02（苏科版）原卷版

八年级数学上学期期中模拟卷02（苏科版

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1,本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

4.测试范围：苏科版2024八年级上册第1章-第3章。

第I卷

一、单项选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。）

1.下列各组图形中，属于全等图形的是（）

A.A公

2.下列说法正确的是（）

A.两个直角三角形一定全等B.形状相同的两个三角形全等

C.面积相等的两个三角形全等D.全等三角形的面积一定相等

3.下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（）

D.WVT大雪

4.49的平方根是（）

A.7B.-7C.9D.±7

5.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（)

A.30,40,5()B.8,12,13C.5,9,13D.3,4,6

6.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画

弧，交数轴于点4,则点4表示的数是（）

・140I

A.V2B.V2-1c.1-V2D.-V2

7.下列说法正确的是（）

A.-1的平方根是一1

B.8的立方根是±2

C.如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个

D.立方根等于一1的实数是-1

8.如图，△ABgdBAD,/与8,C与。是对应点，若力B=4c〃i,4。=4.50〃，AD=\.5cm.则4c的长

为（）

B

A.4cmB.4.5cmC.1.5cmD.不能确定

9.如图，在RtZkABC中，ZC=90°,40平分484c交BC•于点O,若BD:DC=3:2,S4ADC=16,AB=12,

则CD的长为（）

A.4B.3C.8D.6

10.如图，点，是"内任意一点，乙408=30。，。尸=8,点M和点N分别是射线04和射线08上的

动点，则△PMN周长的最小值为（）

A.5B.61()

第n卷

二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分.）

11.板的值是.

12.已知VTIvmv/i回，且小是整数，则巾=.

13.0.00000205用科学记数法表示为.

14.如图，在△A8C中，分别以点4和点C为圆心，大于*C的长为半径作弧，两弧相交于。、E两点,

作直线OE交8c于点八交AB于点、G,连接CG.若4C=4,AB=5,则△ACG的周长为.

15.如图，A4RC为等边三角形，P为边”上一点,在4。上取一点。，使4。=AP.若/APR=104°,贝以4OP

的度数是,

16.如图，已知D,E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若AABC的面积为24.MADEC的面积为.

17.若一个正数的两个平方根分别是2a—5与3一m则这个正数是

18.如图，在矩形A8C。中，AB=3a,BC=4a,AC=5a,若点E是边40上一点，点尸是矩形内一点，乙BCF

=30°,贝UE尸的最小彳直是,

二、解答题（本题共9小题,共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（8分）解方程:

(1点X一I)2=12：(2)5(x+I)3+625=0.

20.(8分)计算：(1)7^^一序一J(-1)2+强

(2)2遍-|V5-2|+|x/5-3|+7(-5)2

21.(8分)如图，已知NACD=NADC,ZDAC=ZEAB,AE=AB.

求证：BC=ED.

22.（8分）如图,已知△A8C.已知=点。、E分别在48、ACb.AD=AE,8E和CD相交千点

o.

A

(1)求证：△/CO；

(2)判断△BOC的形状，并说明理由.

23.（8分）如图，数学兴趣小组要测量旗杆4。的高度，同学们发现系在旗杆顶端人的绳子垂到地面多出一

段的长度为3米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点。处，到旗杆底部B的距离为9米.

A

（1）求旗杆A8的高度；

（2）小明在C处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的2米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端

落在点E处，问小明需要后退几米（即CD的长）？（西。2.24,结果保留1位小数）

24.(8分)观察下列等式再解答问题:

①11+2_+_L=1+工——=止

十12十2211+12,

③小+卷++=1+»六=噎

(1)请你根据上面3个等式的规律，猜想第④个式子，并验证；

(2)按照上面各个等式反映的规律，试写出用含〃5为正整数)的式子表示的等式.

25.(12分)如图，线段，C=6,过点0、C分别作垂线，在其同侧取4。=4；另一条垂线上仃取一点。.动

点户从点8出发，以每秒2个单位的速度沿8C向终点。运动；同时动点Q从点。出发，以每秒a个单位的

速度沿射线CD运动，当点尸停止时，点。也随之停止运动.设点P的运动的时间为t(S).

(1)当七=1时，CP=

(2)当a=2,t=l时，求证：△ABPZAPCQ；

(3)如图2,将，过点8、C分另蚱垂线”改为“在线段的同侧作N/WC=NOCB=4/1PQ”，其它条件不

变.若AABP与APCQ全等,直接写出对应的a的值.

26.（12分）【问题提出】小红遇到这样一个问题：如图1,△4Z7C中，AB=6,AC=4,八。是中线，求710

的取值范围.

【构建模型】她的做法是：延长/1。到£使。£=40,连接BE,证明△/COwaEB。，经过推理和计

算使问题得到解决.她的这种做法把中线延长了一倍，所以我们通常称为“倍长中线法

请回答：

（I）小红证明△力CD三△破D的判定定理是：.

（2）力。的取值范围是.

【模型应用】（3）如图2,在△〃?（?中，4。是△48C的中线，乙。10=45。，在4。上取一点E,连接

BE,交AD于点F,若BF=4C=4,则“燕尾"四边形"BC的面积为______.

图1图2

27.(12分)如图1,B,C,。二点在一条直线上，和△ECO均为等如二角形，连接