2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷【测试范围：华东师大版八年级上册第10章~第12章】（考试版A4）

八年级数学上学期期中模拟卷（华东师大版

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后.用铅笔把答题卡卜对应题目的答案标号涂黑.如需改动.

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：华东师大版2024八年级上册第10章“第12章。

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.下列运算正确的是（）

A.（一〃广）2=一〃/B.m2n-m=nr"nC.3mn-m=3nD.（w-1）2=ni2

2.如图，在△力8C中，ZDCE=42°,AE=AC,BC=BD,则24C8的度数为（）

A.138°B.128°C.106°D.96°

3.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、53个，先从甲袋中取出2、个球放入乙袋，再从

乙袋中取出2『个球放入丙袋，最后从丙袋中取出（2'+2，）球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则

2"，的值等于（）

A.32B.64D.256

4.数学社团活动课上，甲乙两位同学玩数学游戏.游戏规则是：两人轮流对A/ibC及的对应边或

对应角添加一组等量条件（点力',*C分别是点儿B,C的对应点），某轮添加条件后，若能判定A48c

与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜.

轮次行动者添加条件

1甲AB—A'B'-2cm

2乙乙4=乙4'=35°

3甲・・・

上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法不正确的是（）

A.若第3轮甲添加NC=NC=45。，则甲获胜：

B.若第3轮甲添加4C="C'=3cm,则甲必胜；

C.若第2轮乙添加条件修改为乙1=乙1'=90。，则乙必胜；

D.若第2轮乙添加条件修改为4。=*「=3cm,则此游戏最多4轮必分胜负.

5.估算如的值，与它最接近的两个整数是（）

A.4和5B.5和6C.6和7D.7和8

6.如图，点8是线段4C上一点，以48,4C为边向两边作正方形，面积分别是，和豆，若[C=5，S+$2=13,

则长方形号面积为（）

A.25B.6D.12

7.在△力8c和△4&G中，/8=/与=30：,AB=AlB]=6,AC==4,已知/C=〃。，则=（）

A.30B.nC.〃'或180；〃"D.〃。或150'-〃°

8.下面是“经过直线/外一点A作这条直线的垂线”的尺规作图方法.

（1）任意取一点《、使点8和A在/的两旁，（2）设点A为圆心，力4长为半径作弧，交/于点。和点

D.

（3）分别以点。和点。为圆心.大于;C。的同样长为半径作弧.两弧相交于点E.（4）作直线

力E.则直线4E就是所求作的垂线.根据以上尺规作图过程（如图），给出下面四个结论：①点A到

C、B、£、。四点的距离一定都相等；②点。与点。一定关于直线4E对称：③点A与点E一定关于

直线/对称：④连接力C.CE、AD、ED,一定有AACE=4ADE.上述结论中，正确结论的序号是

（）

A.①②B.①③C.②③D.②④

Z

BE

9.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，例如（g=32-『,

16=52-32,即8,16均为“和谐数”）,在不超过2017的正整数中,所有的“和谐数”之和为（）

A.255048B.257024C.257048D.255024

10.如图，在Rt△45C中，NC=9（）。，根据图中的作图痕迹，有下列结论：

①=②连接8V,则ABNC的周长CMC=AC+BC，

③连接8N,BQ,则BQ平分NNB4,④S/.二&他丫.其中正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分.）

11.分解因式：x2y-^xy+\6y=.

12.第三宇宙速度是指从地球起飞的航天器飞行速度达到1.67x104米/秒时，无需后续加速就可以摆脱太阳

引力的束缚.艺术形式下的哪吒踢健子时，健子速度大约是3.006x105米/秒，则健子的速度约是第三宇

宙速度的倍.

13.卜.列命题：①有一个角为60。的等腰三角形是等边三角形；②等腰直角三角形一定是轴对称图形；③

有•条直角边对应相等的两个直角三角形全等：④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线

上.其中正确的是.

14.由百41.732,得J^=17.32,则J30000心.

15.如图，在△力AC中，ER垂直平分4C,交4C于点凡交8c于点七，4DJ.BC于点、D,且

BD=DE.若力/=6,CD=10,则△力AC的周长为

16.配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形

化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的

意义来解决问题.

定义：若一个整数能表示成/+/（小为整数）的形式，则称这个数为“完美数”.

例如，5是“完美数”，理由:因为5=1+22,所以5是“完美数”•已知34是“完美数”,请将它写成片+完

（。，力为整数）的形式—；若5=/+9/+2..12），+攵（工/是整数，%是常数），且为“完美数”，则

17.如图，点C、。在线段的同侧，。=4,月^二⑵^八二义必是4"的中点，NCMD=120。，则。。长

的最大值是.

D

18.在八48。中，乙4cB=90。，AC=BC,。为射线C8上一点，连接40,在直线/C右侧作AE14Z）,且

AE=AD.连接交直线力。于若2心9CM,记△JOA的面积为$,的面积为S?，则券

）2

的值为

三、解答题(本题共8小题，共78分.其中：19・20题9分，21・22题8分，23・24题每题10分，25-26题

每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.计算：

(l)V144-V25+>/9:(2)场叫.(3)解方程：(x-l『二25；

20.计算：⑴丁尸(一2个)2+(-凸,)\(2乂“一2)(2。+1)-(叱5)(4+1).

(3)先化简，再求值：(x+l)(.l)+(2x—l『—2x(2x—l),其中彳=石.

21.仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式/一船+加有一个因式是x+3,求另一个因式以及加的值.

解：设另一个因式为x+〃，5!]x2-4x+m=(x+3)(x+n),即/一4x+m=x?+(〃+3)x+3〃,

〃+3=-4:二，故另一个因式为―，的值为R

3…，解得

仿照上面的方法解答卜面问题：⑴若/+2x+〃?=(x-3)(x+〃),求机+〃的值:

(2)若二次三项式2/+办-6有一个因式是(2x+3),求另一个因式及。的值.

22.一个正方形边长为，〃+4(〃?为常数且〃?>0),记它的面积为S，将这个正方形的一组邻边长分别增加

2和减少2,得到一个长方形，记该长方形的面积记为S2.

(1)求S?(用含小的代数式表示)；

(2)小丽说无论〃?为何值，E和Sz的差都不变，你同意她的意见吗？为什么？

(3)将原正方形的边长减少I.得到一个新的正方形.记它的面积为凡,若存在常数〃，使得不论小为

何值，S?-S3-卬〃始终是一个定值，求〃的值.

23.【问题背景】“转化”是解决数学问题的重要思想方法，通过构造图形全等转化线段或角，将零散的线段

或角集中在一个图形上，建立数量关系是处理问题的重要手段.

【问题探究】（1）如图1,在中，月。平分/4IC,ZC=2ZB,试说明：AB=AC+CD.

【综合研究】（2）如图2,在△48。中，点E为44的中点，过点£作4。交/1C于点尸，有一点

G在线段E/上，连接AG,CG得等腰直角三角形8CG,若力C=10,EG=2,求为的值.

24.【问题提出】数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1,在△力5C中，48=8,

4c=6,。是AC的中点，求8c边上的中线力。的取值范围.

【问题探究】小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长力。到以使DE=/D,请补充

完整证明“的推理过程.

（1）试说明：△ADC^EDB.

解：延长月£＞到点£,使DE=/1D,

•.♦Q是6C的中点（已知），.•・8=5。（中点定义），

AD=ED

在△4QC和△七加4中，•：«4ADC=NEDB（）,：.^ADC^EDB（）.

CD=BD

（2）探究得出力。的取值范圉是；

【问题解决】（3）如图2,△44C中，z^-90°,.48-3,是△49。的中线，CELBC,CE=6,

且乙4QE=90。，求力£的长.

25.二维码中的数学

【阅读材料】生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示信息，即可通过在网格中,

对每一个方格涂色或不涂色来表示不同的信息.

正方形二维码长方形二维码图①图②图③

【问题探究】（1）图①中I个方格可表示2个不同信息；图②中2个方格可表示4个不同信息；图③

的网格图，它可表示不同信息的总个数为;（图中标号1、2、3、4表示四个不同位置的方格）

（2）二维码的容量由网格图中方格数最、方格颜色（黑/白）等因素决定.现需扩大一个2x2版本的

二维码，在相邻的两边分别增加。个方格和b个方格，构成（2+。）（2+6）新的长方形（或正方形）二维

码.己知扩展后满足以下条件：/十。'=37,"0=5.求扩展后的二维码共有多少个方格？

【实践应用】（3）某校需要给每位师牛.制作一张“校园出入证“，准备在证件的右下角采用"X"（〃行加

列）的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共510人，且要求〃和加为正整数，则〃+加的最小值

为

26.【问题初探】（1）在数学活动课上，王老师给出如下问题：如图1,在△相0+«,NABC=2NACB,BD

是△48C的角平分线，点E在线段4。上，且ZDEC=4,