2024人教版七年级数学上册期中考试调研检测试卷（含解析）

人教版七年级上册数学

期中考试调研检测试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在日常生活中，若收入268元记作十268元，那么支出328元记作（）

A,-268元B.+268元C.+328元D.-328元

2.质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为止数，不足标准质量的克数记为负

数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）

-3-0.60.752

7

3.如果多项式（-+工-9是关于X的四次三项式，那么他的值为（）

A.-4B.4C.5D.-5

4.若|刈=1,），=—2,则x—y的值为（）

A.-3或-1B.-3或1C.3或1D.3或-1

5.2024年6月29日，长沙正式跻身特大城市行列，排在武汉后面，重庆前面.2023年底

的数据显示，长沙的GDP达到了1.39万亿元人民币.这个数字可不得了，在湖南省内可是

一枝独秀.将1.39万亿用科学记数法表示为（）

A.0.139x10"B.13.9x10"

C.1.39x1012D.1.39x]013

6.若丁+3%=5,则2/-6.丫-2的值为（）

A.3B.8C.12D.-4

7.下列说法正确的是（）

A.卓是单项式氏单项式一包£的系数是一]

222

C.31），的系数、次数都是3D.-4x\，是4次单项式

8.有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）

>

0b

A.a-b>0B.ah>0C.a+b>0D.f<。

b

9.已知A=2z『+3c力-2a-l,3=-〃+"一1,若4+28的值与〃的取值无关，则人的值为（）

7123

A.—B.-C.—D.—

3355

10.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625,则第2024次输出的结果

为（）

A.1B.5C.25D.625

二、填空题

H.若单项式-3x"v与21H”是同类项，则（〃L〃y的值是.

12.用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为.

13.比较大小：-'______--（填〜或“=”）

54

43

14.比较大小:--____—.（填“>”“v”或“今）

54

15.点4,8在数轴上对应的数分别为-2,5,则人，8两点距离为.

16.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给人、仄C三个同学相同数量

的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：

第一步，4同学拿出五张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时芍多少张扑克牌，8同学就拿出多少张扑克牌给A同学.

请你确定，最终8同学手中剩余的扑克牌的张数为.

三、解答题

17.计算：

（1）3x（-2『-1；

答案第2页，共18页

⑵T，T-2卜白卜|

18.先化简，再求值：5(2x2y-.^2)-2(.^2+5x2y-l),其中x=；,y=-\.

19.已知：。与。互为相反数，c与d互为倒数，y是最大的负整数.求：6（a+〃）-c4-），M4

的值.

20.令埋数。、b、c在数轴上的位置如图.

h0

⑴判断正负，用""或填空：c—b0；«+b0.

(2)化简:《一母+|。一目目.

21.出租车司机老张某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向

西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：+8、+4、-10、-3、+6、-5、-2、-7、+4、

+6、-9、-11

(1)将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点？

(2)将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？

(3)若汽车耗油量为0.4L/km,这天上午老张耗油多少升？

22.已知A=2/，B=a2—b+ah.

⑴化简A-28：

(2)若A-24的值与”的取值无关，求A-28的值.

答案第4页，共18页

23.我们规定：使得a-〃二必成立的一对数a,〃为“枳差等数对“，记为(。/).例如：因为

I.5-0.6=1.5x0.6,(-2)-2=(-2)x2,所以数对(L506),(-2,2)都是“积差等数对”.

⑴判断下列数对是否是“积差等数对“：

①(1g)(填•'是"或者“否”

②(2,1)(填“是”或者“否”)；

③信,-1)(填“是”或者“否”)；

(2)若数对是“积差等数对”，求机的值；

(3)若数对(。力)是“积差等数对"，求代数式4[3"一2Mb-2)]-2(3/-2〃)+6片的值.

24.如图所示，点A、8、C、。在数轴上对应的数分别为a、b、c、d,其中。是最大的负

整数，Ac满足伍一9『十上一12|=(),且BC=CD.

ABCD

i।111A

(!)«=_;d=_；线段BC=_；

⑵若点人以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向左

运动，设运动的时间为/秒，当A、C两点之间的距离为II个单位长度时，求运动时间/的

值；

(3)若线段A8和CO同时开始向右运动，且线段A8的速度小于线段。。的速度.在点A和点

C之间有一点M,始终满足在点4和点。之间有一点N,始终满足BN=DN,

此时线段MN为定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.

25.探索研究：

⑴比较下列各式的大小.(用“<"、""或"=”连接)

①|-2|十同\-2+3|；②网十|-3||6-3|；

③|<+|-5||(-4)+(-5)|：©|0|+|-8||()-8|.

(2)观察、分析、归纳，并比较大小：问+网|〃+儿(填“>”、“<”、“之"、

或“=”)

⑶根据(2)中得出的结论解答下列问题：

①当国+2024=|x-2024|时，则x的取值范围是____________；

②如果同+时=9,卜〃+刀=5,求刈的值.

答案第6页，共18页

(2025-2026学年人教版七年级上册数学期中考试调研检测试卷》参考答案

题号12345678910

答案DBACCBBDCA

I.D

【分析】此题主要考查了正负数的意义，首先审清题意，明确"正''和"负”所表示的意义，结

合题意解答即可.

【详解】解：收入268元记作+268元，那么支出328元记作-3元元,

故选：D.

2.B

【分析】根据绝对值的大小进行判断即可.

【详解】V|-3|>|2|>|0.75|>|-0.6|,

-0.6的足球最接近标准质量.

故选：B.

【点睛】本题考查了绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提.

3.A

【分析】根据多项式的定义，每个单项式叫做多项式的项，次数最好的项次数叫做多项式的

次数，多项式含有几项，就叫做几项式，多项式的次数是几就叫做几次式，由题意可求出小

的值，即可求出血的值.

【详解】•・•多项式是关于x的四次三项式，

/.-«-1=(),/?=4,

即。=—1,Z?=4,

得a〃=—lx4=T.

故选：A.

【点睛】本题考查多项式的定义，几次几项式定义的由来，根据定义和题意，解决问题.

4.C

【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键.根

据绝对值的性质求出x的值，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.

【详解】解：

:.x=±\,

/.x-y=l+2=3,

故选：c.

5.C

【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为4X10"的形式，其中

为整数，表示时关键要正确确定4的值以及，?的值.

科学记数法的表示形式为oxiO"的形式，其中1«1川＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10

时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【详解】解：1.39万亿=139OOOOOOOOOO=1.39xl(y2,

故选：C.

6.B

【分析】本题考查了求代数式的值，先把2/十6人-2变形为2(/+3*2,然后利用整体代

入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关健.

【详解】解：2x2+6.r-2=2(x2+3x)-2=2x5-2=8,

故选：B.

7.B

【分析】本题考查了单项式的概念，单项式的系数和次数，解答本题的关键是熟练掌握单项

式的概念.

【详解】解：A.字不是单项式，是多项式，故A选项错误；

B.单项式—衬1的系数是故B选项正确：

22

C.3/),的系数是3、次数是3+1=4,故C选项错误；

D.-4小，是4+]=5次单项式，故D选项错误.

故选:B.

8.D

【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到。＜0＜3

\u\＞\b\,再根据有理数的四则运算法则求解即可.

【详解】解:由数轴可得"0＜乩|。|＞网,

答案第8页，共18页

,ab<0,a+bvO,£<0,

b

••・四个选项中只有D选项正确，符合题意，

故选：D.

9.C

【分析】本题考查整式的加减一化简求值，将A+2B化为(5人2)〃・3,即可得5狂2=0,求

出b的值即可.熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

【详解】解：A+2B

=2a2+3ab--1+2(-6/2+ab-\)

=2u2+3ab-2a-\-2a2+2iib-2

=5ab-2a-3

=(57?-2)«-3,

•.•A+2B的值与。的取值无关，

:.5b-2=O,

?

解得8=(.

故选：C.

10.A

【分析】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解决此题的关键.依次求

出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案.

【详解】解：当x=625时，1x=125,

当x=125时，3=25,

当x=25时，3=5,

当x=5时•.1x=1.

当x=l时，x+4=5,

当x=5时，1,

依此类推，以5,1循环，

(2024-2)^2=1012,能够整除,

所以输出的结果是1.

故选：A

11.1

【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同,

即可得出〃?、〃的值，代入计算即可得出答案，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键.

（详解】解：单项式与2//”是同类项，

m=2,3〃=3,

/./2=1,

.\(w-n)2=(2-l)2=l,

故答案为：1.

12.3.90

【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到百分位即对千分位上的数字4进行四舍

五入，据此可得答案.

【详解】解：用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为3.90,

故答案为：3.90.

13.>

【分析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，据此作

答.

【详解】解：依题意，一!=!，-7=7

5544

因为！

54

所以-卜一，

54

故答案为：>

14.<

【分析】本题考查的是有理数的大小比较,根据负数比较大小的法则进行解答即可.

1615

【详解】解:+M吟，TT啮，—>—，

2020

43

——<——.

54

故答案为：V.

答案第10页，共18页

15.7

【分析】求数轴上两点间的距离，用较大数减去较小数即可.

【详解】解：5-(-2)=7;

故答案为：7.

【点睛】本题考查了求数轴上两点间的距离的方法，知道用较大数减较小数是解题的关键.

16.13

【分析】本题考查了列代数式以及整式的加减，设开始发给A、B、C三个同学的扑克牌都

是x张，经过两步操作后B同学有G+5+3)张牌，A同学有(X-5)张牌，再根据第三步列出

算式进行计算即可求解，是解题关键.

【详解】解：设开始发给A、B、C三个同学的扑克牌都是x张，

•・•A同学拿出五张扑克牌给8同学，C同学拿出三张扑克牌给B同学，

・・・8同学有(x+5+3)张牌，A同学有(工-5)张牌，

•・•A同学手中此时有多少张扑克牌，。同学就拿出多少张扑克牌给A同学.

.・•最终〃同学手中剩余的扑克牌的张数为：(x+5+3)-(x-5)=x+8-x+5=13.

故答案为：13.

17.(1)11

(2)-1

【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，注意计算的准确性即可：

(1)先算乘方，再算乘法，最后算减法即可：

(2)先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算减法即可.

【详解】(1)解：原式=3x4-1

=11

(2)解：

=-l-lx

__I1十+一2

3

=,1

3

3

18.-lxy2+2；——

2

【分析】此题考杳了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关

键.

先去括号，再合并同类项代数求解即可.

【详解】解：5(2x2y-xy2)-2(xy2+5x1y-i)

=l()x2y-5xy2-2xy2-1Ox2y+2

=-7x/+2

•・.x=g,y=-l

・,・原式=-7盯2+2-7JX(T)2+2—1.

19.-2

【分析】本题考查了相反数和倒数，代数式求值，乘方运算，掌握相关定义和运算法则是解

题关键.

由题意可得a+人=0，cd=\,y=-l,再代入计算求值即可.

【详解】解：•••〃与匕互为相反数，c•与"互为倒数，y是最大的负整数，

：.a+b=0,cd=\,y=-1,

：.6(a+b)-cd-y^=6x0-l-(-l)2(>24=-l-l=-2.

20.(1)<,>；

(2)-c-b

【分析】本题考查了由数地判断式子的正负，化简绝对■值，合并同类项，根据数轴得出相应

字母的正负与大小是解题关键.

(1)由数轴可知：c<b<0<a,且例<|4,从而判断出结果；

(2)由““得至以一/>0,结合c—匕<0,力<0,化简绝对值求出结果即可.

【详解】(1)解：由数轴可知：c<b<0<a,且网〈同，

:.c-b<0fa+b>(),

故答案为：<，>;

(2)解：'：a>b

>0

答案第12页，共18页

XVc-b<01a+

•二|c一目十|o-母一|。+可

=b-c+a-b-a-b

=-c-b.

21.(I)第6名；(2)19千米；(3)30升

【分析】(1)老张刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0,估算后发现是前六个数相加.

(2)把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求；

(3)耗油总量=行走的总路程x单位耗油量.

【详解】解：(1)V(+8)+(+4)+(-10)+(-3)+(+6)+(-5)=0,

・•・将第6名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点.

(2)(+8)+(+4)+(-10)+(-3)+(+6)+(-5)+(-2)+(-7)+(+4)+(+6)+

(-9)+(-11)=-19,

•••将最后•名乘客送到目的地时，老张距上午出发点西边19千米处.

(3)VI+8I+I+4I+I-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-111=75千米,

75x0.4=30(升)，

・•・这天上午老张耗油30升.

【点睛】本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用.注意，东表示正数，西表示

负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和.

22.⑴-a+3-3曲;

(2)-1.

【分析】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的关键.

(1)将A、6换成相应的代数式，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可；

(2)将(1)中化简后的代数式变形，使〃的系数为0即可.

【详解】(1)解：A-2B

=(2a2-a_ab)--b-ab)

=2a2-a-ab-2a2+2b-lab

=-a+2b-3ab\

（2）解：由（1）得：A-2B=-a+2b-3（ib=（-\-3b）a+2b,

,:A-28的值与。的取值无关，

A-1-3/2=0,

解得：〃=-：,

2

/.A-2B=2b=~-

23.（1）①是②否③是

（2）-|

⑶16

【分析】（1）根据新定义法则进行计算，从而作出判断即可；

（2）根据新定义法则列方程求解即可；

（3）将原式去拈号，合并同类项进行化简，然后根据涉定义内容列出等式并化简，最后代

入求值即可.

本题属于新定义题型，考查解一元一次方程，整式的加减，化简求值，理解“积差等数对■”

的定义，掌握解一元一次方程的步骤以及合并同类项和去括号的运算法则是解题的关键.

【详解】（1）解：①•••1一!=以1

22

・•・（1，!）是积差等数对

②2-1w2x1

・・.（2,1）不是积差等数对

③-J-（7）=-；x（—1）

・•.卜;,-1）是积差等数对

（9.）解：•・•数对（〃?.3）是“积差等数对“

.•./一3=3方

解得：加二-；3

3

•J”的值为

（3）解：4[3他-〃-2（h-2）]-2（3/一处）+6/

答案第14页，共18页

=4(3"-a-lab+4)-6a:+4Z?+6cr

=12ab-4a-8ab+16-6z?2+4。+6a?

=4ab-4a+46+16

:(a,方)是“积差等数对“，

a-b=ab,

，原式=4a6-4a+48+16

二々力一41/一〃)+16

=4ab—4ab+16

=16

24.(1)-1,153

(2)运动时间为12秒或1秒

13

(3)是，MN：

【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题.

(1)根据题意和平方绝对值的非负性可求出a,b,c,进而可求出3C和d的值；

(2)运动，秒后点4表示的数为点8表示的数为12-5/,根据A、C两点之间的距

离为II个单位长度列式求解即可；

(3)设运动时间为/秒，线段A8的速度为a,线段C。的速度为。3<〃)，根据题意表示出

MN即可求解

【详解】(1)解：Ta是最大的负整数，

a=-\；

V(h-9)2+|c-l2|=0,

/.9=0,c—12=0,

解得b=9,c=12,

・•・5c=12-9=3,

VBC=CD,

-5,

故答案为：-1,15,3；

(2)解：由题意得：运动，秒后点A表示的数为-1-3，，点B表示的数为12-5，，

TA、C两点之间的距离为II个单位长度,

A|-1-3/-(12-5/)|=11,

・•・-13+2=11或T3+2=-ll,

解得：/=12或

・••运动时间为12秒或I秒:

（3）解：线段MN为定值；

设运动时间为1秒，线段A8的速度为小线段CO的速度为"。＜〃），

则点4：一l+af,点、B：9+a,点C：12+/»,点。：\5+bt,

丁点A和点C之间有一点M,始终满足AM=CM,在点B和点。之间有一点M始终满

足BN=DN,

,