2025-2026学年人教版七年级数学上册 期中预测模拟卷02（含答案解析）

专题04期中预测模拟卷02

考试范围：1-4章；考试时间：120分钟：总分：150分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷入得分

一、单选题

1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次

正式引入负数.如果收入50元记作+50元,那么-20元表示（)

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

2.下列运算正确的是)

A.2a-a=2B.2Q+3b=5abC.D.a-(b-c')=a-b-c

3.54表示的意义是（)

A.5+5+5+5B.5x5x5x5C.4x5D.4x4x4x4x4

4.下列方程的解是x=-2的是（）

11

A.3+2x=5+xB.x4-2=0C.-3x=-5D.—X=—

24

5.多项式3+4xy2-5%2y+6%3y2的次数为()

A.3B.4C.5D.6

6.据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示,2023年,全球PCT（《专利

合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件,是申请量最大的来源国.数

据69610用科学记数法表示为（）

A.6961X10B.696.1x102C.6.961x104D.0.6961x105

7.下列四个数中最小的数是1）

A.-|-2|B.(—2)2C.-(-2)D.

8.若称不+43y与3a4b6是同类项，则3y3一4/y-4y3+2炉、的值为（）.

A.-40B.40C.-24D.24

9.有理数小人在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

b

-2-I0I2

A.a>—1C.-b<1D.㈤<\b\

1().观察下列等式：7°=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,根据其中

的规律可得7。+71+72+…+72024的结果的个位数字是（）

A.0B.1C.7D.8

第II卷（非选择题）

评卷人得分

11.已知有理数。在数轴上的位置如图所示，则一a3.（填“>”、"V”或“=”）

a

II，Ij

-3-2-10123

12.比较大小（填写“〉”或"V"）：-I_____

B9

13.写出一个系数为-2,次数为4,只含字母弟），的单项式:.

14.用四舍五入法取近似值为3.30,那么这个数精确到位.

15.定义:对于一个数x,我们把印称作x的相伴数:若xN0,则团=x-1；若xV0,则团=x+1.例

[1.5]=0.5,[-2]=-1；已知当a>0,「V0时有[a]=[b]+2,则代数式（b-。产-3a+3b的值

为.

16.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如

图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之

和相等.现有如图2所示的“幻方”，则（x-y）m-n的值是

图2

评卷人得分

二、解答题

17.在数轴上表示下列各数，并用“〈”连接起来（注意：用原数形式表达）.—|—3|,—2,（-1）2,

0,-（-2.5）.

」」」」」」」」」」」»

-5-4-3-2-1012345

18.计算:

(1)(+16)+(-29)—(—7)—(+11)+(+9);

(2)-16+8+(-2)2-(-4)x(-3)：

(3)(-32)X(±+|-±)；

(4)-24+|3-4|-2x(-1)2仇6.

19.已知A=3m2+5n+10»A+B=4m2—3n+2.

(1)求8的表达式：

(2)若加，〃满足|m—3|+(n+2)2=0,求8的值.

20.先化简，再求值：)+：(12m—ISmn-^n2)-6倡血+刎九其中m=-2022,n=1

21.根据数轴，解决下列问题.

illill1A

-2b-10a12

⑴比较：a-b0(填写“>、=、v")：

(2)判断正负，用“〉”或“v”填空：b+30,a-40,a+b-20：

(3)化简：|b|+|b+3|-|a-4|4-|a+b-2|.

22.定义：若Q+b=m，则祢〃与〃是关于加的平衡数.

例如：若Q+b=3,则称〃与人是关于3的平衡数.

⑴①一2与是关于3的平衡数；

②4-%与是关于3的平衡数.(用含x的代数式表示).

(2)若a=2x2-3(x2+x)+4,b=5%-[3x-(x+x2)+1],判断。与。是否是关于0的平衡数，

并说明理由.

23.小语家新买了一套商品房,其建筑平面图如图所示，其中b<Q(单位：米).

府房2

.2

卫

生

间

客厅4

卧室

卧室

b------►

⑴这套住房的建筑总面积是平方米；(用含〃的式子表示)

(2)当Q=5,6=4时，求出小语家这套住房的具体面积.

(3)地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品

牌.以及规格、品质要求.现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中诜用的材料品牌、规格、

品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，

厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米210元；请你帮助小

语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由.

24.已知：〃是最小的正整数，且小满足“-5)2+口+力|=0,请回答问题：

ABC

-------1-------1-----------------1-------->

⑴请直接写出。、氏c的值：

a=b=c=；

(2)〃、b、。所对应的点分别为A、B、C,点。为一动点，其对应的数为x,点P在-1到1之间运动时

(即—时)，请化简式子：忱+1|-|无一1|(请写出化简过程)；

⑶在(1)(2)的条件下，点4、B、C开始在数轴上运动，点A以每秒I个单位长度的速度向左运

动；同时，点8和点。分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设，秒钟过后，

若点8和点。之间的距离表示为BC,点4和点8之间的距离表示为请问：8。-力8的值是否随

着时间/的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值.

25.已知在数轴上，一动点Q从原点。出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度来回移动，第1次移

动是向右移动1个单位长度，第2次移动是向左移动2个单位长度，第3次移动是向右移动3个单位长度,

第4次移动是向左移动4个单位长度，第5次移动是向右移动5个单位长度，…….

⑴求出2.5秒钟后动点Q所在的位置；

(2)第7次移动后，点Q在表示数的位置上，运动时间为s；

⑶第九次移动后，点Q运动时间为s,当日为奇数时，点Q在表示数的位置上；当九为偶数

时，点Q在表示数的位置上；

⑷如果在数轴上有一个定点4且4与原点。相距48个单位长度，问：动点Q从原点出发，可能与4重

合，若能，则第一次与点/重合需要多长时间？若不能，请说明理由.

专题04期中预测模拟卷02

考试范围：1-4章；考试时间：120分钟；总分：150分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷入得分

1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次

正式引入负数.如果收入50元记作+50元，那么-20元表示（）

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

【答案】A

【知识点】正负数的意义

【分析】本题主要考查正负数的意义，明确正数为收入，对应负数即为支出，进而求解.

【详解】解：根据题意收入50元记作+50元，那么-20元记作支出2（）元.

故选：A.

2.下列运算正确的是（）

A.2a-a=2B.2a+3b=5Q6C.a2+a2=2a2D.a-（b-c'）=a-b-c

【答案】B

【知识点】合并同类项、去拈号

【分析】本题考杳了合并同类项，掌握合并同类项法则是解决本题的关键.先判断是否是同类项，再

按合并同类项的法则合并，可得结论.

【详解】解：A、2Q—Q=Q42,故选项错误，不符合题意；

B、2a与3b不是同类项，不能和减，故选项错误，不符合题意；

C、a2+a2=2a2,计算正确，符合题意；

D、a-（b-c）=a-b+c,计算错误，不符合题意：

故选：B.

3.54表示的意义是（）

A.5+54-5+5B.5x5x5x5C.4x5D.4x4x4x4x4

【答案】B

【知识点】有理数骞的概念理解

【分析】本题考查有理数乘方的意义，根据有理数乘方的定义即可解答.

【详解】54表示的意义是5x5x5x5.

故选；B.

4.下列方程的解是％=-2的是（）

A.3+2x=5+xB.%+2=0C.-3x=-5D.=i

【答案】B

【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

【分析】本题考查了解一元一次方程，分别解每个一元一次方程，判断即可得出答案，熟练掌握一元

一次方程的解法是解此题的关辑.

【详解】解：A、方程3+2%=5+%的解是％=2,故此选项不符合题意；

B、方程X+2=0的解是％=-2,故此选项符合题意；

C、方程-3、=-5的解是％=（故此选项不符合题意：

D、方程一;％的解是％=-=,故此选项不符合题意；

242

故选:B.

5.多项式3+4盯2-5%2y+6%3y2的次数为（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【知识点】多项式的项、项数或次数

【分析】本题考杳了多项式次数的概念；根据”多项式的次数为多项式内，次数最高的项的次数”即可

得出答案.

【详解】解:多项式3+4秒2-5/y+6%3y2的次数为3+2=5,

故选：C.

6.据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT（《专利

合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国.数

据69610用科学记数法表示为（）

A.6961X10B.696.1x102C.6.961x104D.0.6961x105

【答案】C

【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数

【分析】根据科学记数法的定义解答，科学记数法的表示形式为QX10'的形式，其中1<|a|<10,n

为整数，确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位

数相同.当原数绝对值>1时，〃是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数.

本题考杳了科学记数法，熟悉科学记数法概念是解题的关键.

【详解】69610=6.961x104

故选：C.

7.下列四个数中最小的数是()

A.-|-2|B.(-2)2C.-(-2)D.-22

【答案】D

【知识点】化简多重符号、求一个数的绝对值、有理数大小比较、有理数的乘方运算

【分析】本题考查有理数的人小比较，将各项进行运算后，根据正数＞0＞负数；两个负数比较大小,

绝对值大的反而小进行判断即可.

【详解】解：一|一2|=-2,(-2产=4,-(-2)=2,-22=-4

・••—2?最小,

故选：D.

8.若;06+汕3y与3a4b6是同类项,则3y3_4/3y_4y3+2%3y的值为().

A.-40B.40C.-24D.24

【答案】D

【知识点】合并同类项、已知司类项求指数中字母或代数式的值、整式的加减运算

【分析】根据题意和同类项的定义得解得，仁：,2,化简3y3一a3y-4y3+2%3y后,

再将｛/代入进行计算即可得.

【详解】解：・・《。6+43^与3a4匕6是同类项，

,(6+x=4

3y=6

解得，,

3y3_4x3y-4y3+2x3y=-y3-2x3y

原式二—23—2x(-2)3x(—2)

=-8+32

=24,

故选：D.

【点睛】本题考查了同类项，整式的加减，解题的关键是掌握同类项的定义，正确计算.

9.有理数小人在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是()

a.a■1.b■■»

-2-I012

A.a>1B.a>bC.b<1D.|a|<|b|

【答案】C

【知识点】根据点在数轴的位置判断式子的正负、绝对值的意义

【分析】根据数轴上小〃的位置判断式子即可；

【详解】解：由数轴上小人位置可知，一2<QV-1,0<b<1,

QV—1,|ti|>\b\t-b<1

a<—b.

故选：C.

【点睛】本题主要考查根据数轴上点的位置判断式子，正确理解题意是解题的关键.

10.观察下列等式：7°=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,=16807,…，根据其中

的规律可得7。+7]+72+…+72。24的结果的个位数字是（）

A.0B.1C.7D.8

【答案】B

【知识点】数字类规律探索

【分析】本题考查了数字的规律探究.根据题意寻找规律是解题的关键.

由题意知，当九为非负整数时,7"的末位数字依次为1、7、9、3且每4个为1个循环，由1+7+9+3=0,

2024+1=4x506+1,求解作答即可.

【详解】解：由题意知，当几为非负整数时，7”的末位数字依次为1、7、9、3且每4个为1个循环，

71+7+9+3=0,2024+1=4x506+1,

：.7°+71+72+•••+72。24的结果的个位数字为[,

故选:B.

第II卷（非选择题）

评卷人得分

11.已知有理数。在数轴上的位置如图所不，则一a3.（填“>”、"V”或“=”）

-3-2-10123

【答案】<

【知识点】利用数轴比较有理数的大小、相反数的定义

【分析】结合数轴得出。的符号，再根据相反数的定义即可得到-Q的值.

【详解】解：由数轴可知，-2VQV-1,

Al<-a<2,

A-a<3

故答案：v.

【点睛】本题主要考查相反数和数轴，根据数轴得到数的正负和比较大小是解题的关键.

12.比较大小（填写“〉”或“V"）：-I_____

o9

【答案】>

【知识点】有理数大小比较

【分析】利用两个负数相比较，绝对值大的反而小，解答即可.

故答案为：>.

【点睛】本题考查了两个负数比较大小，熟练掌握比较法则是解题的关键.

13.写出一个系数为-2,次数为4,只含字母x,y的单项式:.

【答案】-2x3y/-2x2y2/-2y3x

【知识点】写出满足某些特征的单项式

【分析】根据单项式的定义直接写出即可.

【详解】解：由题意可得，

•・•系数为一2,次数为4,只含字母工，），，

.•.单项式为：—2x3y或—2%2y2或—2y3%,

故答案为：-2x3y或-2%2y2或一2y3%.

【点睛】本题考查单项式的定义：数字与字母的积叫单项式，数字是单项式的系数，字母指数和是单

项式的次数.

14.用四舍五入法取近似值为3.30,那么这个数精确到位.

【答案】百分

【知识点】指出一个近似数精确到哪一位

【分析】确定0所在的数位，即可.

【详解】解：用四舍五入法取近似值为3.30,那么这个数精f角到百分位，

故答案为：百分.

【点睛】本题考查近似数的精确值.熟练掌握数位的确定方法，是解题的关键.

15.定义:对于一个数x,我们把[出称作工的相伴数:若％之0,则[盼=1；若%V0,则[幻=X+1.例

[1.5]=0.5,[-2]=-1；己知当Q>0,b<0时有[a]=g]+2,则代数式（b-a）?-3a+3b的值

为.

【答案】4

【知识点】已知式子的值，求代数式的值

【分析】由相伴数的定义分别计算［可，仍］的值，再计算力-。=-4,最后利用整体思想解题.

【详解】解：根据题意得，Q-1=6+1+2,则b-a=-4,

(b—Q)2—3(1+3b=(b—Q)2+3(b—a)=16-12=4.

故答案为：4.

【点睛】本题考查新定义计算、已知式子的值，求代数式的值，理解题意是解题关键.

16.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如

图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之

和相等.现有如图2所示的“幻方”，则的值是.

【知识点】有理数的乘方运算

【分析】设中间四个的右上的数字为P，左下的数字为小根据题意可知：％+2+p=y-l+p,九十

2+q=m-l+q,变形可得：x-y=-3,m-n=3,即可求出(％-、严-71的值.

【详解】解：设中间四个的右上的数字为P，左下的数字为q,

•••根据题意可知：x+2+p=y-l+p,n+2+q=m-l+q,

，将上式变形可得：x-y=-3,m-n=3,

/.(x-y)m-n=(-3)3=-27,

故答案为：—27.

【点睛】本题考查了幻方的特征和应用和有理数的乘方的运算，理解题目中幻方的概念并求出％-y,

的值是解答本题的关键.

评卷人得分

-----------------三、解答题

17.在数轴上表示下列各数，并用“V”连接起来(注意：用原数形式表达).-|-3|1-2,(-1)2,

0,-(-2.5).

-5-4-3-2T012345

【答案】数釉见解析，-|-3|<-2<0<(-1)2<-(-2.5)

【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小、求一个数的绝对值、有理数的乘

方运算

【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，解题的关键是首先根据在

数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边

的数大，把这些数由小到大用“V”号连接起来即可.

【详解】解：-|-3|=-3,(-1)2=1,-(-2.5)=2.5,

如图所示：

-|-3|-20(-1)2-(-2.5)

-।-----1----«—♦।♦---।-----------1------1~>

-5-4-3-2-1012345

用“V”连接为：-|-3|<-2<0<(-1)2<-(-2.5).

18.计算：

(1)(+16)+(-29)—(—7)—(+11)+(+9)；

(2)-16+8+(一2尸-(-4)x(-3)；

(3)(-32)x(±+i-±)；

(4)-24+|3-4|-2x(-1)2006

【答案】(1)一8；

(2)-11；

(3)-5；

⑷一17.

【知识点】有理数乘法运算律、含乘方的有理数混合运算

【分析】(1)根据有理数的加减法即可求解；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；

(3)根据有理数的乘法分配律及加减法即可求解；

(4)先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可；

本题考查了有理数的加减混合运算，乘法分配律，含有乘方的有理数混合运算以及绝对值，掌握掌握

运算法则解题的关键.

【详解】(I)解：原式=16-29+7-11+9

=-8；

(2)解；原式=118:412

=-1+2-12

=-11；

(3)解：原式=(-32)x土+(-32)x二—(―32)x2

16832

=-2-4+1

=­5；

(4)解：原式=-16+1-2

=-17.

19.已知/=3m2+5n+10,A+B=4m2-3n+2.

⑴求B的表达式；

(2)若〃?，〃满足—3|+(九+2产=0,求8的值.

【答案】(Dm?—8几一8

⑵17

【知识点】绝对值非负性、已知字母的值，求代数式的值、整式的加减运算

【分析】(1)列式计算可得B;

(2)利用绝对值的非负性及偶次方的非负性求出加、〃的值，代入计算可得8的值.

【详解】(1)解：B=A+B-A

=4m2-3n+2-(3m2+5n+10)

=m2-8n-8；

(2)V|m-3|+(n+2)2=0,

，，〃-3=0,〃+2=0,

解得〃?=3,〃=-2,

/.B=m2-8n-8=32-8x(-2)-8=17.

【点睛】此题考查了整式的加减计算，已知字母的值求式子是值，绝对值的非负性及偶次方的非负性，

正确掌握整式加减的计算法则是解题的关键.

20.先化简，再求值：+1(127n-157nM-1n-6信m+gmn其中m=-2022,n=

【答案】6m—12mn,0

【知识点】整式的加减中的化笥求值

【分析】先去括号，再合并同类项，然后把m=-2022,n二3弋入化简后的结果，即可求解.

【详解】解：原式=：机+87n—10"m-3712-9771-2671+3M,

15,

=-zn+87n--m-lOznn-2mn-3n“+3nz

22

=6m—12mn

当m=-2022,n=:时

原式=6x(-2022)-12x(-2022)x

=-6x2022+6x2022,

=0.

【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键.

21.根据数轴，解决下列问题.

,II111I

-2b-10a12

(I)比较：a-h0(填写“>、二、v")：

(2)判断正负，用“〉”或"V”填空：b+30,a-40,a+b-20；

(3)化简:|b|+|b+3|-|a-4|+|a+b-2|.

【答案】⑴〉;

(2)>,<,<；

(3)1-b.

【知识点】根据点在数轴的位置判断式子的正负、化简绝对值、合并同类项

【分析】(1)根据数轴得：-2vbv-l,0<a<l,即可判断；

(2)先判断出a,b的范围，再根据不等式的性质运算进行判断；

(3)先判断出/)<O,b+3>0,Q-4vO,a+b-2vO,再进行绝对值化简.

【详解】(I)解：根据数轴得：一2VbV-1<0<Q<1,

u—b>0,

故答案为：>;

(2)解：•••-2<b<-1,

—2+3<b+3<-1+3,

1</?+3<2,

.'./?+3>0,

v0<tz<1»

0-4<a-4<l-4,

•••4<a—4<3,

a-4<0,

v-2<b<-1,0<a<1,

•••—2Va+/?V0,

-4<a+b—2<—2,

二。+匕-2V0,

故答案为：>，<，<;

(3)解：•••-2VbV-1V0VQ<1,

bv0,b+3>0,a-4<0,a+b-2<0,

|b|+|b+3|-|a-4|+|a+d-2|

=-b4-b4-3+(a—4)—(a4-b—2)

=3+a—4—a—b+2

=l-b.

【点睛】本题考查数轴比较数的大小，判断不等式的符号，绝对值的化简，合并同类项，解题的关键

是利用数形结合的思想求解.

22.定义：若a+b=m,则称。与〃是关于加的平衡数.

例如：若a+6=3,则称。与力是关于3的平衡数.

⑴①一2与是关于3的平衡数；

②4一》与是关于3的平衡数.(用含x的代数式表示).

222

(2)若Q=2x-3(x+x)+4,b=5x-[3x-(x+x)+1],判断a与b是否是关于0的平衡数，

并说明理由.

【答案】(1)①5②1

(2)a与b不是关于0的平衡数.

【知识点】整式加减的应用

【分析】(I)①根据平衡数的定义列式计算即可；②根据平衡数的定义列式计算即可；

(2)首先去括号，合并同类项化简a,b,然后计算a+b的值即可进行判断.

【详解】(1)解：①・・・3-(-2)=5,

・・・一2与5是关于3的平衡数；

②言一(4一%)=3—4+x=x-1,

A4-%与％-1是关于3的平衡数;

故答案为：5,K1;

(2)解：a=2x2-3a2+%)+4=2x2-3x2-3x4-4=-x2-3x+4,

b=5x—[3x—(x+x2)+1]=5x-3x+x+%2—1=x2+3x-1,

a4-b=-x2-3%+4+x24-3x-1

=3,

V3H0,

与力不是关于。的平衡数.

【点睛】本题考查了整式加减的实际应用，正确理解平衡数的定义是解题关键.

23.小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中b<a(单位：米).

房

2

卫

房

书

生

客

厅

间

⑴这套住房的建筑总面积是平方米；(用含。、〃的式子表示)

(2)当a=5,b=4时，求出小语家这套住房的具体面积.

(3)地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品

牌以及规格、品质要求.现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、

品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，

厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米210元；请你帮助小

语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由.

【答案】(1)(11。+56+15)

(2)90平方米

(3)选择乙公司比较合算.理由见解答

【知识点】用代数式表示式、已知字母的值，求代数式的值、整式加减的应用

【分析】(1)根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；

(2)将a=5,b=4代入(1)中的代数式即可求得小语家这套住房的具体面积：

(3)根据住房的面积x每平方米的单价计算出甲公司和乙公司的钱数，即可得到结论.

【详解】(1)解；山题意可得；这套住房的建筑总面积是：

(2+4+5)xa+(5-1+1)xb+(3+2)x(4-1)=(Ila+5b+15)平方米，

即这套住房的建筑总面积是(11a+5b+15)平方米.

故答案为：(11a+56+15)；

(2)当Q=5,b=4时,

Ila+5b+15=11x5+5x4+15=55+20+15=90(平方米).

答：小语家这套住房的具体面枳为90平方米；

(3)选择乙公司比较合算.理由如下：

甲公司的总费用：

4ax240+(5a+5b)x220+2Qx180+9x220+6x150

=960a+1100a+1100/?+360a+1980+900

=(2420a+11006+2880)(元),

乙公司的息费用：

(Ila+5b+15)x210=(2310a+1050b+3150)(元)，

2420a+1100b+2880-(2310a+1050b+3150)=(110a+50b-270)(元)，

,•a>b>2,

:.50b>100,110a>220,

:.110a+50b-270>0,

所以选择乙公司比较合算.

【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应

的代数式的值.

24.已知：〃是最小的正整数，且。、/2满足“-5)2+|。+川=0,请回答问题：

----A1-----1B----------C1----->

⑴请直接写出a、b、c的值；

a=b=c=；

(2)a、氏c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点，其对应的数为x,点。在-1到1之间运动时

(即一1工％41时)，请化简式子：|x+l|-|x-l|(请写出化简过程)；

⑶在(1)(2)的条件下，点A、8、C开始在数轴上运动，点A以每秒I个单位长度的速度向左运

动；同时，点B和点。分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设，秒钟过后，

若点B和点。之间的距离表示为BC,点A和点8之间的距离表示为A8.请问：8C—AB的值是否随

着时间/的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

【答案】(l)a=-l,b=1,c=5

(2)2x

⑶不变，值为2,理由见解析

【知识点】数轴上两点之间的距离、数轴上的动点问题、化简绝对值、绝对值非负性

【分析】本题考查了绝对值的应用，数轴上表示有理数，数轴上两点间的距离：

(1)根据绝对值的非负性进行作答即可；

(2)根据—1WXW1,则|x+l|=x+l,\x-l\=-x+l,即可作答；

(3)先用t的代数式表示点A,点8,然后得到8c=3£+4,AB=3t+2,然后得到BC-力8=

(3t+4)-(3t+2)=2,即可作答.

正确掌握相关性质内容是解题的关键.

【详解】(1)解：因为〃是最小的正整数，

所以b=l,

因为(c—5)2+|a+b|=0,

所以c-5=0,Q+b=0

即c=5,a=-1；

(2)解：因为-1<x<1

所以优+1|=%+1,1%—1|=-%+1,

则|%+1|一k