2025-2026学年人教版七年级数学上学期期中模拟卷

2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷

（考试时间：120分钟，分值：12（）分）

注意事项：

I.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材人教版七年级上册第一章~第四章。

第一部分（选择题共30分）

-、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有

项是符合题目要求的。

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，

那么“支出40元”记作（）

A.+40元B.-407CC.+20兀D.-20TL

2.2020年“双十一”电商促销活动中，天猫全天总成交额达498200000000元，请将这个数

字用科学记数法表示出来（）

A.4982x108B.4982xIO9C.4.982x1012D.4.982xIO11

3.单项式一警的系数是（）

2

A.-2B.—C—D.|

3

4.-2024的绝对值是（）

A.-2024B.2024C......-D—^―

・2024・2024

5.。、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、一a、一匕用“V”连接，其中正确的是（）

ab

-------1—♦—-----1------------1~~►

-10------1

A.a<-a<b<-bB.-b<a<-a<b

C.—a<b<—b<aD.-b<a<b<-a

6.若代数式2/+3%=5,则代数式4/+6X-9的值是（）

A.1B.-1C.4D.-4

7.关于整式的概念，下列说法正确的是（）

A.警”的系数是一,B.32%/的次数是6

C.0是单项式D.一孙？+孙一7是五次三项式

8.如果氏-2|+|y+3|=0,那么为十y的值为（）

A.1B.-1C.5D.-5

9.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆上数

字。所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴正半轴方向滚动，那

么数轴上的数2027将与圆周上重合的数字是（）

10.云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设口师的

喜爱.某民族服饰的花边均是由若干+个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图

案由4个组成，第②个图案由7个4"中组成，第③个图案由10个中组

成，，按此规律排列下去，第io。个4'图案中的个数为（）

①②③

A.303B.299C.300D.301

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

II.计算：（-3）x（-2）=.

12.已知谟炉与一7a3"的和为单项式，则/=

13.用”或“=”号填空：-%

14.定义一种新运算：a*b=a2-3b,贝Ij3*(-1)=.

15.有理数a,8在数轴上的位置如图所示，且|a|=2,⑸=3,则a+b=

------------1----------------1-------------

ab

16.我们常用的数是十进十数,如2027=2x103+0x1()2+2x10】+7x1,十进制数

需要用10个数码：0、1、2、3、4、5、6,7、8、9.十七世纪至十八世纪的德国数学

家菜布尼兹是世界上第•个提出二进制记数法的人,在电子计算机中用的二进制只要两

个数码0和1,例如：6=1X22+1X21+0X1,即十进制数6用二进制数表示为(IIO)2;

反过来，(110101)2=1X25+1X24+0X23+1X224-0X21+1X1=53.即二

进制数(110101)2用十进制数表示为53.那么二进制数(101)2用十进制数可表示

为;十进制数84用二进制数可表示为—.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(8分)计算:

(1)(-5)+10-2+(-1)；(2)1*(一习X(-1)3

18.(8分)先化简，再求值：3(a2b+ab2)-2(a2b-l)-2ab2-2,具中a=-1,/?=2.

19.（8分）一只小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，

向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+4,-2,+9,-5,

—1»+8,—3.

（I）此时小虫在4点左边还是右边？距人点多远？

⑵在爬行的过程中，若每爬行1cm,奖励3粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻?

20.（8分）某校教师周转房的平面图如图所示，学校准备装修一下.

-3b-b一

<A

I

卧室Wi|10.5a

2a------------------------------------\

a

V客厅1

|<5b—

(1)卧室和客厅准备铺某种品牌的实木地板，计算共需这种地板的面积是多少？

(2)厨房面积比卫生间面积大多少？

21.(8分)小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数

的运算，定义了一种新运算“㊉”，运算规则为：a^b=axb-a-b.

(1)计算(-2)㊉2的值;

(2)填空：5㊉(-3)_(-3)㊉5(填“>”或“=”或"V")；

⑶求(一3)㊉(4㊉今的值.

22.(10分)课程育英才，素养创未来，学校开设了丰富的选修课程，其中滑板运动是深受

学生喜爱的课程之一.若班级需要购买8块滑板和若干套滑板护具.现了解：4、B两

家商店出售同样品牌的滑板和滑板护具，滑板定价75元一块，滑板护具定价24元一套，

恰逢“双11”活动，两个店出台优惠方案：4店可以按定价的9折优惠；8店每买一块滑

板赠送滑板护具一套,若班级需购买滑板护具x套.（不少于8套）

⑴用含x的代数式，分别表示到A、4两店购买所需的费用（列式并化简）

（2）当需要购买30套滑板护具时，有几种购买方案？哪种方案更省钱？

23.（10分）综合与探究:

【概念学习】

现规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方，比如2+2+2,

(一3)+(-3)+(-3)+(-3)等，类比有理数的乘方，我们把2+2+2写作2③，读作“2

的圈3次方"，(一3)+(-3)+(-3)+(-3)写作(一3/，读作“(一3)的圈4次方”，一般

地把竺竺芟二士作读作照的圈n次方”

n个a

【初步探究】

(1)直接写出计算结果：2③=；(一.

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那

么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

除方2④=2+2+2+2=2X£X£X[=@丫乘方辕的形式

(2)试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成基的形式：

(-3)⑥=，铲=.

⑶算一算：122.(_J''x(—2W—(-9'+33.

24.(12分)阅读：如图，已知数轴上有4、B、。三个点，它们表示的数分别是一18,-8,

8.A到C的距离可以用AC表示，计算方法：C表示的数8,A表示的数一18,8大于一18,

用8-(一18).用式子表示为：AC=8—(—18)=26.根据阅读完成下列问题：

ABC

1II1A

-18-808

⑴填空：AB=,BC=.

(2)若点4以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点8和点。分别以每秒4个单位长

度和9个单位长度的运度向右运动，试探索：45的值是否随着时间「的变化而改变？

请说明理由.

(3)现有动点尸、Q都从4点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动6

秒时，点Q才从4点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动.设点P移动的时间为t

秒(0W£W19),写出P、Q两点间的距离(用含£的代数式表示).

2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷

参考答案

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

A

12J45678910

B1)BBBACBCI)

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

11.612.813.>14.1215.5或1/1或516.5

（1010100）2

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（8分）

(-5)4-10-2+(-1)

【详解】（1）

=-0+10

（2分）

2

；（4分）

1-4-

⑵

n

8>(2分)

1

(4分)

18.(8分)

【详解】解：3（泡+加）_2（劭_1）_2而2_2

222

=3ab+3ab-2c？b+2-2ab-2八、

(2分)

次"叫（4分）

"T,I时,

当

=(-1)2X2+(-1)X22

原式（6分）

=2+(—4)

2.(8分)

19.（8分）

+4-2+9-5-1+8-3=10

【详解】⑴解：由题意知，，（3分）

・•・爬行结束后蚂蚁在点A的右边，与点A的距离是I。。?《分）

⑵解：由题意知，"4|+1-21+|+9|+HU-I-H+1+8|+HI=32,小分）

1err

•・•每爬行，奖励3粒芝麻，

:.32X3=96（粒），年分）

答：小虫可得到96粒芝麻.

20.（8分）

【详解】（1）解：+分）

=3ab+Sab

=8aL

・•・需这种地板的面积是8a七（4分）

⑵解：0.5a.（5b-3b）-（2a-a-0,5a）.分）

=0.5a•2b-O.Sab

=ab-Q.Sab

=Q.Sab

9

，房面积比卫生间面积大0，5ai（8分）

21.（8分）

(-2)©2=(-2)X2-(-2)-2=—4

【详解】（1）解:.（2分）

故答案为:

⑶初・・56(-3)=5X(-3)-5-(-3)=-1>

\L)解：.

(-3)®5=(-3)x5-(-3)-5=-17

5。(-3)=(-3)。5.(3分)

故答案为:

⑶解：'27

=(-3)©(4x1-4--j

（5分）

=(-3)㊉(4)

=(-3)x~(-3)-

155

,+3+2

=”.（8分）

22.(10分)

8X75X90%+24xX90%=(21.6x+540：

【详解】（1）A家商店所需费用为:

（元）；（2分）

n-十十匚匚干亚I””8X75+（x-8）X24=（24x+408；/一、,一（、

8家商店所需费用为：'）'兀）；（4分）

（2）一共有3种方案：

方案一：到A商店购买8块滑板，30套滑板护具，所需费用为

21.6X30+540=118£/一、一八、

（兀）；（5分）

方案二:到B商店购买8块滑板,22套滑板护具，所需费用为24x30+408=112E

（元）；（6分）

方案三：到A商店购买22套滑板护具，到8商店购买8块滑板，所需费用为

24x22x0.9+75x8=1075.2/一、「八、

(兀)，(7分)

1075.2<1128<118E八、

,(9分)

・••方案三更省钱.（1。分）

23.(10分)

2③=22242=」㈢③=(-30(-3=-2

【详解】解：（1）

（2分）

(-3)⑥=(-3)-(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)x(-1)x(-1)x(-1)x(-1)X

(4)=(4)4

G/=GH*GM*00*5X5X5X5X5=5"分)

(-if=(-#(VHVH*)=(-1)X(-3)X(-3)X(-3)=(-3)2

(-2产=(-2)-5-(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)X(-；)X(一目x(-7)x(-7)x

(4)=(4)4

(~7)0=(一§+(一3)+(一3+(V)+(V)+(V)=(一：)X(一3)x(-3)x(-3)x(一3)x

(-3)=(-3)4

⑥

122・-33

=144+(-3)2x(-1)4-(-3)4・21

（8分）

1

=1444-9X--81^-27

16

=1-3

-2

•(10分)

24.(12分)

AB=-8-(-18)=10,8C=8-(-8)=16

【详解】（1）解:

故答案为："，£（2分）

PC-ABi

(2)解:的值不会随着时间的变化而改变，理由如下,

A—IfA1

点表示的数是，点以每秒个单位长度的速度向左运动，则运

动后的点”表示的数为卜I'1

E_O4，4-fCOIQ