2025-2026学年九年级数学上学期期中模拟卷【河南专用测试范围：人教版九年级上册第21~24章】（考试版）

九年级数学上学期期中模拟卷（河南专用）

（考试时间：100分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版九年级上册第21章〜第24章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.下列美丽的图案，是中心对称图形但不是轴对■称图形的是（）

AB¥密D0

2.如图，若。。的半径为1,点。到某条直线的距离为2,则这条直线可能是（）

A.直线人B.直线4C.直线。D.直线。

3.用配方法解方程/-6x-5=0时，下列配方结果正确的是（）

A.(X-3『=14B.(x-3『=5C.(X+3)2=14D.(x+3)2=5

4.如图，。。中，弦力8、相交于点P,Z£>=40°,NBPC=75°,则NC=（）

A.15°B.35。C.40°D.75°

B

G

A

D

5.对于二次函数y=-(x-l)2+4的图象,下列说法正确的是()

A.开口向上B.顶点坐标是(-1,4)

C.图象与歹轴交点的坐标是(0,4)D.图象在*轴上截得的线段长度是4

6.如图，将aABC绕点A顺时针旋转,使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD,如

果，DAC=4DBA,那么乙BAC度数是(

A.32°B.35°D.40°

7.如图，0。是△力8c的外接圆,48=3近，4c8=45。，则标的长是()

9B.%D.9

A.一不

24

8.已知点4机,〃)、8(〃?+1,〃)是二次函数7=/+瓜+‘图像上的两个点，若当xK2时，y随.x的增大而减

小，则机的取值范围是()

333

A.m>-B.m>—C.w<|D.m<-

22

9.若关于x的方程加+&+c=0("0)的两根之和为2,两根之积为-3,则关于y的方程

a(y-2)2+b(y-2)+c=0的两根之积为()

B.1C.-5D.5

10.如图，P是以正方形力8CQ的顶点4为圆心，48为半径的弧8。上的点，连接力尸，CP,将线段0

绕点P顺时针旋转90。后得到线段PQ,连接力0.若44=1,则的最大面积是（)

DC

I20

B-C+

4-D.4

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

II.把抛物线y=先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的函数表达式

为.

12.在某种病毒的传播过程中，每轮I人平均会传染x人，若最初2人感染该病毒，经过两轮传染，感染总

人数达到72人，则可列方程为

13.如图，△力8C是等腰三角形，O是底边4C上的一点，半圆。与彳。交于A,。两点，与3c相切于点

B,若CD=4,则48的长为.

14.设芭，马是方程Y-x-2024=0的两实数根，则匕+20254-2024=

15.如图，在中，N4CB=9（"A=CB=2,线段。绕点C在平面内旋转，过点8作/。的垂线,

交射线于点瓦若CO=1,则的最小值为.

C

/KE

D

AB

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.(10分)解方程：

(l)3.r(x+2)=2x+4；(2)2x2-3x-5=0.

17.(9分)在平面直角坐标系Mr中，ZU8C的三个顶点的坐标分别为力(-2,5),3(-3,0),

绕原点O顺时针旋转90。得到A4VC',点A,B,C的对应点分别为彳，B',C.

(1)画出旋转后的△4"。';

(2)宜接写出点。'的坐标;

(3)求△/14C的面积.

18.(9分)如图1,月洞门是中国古典建筑中的一种圆形门洞，形如满月，故称“月洞门”，其形制可追溯至

汉代，但真正在美学与功能上成熟于宋代，北宋建筑学家李诚编撰的《营造法式》是中国古代最完整的建

筑技术典籍之一.如图2是古人根据《营造法式》中的“五举法”作出的月洞门的设计图，月洞门呈圆弧形,

用Q表示，点。是石所在圆的圆心，力“是月洞门的横跨，。是月洞门的拱高.现在我们也可以用

尺规作图的方法作出月洞门的设计图.如图3,已知月洞门的横跨为拱高的长度为a.作法如下:

①作线段的垂直平分线MN,垂足为。；

②在射线DM上截取DC=a；

③连接力C,作线段4C的垂直平分线交C。于点O;

④以点。为圆心，。。的长为半径作痛.

则,4C8就是所要作的圆弧.

请你依据以上步骤，用尺规作图的方法在图3中作出月洞门的设计图（保留作图痕迹，不写作法）.

己知：I

AB

图I图3

19.（9分）牧民巴特尔在生产和俏售某种奶食品时，采取客户先网上订购，然后由巴特尔付费选择甲或乙

快递公司送货上门的销售方式.用快递公司运送2千克，乙快递公司运送3千克共需运费42元；甲快递公

司运送5千克，乙快递公司运送4千克共需运费70元.

(1)求甲、乙两个快递公司每千克的运费各是多少元;

(2)假设生产的奶食品当日全部售出，且选择运费低的快递公司运送.若该种奶食品每千克的生产成本乂元

—2x+58(0<x<8)

(不含运费)，销售价8元与生产量上千克之间的函数关系式为：凹=

42(x28)

y2=-6x+120(0<x<13).

①若每日生产量小于8千克，巴特尔当日的利润能否达到180元，若能达到，当日生产量为多少千克?

②巴特尔若想获得最大利润，每口生产量为多少T•克？最大利涧为多少元?

20.(9分)如图，月6是OO的直径，眩CDtAB丁息E,息F是OO上点，ZC/^=30°.

(1)求/。〃的度数；

(2)若力4=4,求的长.

21.(9分)在平面直角坐标系工3中，4%乂)，8(4产)是抛物线『二》2+队+。上任意两点.

(1)若点A的坐标为。4),对称粕为％=1,求抛物线的解析式；

(2)若抛物线经过。,小),(3,⑼两点，且A,8两点满足当点A的坐标为(0/J时,都有乂<%,求点8的横

坐标修的取值范围.

22.(10分)如图，一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方8m的4处射门，已知球门高0