人教版七年级数学上册《1.2.5有理数的大小比较》同步练习题带答案

第第页人教版七年级数学上册《1.2.5有理数的大小比较》同步练习题带答案一、单选题1．下列四个数中，最小的数的是（

）A．2 B．−13 C．0 2．下列有理数中，其相反数比本身大的是（

）A．−100 B．0 C．1100 3．给出下列各数，其中比−3小的数是（

）A．−4 B．−−2.5 C．−−14．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：气体氦气(氢气(氮气(氧气(液化温度℃−268−253−195.8−183其中液化温度最低的气体是（）A．氦气 B．氢气 C．氮气 D．氧气5．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．6．比较下列各组数的大小，正确的是（

）A．+−3>−−4C．+−3>−二、填空题7．写出一个比−4小的负整数为．8．四个有理数−0.9，−4.1，0，0.001从小到大的顺序用“<”连接．9．−3.14−2210．在−0.12中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是．三、解答题11．比较下列各组数的大小：(1)−8与−8；(2)−56与(3)−−3.2与−12．在一次体检过程中，七(3)班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以5.0为标准，大于5.0的记为正数，小于5.0的记为负数，记录数据如下：学生小明小颖小梦小璐小杰小萌视力+0.1−0.30−0.7−0.5−0.1(1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由；(2)若规定与标准视力相差大于0.2需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？13．如图，数轴上点A表示最小的正整数，点B与点A关于原点对称，将点B向左平移2个单位到达点C，点C与点D到原点的距离相等（点C与点D不重合）．(1)直接写出点A、B、C、D所表示的数；(2)将这4个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接．14．（1）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示．①填空：（填“<”、“>”或“=”）a__________0；b__________0；②用“<”将a，b，−a,−b，0连接起来：______________；（2）已知|x|=3,|y|=7，若x<y，求x，y的值．参考答案1．D【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，通过比较各数的大小，负数小于零，正数大于零，且负数中绝对值越大，数值越小.【详解】解：∵−3<−1∴最小的数是−3，故选：D．2．A【分析】本题主要考查了相反数的定义与有理数的大小比较，熟练掌握“求一个数的相反数的方法及有理数大小比较规则”是解题的关键．分别求出每个选项的相反数，再与原数比较大小．【详解】解：选项A：原数是−100，∵其相反数是100，∴100>−100，满足条件；选项B：原数是0，∵其相反数是0，∴0=0，不满足；选项C：原数是1100∵其相反数是−1∴−1选项D：原数是100，∵其相反数是−100，∴−100<100，不满足．故选：A．3．A【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可判断求解，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．【详解】解：−−2.5=−2.5，∵正数大于负数，∴比−3小的数在−4，−−2.5∵两个负数，绝对值大的数反而小，又∵−4>∴−4<−3<−−2.5∴比−3小的数是−4，故选：A．4．A【分析】本题主要考查有理数比较大小，掌握比较有理数大小的方法是解决本题的关键．通过比较各气体的液化温度数值，找出最小的数，即为液化温度最低的气体．【详解】解：∵−268=268>∴−268<−253<−195.8<−183，∴液化温度最低的气体是氦气．故选：A．5．C【分析】本题主要考查了绝对值的意义．通过计算每个足球与标准质量差值的绝对值，比较绝对值大小，绝对值越小越接近标准．【详解】解：∵−3.5=3.5，+2.5=2.5，−0.6=0.6又∵0.6<0.7<2.5<3.5，∴最接近标准的是选项C．故选：C．6．B【分析】本题考查化简多重符号，比较有理数的大小，通过计算每个选项中的各数数值，并比较大小，判断不等式是否成立即可解答．【详解】解：A、∵+−3=−3，−−4∴+−3B、∵−−2=2，−+2∴−−2C、∵+−3=3，−+5∴+−3D、∵−+1∴−+故选：B．7．−5（答案不唯一）【分析】本题考查有理数的大小比较，关键是掌握负整数的概念和负数比较大小的方法．两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】解：∵5>4，∴−5<−4；故比−4小的负整数可以为−5；故答案为：−5（答案不唯一）．8．−4.1<−0.9<0<0.001【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握“正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键．根据有理数大小比较法则，先区分正、负、零，再比较负数的绝对值大小，从而确定四个数的顺序．【详解】解：∵|−4.1|=4.1，|−0.9|=0.9，且4.1>0.9，∴−4.1<−0.9，又∵负数小于0小于正数，∴−4.1<−0.9<0<0.001，故答案为：−4.1<−0.9<0<0.001．9．>【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握负数比较时、绝对值大的数反而小是解题的关键．根据负数的比较方法解答即可．【详解】解：∵−227=227∴−3.14>−22故答案为：>．10．1【分析】本题考查了有理数大小比较，通过替换非零数字后比较数值大小，确定最小数对应的被替换数字即可．【详解】解：在−0.12中，非零数字为1和2，当替换1时，得−0.32，替换2时，得−0.13，∵−0.32<−0.13，∴替换1后所得数最小，故答案为：1．11．(1)−8<(2)−(3)−【分析】本题考查有理数大小的比较，熟知有理数大小比较规则是解答的关键．（1）先求绝对值，再根据正数大于负数求解即可；（2）根据负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可；（3）先化简各数，再根据负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可．【详解】（1）解：∵−8=8，−8<8∴−8<−8（2）解：∵−56=56∴−5（3）解：−−3.2=−3.2，∵−3.2=3.2，−3.6=3.6，∴−−3.212．(1)小璐的视力最差，理由见解析(2)6名学生中有3人需要配戴眼镜【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数大小的比较方法．（1）根据−0.7<−0.5<−0.3<−0.1<0<+0.1，即可得出答案；（2）先求出各个数据的绝对值，然后与0.2进行比较即可得出答案．【详解】（1）解：小璐的视力最差．理由如下，∵−0.7<−0.5<−0.3<−0.1<0<+0.1，∴−0.7最小，∴小璐的视力最差．（2）解：∵0.1=0.1<0.2，−0.3=0.3>0.2，−0.7=0.7>0.2，−0.5=0.5>0.2，∴6名学生中有3人需要配戴眼镜．13．(1)点A、B、C、D所表示的数分别是：1，−1，−3，3；(2)−3<−1<1<3．【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的大小比较，有理数的概念．（1）根据有理数的概念、数轴上两点间的距离作答即可；（2）直接比较大小即可．【详解】（1）解：数轴上点A表示最小的正整数，则点A所表示的数是：1；点B与点A关于原点对称，则点B所表示的数是：−1；将点B向左平移2个单位到达点C，则点C所表示的数是：−1−2=−3；点C与点D到原点的距离相等，则点D所表示的数是：3；（2）解：−3<−1<1<3．14．（1）①>，<；②b<−a<0<a<−b（2）x=±3,y=7【分析】本题考查有理数和数轴，绝对值的意义，熟练掌握相关知识点是解题的关键：（1）①根据点在原点的左侧还是右侧即可得