2026年高考数学一轮复习检测卷02原卷版

2026年高考数学一轮复习检测卷02（全国通用）

（考试时间：120分钟；满分：150分）

注意事项：

I.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出等小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效c

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要

求的。

1.（5分）（2025•陕西西安•模拟预测）已知集合4=卜氏2一xwo},8={%弓工1},则71n8=（）

A.（0,1]B.（0,1）C.[0,1]D.[1,0）

2.（5分）（2025•福建泉州•模拟预测）若（l+i）z=2,则在复平面内z对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（5分）（2025•广西•模拟预测）为落实“双碳”目标，某环保组织调研1（）个国家2024年度的人均碳排放

强度（单位：吨/人•年），得到数据如F：2,4,5,7,8,9,11,12,13,15.则该组数据的30%分位数

是（）

A.6B.7C.8D.9

4.（5分）（2025•北京海淀•二模）设Q、b、CER,abcH0,且Q>b>c,则（）

A.To+-c>2B.-a+Tb<2

C.2a>b+cD.a+b>c

5.（5分）（2025•江西新余•模拟预测）在△48C中，角4,B,C的对边分别为a,b,c,若a=b,且

器=2（l+KsinC）.则:=（）

A.2V3B.3V2C.V3-1D.驾匹

6.（5分）（2025•广东•模拟预测）已知双曲线C:捺一A=l（a>0*>0）的左,右焦点分别为尸1，&,4是双

曲线。上一点，8为线段AF1的中点.若F1F2I=\AF2\=2阳力|，则。的离心率为（）

A.V3+1B.2C."D.V2

7.（5分）（2025•辽宁鞍山•模拟预测）己知正项数列｛即｝为等比数列，且5a2是。4与3a3的等差中项，若

例=2,则该数列的前5项和为（）

A.10B.15C.30D.31

8.（5分）（2025•河北石家庄•二模）已知/（无）是定义在R上的奇函数，当勺、力6（0,+8）且％1中力时.，

都有空笠坐1>0成立，/（2025）=2025,则不等式f（x）—%>0的解集为（）

人1人21人1人2/

A.（-8,-2025）U（2025,+8）B.（-2025,0）0（2025,+oo）

C.（-2025,2025）D.（一盛，盛）

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的

要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.（6分）（2025•广东佛山•三模）生活经验告诉我们，儿子的身高与父亲的身高不仅线性相关，而且还是

正相关.有人调查了10名男大学生的身高y（单位:cm）及其父亲身高工（单位:cm）的数据（勺,…,10）,

已知其中一组数据为（182,185）,且=1750,求得经验回归方程为夕=0.65%+63,并绘制了如下残

差图（残差=观测值一预测值），则

，,残差/cm

4--------------------------；------------：

2............................・...................\

0^122__,__,__,_I

_165•・,175180185190：父亲身禽/cm

-2.................•........\

•।

-4-----------------------------------------；

A.这10名男大学生的身高的平均值为176.75

B.由残差图可判定儿子身高与父亲身高的关系不符合上述同归模型

C.数据（182,185）对应的残差为3.7

D.去掉数据（182,185）后，重新求得的回归宜线的决定系数R2变小

10.（6分）（2025•江西新余•模拟预测）已知函数/'（盼=卸那一1）一aln%（a€R）,则（）

A.若。=1,则B.f（x）可以有2个极值点

C.若QW0,则/（%）是增函数D.若/（x）=伍一1）》有两个零点与“2，则a>e

11.（6分）（2025•河北邯郸•一模）如图“四角花瓣”图形可以看作由抛物线C：/=2py（p>0）绕坐标原点

分别旋转去IT,苧后所得三条曲线与C共同围成的区域（阴影区域），48分别为C与另外两条曲线在第一

象限、第二象限的交点，若|48|=8,阴影部分的面积为S,则（）

△40B的面积为16

C.S的值比32小

直线y=x+b截第二象限“花瓣”的弦长可能为1.4

第n卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.（5分）（2025•广西•模拟预测）已知向量出办满足同=1,\b\=2,且|2五一山=2,则恒+b\=

13.（5分）（2025•河北秦皇岛•模拟预测）设aW0,若曲线f（x）=aln（x—1）在点（2/（2））处的切线也是

曲线g（x）=eax~2的切线，则a=.

14.（5分）（2025•安徽合肥•模拟预测）如图，这是某零件的结构模型，中间大球为正四面体的内切球，

小球与大球、正四面体的三个面均相切.若力4=12,则该模型中一个小球的体积为.

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15.（13分）（2025•四川绵阳•模拟预测）已知函数/'（%）=V5sin2%+2cos2%—1.

（1）求函数/（x）的单调递增区间及在［0,勺上的值域；

（2）若。为锐角且/（。）=一提求cos2J的值.

16.（15分）（2025・四川广安•模拟预测）已知椭圆唁+:=l（a>b>0）上任意一点。到。的两个焦点

F1（一2班,0）产2（2金,0）的距高之用为4逐.

（1）求C的方程：

（2）已知直线=%+m与C相交于48两点，若［4引=5,求m的值.

*5

17.（15分）（2025・四川绵阳•模拟预测）如图，平面S4cl平面力C8,△S力C是边长为46的等边三角形,

△4CB为直角三角形，44cB=90。，BC=4,

s

⑴当M为月B的中点时，求三棱锥M—80S的体积;

(2)求二面角4-SB-。的正弦值.

18.(17分)(2025•四川巴中•模拟预测)已知函数/(%)=Qx+lnx+l.

(1)当aV0时，求函数/'(x)的单调区间；

(2)讨论函数/'(;<)的零点的个数；

(3)对于任意的x>OJ(x)<洸2》恒成立，求0的取值范围.

19.(17分)(24-25高三上•浙江杭州期末)阿尔法狗(AlphaG。)是谷歌公司开发的人工智能程序，它第

一个战胜了围棋世界冠军.它可以借助计算机，通过深度神经网络模拟人脑的机制来学习、判断、决策.工程

师分别用人类围棋对弈的近100万、500万、1000万种不同走法三个阶段来训练阿尔法狗(AlphaGo),三个

阶段的阿尔法狗(AlphaGo)依次简记为甲、乙、丙.

(1)测试阶段，让某围棋手与甲、乙、丙三个阿尔法狗(AlphaGo)各比赛•局，各局比赛结果相互独立.已知该

棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为:，记该棋手连胜两局的概率为p,试判断该棋手在第二局与

谁比赛P最大，并写出判断过程.

(2)工程师让甲和乙进行围棋比赛，规定每局比赛胜者得1