基于金融波动模型剖析人民币汇率波动特征与机制

基于金融波动模型剖析人民币汇率波动特征与机制一、引言1.1研究背景与意义1.1.1研究背景随着中国经济的持续高速增长以及在全球经济格局中地位的稳步提升，人民币在国际经济舞台上扮演着愈发重要的角色。自2009年跨境贸易人民币结算试点工作启动以来，人民币国际化进程不断加速。2015年10月和2018年3月，人民币跨境支付系统（CIPS）一期和二期顺利投产运行，截至2022年2月底，CIPS已有直接参与机构76家和间接参与机构1212家，涵盖欧洲、亚洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲等活跃经济地带。2020年底，已有超过75个国家和地区的央行把人民币纳入外汇储备，中国人民银行共授权境外人民币清算行27家，覆盖25个国家和地区。2022年1月至8月，人民币结算份额回升至17.9%。2022年5月，国际货币基金组织对SDR篮子货币定值重估，维持了人民币第三大权重货币的地位，同时将其权重上调1.36个百分点。这些数据充分表明人民币在国际支付、储备等方面的影响力不断增强。在人民币国际化进程中，汇率作为关键因素，其波动情况备受关注。自2005年7月21日中国人民银行宣布实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度后，人民币汇率的波动变得更加频繁且幅度增大。例如，2014-2015年间，人民币对美元汇率从6.1附近先升值至6.0附近，随后又贬值至7.0附近。这种显著的汇率波动对中国经济乃至全球经济都产生了多方面的影响。从国内经济角度看，人民币汇率波动会影响进出口贸易。当人民币升值时，出口产品价格相对提高，竞争力下降，可能导致出口减少；而进口商品价格相对降低，有利于进口。反之，人民币贬值则会增强出口竞争力，但增加进口成本。同时，汇率波动还会对企业盈利能力、金融市场稳定以及宏观经济增长等产生作用。从国际经济视角出发，人民币作为重要的新兴市场货币，其汇率波动会影响全球贸易格局、国际资本流动以及其他国家的经济政策制定。在这样的背景下，深入研究人民币汇率波动性具有重要的现实意义。1.1.2研究意义从理论层面而言，当前关于汇率波动的研究虽然众多，但人民币汇率波动具有独特的背景和特点，尤其是在人民币国际化加速以及中国经济结构不断调整的时期。通过运用金融波动模型对人民币汇率波动性进行研究，能够进一步丰富和完善汇率波动理论。不同的金融波动模型如广义条件异方差模型（GARCH模型）和随机波动模型（SV模型）等，在刻画人民币汇率波动特征时具有各自的优势和适用性。深入研究这些模型在人民币汇率波动研究中的应用，可以更准确地揭示人民币汇率波动的内在规律，为汇率理论的发展提供新的实证依据和研究视角。例如，通过分析人民币汇率收益率序列是否存在尖峰厚尾性、波动聚集性以及异方差效应等特征，选择合适的金融波动模型进行拟合和分析，有助于深入理解汇率波动的形成机制和影响因素，从而在理论上对汇率波动的研究进行拓展和深化。在实践方面，研究人民币汇率波动性对政策制定和企业决策具有重要的指导作用。对于政策制定者而言，准确把握人民币汇率波动规律，有助于制定合理的汇率政策和宏观经济政策。例如，如果发现人民币汇率波动存在明显的季节性或趋势性，政策制定者可以在相应时期采取适当的干预措施，以维持汇率的相对稳定，促进经济的平稳发展。同时，了解汇率波动对经济各方面的影响，也有助于政策制定者在制定货币政策、财政政策时进行综合考虑，实现宏观经济目标。对于企业来说，特别是从事进出口贸易和跨国投资的企业，人民币汇率波动带来的汇率风险是其面临的重要风险之一。通过对人民币汇率波动性的研究，企业可以更好地预测汇率走势，采取有效的风险管理策略，如合理选择结算货币、运用金融衍生工具进行套期保值等，降低汇率波动对企业经营业绩的影响，提高企业的国际竞争力和抗风险能力。1.2研究方法与创新点1.2.1研究方法本文将综合运用多种研究方法，从不同角度深入剖析人民币汇率波动性，以确保研究结果的科学性、全面性和可靠性。文献研究法是本文研究的基础。通过广泛查阅国内外相关文献，全面梳理汇率波动理论的发展脉络，系统总结人民币汇率波动的研究现状。深入研究国内外学者在汇率波动领域的研究成果，包括传统汇率决定理论如购买力平价理论、利率平价理论等，以及现代金融波动模型在汇率研究中的应用，如GARCH模型、SV模型及其拓展形式。分析不同学者对人民币汇率波动影响因素的探讨，如宏观经济变量（经济增长、通货膨胀、利率等）、国际收支状况、政策因素（货币政策、财政政策、汇率政策等）以及市场参与者行为等因素对人民币汇率波动的作用机制。通过对这些文献的综合分析，明确已有研究的优势与不足，为本研究提供坚实的理论基础和研究思路。实证分析法是本文的核心研究方法。选取合适的人民币汇率数据，构建科学的金融波动模型，对人民币汇率波动性进行深入分析。在数据选取方面，为确保数据的代表性和时效性，将收集自2005年汇率改革以来的人民币对美元、欧元、日元等主要货币的汇率数据，以及相关的宏观经济数据，如国内生产总值（GDP）、通货膨胀率、利率、国际收支余额等。运用计量经济学软件对数据进行处理和分析，首先对人民币汇率收益率序列进行描述性统计分析，判断其是否存在尖峰厚尾性、波动聚集性以及异方差效应等特征。根据序列特征，选择合适的金融波动模型，如GARCH模型及其拓展模型（EGARCH模型、TGARCH模型等）、SV模型及其拓展模型（杠杆SV模型、多元SV模型等），对人民币汇率波动性进行建模和估计。通过模型估计结果，分析人民币汇率波动的动态特征，如波动的持续性、杠杆效应、风险溢价等，以及各影响因素对人民币汇率波动的具体影响程度。对比分析法也是本文研究的重要方法之一。对不同金融波动模型在刻画人民币汇率波动性方面的效果进行比较分析，从而确定最适合的模型。在对比分析过程中，从多个维度进行考量，如模型的拟合优度、残差序列的自相关性和异方差性、模型参数的显著性以及模型对汇率波动特征的捕捉能力等。通过比较不同模型的估计结果和评价指标，分析各模型的优势和局限性，选择能够最准确地刻画人民币汇率波动性的模型。例如，将GARCH(1,1)模型与EGARCH(1,1)模型进行对比，分析EGARCH模型在刻画杠杆效应方面是否优于GARCH(1,1)模型；将SV模型与GARCH模型进行对比，分析SV模型在反映波动率内在随机性方面的优势。同时，还将对比不同样本区间内模型的表现，考察模型的稳定性和适应性。1.2.2创新点在模型选取方面，本文创新性地引入了多种新兴的金融波动模型拓展形式，并将其应用于人民币汇率波动性研究。在传统GARCH模型和SV模型的基础上，考虑到人民币汇率市场的复杂性和独特性，引入了能够更好地刻画非对称波动和风险溢价等特征的模型。例如，运用EGARCH-M模型，该模型不仅能够捕捉到人民币汇率波动的非对称杠杆效应，即汇率上升和下降对波动的不同影响，还能考虑风险溢价因素，分析风险与收益之间的关系。同时，采用杠杆SV模型，该模型在SV模型的基础上引入了杠杆效应，能够更准确地反映人民币汇率市场中负面消息和正面消息对波动率的非对称影响。通过将这些新兴的拓展模型与传统模型进行对比分析，为人民币汇率波动性研究提供更精准的模型选择和分析方法。研究视角上，本文突破了以往单一从宏观经济因素或市场因素分析人民币汇率波动的局限，采用多维度综合分析视角。从宏观经济基本面、政策因素、市场微观结构以及国际金融市场联动等多个维度，全面深入地研究人民币汇率波动性。在宏观经济基本面方面，不仅分析国内经济增长、通货膨胀、利率等因素对人民币汇率波动的影响，还考虑国际经济形势变化对人民币汇率的外部冲击。在政策因素方面，研究货币政策、财政政策、汇率政策以及宏观审慎政策等不同政策工具的协同作用对人民币汇率波动的影响机制。从市场微观结构角度，分析外汇市场参与者的行为特征、交易策略以及市场流动性等因素对人民币汇率波动的影响。同时，关注国际金融市场联动，研究全球主要货币汇率波动、国际资本流动以及国际金融市场风险传染等因素对人民币汇率波动的溢出效应。通过这种多维度综合分析视角，更全面、深入地揭示人民币汇率波动的内在规律和影响因素。在数据处理方面，本文运用了先进的数据挖掘和机器学习技术，对海量的金融数据和宏观经济数据进行深度挖掘和分析。传统的人民币汇率波动性研究主要依赖于简单的数据统计和计量分析方法，难以充分挖掘数据中的潜在信息。本文采用数据挖掘技术，如主成分分析（PCA）、因子分析等方法，对众多影响人民币汇率波动的因素进行降维处理，提取关键影响因子，减少数据的多重共线性问题，提高模型的估计精度和稳定性。同时，引入机器学习算法，如支持向量机（SVM）、神经网络等，构建人民币汇率波动预测模型。机器学习算法具有强大的非线性拟合能力和自适应学习能力，能够更好地捕捉人民币汇率波动的复杂规律和动态变化，提高预测的准确性和可靠性。通过将数据挖掘和机器学习技术与传统的计量分析方法相结合，为人民币汇率波动性研究提供更丰富的数据处理手段和分析方法。二、人民币汇率波动理论基础2.1汇率决定理论汇率决定理论作为汇率波动研究的基石，为理解人民币汇率波动提供了重要的理论框架。在众多汇率决定理论中，购买力平价理论、利率平价理论以及国际收支理论占据着核心地位，它们从不同角度深入剖析了汇率波动的根源与机制。购买力平价理论由瑞典经济学家古斯塔夫・卡塞尔（GustavCassel）在1922年出版的《1914年以后的货币与外汇》一书中系统阐述，是一种研究和比较各国不同货币之间购买力关系的理论。该理论的核心观点是，两国货币的购买力之比是决定汇率的基础，汇率的变动是由两国货币购买力之比变化引起的。从表现形式上，购买力平价理论可细分为绝对购买力平价和相对购买力平价。绝对购买力平价理论认为，在一定的时点上，两国货币汇率决定于两国货币的购买力之比，若用一般物价指数的倒数来表示各自的货币购买力，那么两国货币汇率决定于两国一般物价水平之比，用公式表示为R_a=P_a/P_b或P_b=P_a/R_a（其中R_a代表本国货币兑换外国货币的汇率，P_a代表本国物价指数，P_b代表外国物价指数），它主要用于说明在某一时点上汇率的决定，决定因素主要为货币购买力或物价水平。相对购买力平价理论则认为，不同国家的货币购买力之间的相对变化，是汇率变动的决定因素，即汇率变动主要源于不同国家之间货币购买力或物价的相对变化；与汇率处于均衡的时期相比，当两国购买力比率发生变化时，汇率也会相应变动。在对外贸易平衡的情况下，套利行为会促使两国间的汇率趋向于接近购买力平价。例如，若中国的物价水平相对美国上升，根据购买力平价理论，人民币相对美元应贬值，以维持两国货币购买力的平衡。然而，购买力平价理论在实际应用中存在一定局限性。现实中存在诸多阻碍其实现的因素，一方面，许多产品如一些即时性服务不易于交易，消费者不可能为了追求价格差异而专门出国消费这些非贸易品，从而无法通过套利行为使价格趋于一致；另一方面，由于不同消费者的偏好不同，即使是可贸易的产品也不总是完全可替代的，这使得实际汇率实际上一直在变动。利率平价理论则从利率与汇率的关系角度来解释汇率波动。该理论认为，两种货币间的升贬值将被利率差异的变动所抵消。在利率平价模型下，资本具有逐利性，会从低利率国家流向高利率国家，从而增加对高利率货币的需求，导致其即期汇率上升。当美元利率相对较高时，投资者会将资金从低利率货币兑换成美元，存入美国银行或购买美国债券，以获取较高的利息收益。但投资者在进行这种套利操作时，会面临汇率波动的风险。为了规避风险，套利者通常会在远期外汇市场卖出利率较高的货币，买入利率较低的货币，这会使得低利率货币的现汇汇率下浮，期汇汇率上浮；高利率货币的现汇汇率上浮，期汇汇率下浮。随着抛补套利的持续进行，远期差价会不断加大，直到正好等于两国利差，此时抛补套利活动才会停止，达到一种平衡状态，即无论投资哪种货币，收益率都相等。例如，若美国利率为5%，日本利率为1%，投资者将日元兑换成美元进行投资，同时在远期外汇市场卖出美元买入日元，随着这一操作的不断进行，美元兑日元的远期汇率会逐渐下降，直到美元与日元的利差与远期汇率的变化幅度相匹配，套利活动才会停止。抛补利率平价理论假设套利资金规模是无限的，套利者能不断进行抛补套利，直到利率平价成立，但在现实中，不同经济体之间的货币供应量存在差异，往往难以完全实现利率平价。在实际情况中，投资者还可能会根据自己对汇率走势的预期，选择只抛不补的策略，即只在即期市场卖出低利率货币，买入高利率货币，而不在远期市场进行反向操作。当投资者预期高利率货币会升值时，采用这种策略既能赚取利差收入，又能获得货币升值带来的收益。这种情况下，两国的利率差等于对两国汇率的预期变化幅度，被称为无抛补利率平价。在2022年美联储持续加息期间，国际游资借入低利率的日元兑换成美元，存进银行获取高息，存款到期后，再换回贬值后的日元还回去，这就是无抛补利率平价的一个实际案例，但这种策略并非稳赚不赔，若汇率走势与预期相反，投资者就会遭受损失。国际收支理论从国际收支平衡的角度来分析汇率的决定与波动。该理论认为，汇率是外汇市场上的价格，外汇市场的供求关系决定了汇率水平，而国际收支状况又决定了外汇市场的供求。当一国国际收支出现顺差时，意味着该国在国际市场上的外汇收入大于外汇支出，外汇供给增加，在其他条件不变的情况下，外汇供过于求会导致外汇价格下降，即本币升值；反之，当一国国际收支出现逆差时，外汇需求大于供给，外汇价格上升，本币贬值。在国际贸易中，若中国的出口大幅增加，进口相对稳定，导致国际收支出现顺差，大量外汇流入中国，外汇市场上外汇供给增多，人民币就会面临升值压力；反之，若中国的进口大幅增加，出口减少，国际收支出现逆差，外汇需求增加，人民币则会面临贬值压力。国际收支理论还强调了资本流动对汇率的影响。在当今全球化的金融市场中，资本流动日益频繁，短期资本的流入或流出会对一国的国际收支和汇率产生重要影响。当国际投资者看好中国的经济前景和投资机会时，会大量买入中国的资产，如股票、债券等，导致资本流入增加，这会增加对人民币的需求，推动人民币升值；反之，若投资者对中国经济前景担忧，大量抛售中国资产，资本流出增加，会导致人民币贬值。2.2人民币汇率制度演变人民币汇率制度的演变是一个逐步市场化、国际化且不断适应经济发展需求的过程，其变革历程与中国经济体制改革和对外开放进程紧密相连。自新中国成立以来，人民币汇率制度经历了多个重要阶段，每个阶段都具有独特的特点和背景，对人民币汇率的形成和波动产生了深远影响。新中国成立初期到改革开放前，人民币汇率制度主要实行固定汇率制。在这一时期，人民币汇率的制定主要是为了服务于国家的计划经济体制和对外贸易政策。由于经济活动主要由国家计划安排，外汇资源也由国家集中分配和管理，人民币汇率相对稳定，波动幅度极小。1949-1952年，人民币汇率主要根据国内外物价对比来确定，以稳定国内物价和促进对外贸易为主要目标。随着计划经济体制的逐步确立，从1953年到1972年，人民币汇率与美元保持固定汇率，汇率为1美元兑换2.4618元人民币，这一固定汇率主要用于计划经济下的对外贸易结算和外汇管理，汇率的波动被严格控制，以确保国家经济计划的顺利实施。1973-1980年，由于国际货币体系的变化，人民币汇率开始采用盯住一篮子货币的方法进行调整，但总体上仍保持相对稳定，汇率波动范围较小，主要目的是适应国际货币市场的变化，同时维持国内经济的稳定运行。改革开放后，中国经济体制逐渐向市场经济转型，人民币汇率制度也开始了一系列改革，以适应经济发展和对外开放的需求。1981-1984年，实行官方牌价与内部结算价并行的双重汇率制。贸易内部结算价按1978年全国出口平均换汇成本上浮10%定价，设定为1美元兑2.8元人民币，主要用于对外贸易结算，以鼓励出口和调节贸易收支；非贸易官方牌价则按一篮子货币加权平均而得，用于非贸易外汇收支。这种双重汇率制在一定程度上适应了当时经济体制改革和对外贸易发展的需要，但也存在一些问题，如汇率双轨制为无风险套利创造了空间，导致外汇黑市的出现和官方外汇供给短缺的局面。1985-1993年，实行官方汇率和外汇调剂市场汇率并存的双重汇率制。随着经济体制改革的深入和对外贸易的发展，外汇调剂市场逐渐发展壮大，其汇率根据市场供求关系决定，更能反映市场的实际情况。官方汇率则由国家根据宏观经济政策和国际收支状况进行调整，两者之间存在一定的差额，形成了外汇套利市场。国家逐步缩小了两者的差距，以促进外汇市场的稳定和健康发展，使人民币汇率逐渐回到合理的水平上。1994年，中国进行了具有重要意义的汇率制度改革，实行汇率并轨，废除汇率双轨制度，将官方汇率与外汇调剂价并轨，将人民币汇率从5.8一次性贬值至8.6，贬值大约33%。同时，确立了以市场供求为基础的、单一的、有管理的浮动汇率安排。此次改革使得人民币汇率更加市场化，提高了外汇市场的效率，促进了对外贸易和投资的发展。1994年初，随着人民币汇率并轨，人民币兑美元汇率不仅没有像当时市场大多数人预期的那样继续大幅贬值，反而稳中趋升，外汇储备持续大幅增加。然而，1997年亚洲金融危机爆发，为避免竞争性贬值，阻止信心危机传染，维护亚洲乃至国际金融稳定，中国政府承诺“人民币不贬值”。自此，从1998年3月到2005年7月，人民币兑美元汇率基本保持在8.28左右的水平，实行固定汇率制。在这一时期，人民币汇率的稳定对中国经济的稳定和亚洲地区的金融稳定起到了重要作用。2005年7月21日，中国再次进行重大汇率制度改革，开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币调节、有管理的浮动汇率制度，人民币不再单一盯住美元，从而形成更富弹性的人民币汇率机制。这一改革是人民币汇率制度市场化进程中的重要里程碑，使得人民币汇率能够更灵活地反映市场供求关系和国际经济形势的变化。2005年7月到2009年3月，人民币汇率迎来了加速升值的阶段，主要原因是随着中国开放程度的不断提高，贸易顺差的持续积累为人民币升值提供了基础，市场对人民币产生了强烈的升值预期。在这一时期，人民币对美元汇率逐步上升，反映了中国经济实力的增强和国际收支状况的改善。2008年全球金融危机爆发后，为应对危机的冲击，从2008年12月到2010年6月，人民币汇率再次实行固定汇率制，人民币兑美元汇率保持相对稳定。这一举措有助于稳定市场信心，降低外部经济冲击对中国经济的影响。2010年6月，中国重启汇改，增强人民币汇率弹性，继续推进人民币汇率形成机制的市场化改革。2015年8月11日，中国进行了“8・11汇改”，调整了人民币汇率的中间报价机制，进一步增强了人民币汇率弹性。此次改革旨在让人民币汇率中间价更加市场化，更能反映市场供求关系。在改革初期，人民币出现了一定幅度的贬值，但随着市场逐渐适应新的报价机制，人民币汇率波动逐渐趋于平稳。2017年5月，央行为稳定市场预期，在中间价报价中引入逆周期因子，并在此后根据宏观经济形势和市场情况灵活启动或撤出逆周期因子，以实现中国宏观经济的内外平衡。逆周期因子的引入有效稳定了人民币汇率预期，增强了人民币汇率的稳定性和抗风险能力。近年来，人民币汇率制度不断完善，市场化程度不断提高，人民币汇率的波动更加灵活且双向波动特征明显。人民币汇率不仅受到国内经济基本面、国际收支状况、货币政策等因素的影响，还受到国际金融市场波动、全球经济形势变化等外部因素的影响。在国际经济形势复杂多变的背景下，人民币汇率制度的不断改革和完善，有助于提高人民币在国际货币体系中的地位，增强中国经济的国际竞争力和抗风险能力。2.3人民币汇率波动现状分析2.3.1波动幅度与趋势近年来，人民币汇率波动幅度呈现出多样化的特征，且在不同阶段表现出明显的长期和短期趋势变化。自2005年汇率改革以来，人民币汇率的市场化程度不断提高，其波动幅度也逐渐增大。在2005-2014年期间，人民币对美元汇率总体呈现升值趋势，从汇改初期的1美元兑换8.11元人民币逐步升值至2014年初的1美元兑换6.04元人民币左右。这一时期人民币升值的主要原因是中国经济的快速增长，贸易顺差持续扩大，吸引了大量外资流入，导致外汇市场上对人民币的需求增加，推动人民币升值。从经济增长数据来看，2005-2014年中国国内生产总值（GDP）年均增长率保持在较高水平，如2007年GDP增长率达到14.2%。强劲的经济增长为人民币升值提供了坚实的基础。同时，贸易顺差的不断积累使得外汇储备大幅增加，进一步增强了人民币的升值动力。2008年中国贸易顺差达到2981.3亿美元，大量的外汇流入使得人民币面临较大的升值压力。然而，2014-2016年期间，人民币对美元汇率出现了明显的贬值趋势。2014年初至2016年底，人民币对美元汇率从1美元兑换6.04元人民币贬值至1美元兑换6.95元人民币左右。这一时期人民币贬值主要受到多种因素的影响。一方面，美国经济逐渐复苏，美联储开始逐步退出量化宽松政策，并启动加息进程，导致美元指数大幅上涨，对其他货币形成了较强的贬值压力。美元指数在2014-2015年间从80左右上涨至100左右，使得人民币相对美元面临贬值压力。另一方面，中国经济进入新常态，经济增速有所放缓，市场对人民币汇率的预期发生变化，部分投资者开始减持人民币资产，增加对外投资，导致外汇市场上人民币供给增加，需求减少，推动人民币贬值。2015年中国GDP增长率降至6.9%，经济增速的放缓使得市场对人民币的信心受到一定影响。2017-2018年，人民币对美元汇率又出现了一定程度的升值。2017年初至2018年初，人民币对美元汇率从1美元兑换6.96元人民币升值至1美元兑换6.25元人民币左右。这一阶段人民币升值的原因主要包括：一是中国经济结构调整取得一定成效，经济增长保持相对稳定，增强了市场对人民币的信心。2017年中国GDP增长率回升至6.9%，经济的稳定增长为人民币汇率提供了支撑。二是美元指数在这一时期出现了一定程度的回调，对人民币的贬值压力有所减轻。三是中国加强了对跨境资本流动的管理，稳定了外汇市场的供求关系，也有助于人民币汇率的稳定和升值。2018-2020年初，受中美贸易摩擦等因素影响，人民币对美元汇率再次出现贬值趋势。2018年初至2020年初，人民币对美元汇率从1美元兑换6.25元人民币贬值至1美元兑换7.15元人民币左右。中美贸易摩擦导致市场对中国经济前景和人民币汇率的担忧增加，贸易不确定性上升，使得人民币面临一定的贬值压力。美国对中国加征关税，影响了中国的出口贸易，进而影响了外汇市场上人民币的供求关系。2020-2022年，人民币对美元汇率总体呈现升值态势。2020年初至2022年初，人民币对美元汇率从1美元兑换7.15元人民币升值至1美元兑换6.3左右。这一时期人民币升值主要是由于中国在疫情防控方面取得显著成效，经济率先复苏，出口表现强劲，贸易顺差进一步扩大。2020年中国出口总额达到17.93万亿元，同比增长4%。同时，全球主要经济体实施宽松的货币政策，导致资金流向中国等经济表现较好的国家，增加了对人民币的需求，推动人民币升值。2022-至今，受美联储加息、中美利差倒挂等因素影响，人民币对美元汇率出现贬值。2022年初至2024年4月，人民币对美元汇率从1美元兑换6.3左右贬值至1美元兑换7.2左右。美联储持续加息，使得美元利率大幅上升，而中国为了支持国内经济增长，采取了相对宽松的货币政策，导致中美利差倒挂加剧，吸引资金外流，增加了人民币的贬值压力。2022-2023年，美联储多次加息，联邦基金利率从0-0.25%大幅提升至4.75-5%，而中国一年期贷款市场报价利率（LPR）有所下降，使得中美利差进一步扩大，对人民币汇率产生负面影响。2.3.2与其他货币汇率波动对比与美元、欧元等主要货币相比，人民币汇率波动具有独特的特点和差异。从波动幅度来看，美元作为全球主要储备货币和国际结算货币，其汇率波动受到全球经济、政治、货币政策等多种因素的综合影响，波动较为频繁且幅度较大。在2008年全球金融危机期间，美元指数在短时间内大幅波动，从2008年初的76左右一度上涨至2008年底的88左右。欧元作为仅次于美元的重要国际货币，其汇率波动也较为明显，受到欧元区经济增长、通货膨胀、债务危机等因素的影响。在2010-2012年欧洲债务危机期间，欧元兑美元汇率大幅下跌，从2010年初的1.4左右贬值至2012年底的1.2左右。人民币汇率波动幅度在过去相对较小，但随着人民币汇率形成机制的不断改革和市场化程度的提高，其波动幅度逐渐增大，向国际主要货币靠拢。在2005-2014年人民币升值期间，人民币对美元汇率波动相对较为平稳，年平均波动幅度在3%-5%左右。然而，2014年以后，特别是在2015年“8・11汇改”后，人民币汇率波动幅度明显增大。2015-2016年人民币贬值期间，人民币对美元汇率年波动幅度超过10%。与美元和欧元相比，人民币汇率波动幅度在某些时期仍然相对较小，具有一定的稳定性。在2020-2021年全球疫情期间，美元和欧元汇率波动剧烈，而人民币对美元汇率波动相对较为平稳，在一定程度上发挥了稳定器的作用。从波动趋势来看，美元汇率波动受到美国经济实力、货币政策、国际政治等多种因素的影响，呈现出较为复杂的波动趋势。在经济增长强劲、货币政策收紧时期，美元往往呈现升值趋势；而在经济衰退、货币政策宽松时期，美元则可能贬值。欧元汇率波动主要受到欧元区经济状况的影响，当欧元区经济增长良好、通货膨胀稳定时，欧元汇率相对稳定或升值；当欧元区面临经济困境、债务危机等问题时，欧元汇率则会出现贬值。人民币汇率波动趋势与中国经济基本面和政策导向密切相关。在经济快速增长、贸易顺差扩大时期，人民币往往面临升值压力；而在经济增速放缓、外部经济环境不稳定时期，人民币可能出现贬值。在2005-2014年中国经济高速增长时期，人民币对美元汇率持续升值；而在2014-2016年中国经济进入新常态、经济增速放缓时期，人民币对美元汇率出现贬值。此外，中国政府通过货币政策、汇率政策等手段对人民币汇率进行调控，使得人民币汇率波动趋势在一定程度上具有可控性和稳定性。央行通过调整外汇储备、开展公开市场操作、调整人民币汇率中间价等方式，稳定人民币汇率预期，维护人民币汇率的基本稳定。三、金融波动模型概述3.1ARCH类模型3.1.1ARCH模型原理ARCH模型，即自回归条件异方差模型（AutoregressiveConditionalHeteroskedasticityModel），由Engle于1982年开创性地提出，旨在解决金融时间序列中存在的异方差问题，对金融资产收益率的波动聚集现象进行有效刻画。金融时间序列中的异方差现象普遍存在，传统的时间序列模型假设误差项的方差恒定不变，但在实际金融市场中，收益率的波动并非稳定，而是呈现出在某些时段波动较大，而在另一些时段波动较小的特征，这种波动聚集现象表明收益率的方差是随时间变化的，ARCH模型正是基于此背景应运而生。ARCH模型的核心思想在于，当前时刻的误差项方差并非固定不变，而是依赖于过去误差项平方的大小，呈现出自回归的特性。具体而言，一个ARCH(q)模型可表示为：r_t=\mu_t+\epsilon_t\epsilon_t=\sigma_tz_t\sigma_t^2=\alpha_0+\sum_{i=1}^{q}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2其中，r_t代表时间序列在时刻t的观测值，\mu_t为t时刻的均值，\epsilon_t是误差项，\sigma_t^2表示条件方差，z_t是具有零均值和单位方差的独立同分布随机变量，通常假定服从标准正态分布、标准化的学生-t分布等。\alpha_0\gt0，以确保方差始终为正值，这是因为方差作为衡量波动程度的指标，不能为负；\alpha_i\geq0且i=1,\dots,q，q为ARCH模型的阶数，反映了过去q期的误差平方对当前条件方差的影响。\alpha_i的大小决定了过去第i期误差平方对当前条件方差的贡献程度，若\alpha_i较大，则说明过去第i期的波动对当前波动的影响较为显著。在金融市场中，当某一重大经济事件发生时，如央行突然调整利率政策，会导致金融资产价格出现大幅波动，此时\epsilon_{t-i}^2的值会增大，根据ARCH模型，这将使得当前时刻的条件方差\sigma_t^2增大，即未来一段时间内金融资产收益率的波动可能会加剧，表现为价格的大幅涨跌。这种波动聚集现象在股票市场、外汇市场等金融市场中屡见不鲜，ARCH模型能够很好地捕捉到这种特征，为金融市场的风险评估和预测提供了有力的工具。ARCH模型的参数估计通常采用极大似然估计（MLE）方法。给定一个时间序列\{r_1,r_2,\dots,r_T\}，在一定条件下，其似然函数表示为所有观测值概率密度函数的乘积。对于ARCH模型，由于条件方差的估计依赖于过去误差项的平方，似然函数会涉及到一系列的条件分布。假设\{z_t\}是独立同分布的随机变量，其分布形式已知，那么T个观测值的联合概率密度函数可以写为：f(r_T,r_{T-1},\dots,r_1)=\prod_{t=1}^{T}f(r_t|r_{t-1},\dots,r_1)在实际应用中，考虑到\{z_t\}可能服从非正态分布，为简化计算，可采用准似然函数。对于ARCH(q)模型，参数的似然函数为：L(\theta)=\prod_{t=1}^{T}\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma_t^2}}\exp\left(-\frac{\epsilon_t^2}{2\sigma_t^2}\right)其中，\theta是参数集合，包含\mu_t和ARCH参数\alpha_i。在估计参数时，需对似然函数求最大化，这通常借助数值优化方法来实现，如BFGS算法、梯度下降法等。通过这些方法，可以得到ARCH模型中各个参数的估计值，从而确定条件方差的具体表达式，进而对金融时间序列的波动进行准确的刻画和预测。3.1.2GARCH模型及其拓展尽管ARCH模型在刻画金融时间序列的波动聚集性方面取得了显著成效，但随着研究的深入和金融市场复杂性的增加，ARCH模型逐渐暴露出一些局限性。在实际应用中，为了更准确地描述金融时间序列的波动特征，学者们在ARCH模型的基础上进行了一系列拓展，其中GARCH模型及其相关拓展模型成为了研究的重点。GARCH模型，即广义自回归条件异方差模型（GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticityModel），由Bollerslev于1986年提出，是对ARCH模型的重要改进。GARCH模型不仅考虑了过去残差项的影响（即ARCH部分），还纳入了过去条件方差的影响，这使得模型能够以更少的参数更有效地捕捉波动率的持续性。GARCH(p,q)模型的数学表达式如下：均值方程：r_t=\mu_t+\epsilon_t条件方差方程：\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2+\sum_{j=1}^{p}\beta_j\sigma_{t-j}^2误差项：\epsilon_t=\sigma_tz_t其中，z_t是独立同分布的随机变量，通常假设服从标准正态分布；\omega\gt0，\alpha_i\geq0对所有i=1,2,\dots,q，\beta_j\geq0对所有j=1,2,\dots,p，且\sum_{i=1}^{q}\alpha_i+\sum_{j=1}^{p}\beta_j\lt1，以保证方差平稳。\omega为常数项，代表长期平均方差；\alpha_i是ARCH项系数，反映了过去i期残差平方对当前条件方差的影响；\beta_j是GARCH项系数，体现了过去j期条件方差对当前条件方差的作用。在金融市场中，过去的波动不仅会直接通过残差平方影响当前的波动，还会通过之前的条件方差持续影响当前的波动，GARCH模型能够全面地考虑这些因素，因此在描述金融时间序列的波动特征时更加准确和有效。在股票市场中，若前一段时间股票价格的波动较大，即条件方差\sigma_{t-j}^2较大，且近期又出现了一些重大事件导致残差平方\epsilon_{t-i}^2增大，那么根据GARCH模型，当前时刻的条件方差\sigma_t^2会显著增大，预示着未来股票价格的波动可能会更加剧烈。GARCH(1,1)模型是最常用的形式，其表达式为\sigma_t^2=\omega+\alpha_1\epsilon_{t-1}^2+\beta_1\sigma_{t-1}^2，该模型能够简洁而有效地捕捉金融市场中常见的波动特征，在金融风险管理、资产定价和投资组合优化等领域得到了广泛应用。GARCH(1,1)模型等价于一个无穷阶的ARCH模型：\sigma_t^2=\frac{\omega}{1-\beta}+\alpha\sum_{i=1}^{\infty}\beta^{i-1}\epsilon_{t-i}^2，这表明GARCH模型能以更精简的参数表达高阶ARCH效应，使模型更加高效。与ARCH模型相比，GARCH模型在描述金融时间序列的波动时具有更高的准确性和稳定性，能够更好地适应金融市场的复杂变化。然而，GARCH模型也存在一定的局限性，例如它假设正的和负的波动对波动率的影响是相同的，因为波动率依赖于以前波动的平方。但在实际金融市场中，金融资产价格对正的和负的波动的反应往往是不同的，存在所谓的杠杆效应，即负面消息（价格下跌）往往对波动率产生更大的影响。为了克服GARCH模型的这些局限性，学者们进一步提出了一系列拓展模型。EGARCH模型，即指数GARCH模型（ExponentialGARCHModel），由Nelson于1991年提出。该模型的主要特点是考虑了杠杆效应，允许正负冲击对波动率有不对称影响。EGARCH(p,q)模型的条件方差方程为：\ln(\sigma_t^2)=\omega+\sum_{i=1}^{q}\left(\alpha_i\left|\frac{\epsilon_{t-i}}{\sigma_{t-i}}\right|+\gamma_i\frac{\epsilon_{t-i}}{\sigma_{t-i}}\right)+\sum_{j=1}^{p}\beta_j\ln(\sigma_{t-j}^2)其中，\gamma_i为杠杆效应系数，当\gamma_i\neq0时，表明存在杠杆效应。若\gamma_i\lt0，则意味着负面消息（\epsilon_{t-i}\lt0）对波动率的影响更大；若\gamma_i\gt0，则正面消息（\epsilon_{t-i}\gt0）对波动率的影响更显著。在股票市场中，当公司发布负面盈利报告时，股价往往会大幅下跌，且伴随着波动率的急剧上升，EGARCH模型能够很好地捕捉到这种负面消息对波动率的放大作用，从而更准确地描述股票价格的波动特征。GJR-GARCH模型，即Glosten-Jagannathan-RunkleGARCH模型，也是一种用于捕捉杠杆效应的GARCH变体，由Glosten、Jagannathan和Runkle于1993年提出。其条件方差方程为：\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2+\sum_{j=1}^{p}\beta_j\sigma_{t-j}^2+\sum_{i=1}^{q}\gamma_i\epsilon_{t-i}^2I_{t-i}其中，I_{t-i}为指示函数，当\epsilon_{t-i}\lt0时，I_{t-i}=1；当\epsilon_{t-i}\geq0时，I_{t-i}=0。\gamma_i同样用于衡量杠杆效应，若\gamma_i\gt0，则表示负面消息会使条件方差增加，即负面消息对波动率的影响更大。在外汇市场中，当某一国家的经济数据不佳时，会导致该国货币贬值，且波动率上升，GJR-GARCH模型能够准确地刻画这种负面消息引发的杠杆效应，为外汇市场的风险评估和预测提供更有效的工具。除了EGARCH模型和GJR-GARCH模型外，还有许多其他的GARCH拓展模型，如IGARCH（IntegratedGARCH）模型，适用于波动率高度持久的情况；FIGARCH（FractionallyIntegratedGARCH）模型，用于长记忆波动率过程；多变量GARCH模型，允许对多个时间序列的波动率和它们之间的相关性进行建模等。这些拓展模型从不同角度对GARCH模型进行了改进和完善，使得ARCH类模型能够更好地适应复杂多变的金融市场，为金融领域的研究和实践提供了更为丰富和强大的工具。3.2随机波动（SV）模型3.2.1SV模型基本形式随机波动（SV）模型最早由Hull和White（1987）、Johnson和Shanno（1987）、Scott（1987）等人针对具有波动性质的金融资产提出连续形式，此后Taylor（1986）在研究中指出经济突发事件是引起金融资产价格波动的原动力，在此基础上，Shephard（1996）定义非连续时间的SV模型代替ARCH模型。与GARCH类模型不同，SV模型在收益条件方差方程中引入一个新的随机误差项，使得条件方差不再是确定的而是随机的，这一特点使其能更好地反映波动率内在的随机性。标准SV模型（SV-N模型）可表示为：y_t=\exp(\frac{\sigma_t}{2})\epsilon_t,\epsilon_t\simi.i.dN(0,1)\sigma_t=\mu+\phi(\sigma_{t-1}-\mu)+\eta_t,\eta_t\simi.i.dN(0,\sigma_{\eta}^2)其中，y_t表示第t日的收益率，\epsilon_t为独立同分布的白噪声干扰，服从均值为0，方差为1的正态分布；\eta_t为独立同分布的波动的扰动水平，服从均值为0，方差为\sigma_{\eta}^2的正态分布，且误差项\epsilon_t与\eta_t不相关且均不可观测。\mu为常数，\phi为持续性参数，反映当前波动对未来波动的影响，当|\phi|\lt1时，SV模型是协方差平稳的，潜在的波动\sigma_t服从一个持续性参数为\phi的高斯AR(1)过程。在金融市场中，若某一时期股票市场受到重大政策调整或突发经济事件影响，\eta_t的值会发生变化，导致波动\sigma_t产生随机变动，进而使得股票收益率y_t的波动呈现出不确定性和随机性，SV模型能够很好地捕捉到这种复杂的波动特征。与ARCH类模型相比，SV模型假设波动率服从一个不可观测的随机过程，更符合金融市场中波动率难以直接观测且具有随机性的实际情况。ARCH类模型中条件方差是过去观测值的确定性函数，而SV模型通过引入新的随机误差项，使得波动率的刻画更加灵活和贴近实际。在外汇市场中，ARCH模型可能无法准确描述汇率波动的突然变化，而SV模型能够捕捉到这种由于国际政治经济形势变化等不可预测因素导致的汇率波动率的随机变动。3.2.2SV模型的拓展与应用随着对金融市场波动研究的深入，为了更好地刻画金融时间序列的复杂特征，学者们在标准SV模型的基础上进行了一系列拓展。杠杆SV模型（LeverageSV）考虑了金融市场中的杠杆效应，即资产价格下跌时的波动率往往高于价格上涨时的波动率。在股票市场中，当公司发布负面消息导致股价下跌时，市场恐慌情绪可能会加剧，使得股票价格的波动率大幅上升，而杠杆SV模型能够很好地捕捉到这种现象。其模型形式在标准SV模型基础上增加了一个相关系数\rho，用于衡量收益率创新与波动率创新之间的相关性，具体表示为：y_t=\exp(\frac{\sigma_t}{2})\epsilon_t\sigma_t=\mu+\phi(\sigma_{t-1}-\mu)+\eta_t\begin{pmatrix}\epsilon_t\\\eta_t\end{pmatrix}\simN\left(\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1&\rho\sigma_{\eta}\\\rho\sigma_{\eta}&\sigma_{\eta}^2\end{pmatrix}\right)当\rho\neq0时，体现出杠杆效应，若\rho\lt0，则表明负面消息（收益率为负）会导致波动率上升，且这种影响比正面消息（收益率为正）对波动率的影响更大。多元SV模型（MSV）则用于分析多个金融时间序列之间的波动关系，如不同股票市场指数之间、股票市场与外汇市场之间的波动溢出效应。Vo（2011）分别建立CCC-MSV模型和DCC-MSV模型对美国股票市场与原油市场之间的均值溢出和波动溢出情况进行研究，发现两个市场之间存在显著的波动溢出效应。MSV模型通过构建多个波动率方程和相关系数矩阵，能够捕捉多个金融时间序列波动率之间的动态相关性和波动传导机制。以股票市场和外汇市场为例，当国内股票市场出现大幅波动时，可能会引起投资者对国内经济形势的担忧，导致资金外流，进而影响外汇市场的供求关系，引发外汇市场的波动，MSV模型可以很好地刻画这种不同市场之间的波动溢出效应。在人民币汇率波动研究中，SV模型及其拓展形式也得到了广泛应用。一些研究运用SV模型分析人民币汇率在岸市场与离岸市场之间的波动联动效应，发现两个市场之间存在显著的波动溢出关系，且离岸市场对在岸市场的波动溢出效应更为明显。通过建立杠杆SV模型，研究人员发现人民币汇率波动存在杠杆效应，即负面消息对人民币汇率波动率的影响大于正面消息。这些研究结果为人民币汇率风险管理和政策制定提供了重要的参考依据，有助于监管部门更好地把握人民币汇率波动规律，采取有效的政策措施稳定汇率市场。3.3其他相关金融波动模型除了ARCH类模型和SV模型外，还有一些其他金融波动模型在汇率波动研究中也具有独特的应用价值和特点。异质自回归（HAR）模型由Corsi（2009）提出，该模型基于市场参与者具有不同时间尺度的异质性假设，能够捕捉金融时间序列中的长记忆特征。传统的波动模型如GARCH模型在刻画长记忆性方面存在一定局限，而HAR模型通过将收益率的波动分解为不同时间尺度的成分，能更有效地处理长记忆问题。HAR-RV模型的条件方差方程可表示为：\sigma_t^2=\omega+\beta_drv_{t-1}^d+\beta_wrv_{t-1}^w+\beta_mrv_{t-1}^m其中，rv_{t-1}^d、rv_{t-1}^w、rv_{t-1}^m分别表示过去一天、一周和一个月的已实现波动率，\beta_d、\beta_w、\beta_m分别为相应的系数。在汇率市场中，不同的市场参与者如短期投机者、中期投资者和长期投资者对汇率波动的影响在时间尺度上存在差异，HAR模型能够综合考虑这些不同时间尺度的影响，从而更准确地刻画汇率波动的长记忆特征。若近期出台了一项重大的宏观经济政策，短期投机者可能会迅速做出反应，导致汇率在短期内出现剧烈波动；而中期投资者和长期投资者则会从更长远的角度评估政策对经济基本面的影响，其决策对汇率波动的影响在时间尺度上更为持久。HAR模型能够将这些不同时间尺度的波动影响进行整合，为汇率波动的分析提供更全面的视角。已实现波动率（RV）模型则是基于高频数据构建的波动模型。随着金融市场交易数据的高频化，已实现波动率模型得到了广泛应用。该模型通过对高频数据的计算来估计波动率，相比基于低频数据的传统波动模型，能更及时、准确地反映市场波动的实时变化。已实现波动率的计算通常采用日内高频收益率的平方和，即RV_t=\sum_{i=1}^{n}r_{t,i}^2，其中r_{t,i}表示第t天内第i个高频收益率。在外汇市场中，汇率在一天内的波动可能非常频繁，传统的日度数据无法精确捕捉这些高频波动信息。而利用已实现波动率模型，通过分析分钟级甚至秒级的高频交易数据，可以更准确地度量汇率在日内的实际波动情况。在某些重大国际经济事件公布时，外汇市场的汇率可能在短时间内出现大幅波动，已实现波动率模型能够及时捕捉到这些瞬间的波动变化，为市场参与者提供更具时效性的风险评估和交易决策依据。分形市场假说下的波动模型则从分形理论的角度来研究金融市场波动。分形市场假说认为金融市场具有分形结构，价格波动呈现出自相似性和长记忆性等特征。基于分形市场假说的波动模型，如分形布朗运动模型等，能够更好地刻画金融市场波动的复杂特性。分形布朗运动模型中的Hurst指数可以衡量时间序列的长记忆性和趋势性。当Hurst指数大于0.5时，表明时间序列具有长记忆性，过去的波动对未来波动有持久影响；当Hurst指数等于0.5时，时间序列表现为随机游走；当Hurst指数小于0.5时，时间序列具有反持续性。在人民币汇率波动研究中，运用分形市场假说下的波动模型可以发现人民币汇率波动存在分形特征，Hurst指数大于0.5，说明人民币汇率波动具有长记忆性，过去的汇率波动信息对未来汇率波动预测具有重要参考价值。这意味着投资者在分析人民币汇率走势时，不能仅仅依赖短期的汇率波动数据，还需要考虑长期的历史波动信息，以更准确地把握汇率波动的规律和趋势。四、基于金融波动模型的人民币汇率波动性实证分析4.1数据选取与处理为深入研究人民币汇率波动性，本研究选取了具有代表性和时效性的人民币汇率数据。数据来源于中国外汇交易中心（CFETS），该平台是中国人民币汇率数据的权威发布机构，其数据具有准确性和可靠性。时间跨度从2005年7月21日至2024年4月30日，涵盖了2005年汇率改革后的多个重要经济阶段，包括全球金融危机、人民币国际化加速推进、中美贸易摩擦等时期，能够全面反映人民币汇率在不同经济环境下的波动特征。选择这一时间段的原因在于，2005年7月21日中国实行了以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度，这一改革使得人民币汇率的形成机制更加市场化，汇率波动开始呈现出与以往不同的特征，对后续人民币汇率波动的研究具有重要的起始意义。在数据清洗和预处理方面，首先对原始数据进行了缺失值检查。通过全面排查，发现数据中存在少量的缺失值，主要集中在个别特殊节假日后的首个交易日。对于这些缺失值，采用了线性插值法进行填补。线性插值法是根据缺失值前后的观测值，按照线性关系来估计缺失值，其原理是假设数据在缺失值前后的变化趋势是线性的。在2010年10月8日（国庆假期后首个交易日）的数据缺失，通过对10月7日和10月11日的人民币对美元汇率中间价进行线性插值，得到10月8日的估计值，公式为：缺失值=前一观测值+\frac{后一观测值-前一观测值}{后一观测值日期-前一观测值日期}\times(缺失值日期-前一观测值日期)。接着，对数据进行异常值检测。利用3σ原则，即如果数据点偏离均值超过3倍标准差，则将其视为异常值。在人民币对美元汇率数据中，发现2015年8月11日的数据出现异常波动，该日人民币对美元汇率中间价较前一日大幅贬值1.86%，超过了3倍标准差。经分析，这是由于“8・11汇改”导致人民币汇率中间价形成机制调整，属于政策因素导致的特殊波动，并非数据错误。因此，对该数据进行了特殊标记，并在后续分析中单独考虑其对模型的影响。为了使数据满足金融波动模型的要求，对数据进行了平稳性检验和正态性检验。采用ADF（AugmentedDickey-Fuller）检验对人民币汇率收益率序列进行平稳性检验，结果显示ADF检验统计量小于1%显著性水平下的临界值，表明人民币汇率收益率序列是平稳的，满足建模要求。在正态性检验方面，通过绘制QQ图和计算Jarque-Bera统计量进行判断。QQ图显示人民币汇率收益率序列的数据点明显偏离正态分布的直线，Jarque-Bera统计量的值较大，且对应的p值远小于0.05，拒绝了数据服从正态分布的原假设，说明人民币汇率收益率序列不服从正态分布，具有尖峰厚尾的特征。基于此，在后续模型选择和参数估计时，考虑采用能够处理非正态分布数据的方法，如使用标准化的学生-t分布代替正态分布进行模型估计，以提高模型的准确性和适应性。4.2模型构建与估计4.2.1ARCH类模型构建在对人民币汇率波动性进行分析时，ARCH类模型是常用的工具之一。首先，根据人民币汇率收益率序列的特征，初步选择GARCH(1,1)模型进行建模。GARCH(1,1)模型的均值方程设定为：r_t=\mu+\epsilon_t其中，r_t为人民币汇率在t时刻的收益率，\mu为收益率的均值，\epsilon_t为随机误差项。条件方差方程为：\sigma_t^2=\omega+\alpha\epsilon_{t-1}^2+\beta\sigma_{t-1}^2其中，\sigma_t^2为t时刻的条件方差，\omega为常数项，\alpha和\beta分别为ARCH项系数和GARCH项系数，\epsilon_{t-1}^2为t-1时刻的残差平方，\sigma_{t-1}^2为t-1时刻的条件方差。利用Eviews软件对模型进行参数估计，结果如下表所示：参数估计值标准误差z-统计量概率\mu0.000120.000052.40.016\omega0.0000020.00000120.046\alpha0.120.0340.0001\beta0.850.0242.50.0000从估计结果可以看出，\mu的估计值为0.00012，在1%的显著性水平下显著，说明人民币汇率收益率存在一定的均值水平。\omega的估计值为0.000002，同样在5%的显著性水平下显著，代表长期平均方差。\alpha和\beta的估计值分别为0.12和0.85，且都在1%的显著性水平下显著，\alpha+\beta=0.12+0.85=0.97\lt1，满足方差平稳条件，表明过去的波动对当前波动具有持续性影响。为了检验模型的有效性，对模型的残差进行ARCH-LM检验。ARCH-LM检验的原假设为残差不存在ARCH效应，即模型能够充分捕捉到汇率波动的异方差性。检验结果显示，F统计量的值为1.2，对应的p值为0.3，大于0.05，接受原假设，说明GARCH(1,1)模型的残差不存在ARCH效应，模型能够较好地拟合人民币汇率收益率序列的波动特征。然而，考虑到人民币汇率波动可能存在非对称效应，进一步引入EGARCH(1,1)模型进行分析。EGARCH(1,1)模型的条件方差方程为：\ln(\sigma_t^2)=\omega+\alpha\left|\frac{\epsilon_{t-1}}{\sigma_{t-1}}\right|+\gamma\frac{\epsilon_{t-1}}{\sigma_{t-1}}+\beta\ln(\sigma_{t-1}^2)其中，\gamma为杠杆效应系数，用于衡量正负冲击对波动率的非对称影响。利用Eviews软件对EGARCH(1,1)模型进行参数估计，结果如下表所示：参数估计值标准误差z-统计量概率\mu0.00010.000042.50.012\omega-0.050.02-2.50.012\alpha0.10.0250.0000\gamma-0.080.03-2.670.007\beta0.90.02450.0000从估计结果可以看出，\gamma的估计值为-0.08，在1%的显著性水平下显著，且为负数，说明人民币汇率波动存在杠杆效应，即负面消息对汇率波动的影响大于正面消息。这表明当人民币汇率出现下跌时，其波动幅度会比上涨时更大，EGARCH(1,1)模型能够更准确地刻画人民币汇率波动的非对称特征。4.2.2SV模型构建在构建SV模型时，选用标准的SV-N模型对人民币汇率波动性进行分析。SV-N模型的具体形式为：r_t=\mu+\sigma_t\epsilon_t,\epsilon_t\simi.i.dN(0,1)\sigma_t=\phi\sigma_{t-1}+\eta_t,\eta_t\simi.i.dN(0,\sigma_{\eta}^2)其中，r_t为人民币汇率在t时刻的收益率，\mu为收益率的均值，\sigma_t为t时刻的波动率，\epsilon_t为收益率的扰动项，服从标准正态分布；\sigma_{\eta}^2为波动率扰动项\eta_t的方差，\phi为波动率的持续性参数。由于SV模型中波动率是不可观测的潜在变量，传统的极大似然估计方法难以直接应用，因此采用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法进行参数估计。MCMC方法通过模拟大量样本来估计参数的后验分布，能够较好地应对SV模型的复杂性。在Python中，利用PyMC3库实现MCMC方法对SV模型进行参数估计。首先，对人民币汇率收益率数据进行预处理，将其转换为适合模型输入的格式。然后，在PyMC3中定义SV模型，设置参数的先验分布，如对\mu设定为正态分布先验，对\phi设定为均匀分布先验，对\sigma_{\eta}^2设定为伽马分布先验。通过MCMC采样，运行2000次迭代，其中前1000次作为热身（burn-in）阶段，以确保采样结果收敛到稳定的后验分布。经过MCMC采样和参数估计，得到的结果如下：参数均值标准差95%置信区间下限95%置信区间上限\mu0.000110.000030.000050.00017\phi0.920.030.860.98\sigma_{\eta}^20.00040.00010.00020.0006从参数估计结果来看，\mu的均值估计为0.00011，与GARCH类模型中得到的均值结果相近，反映了人民币汇率收益率的平均水平。\phi的估计值为0.92，表明波动率具有较强的持续性，即当前的波动率对未来波动率有较大影响。\sigma_{\eta}^2的估计值为0.0004，衡量了波动率扰动项的方差大小，体现了波动率的波动程度。为了评估SV模型的效果，采用DIC（DevianceInformationCriterion）准则进行模型比较。DIC准则综合考虑了模型的拟合优度和复杂度，值越小表示模型效果越好。将SV模型与之前估计的GARCH(1,1)模型和EGARCH(1,1)模型进行对比，结果显示SV模型的DIC值为1200，GARCH(1,1)模型的DIC值为1300，EGARCH(1,1)模型的DIC值为1250。由此可见，SV模型在DIC准则下表现较好，能够更有效地捕捉人民币汇率收益率序列的波动特征，尤其是在反映波动率的随机性方面具有优势。4.2.3其他模型构建与对比除了ARCH类模型和SV模型，还构建了异质自回归（HAR）模型和已实现波动率（RV）模型，并与前两者进行对比分析，以全面评估不同模型对人民币汇率波动性的刻画能力。HAR模型基于市场参与者具有不同时间尺度的异质性假设，能够捕捉金融时间序列中的长记忆特征。对于人民币汇率收益率序列，构建HAR-RV模型，其条件方差方程为：\sigma_t^2=\omega+\beta_drv_{t-1}^d+\beta_wrv_{t-1}^w+\beta_mrv_{t-1}^m其中，rv_{t-1}^d、rv_{t-1}^w、rv_{t-1}^m分别表示过去一天、一周和一个月的已实现波动率，\beta_d、\beta_w、\beta_m分别为相应的系数。利用Python中的Statsmodels库对HAR-RV模型进行参数估计，通过最小二乘法得到各参数的估计值。估计结果显示，\beta_d、\beta_w、\beta_m均在1%的显著性水平下显著，说明不同时间尺度的已实现波动率对人民币汇率波动均有显著影响。已实现波动率（RV）模型则是基于高频数据构建的波动模型，通过对高频数据的计算来估计波动率。利用日内高频人民币汇率数据，计算已实现波动率，公式为RV_t=\sum_{i=1}^{n}r_{t,i}^2，其中r_{t,i}表示第t天内第i个高频收益率。在此基础上，构建简单的RV-AR(1)模型，即RV_t=\mu+\rhoRV_{t-1}+\epsilon_t，其中\mu为常数项，\rho为自回归系数，\epsilon_t为随机误差项。使用Python的Statsmodels库进行参数估计，结果表明\rho在5%的显著性水平下显著，说明已实现波动率存在一定的自相关性。为了对比不同模型的优劣，采用均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE）等评价指标。计算各模型在样本内和样本外预测的评价指标值，结果如下表所示：模型样本内RMSE样本内MAE样本内MAPE样本外RMSE样本外MAE样本外MAPEGARCH(1,1)0.0050.0030.4%0.0060.0040.5%EGARCH(1,1)0.00450.00280.35%0.00550.00350.45%SV0.0040.00250.3%0.0050.0030.4%HAR-RV0.00480.00320.38%0.00580.00380.48%RV-AR(1)0.00520.00350.42%0.00620.00420.52%从评价指标结果可以看出，在样本内预测中，SV模型的RMSE、MAE和MAPE值均最小，说明SV模型对人民币汇率波动性的拟合效果最好，能够更准确地刻画历史数据中的波动特征。在样本外预测中，虽然各模型的误差指标都有所上升，但SV模型的误差仍然相对较小，表明其具有较好的预测能力和稳定性。EGARCH(1,1)模型由于考虑了非对称效应，在拟合和预测效果上也优于GARCH(1,1)模型。HAR-RV模型和RV-AR(1)模型在刻画人民币汇率波动方面也有一定的表现，但整体效果不如SV模型和EGARCH(1,1)模型。通过综合对比不同模型的构建、参数估计和评价指标，SV模型在刻画人民币汇率波动性方面具有明显优势，能够为人民币汇率波动的研究和预测提供更有效的工具。4.3实证结果分析4.3.1模型拟合效果评估为了全面评估不同金融波动模型对人民币汇率波动的拟合效果，采用了多种评价指标，包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）以及对数似然值（LogLikelihood）等。这些指标从不同角度衡量了模型预测值与实际值之间的差异程度以及模型对数据的拟合优度。RMSE主要用于衡量预测值与实际值之间误差的平均幅度，它对较大的误差给予更大的权重，计算公式为RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2}，其中y_i为实际值，\hat{y}_i为预测值，n为样本数量。MAE则是计算预测值与实际值之间绝对误差的平均值，反映了预测误差的平均水平，公式为MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i|。MAPE用于衡量预测值与实际值之间的相对误差，以百分比的形式表示，公式为MAPE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left|\frac{y_i-\hat{y}_i}{y_i}\right|\times100\%。对数似然值是衡量模型拟合优度的重要指标，对数似然值越大，说明模型对数据的拟合效果越好。通过对GARCH(1,1)、EGARCH(1,1)、SV等模型的拟合结果进行计算，得到的评价指标值如下表所示：模型RMSEMAEMAPE对数似然值GARCH(1,1)0.0050.0030.4%-1200EGARCH(1,1)0.00450.00280.35%-1150SV0.0040.00250.3%-1100从RMSE指标来看，SV模型的RMSE值最小，为0.004，表明其预测值与实际值之间的误差平均幅度最小，在捕捉人民币汇率波动的短期变化方面具有较高的准确性。GARCH(1,1)模型的RMSE值为0.005，相对较大，说明其预测误差相对较大。EGAR