初中七年级数学上册（陕西）第一章 丰富的图形世界（易错题归纳）含答案

第一章丰富的图形世界（易错题归纳）

易错点一认识立体图形（共1小题）

1.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一

个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中4B,C,。中的

（）位置接正方形.

A.AB.8C.CD.D

易错点二点、线、面、体（共1小题）

2.如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到

氏3->1

I

易错点三何体的展开图（共6小题）

A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱

B.正方体，圆锥，四棱锥，圆柱

C.正方体，圆锥，四棱柱，圆柱

D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

7.有一种正方体如图所示，下列图形是该正方体的展开图的是（）

z\//Z/□

C._D.—

8.如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是_________dm,宽是_________dm的长方

形.（若涉及TT不取近似值，用7T表示即可）

卢6dm

10dm

易错点四展开图折叠成几何体（共4小题）

9.小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水,混放在下面的盒子里，只凭观

察，选出墨水在哪个盒子中（）

ABCOD

10.如图，乐乐利用网格纸做一个正方体盒子，裁剪后发现缺少一个面，请你帮他在图中再线拼接一个正

方形，使拼接后的图形能折叠成一个封闭的正方体，则可拼接的方法有（）

r--1----11-----11-।

।।।।।।।

I__I___।_I___।_I_.

A.2种B.4种C.5种D.11种

11.如图，在下面的四个图形中，折叠后不能围成正方体的是（)

12.如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形

中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（）

A.4种B.3种C.2种D.1种

易错点五正方体相对两个面上的文字（共5小题）

13.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）

14.为加强城市建设，我县某街道设计了一款正方体形状的灯笼准备春节悬挂，如图是灯笼的展开图，把

展开图折叠成正方体灯笼后，在“建”字相对面上的汉字是（）

A.生B.态C.家D.园

15.如图是一个正方体的平面展开图，已知该正方体任意两个相对面的数字之和为6,则x-y=

16.如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正

方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，请问滚动2022次后，正方体贴在桌

面一面的数字是.

17.一个正方体，它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6.甲、乙、丙三同学从不同角度观察这个

正方体，看到的情况如图所示（不考虑数字的正、倒等），则这个正方体上标有数字1、2、3的三个面

所对的面上标记的数字分别为.

易错点六载一个几何体（共1小题）

18.截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.如图，下列几何

体的截面是____________.

⑴⑵

易错点七.简单几何体的三视图（共1小题）

19.如图所示的几何体的左视图是（）

20.如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）

21.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的.则从上面看到的该几何体的形状图是（）

D.士

22.桦卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫桦,

凹进部分叫卯，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（)

"zUT

_____1/

/

主视方向

11

11

11

•1

24.下面几何体的左视图为（）

D.

26.由一个长方体和一个圆柱组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（)

主视方向

B.

C.D.

27.如图几何体是由于个小立方体搭成的,现从左面看它得到的平面图形是（）

B.

28.如图所示的几何体,从上面看到的形状图是（

正面

B.0C.D.

29.如图几何体的主视图为（）

易错点九由三视图判断几何体（共2小题）

31.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体

至少是（）个小立方块搭成的

从正面看从上面看

A.8B.7C.6D.5

32.用若干块小正方体搭成一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，若俯视图中的数字和芋母表示该位

A.。=2,b=3B.a=2,h=2C.a=l,b=3D.a=3,b=2

第一章丰富的图形世界（易错题归纳）

易错点一认识立体图形（共1小题）

1.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一

个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中4B,C,。中的

（）位置接正方形.

A.AB.8C.CD.D

【答案】A

【解答】解：如图所示:

e二n

根据立方体的展开图可知，不能选择图中力的位置接正方形.

故选：A.

易错点二点、线、面、体（共1小题）

2.如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到

立体图形的体积.（结果保留n的形式）

【答案】立体图形的体积是42n.

【解答】解：阴影图形旋转一周得到的立体图形是圆锥和圆柱.

圆锥的体积=^XnX32x2=6n,

3

圆柱的体积=nX32x4=36m

故立体图形的体积是42K.

易错点三何体的展开图（共6小题）

3.卜列图形中是圆锥展开图的是（

OO

-

【答案】A

【解答】解：A.圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故本选项符合题意;

B.该图形是三棱柱的展开图，故本选项不符合题意;

C.该图形是圆柱的展开图，故本选项不符合题意；

D.该图形是正方体的展开图，故本选项不符合题意.

故选：A.

【答案】B

【解答】解：A.该平面图形不能围成棱柱，故本选项错误;

B.该图是棱柱表面展开图，故本选项正确；

c.该平面图形不能围成棱柱，故本选项错误；

。.该平面图形不能围成棱柱，能围成圆柱，故本选项错误.

故选:B.

5.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几诃体名称分别为（）

A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱

B.正方体，圆锥，四棱锥，圆柱

C.正方体，圆锥，四棱柱，圆柱

D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

【答案】D

【解答】解：由图可得，从左到右，其对应的几何体名称分别为正方体，圆锥，圆柱，三棱柱,

故选：D.

6.如图正方体纸盒，展开后可以得到（）

B.

【解答】解：A.两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意;

B.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；

C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；

D.白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意;

故选：D.

7.有一种正方体如图所示，下列图形是该正方体的展开图的是（）

7

D.

【答案】C

【解答】解：］选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线交于一个顶点，不合题意;

B选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线中一条与其它两条无公共点，不合题意;

。选项中，折段后所得到正方体中,三个面的对角线组成一人三角形，符合题意;

。选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线中一条与其它两条无公共点，不合题意;

故选：C.

8.如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是dm,宽是的长方

形.（若涉及TT不取近似值，用7T表示即可）

6dm

【解答】解：由题意得：

把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长方形，

长方形的长等于底面圆的周长=6n（分米），长方形的宽等于圆柱的高=10（分米），

・•・把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是6他加，宽是10力〃的长方形，

故答案为：6n,10.

易错点四展开图折登成几何体（共4小题）

9.小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观

察，选出墨水在哪个盒子中（）

A.B,C,1-^-^D.

【答案】B

【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在8盒子里面.

故选：B.

10.如图，乐乐利用网格纸做一个正方体盒子，裁剪后发现缺少一个面，请你帮他在图中再线拼接一个正

方形，使拼接后的图形能折叠成一个封闭的正方体，则可拼接的方法有（）

A.2利1B.4种C.5种D.11种

【答案】B

【解答】解：如图所示：

在标有1、2、3、4的网格接一个正方形能折叠成一个封闭的正方体,

所以可拼接的方法有4种.

故选：B.

11.如图，在下面的四个图形中，折叠后不能围成正方体的是（）

D.

【解答】解：正方体共有11种表面展开图，月、B、。能围成正方体:

。不能，折售后有两个面重合，不能折成正方体,

故选：D.

12.如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形

中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（）

3种C.2种D.1种

【答案】C

【解答】解：如图所示，不同的选法有2处,

故选：C.

易错点五正方体相对两个面上的文字（共5小题）

13.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（)

【解答】解：由题意得：“设”与“丽”是相对面，“美”与“中”是相对面,

.・・“建”与“国”是相对面,

故选：

14.为加强城市建设,我县某街道设计了一款正方体形状的灯笼准备春节悬持,如图是灯笼的展开图.把

展开图折叠成正方体灯笼后，在“建”字相对面上的汉字是（）

网一

回生|态|

|家|园|

A.生B.态C.家D.园

【答案】C

【解答】解：由题意得：“设”与“态”是相对面，“生”与“园”是相对面，

・••在“建”字相对面上的汉字是“家”，

故选：C.

15.如图是一个正方体的平面展开图，已知该正方体任意两个相对面的数字之和为6,则x-y=.

【解答】解：由题意得：2与4是相对面，x与1是相对面，3与），是相对面,

•・•该正方体任意两个相对面的数字之和为6,

，x+l=3tF=2+4,

解得：x=5,y=3,

.\x-y=5-3=2,

故答案为：2.

16.如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正

方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，请问滚动2022次后，正方体贴在桌

面一面的数字是.

【答案】7.

【解答】解：由图可知：

10和9相对，7和12相对,8和11相对，

将正方体沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，正方体朝下一面的点数依次为10,7,9,

12,且依次循环,

720224-4=505……2,

・•・滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是：7,

故答案为：7.

17.一个正方体，它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6.甲、乙、丙三同学从不同角度观察这个

正方体，看到的情况如图所示（不考虑数字的正、倒等），则这个正方体上标有数字1、2、3的三个面

所对的面上标记的数字分别为.

【答案】5,4,6.

【解答】解：由图甲和图乙可得：1和2,3,4,6相邻,

・•・1和5相对，

由图丙和图乙可得：3和1,2,4,5相邻,

：.3和6相对,

・・・2和4相对，

・••这个正方体上标有数字1、2、3的三个面所对的面上标记的数字分别为5,4,6,

故答案为：5,4,6.

易错点六截一个几何体（共1小题）

18.截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.如图，下列几何

【解答】解：用一个平面去截圆柱，截面形状是圆;

用一个平面去截四棱柱，截面形状是长方形.

故答案为：圆，长方形.

易错点七.简单几何体的三视图（共1小题）

19.如图所示的几何体的左视图是（）

正面

【解答】解：从左边看，可得如图所示儿何体的左视图是:

故选：B.

易错点八简单组合体的三视图（共11小题）

20.如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）

【答案】D

【解答】解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，

乂因为该儿何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线,

故选：D.

21.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的.则从上面看到的该几何体的形状图是（）

/7

/71

__/7

A.__I_B.____

C.D.土

【答案】C

【解答】解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，笫二

列的小正方形在中层，第三列的小正方形在最上层，

故选：C.

22.桦卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫桦,

凹进部分叫卯，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（）

"zUT

____1/

/

主视方向

A._L____!_J_

~~iv~

c._______o.S

【答案】B

【解答】解：如图所示，俯视图为:

I

a

1

1

1

故选:B.

23.如图所示的钢块零件的主视图为（)

B.

C.D.ED

【答案】A

【解答】解：从正面看是一个“凹”字形,

故选：A.

24.下面几何体的左视图为（）

C.D.

【答案】D

【解答】解：左视图是一个矩形，矩形的内部有一条横向的虚线.

故选：

25.如图所示的几何体的主视图是（)

【答案】C

【解答】解：从正面看,是一列两个相邻的矩形.

故选：C.

26.由一个长方体和一个圆柱组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（）

【答案】D

【解答】解：从上面看下