第三单元 第4课时 加法与减法的数量关系（教学设计）-2025西师大版三年级数学上册

第三单元第4课时加法与减法的数量关系教学设计

课程基本信息：

学科•版本数学•西师大版授课班级授课教师

年级三年级学期上册单元三四则混合运算（一）

课题第4课时加法与减法的数量关系

教学目标：

1.知识技能：理解加法和减法的意义，掌握加减法各部分间的数量关系（力口法：加数+加

数=和，和-一个加数=另一个加数；减法：被减数-减数=差，被减数=差+减数，减数=被减数

-差），明确减法是加法的逆运算。

2.素养能力：通过“解决购物问题一推导算式关系一总结数量规律”的过程，培养逻辑

推理、抽象概括能力，体会“变与不变”的数学思想。感受数学与生活的紧密联系，增强用数

学知识解决实际问题的意识，提升学习自信心。

重点难点：

1.教学重点：掌握加减法各部分间的数量关系，能灵活运用关系解决问题。

2.教学难点：理解“减法是加法的逆运算”的本质，构建加减法的逻辑联系。

教学流程

一、复习导入

【设计意图】以看图列式为素材，唤醒学生已有的加减法运算经验（一年级基础），让新

课学习与旧知无缝衔接，降低学习坡度。通过“观察一疑问一探究”的逻辑，让学生主动叩开

新深大门，设计意图围绕“知一趣一思一能”层层递进。

1.看图列式计算。

回顾一图四式的应用。

2.导入新课：

哎，大家仔细看！加法里的4、6、10,到减法里变成了被减数、减数、差，它们好像在

“变魔术”呢！这些数之间藏着怎样的秘密？加法和减法又有什么紧密的联系？今天，咱们就

一起解开“加法与减法的数量关系”这个谜题！

二、探究新知

学习任务一：探究加减法算式的转换

【设计意图】以生活购物情境为载体，激活学生已有加法认知，为探究“加减法关系”奠

定现实基础，让抽象知识具象化。通过“自主推导一小组辨析一全班提炼”的探究路径，让学

生亲身经历“发现加减法联系”的过程，突破“逆运算”的抽象难点；借助生活情境解释算式，

让数量关系的总结更具说服力，培养学生的归纳概括能力。

教学例1:

包1买两种书一共用了多少元?

课件出示课本“购物情境”主题图，提问：说一说，从图中得到了哪些数学信息？

预设1：我买3本《安徒生童话》，和5本《格林童话》。

预设2:3本《安徒生童话》48元，5本《格林童话》90元。

教师提问：如果你是小收银员，能帮顾客算一算，买这两种竹一共需要多少钱吗？

2.分析题意，引导列式：

一共用了多少元=3本《安徒生童话》的价钱+5本《格林童话》的价钱

请学生口头列式，板书48+90=138（元），追问：“为什么用加法？加法的意义是什

么？”（复习：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法）

3.推导算式，感知联系：

教师：根据这个加法算式，你还能写出哪些算式？试着写一写，并说说理由。

课件出示活动要求：

①独立任务：在练习本上写出所有可能的算式（1个加法交换式，2个减法式），并标注理由。

②小组交流：4人小组轮流分享算式，互相质疑补充。

③全班汇报：每组派代表上台展示算式，解释推理逻辑。

预设：90+48=138138-90=48138-48=90

4.总结规律，明确关系

分类梳理算式：

（1）加法角度：板书加数+加数=和，对比48+90=138和90+48=138,提问：“交

换加数位置，和怎么变？”（总结加法交换律：加数位置交换，和不变）

（2）减法角度：板书被减数-减数=差，结合138・48=90和138・90=48,追问：“减

法中的被减数、减数、差，和加法的和、加数有什么联系？”

（3）抽象数量关系：

从加法推导减法：和-一个加数=另一个加数（如138-48=90,138-90=48:

从减法推导加法：被减数=差+减数（如138=90+48）,减数=被减数-差（如48=

138-90）；

（4）总结核心逻辑：减法是加法的逆运算（减法可以看作“己知和与一个加数，求另一

个加数”的运算）.

学习任务二：加减法的互逆关系

【设计意图：】通过“加法一减法一互逆关系”的阶梯式探究，让学生亲身经历“发现规

律T总结关系”的过程：从具体算式到抽象关系，突破"逆运算”的抽象难点；借助动态课件

和卡通对话，将抽象关系转化为可感知的思维过程，培养归纳概括能力。

议芋议观察上面的算式，你发现加法和减法有什么关系吗？

48+90=13890+48=138

138-48=90138-90=48

1.呈现核心算式：

课件展示90+48=138,标注“加数、加数、和

教师提问：交换加数位置，和会变吗？

引导学生写出48+90=138,总结加法交换律（加数位置交换，和不变）。

2.推导加法逆运算关系：

教师提问：已知和是138,一个加数是90,怎么求另一个加数？

引导学生列式138-90=48,同理推导138-48=90。

教师板书：和-一个加数=另一个加数，强调：加法可以通过减法逆推加数。

3.定义减法各部分名称：

以138-90=48为例，标注被减数（138）、减数（90）、差（48）,提问：“被减数、减

数、差和加法的和、加数有什么联系？”

4.推导减法的互逆关系：

从“差+减数=被减数”推导：48+90=138,对应加法算式；

从“被减数■差=减数”推导：138・48=90,呼应加法逆运算；

板书减法关系：

被减数•减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

5.总结互逆关系：

教师提问：减法和加法有什么关系？

引导学生结合算式总结：减法是加法的逆运算（减法可以看作“已知和与一个加数，求另

一个加数”的运算）o

学习任务三：应用加减法解决实际问题

【设计意图】让学生自主举例、小组讨论，亲历探究过程，在操作和交流中发现规律。通

过对比不同口诀对应的算式，理解乘数相同口诀的特殊性，突破教学难点，培养学生观察、分

析和归纳能力。

试一试

超市进了一批鸡蛋，一共有135箱，卖了62箱后，还剩下73箱。请根据以上信息中的任

意2条信息提出一个数学问题并解决。

1.呈现情境：

课件出示：“超市进了一批鸡蛋，一共135箱，卖了62箱后，剩下73箱。”提问：“请选

择守意2条信息，提出数学问题并解决。”

2.引导探究：

问题1：已知总数135箱和剩余73箱，求卖出多少箱？

135-73=62,依据：被减数-差=减数；

问题2：己知卖出62箱和剩余73箱，求总数多少箱？

62+73=135,依据：差+减数=被减数；

追问：“为什么问题1用减法，问题2用加法？”强化加减法在实际问题中的互逆应用。

2.小组讨论，分类梳理：

组织小组交流：“把你写的算式和发现跟小组同学说说，分分类，看看哪些口诀能写两个

算式，哪些只能写一个。”引导学生围绕“口诀中两个数字是否相同”讨论，小组整理后汇

报。

3.全班分享，明确规律：

小组展示：

预设1:“四五二十”，能写4X5=20和5义4=20,因为两个乘数不同，交换位置算式

不同。

预设2:“四四十六”“五五二十五”，只能写4X4=16、5X5=25,因为两个乘数相同,

交费位置后算式一样，没必要重复写。

教师补充总结：“当乘法=1诀里两个数字不一样时，能写出两个乘法算式；当两个数字相

同时，只能写一个，因为交换乘数位置，算式不变哟！”

三、课堂练习

【设计意图】让关系“串起来”：综合运用所有数量关系，处理表格中“加数、和、被减

数、减数、差”的未知项，提升对“加减法关系网络”的整体把握。深化思辨能力：互查环

节促进主动思考，让学生在“教与学”中深化理解，突破“单一关系应用”的局限。

1.教科书P39“课堂活动”第1题。

说一说。

（1）每组选1个算式，每人说1个减法算式。

（2）说算式时，同步解释“为什么能这么列”？

（3）全班互动：每组派代表展示算式。

2.教科书P40“练习九”第1题。

算一算。

400+80277+2399+80260+70

480-400300-23179-99330-70

480-80300-277179-80330-260

（1）先独立完成。

（2）观察讨论:

提问：加法的和与减法的被减数有什么关系？加法的加数和减法的减数、差有什么联系？

（3）引导总结：加法的和=减法的被减数，加法的加数=减法的减数或差，直观感

知“加减法共享数字，角色互换”。

3.教科书P27“练习十八”第3题。

填一填。（)+420=60078+()=100)-105=95

120-()=80)+500=900()-200=600

)-56=120330-()=150)+23=58

(1)学生自己独立完成.

(2)每道题先默默想“用了哪个数量关系”。

(3)学生相互补充，交流。

4.教科书P40“练习九”第3题。

计算，并验算。

260+150560-340=

358+642345-180=

(1)先列竖式计算，再用逆运算验算。

(2)学生独立完成后集体交流。

(3)黑板示范“验算”的竖式格式（如加法验算的减法竖式，注意数位对齐、借位/进位

标方），强调：验算不是重复算，而是用逆运算检查。

5.教科书P40“练习九”第4题o

填表。

加数766052被减数102246106

加数529038减数9514837

和12815090差