高考物理一轮复习（全国版） 第2章 专项强化3 受力分析 共点力平衡

专题强化三受力分析共点力平衡

【目标要求】1.熟练掌握受力分析，会判断弹力、摩擦力的有无及方向.2.理解共点力平衡的条

件，会解共点力平衡问题.

题型一受力分析

1.受力分析的一般步骤

研究对象选取方法：整体法或隔离法

明确对象一可以是单个物体，也可以是多个物体

的组合

进行分析一先分析重力和已知力再按接触面分

析弹力、摩擦力，最后分析其他力

边分析边将力一一画在受力示意图上.

画示意图一准确标出各力的方向，尽量做到大力

长线、小力短线

2.整体法与隔离法

整体法隔离法

将加速度相同的几个物体作为一个整体将研究对象与周围物体分隔开来分析

概念

来分析的方法的方法

选用研究系统外的物体对系统整体的作用力

研究系统内物体之间的相互作用力

原则或求系统整体的加速度

3.受力分析的三个技巧

⑴不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆.

⑵除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法.

⑶善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体

的受力，再应用牛顿第三定律判定.

m11如图所示，水平面上的p、。两物块的接触面水平，二者叠在一起在作用于。上的水

平恒定拉力广的作用下向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍能不发生相对滑动.关

于撤去尸前后。的受力个数的说法正确的是（）

，团।

。上f尸

A.撤去尸前6个，撤去尸后瞬间5个

B.撤去尸前5个，撤去产后瞬间5个

C.撤去厂前5个，撤去尸后瞬间4个

D.撤去产前4个，撤去F后瞬间4个

答案B

解析撤去产前，物块Q受到：重力、地面的支持力、。对Q的压力、地面对。的摩擦力

和力厂共5个力的作用；撤去产后的瞬间，两物块做减速运动，此时Q受力：重力、地面

的支持力、尸对。的压力、地而对。的摩擦力和尸对0的摩擦力，共5个力作用，选项B

正确.

【例2】（2022.湖南师范大学附属中学高三月考汝口图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定

杆上（球的小孔比杆的直径大），并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b球质量为小杆

与水平面成。角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，。。段绳与杆的夹角

A.。一定受到4个力的作用

B.8只可能受到2个力的作用

C.绳子对”的拉力有可能等于〃名

D.a的质量一定为wtan6

答案C

解析对。和〃受力分析可知，。至少受重力、杆的支持力、绳的拉力3个力，可能还受摩

擦力共4个力，力受重力、绳的拉力2个力或重力、绳的拉力、杆的支持力、摩擦力4个力

的作用，选项A、B错误；对〃受力分析可知，力受绳子拉力可能等于〃陪，因此绳子对。的

拉力可能等于mg,选项C正确；对“

受力分析，如果摩擦力为零G“sin9=，即cos。可得G〃=*:/%=焉，选项D错误.

m31（多选）如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直

粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况，下列说法王确的是（）

A.A一定受到四个力

B.8可能受到四个力

C.3与墙壁之间•定有弹力和摩擦力

D.A与B之间一定有摩擦力

答案AD

解析对A、3整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力居由平衡条件

可知8与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C错误；对8受力分析如图乙

所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故8受到三个力，B错误；对

A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、8对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正

确.

题型二共点力的平衡条件及应用

■基础梳理夯实必备知识

1.共点力的平衡

(1)平衡状态：物体静止或;故匀速直线运动.

(2)平衡条件：尸介=2或E=Q,Fv=0.

(3)常用推论

①若物体受〃个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余5—1)个力的合力大小相

等、方向相反.

②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形.

2.处理共点力平衡问题的基本思路

确定平衡状态(加速度为零)f巧选研究对象(整体法或隔离法)f受力分析一建立平衡方程f

求解或作讨论.

■方法技巧提升关键能力

求解共点力平衡问题的常用方法：

1.合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡.

2.正交分解法：尼合=0,R合=0,常用于多力平衡.

3.矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般

三角形.

考向1合成法

【例4】（2019•全国卷HIJ6］用卡车运输质量为〃？的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将

其置于两光滑斜面之间，如图所示.两斜面I、II固定在车上，倾角分别为30。和60,.重力

加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、II压力的大小分别为Q、尸2,则

（）

A.尸1=予咫，F2=2mS

B.尸|=甘〃7g,6=芍〃«

cn12亚

C.F尸那g,F2=2m8

c匚或_c1

D.「1=2mg，22=呼田

答案D

m51（202。全国卷in・17）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上。点处;

绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统

平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为a和K若«=70°,则P等于（）

A.45°B.55°C.60°D.70°

答案B

解析取。点为研究对象，O点在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，FTI

=FT2,两力的合力与尸等大反向,根据几何关系可得2/，+a=180。，所以夕=55。，故选B.

3

FT产mg

考向2相似三角形法

【例6】如图所示，小圆环4吊着一个质量为/小的物块并套在另一个竖直放置的大圆杯上，

有一细绳一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个

质量为孙的物块.如果小圆环A、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略

不计,绳子不可伸长，平衡时弦48所对的圆心角为a,则两物块的质量之比如：〃及应为（）

C.2sinD.2cos5

答案C

解析对小圆环A受力分析，如图所示，尸间与尸N的合力尸与尸门大小相等，由矢量三角形

与几何三角形相似，可知与其中丘=噂，F=FT尸，小g,联立解得色=2sin会

2Rsin'-

C正确.

考向3正交分解法

【例7】（多选汝口图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与8,物体4放在水平地

面上，4、8均静止.已知A和8的质量分别为〃?八、"小绳与水平方向的夹角为仇。〈90。），

重力加速度为g，则（）

A.物体8受到的摩擦力可能为零

B.物体B受到的摩擦力大小为内崂cos6

C.物体8对地面的压力可能为零

D.物体8对地面的压力大小为inBg—niAgsin0

答案BD

解析轻绳拉力臼=〃?咫，对B,在水平方向有Ff=Frcos0=〃?Agcos。，在竖直方向地面对B

的支持力尸N=〃?8g—Frsin9=mug-/孙gsin3,由牛顿第三定律可知，选项B、D正确；当〃叫

=/几送5出〃时，FN=O,此时物体6不可能静止，选项A、C错误.

L方法点拨-------------------------------------------------------------------------

单个物体受到三个力平衡，通常采用合成法，三个力构成矢量三角形求解：单个物体受到四

个及以上的力，通常采用正交分解法求解，建立坐标系应使尽可能多的力与坐标轴重合，使

需要分解的力尽可能少.

考向4整体法、隔离法解决静态平衡问题

【例81（2022黑龙江的岗市第一中学高三月考）如图甲所示，八、B两小球通过两根轻绳连接

并悬挂于O点，已知两轻绳OA和AB的长度之比为小：1,A、B两小球质量分别为2m和

m,现对4、B两小球分别施加水平向右的力Fi和水平向左的力尸2,两球恰好处于如图乙的

位置静止，此时8球恰好在悬点。的正下方，轻绳。4与竖直方向成30。，贝心)

A.F\=FiB.F\=小厂2

C.FI=2F2D.尸i=3B

答案C

解析由题意知两轻绳。4和A3的长度之比为小：1,4球恰好在悬点。的正下方，由几何

关系可知，04与垂直；以B球为研究对象，受力示意图如图甲所示，由平衡条件得危

=〃®an（90。-30。）=小〃%以4、8两球整体为研究对象，受力示意图如图乙所示，由平衡

条件得FL6=3mgtan30。=小叫,可得R=2小mg,即Q=2B,故C正确.

Mg

甲乙

【例9】如图所示，质量为2〃?、倾角为夕=60。的斜面体A放在水平面上，质量为〃，的光滑球

8放在斜面体和竖直墙壁之间，已知斜面体与地面之间的动摩擦因数为〃=坐，最大静摩擦

力等于滑动摩擦力，则要使人和8都处于静止状态，作用在斜面体上的水平力/最小为(重

力加速度为g)()

▲近n亚〃近一2巾

A.6mgB.3〃增C.2mgD.3

答案C

解析经分析，当摩擦力为最大静摩擦力，且方向向右日？，水平推力”最小.对A和6组成

的整体受力分析，由整体法可得/+R=&，对B球受力分析，由力的合成可得FN=/ntgtan600,

又&=43〃达，联立解得尸=乎〃?g,故C正确.

课时精练

立必备基础练

I.(202()•浙江7月选考・3)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发

动机.当“歼一20”隐形战斗机以速度。斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示.已

知飞机受到重力G、发动机推力Q、与速度方向垂直的升力尸2和与速度方向相反的空气阻

力乐下列受力分析示意图可能正确的是()

GGG*G

ABCD

答案A

解析由题意可知，战斗机所受重力竖直向下，后方向与速度方向垂直，尸f方向与速度方向

相反，故选项A正确.

2.如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与8的接触面是水平的，水平力尸

作用于木块A,使木块A、8保持静止，且尸W0.则下列描述正确的是（）

A.B可能受到3个或4个力作用

B.斜面对木块8的摩擦力方向可能沿斜面向下

C.A刈6的摩擦力可能为0

D.A、8整体不可能受三个力作用

答案B

3.（2021•江苏省1月适应性考试・3）如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为

衣架顶角为120。，重力加速度为g,则衣架右侧对衣服的作用力大小为（）

D.Mg

答案B

解析对衣服进行受力分析，如图所示:

由几何关系知，衣架左、右侧对衣服的作用力尸N与竖直方向的夹角为30。,

贝”有2Acos300=Mg,

得尸N=^Mg,故选B.

4.（多选）如图所示，在倾斜的墙上，用垂直于墙面的力尸按压物块，使其静止在图示位置.则

下列说法正确的是（）

A.物块可能受三个力作用

B.物块一定受四个力作用

C.物块所受摩擦力方向一定沿墙面向上

D.若增大力P,则物块与墙面间摩擦力增大

答案BC

解析受力分析由平衡条件可知，物块能抑止，一定有摩擦力作用且方向沿墙面向上，故物

块与墙面间压力不可能为。，则物块一定受四个力作用，A错误，B、C正确；由于物块与墙

面间摩擦力为静摩擦力，故大小与正压力无关，D错误.

5.如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈R上，现同时用大小为Fi和B、

方向相反的水平力分别推木块4和斜劈8,它们均静止不动，重力加速度为g,则()

A.地面对8的支持力的大小一定等于(M+〃?)g

B.Q、B一定等大反向

C.A与8之间一定存在摩擦力

D.B与地面之间一定存在摩擦力

答案A

解析对A、8整体受力分析，受到重力(M+〃?)g、支持力人和已知的两个推力，地面对整

体可能有静摩擦力，根据平衡条件有公=(M+Mg,故A正确；对整体，水平方向可能有摩

擦力，故R、B不一定等大反向，故B错误；对木块A受力分析，受重力〃名、已知的推力

F】、斜劈8对A的支持力产N',可能有8对A的摩擦力用，推力Fi沿斜面的分力等于重力

沿斜面的分力时，摩擦力为零，即A、B间不一定有摩擦力，故C错误；对整体，当Pi=B

时，斜劈B不受地面的静摩擦力，故D错误.

6.(多选)如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体4放在水平地面上，通过最高点处大

小不计的钉子用水平细线拉住一质量为〃八半径为r的光滑球以重力加速度为g,则()

A.A对地面的压力等于(A1+m)g

B.人对地面的摩擦力方向向左

D_J_..

C.A对B的支持力大小为

D.细线对B的拉力大小为射g

答案AC

解析对A、8整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，

根据平衡条件知，支持力茅于整体的重力，根据牛顿第三定律知，整体对地面的压力与地面

对整体的支持力大小相等，故人对地面的压力等于（W+〃?）g,故人正确，R错误；对月受力

分析，如图所示，根据平衡条件得：/=2^，pT=〃?gtan/其中cos夕=胃］，tan6=

7(R+r)2-R2R+r7（R+/y-R?,.,..

,故/臼=〃?夕工一~宣----,故C正确，D错误.

R

立能力综合练

7.（多选）如图所示，质量分别为机|、叱两个物体通过轻弹簧连接，在力尸的作用卜一起沿水

平方向做匀速直线运动。加在地面，〃?2在空中），力产与水平方向成。角，重力加速度为g.

则加所受支持力FN和摩擦力R正确的是（）

A.FN=///IJ?+W2J?—Fsin0

B.FN="?ig+m2g-Feos0

C.Ff=Fcos0

D.F,=Fsin0

答案AC

解析对A8整体受力分析如图所示，受到重力"7g=（，M+〃72）g、支持力FN＞拉力F、滑动

摩擦力Ft,

根据共点力干衡条件，有：FN+FSIII0—mg=0,F\=Feos0:F^=m\g-\-tn^g—Fsin0,故

选A、C.

8.如图所示，质量为M的斜面体静置在水平地面上，斜面上有一质量为m的小物块，水平力

产作用在小物块上时，两者均保持静止，斜面体受到水平地面的静摩擦力为Ri，小物块受到

斜面的静摩擦力为尸门.现使产逐渐增大，两者仍处于静止状态，则（）

A.尸门、尸（2都增大

B.小、丘都不一定增大

C.R1不i定增大，尸Q一定增大

D.以一定增大，居2不一定增大

答案D

解析以〃?、M整体为研究对象，系统静止，则后=尸，尸增大，则用增大；以物块〃？为

研究对象，受到重力〃?g、支持力尸N、推力尸，刚开始可能有静摩擦力；①当〃啰inGFcos。

时，尸粒沿斜面向上，尸增大时，尸总先变小后反向增大；②当〃?gsinJ=Rx）s夕时，产增大，

尸（2变大：③当agsin*Fcos夕时，尸卷沿斜面向下，/增大，Ff2变大，故D正确.

9.如图所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平臭面上，各接触面水平，水平拉力F

=20N,作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的

绳与水平方向成45。角，竖直绳悬挂重为20N的小球尸.整个装置处于静止状态.则（）

A.物块1和2之间的摩擦力大小为20N

B.水平绳的拉力大小为20N

C.桌面对物块3的支持力大小为320N

D.物块3受4个力的作用

答案B

解析对物块1受力分析，受重力和支持力，假如受水三方向的摩擦力，则不能保持平衡，

故物块1和物块2间的摩擦力为零，A错误：对O点受力分析，受到三根绳子的拉力，如图，

根据平衡条件有，x方向：FT2COS45°=FTI,y方向：尸⑵皿45。=3>,解得户n=Gp=20N,

所以水平绳中的拉力大小为20N,B正确；对物块1、2、3整体受力分析，受重力、支持力、

向左的拉力、水平绳的拉力，竖直方向：FN=3G=3OON,C错误；对物块1和物块2整体

研究，受重力、支持力、向左的拉力厂和向右的静摩擦力后3,根据平衡条件得：Ff23=F=

20N:对物块3受力分析，2、3间向左的摩擦力为20N,水平绳向右的拉力也为20N,则3

与桌面间摩擦力为零，故3受重力、支持力、压力、2对3的摩擦力、绳子拉力，共5个力

作用，D错误.

10.（多选）如图所示，在水平地面上放置一个边长为。、质最为M的正方体，在竖直墙壁和正

方体之间放置半径为R（R<a）、质量为小的光滑球体，球心O与正方体的接触点A的连线OA

与竖直方向的夹角为仇已知重力加速度为g，正方体与水平地面的动摩擦因数为"=；，且

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，球和正方体始终处于静止状态，且球没有掉落地面.下列说

法正确的是（）

A.正方体对球的支持力的大小为mgcos0

B.若。=60。，正方体静止，正方体受到的摩擦力大小为小〃化

C.若球的质量则。的最大值为45。

D.无论正方体的右侧面到墙壁的距离多大，只要球的质量足够大就一定会使正方体滑动

答案BC

解析对球受力情况如图所示

根据平衡条件知PNICOS0=〃?g,Gisin0=PN2,解得尸四=/号，A2=〃?gtan0,A错误：若

LU〉

0=60。，球和正方体始终处于岸止状态，对整体受力分析

水平方向受堵的弹力和水平地面的摩擦力，根据平衡R=FN2=〃?gtan。=小/咫，B正确；若

f

球的质量〃?=M,对于整体，正方体受到的滑动摩擦力Ff=g=2的咚则当Ff'=Fm

=7//t?tan0,达到临界状态，解得。=45。，C正确；为了不让正方体滑动，则应满足衣这〃八3,

即〃?gtanOW〃（Mg+”[g），解得tan当tan时，根据数学知识可得sin。=半，则正

方体到墙距离是d=Rsin，+R=**5R,即满足条件K更fR时，则无论球的质量是多

少，球和正方体都始终处于静止状态，且球没有掉落地面，D错误.故选BC.