大学物理知识点归纳

大学物理知识点归纳大学物理是高等教育理工科专业的核心基础课程，涵盖经典物理与近代物理的核心内容，旨在培养学生的物理思维、定量分析及问题解决能力。其知识体系严谨，各分支相互关联，同时与工程技术、自然科学等领域紧密衔接。本归纳紧扣高校大学物理课程教学大纲，按经典物理核心分支（力学、热学、电磁学、光学）与近代物理基础的逻辑梳理，突出核心概念、基本定理、公式应用及易错点，助力学生系统掌握知识框架，提升学习效率。第一部分力学基础（经典力学）力学是大学物理的开篇内容，也是后续分支的基础，核心研究物体的机械运动规律及相互作用，主要包括质点运动学、质点动力学、刚体力学三大模块。一、质点运动学质点运动学不涉及运动的原因，仅从几何角度描述质点的位置、速度、加速度随时间的变化规律，核心是建立坐标系下的运动方程。1.基本物理量与坐标系1.质点模型：当物体的形状、大小对研究问题的影响可忽略时，将其抽象为只有质量、没有体积的点（如研究地球绕太阳公转时，地球可视为质点；研究地球自转时则不能）。2.核心物理量：①位置矢量（r）：从坐标原点指向质点所在位置的矢量，是描述质点位置的核心物理量，在直角坐标系中可表示为r=xi+yj+zk（i、j、k为x、y、z轴单位矢量）；②位移（Δr）：质点在一段时间内位置的变化量，Δr=r₂-r₁，是矢量，与路程（标量，质点实际运动轨迹长度）有本质区别（如圆周运动一周，位移为0，路程为2πR）；③速度（v）：描述质点运动快慢和方向的矢量，平均速度v̄=Δr/Δt，瞬时速度v=dr/dt，大小为速率；④加速度（a）：描述速度变化快慢和方向的矢量，平均加速度ā=Δv/Δt，瞬时加速度a=dv/dt=d²r/dt²。3.常用坐标系：①直角坐标系：适用于直线运动、平抛运动等常规运动，速度和加速度可分解为各坐标轴分量（如vₓ=dx/dt，aₓ=dvₓ/dt）；②自然坐标系：适用于曲线运动（如圆周运动），以质点运动轨迹为切线（切向，t方向）和法线（法向，n方向）建立坐标系，切向加速度aₜ=dv/dt（改变速度大小），法向加速度aₙ=v²/ρ（ρ为轨迹曲率半径，改变速度方向）；③极坐标系：适用于有中心对称的运动（如行星运动），以极径r和极角θ为坐标，便于分析径向和角向运动。2.典型运动规律1.匀变速直线运动：加速度a恒定，核心公式：v=v₀+at；x=v₀t+½at²；v²-v₀²=2ax（注意矢量方向，需规定正方向）。2.平抛运动：可分解为水平方向匀速直线运动（vₓ=v₀，x=v₀t）和竖直方向自由落体运动（vᵧ=gt，y=½gt²），合速度v=√(vₓ²+vᵧ²)，轨迹为抛物线。3.圆周运动：①匀速圆周运动：速率v恒定，切向加速度aₜ=0，法向加速度aₙ=v²/R=ω²R（ω为角速度）；②非匀速圆周运动：速率变化，aₜ≠0，aₙ≠0，合加速度a=√(aₜ²+aₙ²)；③角量与线量关系：v=ωR，aₜ=αR（α为角加速度），ω=dθ/dt，α=dω/dt。二、质点动力学质点动力学研究物体运动状态变化的原因，核心是牛顿运动定律，以及由此衍生的动量守恒、能量守恒等守恒定律（守恒定律是解决复杂问题的高效工具）。1.牛顿运动定律1.牛顿第一定律（惯性定律）：①内容：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到外力迫使它改变这种状态为止；②核心：定义了惯性（物体抵抗运动状态变化的性质，质量是惯性大小的唯一量度）和力（改变物体运动状态的原因，而非维持运动的原因）。2.牛顿第二定律（核心定律）：①内容：物体的加速度a与所受合外力F成正比，与物体质量m成反比，方向与合外力方向一致；②数学表达式：F合=ma（矢量式，需注意分量式应用，如在直角坐标系中Fₓ=maₓ，Fᵧ=maᵧ）；③适用条件：惯性系（相对惯性系加速的参考系为非惯性系，需引入惯性力才能应用牛顿定律）、质点模型。3.牛顿第三定律（作用力与反作用力定律）：①内容：两个物体之间的作用力F和反作用力F'总是大小相等、方向相反，作用在同一直线上，且同时产生、同时消失；②关键区别：作用力与反作用力作用在两个不同物体上，不可抵消（与一对平衡力区分，平衡力作用在同一物体上）。4.常见力：①重力：G=mg（g为重力加速度，方向竖直向下，本质是地球对物体的万有引力的分力）；②弹力：接触面弹力（如支持力、压力，方向垂直接触面）、弹簧弹力（胡克定律F=-kx，k为劲度系数，负号表示弹力与形变量方向相反）；③摩擦力：静摩擦力（fₛ≤fₛₘₐₓ=μₛN，方向与相对运动趋势相反）、滑动摩擦力（fₖ=μₖN，方向与相对运动方向相反，μₖ<μₛ）。2.守恒定律（核心应用）1.动量守恒定律：①动量定义：质点动量p=mv（矢量），系统总动量P=Σpᵢ；②冲量定义：力的冲量I=∫Fdt（矢量，是力对时间的累积效应）；③动量定理：质点所受合外力的冲量等于其动量的变化量，I=Δp=mv₂-mv₁；④动量守恒条件：系统所受合外力为0（或某一方向合外力为0，则该方向动量守恒）；⑤应用场景：碰撞、爆炸、冲击等时间短、内力远大于外力的过程（可近似认为动量守恒）。2.机械能守恒定律：①功与功率：力对物体做的功W=∫F·dr（标量，力与位移的点积积分），功率P=dW/dt=F·v；②动能定理：合外力对质点做的功等于其动能的变化量，W合=ΔEₖ=½mv₂²-½mv₁²（动能Eₖ=½mv²，标量）；③势能：由物体间相互作用和相对位置决定的能量，常见势能：重力势能Eₚ=mgh（h为相对零势能面高度）、弹性势能Eₚ=½kx²（x为形变量，零势能点为弹簧原长）；④机械能守恒条件：系统内只有重力、弹力等保守力做功，其他非保守力不做功或做功之和为0；⑤机械能守恒表达式：Eₖ₁+Eₚ₁=Eₖ₂+Eₚ₂（系统总机械能守恒）。3.角动量守恒定律：①角动量定义：质点对固定点的角动量L=r×p（矢量，大小L=mvrsinθ，θ为r与p的夹角）；②角动量定理：质点所受合外力矩M=r×F等于其角动量的变化率，M=dL/dt；③角动量守恒条件：系统所受合外力矩为0；④应用场景：天体运动（如行星绕太阳公转）、刚体定轴转动（如花样滑冰运动员收紧手臂转速加快）。三、刚体力学刚体是形状和大小不发生变化的物体模型（实际物体形变可忽略时适用），核心研究刚体的定轴转动规律，类比质点力学的思路建立理论体系。1.刚体定轴转动的描述：①角位置θ：描述刚体绕轴转动的位置，单位rad；②角速度ω=dθ/dt（矢量，方向用右手螺旋定则判断）；③角加速度α=dω/dt（矢量，与角速度变化趋势一致）；④转动惯量I：描述刚体转动惯性大小的物理量，I=Σmᵢrᵢ²（离散质点系）或I=∫r²dm（连续刚体，r为质元到转轴的垂直距离）；转动惯量与刚体质量分布、转轴位置有关（如细杆绕一端转轴I=½ml²，绕中心转轴I=⅓ml²）。2.刚体定轴转动定律：合外力矩等于转动惯量与角加速度的乘积，M合=Iα（类比质点牛顿第二定律F=ma，力矩M对应力F，转动惯量I对应质量m，角加速度α对应加速度a）。3.刚体转动的能量与动量：①转动动能Eₖᵣ=½Iω²（类比质点动能½mv²）；②刚体的机械能：若只有重力做功，机械能E=Eₖ（平动）+Eₖᵣ（转动）+Eₚ（势能）守恒；③角动量：刚体定轴转动的角动量L=Iω（类比质点动量p=mv），角动量守恒条件仍为合外力矩为0。第二部分热学基础（热力学与统计物理初步）热学研究物质热运动的规律及热现象的宏观表现，分为宏观理论（热力学）和微观理论（统计物理学初步），核心是热力学三大定律和理想气体状态方程。一、气体动理论（微观理论）从微观分子运动的角度解释热现象的本质，核心是理想气体分子模型和统计假设。1.理想气体状态方程：①宏观表达式：pV=νRT（ν为物质的量，单位mol；R为气体常量，R=8.31J/(mol·K)；T为热力学温度，T=t+273.15K，t为摄氏温度）；②微观表达式：p=⅓nmv̄²（n为分子数密度，n=N/V；m为分子质量；v̄²为分子速率平方的平均值）。2.温度的微观意义：热力学温度T与分子平均平动动能成正比，即Ēₖₜ=½mv̄²=⅔kT（k为玻尔兹曼常量，k=R/Nₐ，Nₐ为阿伏伽德罗常量）；温度是分子平均平动动能的宏观标志，反映微观分子热运动的剧烈程度。3.能量均分定理与理想气体内能：①能量均分定理：在温度为T的平衡态下，分子每个自由度的平均能量为½kT；②自由度i：描述分子运动的独立坐标数（如单原子分子i=3，只有平动；双原子分子i=5，含3个平动自由度+2个转动自由度）；③理想气体内能：系统内所有分子热运动动能的总和，E=ν·i/2·RT（理想气体内能仅与温度和自由度有关，与体积、压强无关）。4.麦克斯韦速率分布律：描述平衡态下理想气体分子速率的分布规律，核心是速率分布函数f(v)，其物理意义为：f(v)dv表示速率在v~v+dv区间内的分子数占总分子数的比例；由分布律可求得最概然速率vₚ（出现概率最大的速率）、平均速率v̄、方均根速率√v̄²，三者均随温度升高而增大，随分子质量增大而减小。二、热力学基础（宏观理论）从宏观角度研究热现象的能量转化规律，核心是热力学第一定律（能量守恒）和热力学第二定律（方向性）。1.热力学基本概念1.热力学系统与外界：被研究的物体或物体组称为系统，系统外与系统有相互作用的物体称为外界；按系统与外界的能量和物质交换情况，分为孤立系统（无能量和物质交换）、封闭系统（有能量交换，无物质交换）、开放系统（有能量和物质交换）。2.平衡态与准静态过程：①平衡态：系统在不受外界影响的情况下，宏观性质（压强、温度、体积）不随时间变化的状态；②准静态过程：过程进行得无限缓慢，每一瞬间系统都近似处于平衡态（理想过程，实际过程可近似为该过程分析）。3.热量与内能：①热量Q：系统与外界因温度差而传递的能量（标量，规定系统吸热Q为正，放热Q为负）；②内能E：系统内所有分子热运动动能和分子间势能的总和（状态函数，仅与系统状态有关，与过程无关；理想气体内能仅与温度有关）。2.热力学第一定律1.内容：系统从外界吸收的热量Q，一部分用于增加系统的内能ΔE，另一部分用于系统对外界做功W；能量守恒的热学表达。2.数学表达式：Q=ΔE+W（符号规定：Q>0吸热，Q<0放热；ΔE>0内能增加，ΔE<0内能减少；W>0系统对外做功，W<0外界对系统做功）；对于微小过程：dQ=dE+dW。3.功的计算：准静态过程中，气体对外做功W=∫V₁^V₂pdV（由p-V图中过程曲线下的面积表示）；等容过程中V不变，W=0；等压过程中p不变，W=p(V₂-V₁)。4.理想气体的典型过程：①等容过程：V=恒量，W=0，Q=ΔE=νCᵥΔT（Cᵥ为定容摩尔热容，Cᵥ=iR/2）；②等压过程：p=恒量，Q=νCₚΔT（Cₚ为定压摩尔热容，Cₚ=Cᵥ+R，迈耶公式）；③等温过程：T=恒量，ΔE=0，Q=W=νRTln(V₂/V₁)；④绝热过程：Q=0，ΔE=-W，满足泊松公式pV^γ=恒量（γ=Cₚ/Cᵥ为比热容比）。3.热力学第二定律1.核心问题：热现象过程的方向性（并非所有能量守恒的过程都能自发发生）。2.两种经典表述：①开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响（否定了第二类永动机的可能性）；②克劳修斯表述：不可能使热量从低温物体自发地传递到高温物体而不产生其他影响。3.微观意义与熵：①微观意义：自然过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行；②熵S：描述系统无序性的状态函数，熵增加原理：孤立系统的熵永不减少，即ΔS≥0（自发过程熵增加，可逆过程熵不变）；熵是判断过程方向性的核心物理量。第三部分电磁学基础电磁学研究电现象、磁现象及电磁相互作用的规律，是大学物理的核心分支之一，与电工学、电子技术等领域直接衔接，核心是电场、磁场的描述及电磁感应规律。一、静电场静电场是静止电荷产生的电场，核心是电场强度、电势等物理量的描述，以及静电场对电荷的作用。1.电场强度与电场叠加原理1.库仑定律：真空中两个点电荷之间的静电力F=k|q₁q₂|/r²（k=1/(4πε₀)，ε₀为真空介电常量），方向沿两点电荷连线，同种电荷相斥，异种电荷相吸。2.电场强度E：描述电场强弱和方向的物理量，定义为E=F/q₀（q₀为试探电荷，E的方向与正试探电荷受力方向一致）；点电荷的电场强度E=kq/r²（正电荷E背离，负电荷E指向）。3.电场叠加原理：多个点电荷在空间某点产生的电场强度，等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和（E=E₁+E₂+...+Eₙ）；连续带电体的电场可通过微元法积分计算（将带电体分割为无数点电荷微元，积分各微元的电场强度）。4.电场线与电通量：①电场线：形象描述电场的曲线，切线方向为E的方向，疏密表示E的大小；②电通量Φₑ：通过某一面积的电场线数目，Φₑ=∫E·dS（dS为面积元矢量，方向垂直于面积元）。5.高斯定理：真空中，通过任意闭合曲面的电通量，等于该闭合曲面所包围的所有电荷的代数和除以ε₀，即Φₑ=Σqᵢ/ε₀；高斯定理是静电场的基本定理之一，可用于快速计算具有对称性的带电体的电场（如球体、圆柱体、无限大平面等）。2.电势与电场力做功1.电场力做功的特点：静电场力对电荷做的功仅与电荷的初末位置有关，与路径无关（静电场是保守场）。2.电势能与电势：①电势能Eₚ：电荷在电场中具有的势能，电场力做功W₁₂=Eₚ₁-Eₚ₂；②电势φ：描述电场能性质的物理量，定义为φ=Eₚ/q₀（单位：V），某点电势等于单位正电荷在该点的电势能；③电势差U₁₂=φ₁-φ₂，电场力做功W₁₂=qU₁₂。3.电势叠加原理：空间某点的电势等于各个点电荷单独在该点产生的电势的代数和（标量叠加，无需考虑方向）；点电荷的电势φ=kq/r（取无穷远为零电势点）。4.电场强度与电势的关系：E与φ的微分关系为E=-∇φ（电场强度的方向指向电势降低最快的方向，负号表示E的方向与电势梯度方向相反）；在一维情况下，Eₓ=-dφ/dx。二、稳恒磁场稳恒磁场是由稳恒电流（不随时间变化的电流）产生的磁场，核心是磁感应强度、磁场对电流和运动电荷的作用，以及安培环路定理。1.磁感应强度与磁场的产生1.磁感应强度B：描述磁场强弱和方向的物理量，通过洛伦兹力定义：运动电荷在磁场中所受洛伦兹力F=qv×B（大小F=qvBsinθ，θ为v与B的夹角；B的方向由右手螺旋定则判断）；单位：特斯拉（T）。2.毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点产生的磁感应强度dB=(μ₀/4π)·(Idl×r)/r³（μ₀为真空磁导率，μ₀=4π×10⁻⁷T·m/A；r为电流元到该点的位置矢量）；通过该定律积分可计算任意稳恒电流的磁场（如直导线、圆电流、螺线管等）。3.典型电流的磁场：①无限长直导线的磁场B=(μ₀I)/(2πr)（r为到导线的垂直距离，方向由右手螺旋定则判断）；②圆电流中心的磁场B=(μ₀I)/(2R)（R为圆电流半径）；③无限长直螺线管内部的磁场B=μ₀nI（n为单位长度匝数，磁场均匀，外部磁场近似为0）。4.磁通量与安培环路定理：①磁通量Φᵦ：通过某一面积的磁通量Φᵦ=∫B·dS；②安培环路定理：真空中，磁感应强度B沿任意闭合环路的线积分，等于该环路所包围的所有稳恒电流的代数和乘以μ₀，即∮B·dl=μ₀ΣIᵢ；可用于快速计算具有对称性的电流的磁场（如螺线管、圆柱电流等）。2.磁场对电流和运动电荷的作用1.洛伦兹力（磁场对运动电荷的作用）：①公式F=qv×B（矢量式，大小F=qvBsinθ，θ为v与B的夹角）；②特点：洛伦兹力始终与速度v垂直，不做功，仅改变速度方向（不改变速率和动能）；③应用：带电粒子在磁场中的运动（如匀速圆周运动，轨道半径R=mv/(qB)，周期T=2πm/(qB)）、质谱仪、回旋加速器等。2.安培力（磁场对电流的作用）：①电流元Idl所受安培力dF=Idl×B（矢量式）；②有限长载流导线所受安培力F=∫dF=∫Idl×B；③平行长直导线间的相互作用：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，单位长度受力f=(μ₀I₁I₂)/(2πa)（a为导线间距）。3.载流线圈在磁场中受到的磁力矩：①磁矩pₘ=ISn（S为线圈面积，n为线圈平面法向单位矢量，方向由右手螺旋定则判断）；②磁力矩M=pₘ×B（大小M=pₘBsinθ，θ为pₘ与B的夹角）；③特点：磁力矩的作用是使线圈磁矩转向与磁场一致的方向（稳定平衡位置）。三、电磁感应与电磁场电磁感应现象揭示了电与磁的相互联系，是电磁学的重大发现，核心是法拉第电磁感应定律和楞次定律，由此发展出电磁场理论的初步框架。1.电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电流（或感应电动势）的现象。2.楞次定律（判断感应电流方向）：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化（“阻碍”是核心，可理解为“增反减同”）。3.法拉第电磁感应定律（计算感应电动势大小）：①内容：闭合回路中产生的感应电动势ε的大小，等于穿过回路的磁通量的变化率的绝对值；②公式：ε=|ΔΦᵦ/Δt|（对微小过程ε=|dΦᵦ/dt|）；③若回路电阻为R，感应电流I=ε/R。4.感应电动势的分类：①动生电动势：导体在磁场中运动，导致导体中的自由电荷受洛伦兹力而产生的电动势，ε=∫(v×B)·dl；②感生电动势：磁场随时间变化，在空间激发感生电场，自由电荷受感生电场力而产生的电动势，ε=∮Eᵢ·dl=-dΦᵦ/dt（Eᵢ为感生电场强度）。5.自感与互感：①自感：由于回路自身电流变化而在回路中产生感应电动势的现象，自感系数L=Φᵦ/I，自感电动势ε_L=-L(dI/dt)（负号表示阻碍电流变化）；②互感：两个回路之间，由于一个回路电流变化而在另一个回路中产生感应电动势的现象，互感系数M=Φ₂₁/I₁=Φ₁₂/I₂，互感电动势ε₂₁=-M(dI₁/dt)。6.电磁场初步：变化的电场会激发磁场，变化的磁场会激发电场，电场和磁场相互关联形成统一的电磁场；麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心，总结了电场和磁场的基本规律，预言了电磁波的存在（电磁波是电磁场的传播形式，光速c=1/√(μ₀ε₀)）。第四部分光学基础光学研究光的传播、干涉、衍射、偏振等现象及规律，分为几何光学和物理光学，核心是光的波动性（干涉、衍射）和偏振性。一、几何光学基础几何光学以光的直线传播为基础，研究光的反射、折射及光学器件的成像规律，忽略光的波动性。1.基本定律：①光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播；②光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射角等于入射角（i'=i）；③光的折射定律（斯涅尔定律）：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，n₁sini=n₂sinr（n₁、n₂为两种介质的折射率，i为入射角，r为折射角；折射率n=c/v，c为真空中光速，v为介质中光速）。2.全反射现象：①条件：光从光密介质（n大）射向光疏介质（n小），且入射角大于临界角C；②临界角C满足sinC=n₂/n₁（n₂<n₁）；③应用：光纤通信、全反射棱镜等。3.透镜成像：①透镜分类：凸透镜（会聚透镜，中间厚边缘薄）、凹透镜（发散透镜，中间薄边缘厚）；②成像规律：通过作图法（利用平行光线、过光心光线、过焦点光线）或公式法分析；③透镜成像公式：1/u+1/v=1/f（u为物距，实物u>0；v为像距，实像v>0，虚像v<0；f为焦距，凸透镜f>0，凹透镜f<0）；④放大率：m=-v/u（m>0成正像，m<0成倒像，|m|>1放大，|m|<1缩小）。二、物理光学（光的波动性）物理光学揭示光的波动性，核心是光的干涉、衍射和偏振现象，证明了光的波动本质。1.光的干涉1.干涉条件：两束光频率相同、振动方向相同、相位差恒定（相干光条件）；普通光源需通过分波阵面法（如双缝干涉）或分振幅法（如薄膜干涉）获得相干光。2.双缝干涉（分波阵面法）：①实验装置：单色光通过单缝后，再通过两个相距很近的双缝，在光屏上形成明暗相间的干涉条纹；②条纹间距公式：Δx=(Dλ)/d（D为双缝到光屏的距离，d为双缝间距，λ为光的波长）；③条纹特点：等间距、等亮度，中央为明纹，两侧明暗相间分布。3.薄膜干涉（分振幅法）：①原理：光照射到薄膜上，上表面反射光与下表面反射光（经薄膜折射后反射）相遇发生干涉；②常见类型：肥皂膜干涉、牛顿环干涉、增透膜与增反膜；③半波损失：光从光疏介质射向光密介质时，反射光有π的相位突变（对应光程差λ/2），折射光无半波损失；分析薄膜干涉时需考虑半波损失的影响。2.光的衍射1.衍射现象：光绕过障碍物偏离直线传播的现象（如单缝衍射、圆孔衍射）；衍射现象是光波动性的另一重要证明。2.单缝衍射：①实验装置：单色光通过单缝后，在光屏上形成明暗相间的衍射条纹；②条纹特点：中央明纹最宽最亮，两侧明纹宽度减半、亮度递减；③暗纹条件：asinθ=±kλ（k=1,2,3,...，a为单缝宽度，θ为衍射角，λ为波长）；明纹条件：asinθ=±(2k+1)λ/2（k=0,1,2,...，k=0对应中央明纹）。3.光栅衍射：①光栅：由大量等宽等间距的平行狭缝组成的光学元件；②光栅方程（主明纹条件）：(a+b)sinθ=±kλ（k=0,1,2,...，a+b为光栅常数，a为缝宽，b为缝间距）；③特点：主明纹尖锐明亮，相邻主明纹之间有暗纹和次明纹，分辨率高，常用于光谱分析。3.光的偏振1.偏振现象与光的横波性：①偏振：光的振动方向相对于传播方向的不对称性；②只有横波才有偏振现象，光的偏振现象证明了光的横波本质（电磁波中电场强度E的振动方向为光的振动方向）。2.偏振光的分类：①线偏振光（平面偏振光）：振动方向始终在某一固定平面内；②自然光：各方向振动均匀分布，无偏振性；③部分偏振光：某一方向振动较强，其他方向较弱。3.起偏与检偏：①起偏：将自然光转化为线偏振光的过程（如利用偏振片、反射起偏）；②检偏：检验光是否为偏振光的过程（旋转偏振片，观察透射光强度变化，线偏振光会出现明暗交替，自然光强度不变）；③马吕斯定律：线偏振光通过偏振片后，透射光强度I=I₀cos²α（I₀为入射光强度，α为入射光振动方向与偏振片透振方向的夹角）。4.布儒斯特定律：自然光以布儒斯特角i₀入射到两种介质分界面时，反射光为线偏振光（振动方向垂直入射面），折射光为部分偏振光；布儒斯特角i₀满足tani₀=n₂/n₁，且此时反射光与折射光垂直（i₀+r=90°）。第五部分近代物理基础近代物理突破了经典物理的框架，主要包括相对论和量子物理初步，揭示了高速运动和微观领域的物理规律。一、狭义相对论基础狭义相对论研究惯性系中高速运动（接近光速c）物体的物理规律，核心是相对性原理和光速不变原理。1.基本原理：①相对性原理：物理定律在所有惯性系中具有相同的数学形式，不存在绝对惯性系；②光速不变原理：真空中的光速c在所有惯性系中都是相同的，与光源和观测者的运动状态无关（c=3×10⁸m/s）。2.相对论效应：①同时性的相对性：在一个惯性系中同时发生的两个事件，在另一个相对运动的惯性系中不一定同时发生；②长度收缩：运动物体的长度在运动方向上会收缩，L=L₀√(1-v²/c²)（L₀为物体静止时的固有长度，v为物体相对观测者的速度）；③时间延缓（动钟变慢）：运动的时钟会变慢，Δt=Δt₀/√(1-v²/c²)（Δt₀为静止时钟的固有时间）；④质速关系：物体的质量随速度增大而增大，m=m₀/√(1-v²/c²)（m₀为静止质量）。3.相对论能量与动量：①质能方程：E=mc²（物体的总能量等于质量与光速平方的乘积）；②静止能量：E₀=m₀c²（物体静止时的能量，是能量的一种形式，可与其他形式能量转化）；③相对论动量：p=mv=m₀v/√(1-v²/c²)；④能量动量关系：E²=E₀²+(pc)²。二、量子物理初步量子物理研究微观粒子（如电子、光子、原子等）的运动规律，核心是量子化、波粒二象性和薛定谔方程初步。1.量子化假说与早期量子论：①普朗克量子假说：黑体辐射时，能量的辐射和吸收不是连续的，而是以离散的能量子ε=hν为单位（h=6.63×10⁻³⁴J·s为普朗克常量，ν为频率）；②爱因斯坦光子假说：光具有粒子性，光是由光子组成的，光子能量ε=hν，动量p=h/λ（波粒二象性的体现）；成功解释了光电效应（光照射金属表面逸出光电子的现象，光电效应方程hν=W₀+½mvₘₐₓ²，W₀为金属逸出功）。2.波粒二象性：微观粒子（如电子、质子、中子等）既具有粒子性，又具有波动性，即波粒二象性；德布罗意关系：微观粒子的波长λ=h/p（p为粒子动量），频率ν=ε/h（ε为粒子能量）；电子衍射实验证明了电子