河南省南阳市桐柏县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2025年秋期期中学情调研九年级数学一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.B.C.D.2.如图，一棵树在一次强台风中于离地面2米处折断倒下，倒下部分与地面成角，这棵树在折断前的高度为（）A.6米B.8米C.10米D.12米3.关于的方程有两个根为，则（）A.1B.-2C.2D.-14.如图，在中，于于为的中点，，的周长是（）A.26B.28C.30D.325.已知，则下列式子正确的是（）A.B.C.D.6.如图，在平行四边形中，点在上，与相交于点，则的值是（）A.1B.C.D.7.如图所示，已知与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，下列说法错误的是（）A.B.若，则C.D.8.如图是一个正方形网络，里面有许多三角形、在下面所列出的各三角形中，与不相似的是（）A.B.C.D.9.如图，在一块长，宽的矩形田地上，修建同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同的疏菜，使种植蔬菜的面积为．设道路的宽为，可列方程是（）A.B.C.D.10.如图，四边形是矩形，为边上一点，将矩形沿向上折叠，使点落在边的点处．若的周长为，则矩形的周长为（）A.16B.20C.24D.48二、填空题（每小题3分，共15分）11.将一元二次方程化为一般形式后，常数项为-4，则一次项的系数为__________．12.如图，在中，添加一个条件：__________，使．13.实数在数轴上的位置如图所示，则__________．14.如图，点是内一点，过点分别作直线平行于的各边，所形成的三个小三角形（图中阴影部分）的面积分别是1，4和16，则的面积是__________．15.对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为__________．三、解答题（8小题，共75分）16.（8分）计算下列各题（1）；（2）17.（12分）用适当的方法解方程（1）；（2）；（3）．18.（9分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中，按下列要求作图．（1）在图①中，分别在上画点，连接，使．且．（2）在图②中，以点为位似中心，画出使其与位似，且位似比为．（3）在图③中，分别在上画点，连接，使，且．19.（9分）已知关于的一元二次方程．（1）若方程有一根为4，求的值及另一根的值：（2）若方程有两个不等实根，求实数的取值范围：（3）定义：如果关于的一元二次方程均为常数，有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．若关于的一元二次方程是邻根方程，求的值并说明理由．20.（9分）【教材呈现】表格是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容：（1）如图①，在中，点分别是的中点，可以猜想：且．请用演绎推理写出证明过程；【结论应用】（2）如图②，在四边形中，，点是对角线的中点，是中点，是中点，，则__________．【拓展延伸】（3）如图③，在四边形中，，点分别为、的中点，则求的值．21.（9分）某商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，国庆期间，商场决定采取适当的降价措施、经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设该商品每件降价元，（1）降价后，每天的销售量是__________件，每件盈利为__________元（用含的代数式表示）：（2）在上述销售正常情况下，为尽快降低库存，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？22.（9分）【阅读材料】为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则原方程可化为：，解得：．当时，即：当时，即．∴原方程的解为：【解答问题】（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用__________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想：（2