广东普宁市勤建学校2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页八年级期中考试数学科试卷一、单选题（每题3分，共30分）1．下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（）．A．B． C． D．2．下列数据能确定物体位置的是（

）A．教室6排10座 B．东北方向 C．经九路 D．东经3．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4．实数，，0，，，，，中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则的值是（

）A．1 B．3 C．4 D．5在平面直角坐标系中，点到轴的距离是5，则的值为（

） B．2或 C．2 D．86．一个正数的两个不同的平方根分别是和．如图，在数轴上表示实数的点是（）A．点B．点C．点D．点7．下列说法：①的小数部分是；②平方根与立方根等于它本身的数是0和1；③的立方根是；④是7的平方根；⑤；⑥的算术平方根是2．其中正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图所示，的顶点、、在边长为的正方形网格点上，于点，则的长为（

）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，如果，那么点在（

）A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第三象限C．第三象限或第四象限 D．第一象限或第四象限10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如．根据这个排列规律，可得第个点的坐标为（

）A．B．C． D．二、填空题（每题3分，共计15分）11．函数中，自变量的取值范围是．12．若函数（k是常数）是正比例函数，则该函数的表达式为．13．已知点，若点的坐标为，且直线轴，则点的坐标为．14．如图，长方形中，，，边在数轴上，表示的数为，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点表示的数为．15．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变化，若原来点坐标是，经过第1次变换后得到坐标是，则经过第次变换后所得的点坐标是．三、解答题(解答题(16-18每题7分，19-21每题9分，22-23每题各13分14分)16．计算：17．已知：且a的立方根是它本身，的算术平方根是4．(1)直接写出：______，______；(2)求的平方根；(3)若的整数部分是x，小数部分是y，求的值．18.如图有一块等腰三角形菜地，其中，，点为的中点．现需要开辟一块的空地用于堆肥，已知，．（1）你能确定的形状吗，请说明理由．（2）计算阴影部分的面积．19如图，在直角坐标系中，已知，，，将向右平移3个单位再向下平移2个单位得到，点A、B、C的对应点分别是点、、．（1）画出；（2）直接写出点、、的坐标；（3）直接写出的面积．20．已知点，点B的坐标为(1)若直线轴，求a的值(2)若直线与x轴没有交点，求a的值(3)若点A在坐标轴上，求a的值21．如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中a、b、c满足关系式：．(1)求a、b、c的值；(2)请直接判断与y轴的位置关系；(3)若平面内有一点，且点到的距离为5，请求出的面积；22．“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答后面的问题．例：求代数式的最小值．分析：和是勾股定理的形式，是直角边分别是x和3的直角三角形的斜边，是直角边分别是12－x和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直角三角形△ABC和△DEF，并使直角边BC和EF在同一直线上（图1），向右平移直角三角形ABC使点B和E重合（图2），这时CF＝x＋12－x＝12，AC＝3，DF＝2，问题就变成“点B在线段CF的何处时，AB＋DB最短？”根据两点间线段最短，得到线段AD就是它们的最小值．

小结：本题利用代数式的形式特点，把它转化为两个直角三角形的问题，从而利用已学过的几何知识来解决这个代数问题，这就是建模思想与数形结合思想．回答下面问题：（1）代数式的最小值为；（2）变式训练：求代数式的最小值；（3）拓展练习：解方程（利用几何方法解答）23．定义：如果一个三角形两边平方的和等于第三边平方的倍，我们称这样的三角形为“奇异三角形”．(1)根据“奇异三角形”的定义，下列结论中：等边三角形一定是“奇异三角形”；直角三角形可能是“奇异三角形”；边长为、、的三角形是“奇异三角形”．其中正确的有__________