生活中的立体图形（同步练习）原卷版-2024华东师大版七年级数学上册

3.1生活中的立体图形

夯基础

题型一常见的几何体

1.（23-24七年级上•广西百色•期天）下列图形属于立体图形的是（）

A.圆B.三角形C.长方形D.正方体

2.（23-24七年级上•四川广安•期末）围成下列立体图形的各个面中，只有平的面的是（）

3.（22-23七年级上•贵州贵阳・期末）在我们生活的现实世界中，有各种各样的立体图形.如图所示的纸箱

可以抽象成的几何体是（）

A.球B.长方体C.圆锥D.圆柱

4.（22-23七年级上•广东佛山•期天）对于如图所示的几何体，说法正确的是（）

A.儿何体是三棱锥B.几何体有6条侧棱

C.几何体的侧面是三角形D.几何体的底面是三角形

题型二立体图形的分类

5.（22-23七年级上•湖北随州•期天）下列几何体中，含有曲面的有（）

球三棱柱圆柱六楂柱

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.（23-24七年级上•山东枣庄•阶段练习）下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（）

.（填序号）

⑥

9.（20-21七年级上•广东佛山•期口）有以下若干个几何体，请按要求填空，只填序号:

⑵包含有曲面的几何体有.

⑶用一个平面去截以上几何体，它的截面可能是圆的有

题型三几何体的点棱面

10.（23-24七年级上•陕西西安•期中）己知一个直棱柱有21条棱，工个面和y个顶点，则3x-2y的值为（）

A.-1B.-2C.2D.1

11.（23-24七年级上•山东荷泽•阶段练习）一个棱柱有12条棱，那么它的底面是,边形、共有.个

顶点、个面.

12.（23-24七年级上•陕西西安•阶段练习）如果一个棱柱有7个面，那么这个棱柱是,.棱柱.

13.（23-24七年级上映西咸阳•阶段练习）小明利用星期天制作了一个底面边长都为4cm,侧棱长为16cm的

五棱柱形的无盖笔筒.

⑴这个五棱柱笔筒的外部共有多少个面？多少条棱？

⑵制作这个笔筒的侧面至少需要多少平方厘米的材料？

14.（23-24七年级上•江西吉安•阶段练习）观察下列多面体，并把表格补充完整.

名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

1Wh

图形

1

顶点数。61012

棱数〃912

面数C58

⑴完成表格中的数据;

⑵根据表格中的规律判断，十四棱柱共有一个面，共有一个顶点，共有条棱;

⑶若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为一棱柱.

题型四平面图形旋转后得到的立体图形

15.（23-24七年级上•广东广州•期末）如图，绕直线L旋转一周可得圆柱体的是（）

A.

16.（23-24七年级上•广东深圳•阶段练习）如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得

到的（）

17.（13-14七年级上•全国•课后作业）如图,把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（

18.（23-24七年级上•福建原门•开学考试）如图，旋转一周所形成的旋转体体积与其他图形不相等的是（）.

19.（23-24七年级上•河南郑州•阶段练习）当同一个平面图形绕不同的轴旋转时，得到的立体图形一般不

同.已知一个直角三角形，它的各边长如图所示.

⑴当三角形绕着长为3cm的边所在的直线旋转一周时，得到的是一个什么样的几何体.这个几何

体的体积是.（结果保留m圆锥的体积=：兀=2/1）

（2）当三角形绕着图中所示的虚线旋转一周时•，你能求出得到的这个图形的体积吗？（结果保留加）

题型五截一个几何体可能出现的截面形状

20.（24-25七年级上•山西大同•开学考试）下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个

21.（24-25七年级上•江西抚州•阶段练习）用一个平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）

圆柱长方形圆锥四棱柱球

A.1个B.2个C.3个D.4个

22.（24-25六年级上•山东泰安・期中）用一个平面截下列几何体，①正方体②球体③圆柱④圆锥，截面可

能是二角形的是（）

A.①B.①②C.①④D.①③④

23.（23-24七年级上•陕西渭南•期末）如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条楂.

⑴剩下的几何体的形状是什么？

（2）剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？

24.（23・24七年级上•陕西咸阳•期中）如图，用经过A、B、。三点的平面截去正方体的一角，变成一个新

的多面体，若这个多面体的面数为机，棱数为〃，求m+"的值.

B提能力,

1.（20-21七年级上•四川达州•阶段练习）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数

（产）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，回

答下列问题:

四面体长方体正八面体正十二面体

⑴根据上面多面体模型，完成表格中的空格:

多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）

四面体44

长方体8612

正八面体812

正十二面体201230

四面体棱数是二正八面体顶点数是

你发现顶点数（V）、面数（尸）、棱数（E）之间存在的关系式是

⑵一个多面体的面数比顶点数小8,目.有30条棱，则这个多面体的面数是；

⑶某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶

点，每个顶点出都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为Q个，八边形的个数为b个，求Q+b的值.

2.（24-25七年级上•全国•课后作业）如图①，②所示为用刀切去正方体一个角得到等边三角形截面的方

法.请你实践并思考：将正方体用刀切去一块，它的截面可能是图③中的哪些图形？

3.（24-25六年级上•山东济南•阶段练习）如图，有一个长6cm,宽4cm的长方形纸板，现将长方形一条边所

在直线为轴旋转360。，可按两种方案进行操作.

方案一：以较长的一条边所在直线为轴旋转.

方案二：以较短的一条边所在直线为轴旋转.

6cm

⑴上述操作能形成的几何体是,说明的事实是.

⑵请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大.（结果保留TT）

4.（23-24七年级上•河南郑州•阶段练习）如图是一个根仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面

的垂直距离为9m