四川中考数学2023-2025年试题分类汇编：图形的性质（基础题）（11大题型）原卷版

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专题06图形的性质（基础题）

考点01立体图形的认识

1.（2023•四川乐山•中考真题）下面几何体中，是圆柱的是（）

2.（2023•四川巴中•中考真题）下列图形中为圆柱的是（）

3.（2025•四川宜宾•中考真题）下列立体图形是圆柱的是（）

4.（2025•四川遂宁•中考真题）如图，圆柱的底面直径为/历，高为4C,一只蚂蚁在点C处，沿圆柱的侧

面爬到点8处，现将圆柱侧面沿AC剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线，正确的是（)

考点02三视图中相关求解

1.（2025•四川德阳•中考真题）下列图形中可以作为正方体的展开图的是（）

B.

2.（2025•四川内江•中考真题）如图是正方体的表面展开图，与“共”字相对的字是（）

C.校D.园

3.（2024•四川广安•中考真题）将“共建平安校园“六个汉字分别写在某正方体的表面匕下图是它的一种展

)

D.园

4.（2024•四川宜宾•中考真题）如图是正方体表面展开图.将其折叠成正方体后，距顶点4最远的点是（）

A

A.6点B.C点、C.D点、D.E点

5.（2024•四川达州•中考真题）如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后

“我''的对面的字是（）

|我|们

热|中国|―

A.热B.爱C.中D.国

6.（2023•四川巴中•中考真题）某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上

写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（）

C.文D.化

7.（2023•四川达州•中考真题）下列图形中，是长方体表面展开图的是（)

C.

考点03利用平行线的性质求解

1.（2023•四川宜宾•中考真题）如图，AB//CD,且ZA=40°,ZD=24°,则/石等于（）

32°C.24°D.16°

2.（2023•四川德阳•中考真题）如图，直线A8〃C。，直线/分别交AB,C。于点M,N,的平分线

)

A.70°B.110°C.120°D.140°

3.（2023•四川雅安•中考真题）如图，AB//CD,ACJ,8C于点C,Zl=65°,则N2的度数为（）

AB

CD

A.65°B.25°C.35°D.45°

4.（2023•四川泸州•中考真题）如图,AB//CD,若/。=55。，则N1的度数为（）

AB

C--------------、D

A.125°B.135°C.1450D.155°

5.（2023•四川自贡•中考真题）如图,某人沿路线Af8fCf力行走，A8与CD方向相同，Nl=128。,

则N2=（）

AB

CD

A.52°B.118°C.128°D.138°

6.（2024•四川资阳•中考真题）如图，AB//CD,过点。作力EEAC于点E.若/。=50°,则NA的度数

为（）

AB

CZ--------------、D

A.130cB.140cC.150cD.160n

7.(2024•四川•中考真题)如图，AB//CD,A。平分NRAC,Z1==30°,则N2=()

/B

CD

A.15°B.30"C.45。D.61

8.（2024•四川内江•中考真题）如图，AB//CD,直线E厂分别交A3、CD于点E、F,若/EFD=64°,

)

B.64°C.116°D.128°

9.（2024•四川广安•中考真题）如图，在V48C中，点。，E分别是AC,8。的中点，若ZA=45。，NCEO=70。，

则/C的度数为（）

A.45°B.50°C.60°D.65°

10.（2025•四川乐山•中考真题）如图,两条平行线〃、〃被第三条直线。所截.若Nl=70。，则/2=（）

C.90°D.70°

直线。Hb,若/1=132。，则N2=（)

C.52°D.58°

12.(2025•四川凉山•中考真题)如图，DF//AI3,N84C=I20。，ZACE=100°,则NCED=()

AB

A.30°B.40°C.60°D.80°

13.（2023•四川资阳•中考真题）如图，AB//CD,AE交CD于点F,ZA=60°,NC=25。,则NE=

14.（2024•四川乐山•中考真题）如图，两条平行线〃被第三条直线c所截.若Nl=60。，那么N2=

考点04平行线的性质中三角板问题

1.12024•四川攀枝花•中考真题）将一把直尺与一块含有30。角的直角三角板按如图方式放置，若/3=65。,

A.50°B.55°C.60°D.65°

2.（2024•四川巴中•中考真题）如图，直线〃?〃〃，一块含有30。的直角三角板按如图所示放置.若Nl=40。,

3.（2024•四川凉山•中考真题）一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在48的延长线上，当DF"AB

时，N及汨的度数为（）

A.10°B.15°C.30°D.45°

4.（2024•四川泸州•中考真题）把一块含30。角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若Nl=45。,

C.20°D.30。

考点05平行线的性质中实际应用问题

1.（2023•四川凉山•中考真题）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发

生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，/1=45。,/2=120。，则

N3+N4=()

B.155°C.105°D.90°

2.（2024•四川南充•中考真题）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，Zl=Z2=40°,则N3

的度数为（）

90°C.100°D.120°

3.（2024•四川达州•中考真题）当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现

象（如图所示）.图中Nl=80。，Z2=40°,则N3的度数为（）

3

A.30°B.40°C.50°D.70°

4.12025•四川德阳•中考真题）如图：一条水渠两次转弯后和原来方向相同，如果第一次拐角NC48=135。,

105°D.135°

5.（2025•四川达州•中考真题）如图，一束平行于主光轴的光线经过凹透镜后，其折射光线的反向延长线交

则乙的度数为（）

C.70°D.145°

6.（2。25•四川自贡•中考真题）如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若NI=115。、则N2的度数

为（）

C.100°D.115°

7.（2025•四川广安•中考真题）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要

发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，。，方为两条平行的光

线，Zl=45°,则N2的度数为.

考点06三角形的性质中相关求解

1.（2025•四川达州•中考真题）如图，在VABC中，48=AC=8,BC=5,线段A8的垂直平分线交A3于

点E,交AC于点。，则△&X?的周长为（）

B.14C.13D.9

2.（2025•四川德阳•中考真题）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,将VA8C沿C8方向向右平移至△EG尸

则GE=()

A.3B.2D-

3.（2025•四川凉山•中考真题）如国，A8=4C,4E=A。，点七在上，ZEAD=ZBAC,ZBDC=56°,则

/ABC的度数为（）

A.56°B.60°C.62°D.64°

4.（2024•四川南充•中考真题）如图，在RSA3C中，ZC=90°,Zfi=30°,BC=6,A0平分/CAB交BC

于点。，点E为边AB上一点，贝！线段OE长度的最小值为（）

A.aB.6C.2D.3

5.（2023•四川绵阳•中考真题）如图，在等边VABC中，8。是AC边上的中线，延长BC至点E,使CE=C。,

若DE=4后,则48=（）

A.4x/3B.6C.8D.8石

6.（2023•四川凉山•中考真题）如图，点£、尸在8c上，BE=CF,NB=NC,添加一个条件，不能证明

的是（）

A.ZA=ZDB.ZAFB=NDECC.AB=DCD.AF=DE

7.（2023•四川甘孜•中考真题）如图，A8与C。相交于点。，AC//BD,只添加一个条件，能判定

A.ZA=NOB.AO=BOC.AC=BOD.AI3=CD

8.（2023•四川眉山•中考真题）如图，V4BC中，A8=AC,NA=40。，则/4CZ）的度数为（）

9.[2025•四川成都•中考真题）如图，在RIZXA8C中，ZABC=90°,AB=\,BC=2.以点A为圆心，以A8

长为半径作弧；再以点。为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC上方交于点。，连接50,则8。的长

10.（2025•四川广安•中考真题）如图，在等腰中，ZBAC=90°,A8=AC=4,。是BC边上的一

个动点，连接4。，则A£＞的最小值为.

6.（2024•四川雅安•中考真题）如图，在VA4c和V4OE中，AB=AC,N8AC=ND4E=4O。，将VAOE绕

点A顺时针旋转一定角度，当时，/8AE的度数是.

BC

7.（2024•四川•中考真题）如图，RtAABC中，ZC=90°,AC=8,BC=4,折叠V/\8C,使点A与点8

重合，折痕OE与A8交于点。，与AC交于点E则CE的长为.

8.（2024•四川凉山•中考真题）如图，VA8C中，—38=30。，NAC4=80。，CD是边A8上的高，A£是

NCAB的平分线，则ZA&5的度数是.

9.（2024•四川内江•中考真题）如图，在VA4C中，ZDCE=40°,AE=AC,BC=BD,则/AC5的度数

为;

10.（2024•四川成都•中考真题）如图，若N0=35。，ZAC8=45。，则/OCE的度数为

11.（2024•四川达州•中考真题）如图，在RlZSA6c中，NC=9（r.点。在线段6C匕=45"若AC=4,

考点07多边形及其内角和

1.（2023•四川自贡•中考真题）第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边

形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角NAC8=15。，算出这个正多边形的边数是（）

2.（2024•四川攀枝花•中考真题）五边形的外角和为（）

A.108°B.180°C.360°D.540°

3.（2024•四川德阳•中考真题）已知，正六边形A3C0E•尸的面积为6万，则正六边形的边长为（）

A.1B.GC.2D.4

4.（2024•四川遂宁•中考真题）佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为1080。的正多边

形图案，这个正多边形的每个外角为（）

A.36°B.40°C.45°D.60°

5.（2024•四川资阳•中考真题）一个正多边形的每个外角度数都等于60。，则这个多边形的边数为（）

A.4B.5C.6D.8

6.（2025•四川广元•中考真题）如图，在正八边形A8COMGH中，对角线48,AC交于点K,则=

（）

A.30°B.35°C.40°D.45°

7.（2025•四川遂宁•中考真题）已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边数为（）

A.10B.11C.12D.13

A.140°B.150°C.160°D.170°

9.（2025•四川德阳•中考真题）六方钢也称六角棒，是钢材的一种，其截面为正六边形.六方钢可以通过切

割、钻孔、车削等方式进行加工，广泛应用于各种建筑结构和工程结构，如房梁、桥梁柱、输电塔等.在

学校开展的综合实践活动中，兴趣小组对六方钢截面图（如图所示）的性质进行研究，测得边长AB=1,

那么图中四边形GC”〃的面积是（）

A.坦B.73C.26D.3G

3

10.（2025•四川眉山•中考真题）如图，百线/与正五动形AAC7）石的功AB、。后分别交于点M、N,则/1+/2

的度数为（）

A.216°B.180°C.144°D.120°

11.（2025•四川凉山•中考真题）已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点

处可以引（）条对角线

A.6B.7C.8D.9

12.（2024•四川巴中♦中考真题）五边形从某一个顶点出发可以引一条对角线.

13.（2024•四川广元•中考真题）点尸是正五边形ABCDE边QE的中点，连接4厂并延长与C。延长线交于点

G,则Z6GC的度数为.

14.（2024•四川宜宾•中考真题）如图，正五边形ABCDE的边长为4,则这个正五边形的对角线AC的长

是.

A

15.（2025•四川成都•中考真题）E六边形A8CDM的边长为1,则对角线4。的长为

考点08利用特殊四边形的性质和判定简单求解

1.（2023•四川成都•中考真题）如图,在0ABe。中，对角线AC与相交于点。，则下列结论一定正确的

OA=OCC.ACJ.BDD.ZADC=ZBCD

2.（2023•四川泸州•中考真题）如务,oABCO的对角线AC,8。相交于点。，/ADC的平分线与边A8相

交千点P,E是尸。中点，若4）=4,CD=6,则EO的长为)

2C.3D.4

3.（2024•四川攀枝花•中考真题）如图，四边形48CZ）是平行四边形，给出下列四个条件：①A8=8C；②

AC=BD；③4c18。；④AC平分N8AO.若添加其中一个条件，不能使四边形ABC。是菱形的为（）

A.①B.②C.③D.@

4.（2024•四川巴中•中考真题）如图，oABCO的对角线AC、8。相交于点。，点E是的中点，AC=4.若

u4JCD的周长为12,则△CO£的周长为（）

AD

a

BEC

A.4B.5C.6D.8

5.（2024•四川成都•中考真题）如图，在矩形A8CO中，对角线AC与8。相交于点。，则下处结论一定正

确的是（）

A.AB=ADB.AC1BDC.AC=BDD.ZACB=ZACD

6.（2024•四川泸州•中考真题）已知四边形ABC。是平行四边形，下列条件中，不熊判定oABCD为矩形的

是（）

A.ZA=90°B.ZB=NC

C.AC=BDD.AC1BD

7.（2025•四川泸州•中考真题）矩形具有而菱形不再有的性质是（）

A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角相等

8.（2025•四川德阳•中考真题）如图，要使平行四边形A8CD是矩形，需要增加的一个条件可以是（）

D

B

A.AB//CDB.AB=BCC.N8=NDD.AC=BD

9.（2025•四川广元•中考真题）如图，在平行四边形A8CO中，A8=8,对角线AC,8。交于点。，点P

是A6的中点，连接。尸，点石是。产的中点，连接O£,则OEH勺长是（）

A.IB.TC.2D.4

10.（2025・四川德阳•中考真题）如图：点E、F、G、”分别是四边形A3CD边A8、BC、CD.D4的中点,

如果3O=AC,四边形E/P”的面积为24,且“产=6,则57=（）

A.4B.5C.8D.10

11.（2025•四川自贡•中考真题）如图，在平面直角坐标系人。/中，正方形A4CO的边长为5,A3边在5轴

上./0,-2）.若将正方形48CZ）绕点。逆时针旋转90。.得到正方形48'CD.则点）的坐标为（）

A.(-3,5)B.(5,-3)

C.(―2,5)D.(5,-2)

12.（2024•四川资阳•中考真题）第14届国际数学教育大会（JCME—1A）会标如图1所示，会标中心的图案

来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”，如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形GABE,7BCF,

△COG,^DAH）和一个小正方形拼成的大正方形A8CD.若EF：AH=l：3,则sin/A8E=（）

A亚

5

13.（2023•四川乐山•中考真题）如图，菱形A3C£＞的对角线AC与80相交于点O,七为边4c的中点，连

结。E.若AC=6,8。=8,则OE=()

A

A.2B-IC.3D.4

14.（2024•四川•中考真题）如图，在菱形ABC。中，AB=2,则菱形ABC。的周长为.

15.（2025•四川乐山•中考真题）如图，在oABCZ）中，对角线AC与相交于点。.小乐同学欲添加两个

条件使得四边形4次》是正方形，现有三个条件可供选择：®AC±BD,®AC=BD；③NADC=90。.则

考点09特殊眼里四边形综合

1.（2023•四川泸州•中考真题）若一个菱形的两条对角线长分别是关于工的一元二次方程储_1标+/〃=0的

两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（）

A.6B.2Gc.V14D.2x/14

2.（2023•四川宜宾•中考真题）如图，边长为6的正方形ABC。中，M为对角线8。上的一点，连接AM并

延长交CO于点P.若PM=PC,则AW的长为（）

A.3（x/3-l）B.3（3痒2）C.6（＞/3-l）D.6（3x/3-2）

3.（2025•四川泸州•中考真题）如图，在边长为2的正方形A6CD中，E为A3的中点，尸为CE上的点，且

。6=QC,则AF的长为（）

A2x/10R2M「4x/10八49

95159

4.（2024•四川眉山•中考真题）如图，在矩形ABC。中，A8=6,BC=8,点、E在DC上,把VADE沿4E折

叠，点。恰好落在BC边上的点尸处，则cosNCM的值为（）

A.也B.也C.-D.-

4344

5.（2024•四川达州•中考真题）如图，由8个全等的菱形组成的网格中，每个小菱形的边长均为2,乙4双）=120。,

其中点A,B,C都在格点上，则tanNBCD的值为（）

6.（2023•四川绵阳•中考真题）黄金分割由「其美学性质，受到摄影爱好者和艺术家的喜爱.摄影中有一种

拍摄手法叫黄金构图法.其原理是：如图，将正方形A3C。的底边4c取中点E,以七为圆心，线段OE为

半径作圆，其与底边4c的延长线交于点尸，这样就把正方形人BC。延伸为矩形ABPG,称其为黄金矩形.若

C尸=4。，则A3=（）

A.（＞/5-1）«B.（2X/5-2）«C.D.（2x/5+2）a

7.（2023•四川绵阳•中考真题）如图，矩形ABC。的对角线AC与B。交于点。，过点。作BZ）的垂线交A。,

BC于E、F两点,若AC=2遂,ZAEO=120°,则/C的长为•）

A.1B.2C.及D.75

8.（2023•四川攀枝花•中考真题）如图，已知正方形A3C£＞的边长为3,点尸是对角线8。上的一点，PFLAD

连接PC,当"：尸尸=1:2时，则PC=（）

C.45D-t

9.（2023•四川雅安•中考真题）如图，在oA8c。中，?是A。上一点，CF交BD干点、E,C厂的延长线交区4

的延长线于点G,EF=\,EC=3,则G尸的长为（）

G

10.（2023•四川甘孜•中考真题）如图，在矩形ABC。中，AA=4,BC=6,点P,Q分别在AA和AC上,

尸。〃3C,M为PQ上一点，且满足PM=2MQ.连接AW、DM,若MA=MD,则的长为.

11.（2023•四川巴中•中考真题）如图，已知正方形人BC。和正方形麻尸G,点G在4。上，GF与CD交于

点从tanZA8G=g,正方形A8CO的边长为8,则8〃的长为.

12.（2024•四川巴中•中考真题）如图，矩形A8CD的对角线AC与8。交于点。，DE上AC于点、E,延长OE

与BC交于点、F.若AA=3,BC=4,则点尸到8。的距离为

13.（2024•四川雅安•中考真题）如图，把矩形纸片A3C。沿对角线瓦）折叠，使点C落在点E处，BE与AD

交干点「，若A3=6,尻7=8,则cosNAB/的值是

14.（2024•四川内江•中考真题）如图，在矩形/WC。中，AB=3,4）=5,点£在。C上，将矩形A4C。沿

AE折叠，点。恰好落在BC边上的点尸处，那么tanNEFC=

15.（2024•四川南充•中考真题）如图，在矩形A4CO中，E为AD边上一点、,Z4^E=30°,将△ABE沿M

折叠得△心£，连接C尸，DF,若C/7平分N8CO,AB=2,则。〃的长为.

16.（2025•四川凉山•中考真题）如图，四边形ABC。是菱形，对角线AC,8。相交于点。，E是边CO的中

点、,过点E作斯_L8。于点EEGLAC于点G,若AC=12,BQ=16,则凡7的长为

B

17.（2025•四川内江•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形A3CD的边48在x轴上，点4的坐标

为（1,0）.点七在边CO上.将V4花沿4石折叠，点。落在点尸处.若点尸的坐标为（0,3）.则点E的坐标

为

18.（2024•四川眉山•中考真题）如图，菱形A8c。的边长为6,NB4D=120。，过点。作交BC

的延长线于点E，连结4E分别交8。，CD于点、F,G,则FG的长为.

考点10几何与尺规作图的结合

1.（2025•四川资阳•中考真题）如图，在射线R4,3c上，分别欹取4例，BN,使BM=BN；再分别以点M

和点N为圆心、大于线段M/V一半的长为半径作圆弧，在NABC内，两弧交于点。，作射线/"）；过点。

作DE〃BC交BA于点、E.若N8DE=30。，则NATO的度数是（）

A.30cB.45cC.60cD.75

2.（2025•四川内江•中考真题）按如下步骤作四边形ABC。：（1）画/E4A（2）以点A为圆心，1个单位

长为半径画弧，分别交AE、A/于点8、D：（3）分别以点8和点。为圆心，1个单位长为半径画弧，两

弧交于点C：（4）连接8C、DC、BD.若NA=40。，则N8DC的度数是（）

E

/D―F

A.64°B.66°C.68°D.70°

3.（2025•四川遂宁•中考真题）在RI/XA8C中，NC=90。,A8=13,3。=5,结合尺规作图痕迹提供的信息,

A.2713B.2屈C.6D.—

4.（2024•四川眉山•中考真题）如图，在V4BC中，AB=AC=6,BC=4,分别以点A,点8为圆心，大

于;A8的长为半径作弧，两弧交于点E,F,过点E,F作直线交AC于点。，连接“。，则△3C。的周

长为（）

A.7B.8C.10D.12

5.（2024•四川南充•中考真题）如图，已知线段A8,按以下步骤作图：①过点8作8C_LA8,使BC=；A8,

连接AC；②以点C为圆心，以3c长为半径画弧，交AC于点力；③以点A为圆心，以AO长为半径画弧,

交AB于点、E.若AE=，nAB,则旧的值为（）

C.>/5—1D.y/s—2

22

6.（2024•四川成都•中考真题）如图，在oABC。中，按以下步骤作图：①以点“为圆心，以适当长为半径

作弧，分别交84,BC于点M,N；②分别以M,N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在N48C

内交于点0;③作射线B。，交AD于点E,交C。延长线于点尸.若CD=3,DE=2,下列结论错误的是

（）

F

A.ZABE=NCBEB.BC=5

--BE5

C.DE=DFD.-

Er3

7.（2025•四川广安•中考真题）如图，在VA3c中，按以下步骤作图：（1）以点人为圆心，AC的长为半径

画弧，交8c于点。：（2）分别以点。和点。为圆心，大于gcD的长为半径画弧，两弧相交干点尸：（3）

画射线"'交8c于点E.若NC=2NB,8C=23,30=13,则4E的长为.

8.[2025•四川成都•中考真题）如图，在RtzXABC中，ZABC=90°,AB=\,BC=2.以点A为圆心，以A8

长为半径作弧；再以点C为圆心，以3C长为半径作弧，两弧在AC上方交于点。，连接30,则8。的长

9.（2024•四川•中考真题）如图，在VA8C中，AB=ACtZA=40°,按如下步骤作图：①以点8为圆心,

适当长为半径画弧，分别交出，于点。，E；②分别以点Q,七为圆心，大于长为半径画弧，两

弧在NA8C的内部相交于点儿作射线M交AC于点G.则/钻G的大小为度.

A

10.（2023•四川甘孜•中考真题）妇图，在平行四边形ABCQ（ABvAO）中，按如下步骤作图：①以点A为圆

心，以适当长为半径画弧，分别交A8,A。于点M,N；②分别以点M,N为圆心，以大于的长

为半径画弧，两弧在N84。内交于点P；③作射线AP交8c于点E.若N8=120。，则N£4O为。.

11.（2023♦四川•中考真题）如图,a//bf直线，与直线小b分别交于5,A两点,分别以点A,8为圆心,

大于gAB的长为半径画弧，两弧相交于点E,F,作直线行，分别交直线”，b于点C,D,连接AC,若

NCD4=34。，则ZCAB的度数为.

b

12.（2023•四川成都•中考真题）如图，在VA3C中，D是边AB上一点,按以下步骤作图：①以点A为圆心，

以适当长为半径作弧，分别交A3,AC于点N；②以点。为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点、

例'；③以点为圆心，以MV长为半径作弧，在N8AC内部交前面的弧于点N'：④过点N'作射线DV交

BC于点E.若△友龙与四边形4CEO的面积比为4:21,则=的值为.

考点11全等三角形在解答题中的证明（基础题）

1.（2025•四川乐山•中考真题）如图，已知线段AC、3。相交于点E,AE=DE,BE=CE.求证：AB=DC.

2.（2025•四川自贡•中考真题）如图，ZABE=/BAF,CE=CF.求证：AE=BF.

3.（2025•四川内江•中考真题）如图，点8、F、C、E在同一条直线上，AC=。”,乙4=〃。七.

（2）若8尸=4,尸C=3,求酩的长.

4.（2025•四川南充•中考真题）如图，在五边形A8CD石中，AB=AE,AC=AD,ZBAD=ZEAC.

⑴求证：所.

(2)求证：/BCD=/EDC.

5.（2025•四川泸州•中考真题）如图，在菱形ABC。中，£尸分别是边A8.8C上的点，且=

求证：AF=CE.

6.（2024•四川广安•中考真题）如图，在菱形AAC。中，点E在A6上，点F在AC上，且AE=CF，连接石户,

求证：ZDEF=ZDFE.

7.（2024•四川攀枝花•中考真题）如图，AB//CD,AE//CF,BF=DE.求证：AB=CD.

8.（2024•四川乐山•中考真题）如图，48是/。4。的平分线，，4。=/\£>.试说明：ZC=ZD.

C

A

B

D

9.（2024•四川内江•中考真题）如图，点A、。、B、E在同一条直线上，AD=BE,AC=DFtBC=EF

（1）求证：AABCSDEF；

⑵若44=55。，NE=45。,求N尸的度数.

10.（2024•四川南充•中考真题）如图，在VABC中，点。为BC边的中点，过点8作8七〃AC交人。的延

长线于点E.

(1)求证：4BDE%CDA.

(2)若求证：BA=BE

11.（2024•四川泸州•中考真题）如图，在oABCD中，E,尸是对角线友）上的点，且D£=3F.求证：N1=N2.

12.（2024•四川德阳•中考真题）如图，在菱形A4C。中，N/W3C=60。，对角线AC与相交于点。，点〃

为BC的中点，连接AF与B。相交于点E,连接CE并延长交88于点G.

⑴证明：ABEFSABCO；

(2)征明：/\BEGmAAEG.

13.（2024•四川宜宾•中考真题）如图，点。、E分别是等边三角形A8C边BC、AC上的点，且BD=CE,

3£与人。交于点F.求证：AD=BE.

14.（2023•四川乐山•中考真题）如图，与C7）相交于点O,AC〃8DAO=BO.求证：AC=8O.

15.（2023•四川宜宾•中考真题）已知：如图，AB//DE,AB=DE,AF=IX：.求证：ZB=NE.

16.（2023•四川南充•中考真题）如图，在。/WC。中，点E,尸在对角线AC上，NCBE=ZADF.求证:

A---------------------D

Q)BE〃DF.

考点12四边形解答题综合（基础题）

1.（2023•四川凉山•中考真题）如图，在中，对角线AC与30相交于点0,^CAB=ZACB,过点B

作BE_LA△交A