数学苏教六年级下册期末重点小学试卷经典套题解析

数学苏教六年级下册期末重点小学试卷经典套题解析一、选择题1．在一张图纸上，用6厘米长的线段表示12千米，这张图纸的比例尺为（）。A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 D．1∶200002．在21：00时，钟面上的时针和分针成（）。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角3．一块长方形绿地，长12dm，宽是长的，求这块长方形绿地的面积．正确的算式是()．A．12× B．12×（12×） C．（12+）×2 D．12×（1-）4．一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶7，那么这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定5．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-266．小红搭了5个立体图形，从右面看是的立体图形有（）个。A．1 B．2 C．3 D．47．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的，乙仓库存的粮比丙仓库多，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（）。A．丙仓库存的粮是乙仓库的 B．甲仓库存的粮是丙仓库的C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨8．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（）。A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形9．下面说法正确的是（）。A．百分数的意义与分数的意义完全相同 B．一个数除以分数的商一定比原来的数大C．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变 D．两个圆的周长相等，面积也一定相等10．如下图，下面哪个点的位置在直线OM上．（）A．（，x） B．（x,2x） C．（2x，x） D．（x，x）二、填空题11．地球和太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，写作（______）千米，改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（______）亿千米。12．0.375＝（）∶（）（最简整数比）＝（）%＝＝（）÷8。13．a＝2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是（______），a和b的最小公倍数是（______）。14．用一张长是7分米，宽是2分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（________）。15．一个长方体的棱长和是48cm，已知这个长方体的长∶宽∶高＝3∶1∶2，这个长方体的体积是（________）cm3。16．在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55km，B车每小时行45km，（________）时后两车相遇。17．直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方厘米。18．有三位好朋友都参加了绘画比赛，第一位与第二位的平均成绩是17分，第二位与第三位的平均成绩是20分，第三位和第一位的成绩相差______分．19．商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打______折出售，张老师想买20支，他实际应付______元．20．有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。现有这样的铁皮4张可以做成______个无盖的铁皮水桶。三、解答题21．直接写出得数。22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。23．解方程。24．小明有20张邮票，是小涵的邮票张数的．（1）小涵有多少张邮票？（2）小天的邮票张数是小涵的，小天有多少张？25．修一条公路，第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%，第二次比第一次少修30千米，这条公路全长多少千米？26．曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？27．为响应“阳光体育”，唐老师坚持每天运动一小时，下图是他一次的晨跑路线图。（1）图中的“平均配速”指的是1千米所用的时间，唐老师晨跑的平均配速是6分30秒，合（）分。（2）算一算，唐老师跑步的速度大约是（）米/分钟。（得数保留整数）（3）照这样的速度，唐老师沿着直线跑了5分钟，请你在图中用“”表示出跑到的大致位置。（4）唐老师沿着半径300米的圆形跑了20分钟，请你在图中用“”表示出跑到的大致位置，并说明理由。28．两个大小相同的量杯都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中。（1）甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是多少立方厘米？（2）如果量杯底面积是50平方厘米，乙量杯水面将上升多少厘米？29．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？三个店的优惠情况如下：甲店：每买10个送2个；乙店：打八折销售；丙店：购物每满200元，返现金30元。30．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下：学校ABCDEFGHI学生编号1～9495～167168～227228～343344～479480～597598～673674～802803～900小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：（1）直接写出第5行第3列学生的编号。（2）编号为481的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。31．有一组图形按下面规律排列。（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】先将单位统一，再用图上距离比上实际距离，求出比例尺。【详解】12千米＝1200000厘米，6∶1200000＝1∶200000，所以这张图纸的比例尺为1∶200000。故答案为：C【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。2．B解析：B【分析】在21：00时，钟面上的时针和分针分别指在“9”和“12”上，时针和分针间的夹角正好是90°。据此解题即可。【详解】在21：00时，钟面上的时针和分针成直角。故答案为：B【点睛】本题考查了认识钟面和角的分类，对生活中的钟面有清晰的认识是解题的关键。3．B解析：B【详解】略4．B解析：B【分析】我们已知三角形内角和等于180°，根据题中条件，我们可得把三角形一共分成：3＋4＋7＝14份。那么一份代表得度数：180°÷14＝度＝度。为了计算简单，我们求一个角来确定即可。度×7＝90°，因此可得出这个三角形是直角三角形。【详解】180°÷14＝度＝度度×7＝90°所以这个三角形是直角三角形，故答案为：B【点睛】本题主要结合三角形内角和得知识点，根据内角和求出每份代表多少度是解题关键。5．D解析：D【详解】略6．C解析：C【分析】此题主要考查了从不同的方向观察几何体，分别画出从右边观察看到的图形，然后选择即可。【详解】从右面看是。故答案为：C。7．D解析：D【分析】根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则丙仓库存的粮是乙仓库的；根据甲仓库存的粮是乙仓库的可知，甲仓库与乙仓库的存粮比是2∶3；根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，甲仓库存的粮是丙仓库的10÷12＝；根据题意可知，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，正好占12－10＝2份；则每份是40÷2＝20吨，再乘甲仓库对应的份数即可，20×10＝200吨。【详解】A．丙仓库存的粮是乙仓库的，原题说法正确；B．甲仓库存的粮是丙仓库的，原题说法正确；C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，原题说法正确；D．甲仓库存粮200吨，原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，掌握基础知识是解答本题的关键。8．A解析：A【分析】圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形，圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形，据此分析。【详解】根据分析，将圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。故答案为：A【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图，学生应掌握。9．D解析：D【分析】百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；可假设空调原价为a元，结合题意计算出现价，再做比较；据此解答。【详解】A．分数与百分数的区别：分数既能表示数量，又能表示分率；而百分数只能表示两者之间的关系，即分率。A错误；B．一个非0数除以真分数时，等于乘一个大于1的假分数，所得的商大于原来的数，B错误；C．原价：a元；现价：a×（1－10%）×（1＋10%）＝a×0.9×1.1＝a×0.99＝0.99a（元）0.99a＜a，现价比原价降低了，C错误；D．两个圆的周长相等，则直径就相等，半径也相等，面积取决于半径，则两个圆的面积也相等。D正确。故答案为：D。【点睛】解答本题需要注意：①不要认为百分数与分数的意义相同，与分数的两种意义比起来，百分数的意义具有一定的局限性；②一个数除以分数的商不一定比原来的数大，需要附加的条件是此时的分数小于1。10．C解析：C【详解】略二、填空题11．1.50【分析】读数时从高位到低位一级一级地读，每一级的末尾要加上计数单位，每一级的末尾的0都不读出来，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零；改成用“亿”作单位的数，并保留两位小数，实际是求这个数的近似值，就看亿位右边的第三位，也就是十万位，把十万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字即可。【详解】一亿四千九百六十万千米写作：149600000；149600000≈1.50亿故答案为：149600000；1.50【点睛】本题主要考查整数的读写和求近似数，注意求近似数时要带上计数单位。12．3；8；37.5；32；3【分析】先把小数化成分数，再利用分数、比、百分数、除法之间的关系进行解答即可。【详解】【点睛】本题考查小数、分数、比、百分数、除法的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。13．210【分析】题目给出了a和b分解质因数的形式，有2、3、5、7这几种质因数，a和b的都有的因数有2和5，其乘积就是最大公因数；最小公倍数需要1个2，1个3，1个5，1个7，其乘积即为最小公倍数。【详解】最大公因数：最小公倍数：a和b的最大公因数是10，a和b的最小公倍数是210。【点睛】求解两个数的最大公因数和最小公倍数、除了用分解质因数的方法外，还可以用短除法、辗转相除法等。14．3【分析】长是7分米，宽是2分米的长方形中以宽为直径的圆是面积最大的圆，通过画图即可求得。【详解】由图可知，最多可以剪3个这样的圆。【点睛】根据题意分析出面积最大的圆的直径是解答题目的关键。15．48【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组四条，长度相等，用48厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份解析：48【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组四条，长度相等，用48厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份（长）、1份（宽）、2份（高），然后根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可解答。【详解】48÷4÷（3＋1＋2）＝12÷6＝2（cm）（2×3）×（2×1）×（2×2）＝6×2×4＝48（cm3）则这个长方体的体积是48cm3。【点睛】解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高。16．8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。【详解】40×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小时）【点睛】本题考查比例尺的意义以及解析：8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。【详解】40×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小时）【点睛】本题考查比例尺的意义以及应用，再根据：距离、速度、时间三者关系，进行解答。17．24【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。【详解】3.14×4²×3÷3＝50.24（解析：24【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。【详解】3.14×4²×3÷3＝50.24（立方厘米）【点睛】本题考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。18．6【解析】【分析】此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．根据“第一位与第二位的平均成解析：6【解析】【分析】此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．根据“第一位与第二位的平均成绩是17分”，可求出第一位与第二位的总成绩；根据“第二位与第三位的平均成绩是20分”，可求出第二位与第三位的总成绩；再用第二位与第三位的总成绩减去第一位与第二位的总成绩，即可求得第三位与第一位的成绩相差的分数；列式计算即可．【详解】第一位与第二位的总成绩：17×2=34（分），①第二位与第三位的总成绩：20×2=40（分），②②﹣①，可得第三位与第一位的成绩相差：40﹣34=6（分）；答：第三位和第一位的成绩相差6分．故答案为：6．19．八38.4【分析】此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5=0.8=8折．由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.4×4）÷（4+1）=1.92（解析：八38.4【分析】此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5=0.8=8折．由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.4×4）÷（4+1）=1.92（元），因此1.92÷2.4=0.8=8折；求买20支，他实际应付多少元，根据单价×数量=总价，解答即可．【详解】实际售价为：（2.4×4）÷（4+1），=9.6÷5，=1.92（元）；1.92÷2.4=0.8=8折；1.92×20=38.4（元）；答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元．故答案为八，38.4．20．24【分析】把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的，做一个底面需要这块铁皮的，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是解析：24【分析】把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的，做一个底面需要这块铁皮的，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是可以做的数量。【详解】4÷（＋）＝4÷＝24（个）【点睛】本题是把一张铁皮看成单位“1”，把做侧面和做底面用的铁皮量都用分数表示出来，再由此求解。三、解答题21．77；9；；69.67；；13；12；【分析】根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。【详解】5.77969.671310＋2＝12【点睛解析：77；9；；69.67；；13；12；【分析】根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。【详解】5.77969.671310＋2＝12【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22．（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1。【分析】（1）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（2）利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac可达到简便；（3）先算出除法，把30解析：（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1。【分析】（1）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（2）利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac可达到简便；（3）先算出除法，把308拆成（300＋8）进行乘法分配律进行计算；（4）先算小括号，再算中括号。【详解】（1）8.03－2.16－3.84＝8.03－（2.16＋3.84）＝8.03－6＝2.03；（2）＝＝＝＝12；（3）3780÷35＋13×308＝108＋13×（300＋8）＝108＋13×300＋13×8＝108＋3900＋104＝4008＋104＝4112；（4）＝＝＝＝1。【点睛】熟练掌握一些运算定律并细心计算才是此题的关键。23．；【分析】“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。【详解】解：；解：解析：；【分析】“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。【详解】解：；解：24．(1)25张(2)5张【解析】【详解】（1）20÷=25（张）答：小涵有25张邮票．（2）25×=5（张）答：小天有5张．解析：(1)25张(2)5张【解析】【详解】（1）20÷=25（张）答：小涵有25张邮票．（2）25×=5（张）答：小天有5张．25．200千米【详解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：这条公路全长200千米．解析：200千米【详解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：这条公路全长200千米．26．360棵【分析】把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．【详解】解析：360棵【分析】把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．【详解】解：设果树的总数为x棵，则苹果树占总数的=，x+x=180，x=180，x=360（棵）；答：三种果树共有360棵．27．（1）6.5；（2）154；（3）（4）理由：（米）（米）（米）【分析】（1）根据1分＝60秒，进行换算即可；（2）用路程÷时间＝速度，列式计算即可；（3）根据速度×时间＝路程，算解析：（1）6.5；（2）154；（3）（4）理由：（米）（米）（米）【分析】（1）根据1分＝60秒，进行换算即可；（2）用路程÷时间＝速度，列式计算即可；（3）根据速度×时间＝路程，算出唐老师5分钟跑的距离，在图上标注即可；（4）分别算出圆形周长和唐老师20分钟跑的距离，再图中标注即可。【详解】（1）30÷60＝0.5（分），所以6分30秒＝6.5分；（2）1千米＝1000米，1000÷6.5≈154（米/分钟）（3）154×5＝770（米）（4）（米）（米）（米）【点睛】本题考查了路程问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系。28．（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出解析：（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积，即是上升的水的体积。上升的水是与量杯等底的圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，用上升的水的体积除以量杯的底面积即求出上升的水的高度。【详解】（1）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米答：圆柱的体积是150立方厘米。（2）150×＝50（立方厘米）50÷50＝1（厘米）答：乙量杯水面将上升1厘米。【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的综合应用。要熟记圆柱与圆锥的体积公式。明确“圆锥的体积即是上升的水的体积”和“上升的水是与量杯等底的圆柱”是解题的关键。29．乙店合算【分析】由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店解析：乙店合算【分析】由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店购物每满200元，返现金30元。先求出买60个足球的总价，再求出总价里面含有多少个200，进而得出返还的金额，最后用总价减去返还的金额求出到丙店花的钱数；比较所花钱数即可解答。【详解】甲店：60÷（10＋2）＝60÷12＝5（组）5×10×25＝1250（元）；乙店：60×25×80%＝1500×80%＝1200（元）；丙店：60×25÷200＝1500÷200＝7（个）……100（元）60×25－7×30＝1500－210＝1290（元）1290＞1250＞1200答：乙店合算。【点睛】本题主要考查折扣问题，解题时要理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。30．（1）23号（2）第22行第4列；思考见详解；（3）0个学生；思考见详解。【分析】（1）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1解析：（1）23号（2）第22行第4列；思考见详解；（3）0个学生；思考见详解。【分析】（1）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1列就是n×n，则第5行的第1列是：5×5＝25，之后列数增加，编号数依次减少，则第3列学生的编号：25－1－1＝23；（2）通过分析第1列第n行就是n2，第2列第n行就是n2－1，第3列第n行就是n2－