浙教版九年级数学上册【基础版】概率的简单应用 同步练习

【基础版】浙教版数学九上2.4概率的简单应用同步练习

一'选择题

1.在单词“Mat/iematics”中任意选择一个字母，选中字母为"a"的概率为（）

A-nnc-Tiu-n

2.小红在公司进行抽奖，已知抽到红球为中奖，而抽奖口袋里有3个白球、5个黑球和1个红球，那

么小红中奖的概率为（）

A.1B.1C.|D.1

3.在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的.小

文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（）

A.花生馅汤圆B.黑芝麻馅汤圆

C.豆沙馅汤圆D.无法确定

4.不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字不同外无其他差别.其中，写有“珍稀濒危植物种子”的

卡片有1张，写有“人工种子”的卡片有5张.随机摸出一张卡片写有“珍稀濒危植物种子”的概率为

（）

A.1B.1C.1D.1

653z

5.小颖、小明两人做游戏，掷一枚硬币，双方约定：正面朝上小颖胜，反面朝上小明胜，则这个

游戏（）

A.公平B.对小颖有利C.对小明有利D.无法确定

6.在一个不透明的袋子中放入15个红球和若干个白球（球除了颜色不同外其余都相同），如果从袋

子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6,则袋中

白球有（）

A.5个B.10个C.15个D.25个

7.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率是（）.

A3R]n1

ToTo98

8.据有关部门门]统计，某地61岁老人的死亡概率约为上,若10000个61岁老人参加寿险投保，

oU

当年死亡的人均赔偿金为a元，则估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金为（）.

A.80a元B.100a元C.125a元D.250a元

二、填空题

9.从看V9,2兀，0.1,折石中，随机取一个数，取到无理数的概率为.

10.如图，有四张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有“速度滑冰”、“冰球”、“单板滑

雪"、’冰壶“四种不同的图案，现将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，则该卡片的

正面图案恰好是“冰壶”的概率是

速度滑冰冰球单板滑雪冰壶

11.有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有下图中的4种图案，将这四张卡片背

面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，抽取的卡片正面朝上的图形是轴对称图形的概率

是.

生&*区

12.围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋

子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是则盒中棋子的总个数

是个.

三'解答题

13.在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1,2,3,4.

甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇

数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜.

(1)请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率.

(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请说明理由.

14.某地爱心驿站招募志愿者3人，共有20人报名，小李和小王两男同学报了名.由于报名者都符

合条件，故采取抽签的方式决定，所招募的3个志愿者中要求两女一男，于是共做20个签，其中两

个写有的“女”的签、一个写有“男”的签，17个未写任何字的空签，每个签从外观上无任务差别.

(1)若小李先抽，正好抽到的是“男”签概率为；

(2)若小李和小王两人分别在第17和18个抽，此时只有四个签，其中只有一个“女”签和一个

“男”签，另两个为空签，求小李或小王抽到“男”签的概率.

15.小明和小刚在玩扑克牌的游戏，他们从一副牌中拿出了如图所示的五张扑克牌.

(1)从一副扑克牌(包含大小王)中随机抽取一张扑克牌，抽到黑桃的概率是多少？

(2)小明从上图所示的五张扑克牌中随机抽取一张，抽到数字6的概率是多少？

(3)小明先从上图所示的五张扑克牌中抽取一张，放回后小刚再抽取一张，求两张扑克牌上的数

字之和小于10的概率.

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】由题意可得在单词“Ma讥ematics”中任意选择一个字母，选中字母为“a”的概率为

2

11，

故答案为：B.

【分析】在单词“Mathematics”中共有11个字母，其中字母a有2个，直接利用概率公式即可求解.

2.【答案】A

【解析】【解答】小红中奖的概率为不击a=

孤单案为：A.

【分析】直接利用概率公式代入数据进行计算即可求解.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意可得：

汤圆总个数有：7+5+8=20（个）

则P（花生）=.

p（黑芝麻）=20

P但沙）=前

嘲〉4＞另

捞到豆沙馅的可能性最大

故答案为：c

【分析】求出每种馅的概率，比较大小即可求出答案.

4.【答案】A

【解析】【解答】由题意得摸出一张卡片写有“珍稀濒危植物种子”的概率为耳

6

故答案为：A.

【分析】根据概率公式代入数据进行计算即可求解.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：依题意，小颖胜的概率为:，小明胜的概率为；

这个游戏公平，

故答案为：A.

【分析】根据题意分别求得小颖、小明获胜的概率，进而即可求解.

6.【答案】B

【解析】【解答】设袋中白球的数量为x,

根据题意可得：

15+%=0.6,

解得：x=10,

经检验，x=10是分式方程的解，

答：袋中白球的数量为10个，

故答案为：B.

【分析】设袋中白球的数量为x,根据“摸到红球的频率稳定在0.6”列出方程春=0.6,再求解即

可.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：“绿水青山就是金山银山”这句话共有10个字，其中“绿”字只有一个，所以在

“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率是：存.

故答案为：B.

【分析】根据概率公式，用“绿水青山就是金山银山”这句话中“绿”字的个数除以这句话中所有汉字的

个数即可得出答案.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：死亡老人的人数为：10000X需=125（人）,

死亡的人的赔偿金为:死亡a=125a（元）,

故答案为：C.

【分析】根据概率公式：概率P（A）用黑黑黑蓝，计算得出死亡老人的人数；再根据

当年死亡的人均赔偿金为a元，计算即可得出答案.

9.【答案】|

【解析】【解答】解：在今V9,2兀，0.1,W石中，总共有5个数，无理数有2兀，衍石共2个,

取到无理数的概率为|或。4

故答案为：|.

【分析】直接利用概率公式进行求解即可.

10.【答案】I

【解析】【解答】解：由题可得总共有四张卡片，其中印有“冰壶”的只有1张，故从中随机抽取一

张卡片，则该卡片的正面图案恰好是“冰壶”的概率是上

故答案为：I.

【分析】根据题意得到总共有四张卡片，符合题意的只有一张，利用概率公式即可求解.

11.【答案】I

【解析】【解答】由题意可得这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，抽取的卡片正面

朝上的图形是轴对称图形的概率是梳，

故答案为：I.

【分析】根据总共有4张卡片，是轴对称图形的有3张，再利用概率公式进行求解即可.

12.【答案】20

【解析】【解答】5+仁20,

故答案为：20.

【分析】当实验的结果是有限多个且每种结果发生的可能性大小相同时，某事件的概率就等于事件

包含的结果数与总结果数的比值，故摸到黑色棋子的概率停,不难求得棋子总数。

棋子总数

13.【答案】(1)解：列表如下:

乙

1234

甲

1(1,2)(1,3)(1,4)

2(2,1)(2,3)(2,4)

3(3,1)(3,2)(3,4)

4(4,1)(4,2)(4,3)

或画树状图如下:

开始

•.•共有12种等可能的情况,两球上的数字之和为奇数的情况有8种,

P（甲获胜）=点=|.

（2）解：游戏规则对甲乙双方不公平

•••P（甲获胜）=|,P（乙获胜）=

21

3*31

••・游戏规则对甲乙双方不公平.

【解析】【分析】（1）先根据题意画出树状图或列出表格，然后根据树状图或表格得出所有等可能的

结果数，再根据概率公式计算即可;

（2）根据树状图或表格求出乙获胜的概率，比较大小即可解答.

14.【答案】⑴*

（2）解：根据题意，小李和小王抽签时，剩下四个签，即一个“女”签（A）,一个“男”签（B）,两个

空签（C,D）,设依次分别记为A,B,C,D.

画树状图如下：

开始

母ABCD

人小小小

小王BCDACDABDABC

从树状图看出，所有等可能出现的结果共有12个，其中小李或小王抽至广男”签有6个，所以，P

（小李或小王抽到“男"）=^=|.

答：小李或小王抽到“男”签的概率是*

【解析】【解答】（1）总共有20个标签，其中写有“男”的标签只有一个，

正好抽到的是“男”签概率为上，

【分析】（1）直接利用概率公式即可求解；

（2）先画树状图，得到所有等可能出现的结果共有12个，其中小李或小王抽到“男”签有6个，利

用概率公式代入数据计算即可求解.

15.【答案】（1）解：一共有4X13+2=54（种）等可能的结果，其中抽到黑桃的结果有13种,

：.P（抽到黑桃）=||,

抽到黑桃